第三章三角函數(shù)、解三角形第二節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式抓基礎(chǔ)明考向提能力教你一招我來演練

[備考方向要明了]怎

么

考1.利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式求值或化簡三

角函數(shù)式是考查重點(diǎn)．2.主要以選擇題、填空題的形式考查.一、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式1．平方關(guān)系：

．sin2α＋cos2α＝1(α∈R)2．商數(shù)關(guān)系：．二、六組誘導(dǎo)公式組數(shù)一二三四五六正弦余弦正切sinα－sinα－sinαsinαcosαcosαcosα－cosαcosα－cosαsinα－sinαtanαtanα－tanα－tanα答案：A答案：D答案：B應(yīng)用誘導(dǎo)公公式時應(yīng)注注意的問題題(1)由終邊相同同的角的關(guān)關(guān)系可知，，在計(jì)算含含有2π的整數(shù)倍的三角函數(shù)數(shù)式中可直直接將2π的整數(shù)倍去去掉后再進(jìn)進(jìn)行運(yùn)算，，如cos(5π－α)＝cos(ππ－α)＝－cosα.[答案]A[巧練模擬]———————(課堂突破破保分題題，分分分必保??！)1．(2011·杭州師大大附中月月考)如果f(tanx)＝sin2x－5sinxcosx，那么f(5)＝________.答案：0答案：B[沖關(guān)錦囊囊][答案]B答案：B4．(2012·聊城模擬擬)已知f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋4(a，b，α，β為非零實(shí)實(shí)數(shù))，f(2011)＝5，則f(2012)＝()A．3B．5C．1D．不能確確定答案：A解析：f(2011)＝asin(2011ππ＋α)＋bcos(2011ππ＋β)＋4＝asin(π＋α)＋bcos(π＋β)＋4＝－asinα－bcosβ＋4＝5.∴asinα＋bcosβ＝－1.∴f(2012)＝asin(2012ππ＋α)＋bcos(2012ππ＋β)＋4＝asinα＋bcosβ＋4＝－1＋4＝3.[沖關(guān)錦囊]利用誘導(dǎo)公式式化簡求值時時的原則1．“負(fù)化正”，運(yùn)用公式三三將任意負(fù)角角的三角函數(shù)數(shù)化為任意正角的三角角函數(shù)．2．“大化小”，利用公式一一將大于360°的角的三角函函數(shù)化為0°到360°的三角函數(shù)，，利用公式二二將大于180°的角的的三角角函數(shù)數(shù)化為為0°到180°的三角角函數(shù)數(shù)．3．“小化銳銳”，利用用公式式六將將大于于90°°的角化化為0°到90°°的角的的三角角函數(shù)數(shù)．4．“銳求值值”，得到到0°到90°°的三角角函數(shù)數(shù)后，，若是是特殊殊角直接求求得，，若是是非特特殊角角可由由計(jì)算算器求求得.[巧練模模擬