，，初平幾知概七級：本面形考一幾體三圖生活中的立圖形：幾圖形的各分不在同一平面內(nèi)，屬于立體圖形柱體（圓、棱柱）椎體（圓、棱錐）球體幾何圖形的成：點(diǎn)動線，線動面、面動成體棱柱頂點(diǎn)、、面之間關(guān)系：地多邊形的邊數(shù)n確定該棱柱是棱柱，2n頂點(diǎn)，3n條棱其中有n條棱，有（n+2)個面，有n個面；展開與折疊動手制作空間想象合，展開圖形不唯一；從三個方向物體形狀正面、上和左面考二

認(rèn)線段、線射1.概念線段：具有個端點(diǎn)的線（直的有兩個端點(diǎn)）射線：將線向一個方無限延長成射線（直的、有一個端點(diǎn)、向一無限延長直線：將線向兩個方無限延長直的、沒有端點(diǎn)、無限延伸）2.比較段長：直尺（度量法）、疊合法考三角角分1.角的定義：由兩具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端是這個角頂點(diǎn)，這條射線叫做角的邊。2.角的表示方法：AOB，O，，，3.角的分類：直角銳角、鈍角

4.角的單位換算：

1

'時針分針的角計算角的比較：量法（量器），疊法角平分線：一個角的點(diǎn)引出的條射線，把這個角分成兩個相等的，這條射叫做這個的平分線考四

多形和圓初認(rèn)1.多邊形的概念：若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組的封閉平圖形叫做邊形；2.正多邊形：各邊等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形；3.圓、圓形、扇形圓心角4.圓心角度數(shù)的計、扇形面積的計算（

nr360

）5.多邊形的分割：個頂點(diǎn)出發(fā)有（n-3)條對角線，這些對角線將它分成（個三角七級：交與行考一

兩直的置系相交平行概念：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種，若兩條直線相交只有一個公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線，不相交的兩條直線為平行線。對頂角概及其性質(zhì)：頂角相等余角、補(bǔ)性質(zhì)：果兩個角的和是°，那么稱這兩個互為補(bǔ)角；如果兩個角的和是°，那么稱這兩個角互為余角；同角或等角的余角和補(bǔ)角相等；垂直的概：兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線相互垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足垂線的性：平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知線垂直；直線外一點(diǎn)與直線上個點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；點(diǎn)到直線距離：點(diǎn)A做l的垂線，垂足為點(diǎn)B，則線段AB的長度叫做點(diǎn)A到直l的距離，此時線段AB垂線段?？级?/p>

直平的件平線性質(zhì)1.判定：兩直線被第三條直線所截，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角相等，則兩直線平行；2.性質(zhì)：兩直線平行，被第三條直線所截，則同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角相等；考三

用規(guī)角直尺功能：兩點(diǎn)間連一條線段過平面上的兩點(diǎn)畫直線，也可作射和線段圓規(guī)功能：平面上任一點(diǎn)為圓，任意長為半徑做圓或圓弧，也可直線上截一線段，它等于已線段；作已知角和差、倍角七級：角考一

認(rèn)三形1.三角形按的分類銳角三角形：三個角都是銳角直角三角形：有一個內(nèi)角是直角鈍角三角形：有一個內(nèi)角是鈍角2.三角形三關(guān)系1）三角形任意兩邊和大于第三邊2）三角形任意兩邊之差小于第三邊3.三角形的重、垂心、內(nèi)心、外重心：三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)稱為三角形的重心；垂心：三角形的三條高交于一點(diǎn)，這點(diǎn)稱為三角形的垂心；內(nèi)心：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)稱為三角形的內(nèi)心；外心：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)稱為三角形的外心；考二

圖的等應(yīng)全等圖形的概念：能完全重合的兩個圖形稱為全等圖形（面積、周長、形狀大小均相等）；全等的表示方法：

與

A

'

全等用全等符""表示為

A

'全等三角的性質(zhì)：等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等三角形全的條件三邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“兩角及夾邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“兩角分別對應(yīng)相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“”5.應(yīng)用：利用兩個三角形全等間接測量不能到達(dá)或不能直接測量的兩點(diǎn)之間的距離。七年級下軸對稱考一

軸稱現(xiàn)及質(zhì)軸對稱概：如果一個平面沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做軸對稱；性質(zhì)：軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等；作圖畫出已知圖形的軸對稱圖形，首先確定對稱軸，然后找出對稱點(diǎn)；考二

簡的對圖等三角形：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做腰，第三邊叫做底邊；等三角形：三邊相等的三角形是等邊三角形，也叫正三角形；線段是軸對稱圖形，垂直并且平分線段的直線是它的一條對稱軸；角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸；考三

利對軸行計剪紙的認(rèn)識剪紙圖案：剪紙是經(jīng)過的折疊、剪后得到，所以得到的圖案都是對稱圖形；考二

軸稱坐變坐標(biāo)對稱特點(diǎn)：X軸對稱：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；Y對稱：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；原點(diǎn)對稱：橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；根據(jù)點(diǎn)對稱作軸對稱圖形；八級：股理考一

認(rèn)勾定及逆理1.勾股定理概念：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的方，即

a2

（、b為角邊，c為斜邊2.勾股定理逆定理如果三角形的三邊長a、、滿足

a2

，那么這個角形是直三角形；3.勾股定理的驗證圖形的割補(bǔ)、拼接、面積方法證明；4.利用勾股定理求角邊長或斜邊長；考二

勾定的用題型一：判別三角形的形狀題型二：利用已知的實際條件構(gòu)造直角三角形求梯子或旗桿長度（數(shù)形結(jié)合）9.題型三：翻折問題，建立方程組求解線段長（方程思想）10.題四：立體圖形上的最短路線問題（轉(zhuǎn)化法）八級：行的明考一

平線判及質(zhì)同位角相等，兩直線平行；兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)相等；考二

三形內(nèi)和理三角形的內(nèi)角和等于角的相等關(guān)系，即三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和三角形內(nèi)角的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角稱為三角形的外角（三角形內(nèi)角的鄰補(bǔ)角）4.角的不等關(guān)系，即三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角八級：角的明考一

等/等三形質(zhì)理及定定理：等腰三角形的兩地角相等（等邊對等角）推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合，這一性質(zhì)稱為“三線合一”3.判定定理：三角形的兩個角相等為等腰三角形；三個角都相等的三角形是等邊三角形；4.判定方法：通常采用構(gòu)造全等三角形進(jìn)行證明角相等或邊相等；考二

直三形質(zhì)理判性質(zhì)定理：直角三角形的兩個銳角互余判定定理：有兩個角互余的三角形是直角三角形勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方等于斜邊的平方勾股定理逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形；5.

斜邊、HL定理：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個三角形全等；考三

垂平線角分垂直平分線定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等；判定定理：到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上角平分線定理：角平分線的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等；判定定理：在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上；三角形的角平分線性質(zhì)：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等；八級：形平與轉(zhuǎn)考一

圖的移旋平移定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移；性質(zhì)：平移后兩個圖形全等，對應(yīng)邊平行且相等，對應(yīng)角相等；平移的作圖步驟與方法（解題、描關(guān)鍵點(diǎn)、確定方向和距離、連接各關(guān)鍵點(diǎn)）圖形平移與坐標(biāo)的變化：水平移動縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加移動距離；豎直移動橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加移動距離；旋轉(zhuǎn)定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個頂點(diǎn)按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)，這個頂點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大?。┬再|(zhì)：旋轉(zhuǎn)后，對應(yīng)線段及角相等，任一祖對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；7.旋轉(zhuǎn)作圖步驟與方法：確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角，確定圖形關(guān)鍵點(diǎn)，連接關(guān)鍵點(diǎn)；考二

中對概念：如果把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱，這個點(diǎn)叫做它們的對稱中心；性質(zhì)：成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分；應(yīng)用：作與已知圖形關(guān)于對稱中心成中心對稱的圖形；九級：殊行邊考一1.定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；2.性質(zhì)：具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)菱形的四條邊相等

菱/矩/方的質(zhì)判3）菱形的對角線互垂直3.判定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形四邊相等的四邊形是菱形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形性質(zhì)：矩形的四個角都是直角；判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形7.定義：有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形8.性質(zhì)：正方形的對邊平行，四個角是直角，四條邊相等正方形的對角線相等且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角9.判定有一組鄰邊相等的矩形是正方形對角線互相垂直的矩形是正方形有一個角是直角的菱形是正方形對角線相等的菱形是正方形考二

圖的似視平行分線段成比例三角形相似定義：三角分別相等，三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形；3.相似判定方法：兩個角分別對應(yīng)相等的兩個三角形相似兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似三邊成比例的兩個三角形相似動點(diǎn)問題考察旗桿、影子、鏡面反射求長度問題；相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等周長比等于相似比面積比等于相似比的平方7.三視圖的觀測九年級下三角函數(shù)考一

銳三函1.正切：

A

，等于角A的對邊比角A鄰邊；正弦：余弦：

sin

ac

，等于角A的對邊比三角形的斜；，等于角A的鄰邊比三角形的斜；4.商數(shù)關(guān)系：

sin

；平方關(guān)系：

sin

2

cos

2

；余角關(guān)系：

tansinB5.特殊角三角函數(shù)值：1）正弦sin30=

sin45°=

22

sin60=

322）余弦cos30=

3cos45°=22

，60=

3）正切：°=

33

，45°=1tan°=36.三角函數(shù)的應(yīng)用：方向角非直角三角形中的邊與角3）測高九年級下圓考二

圓基認(rèn)圓的概念點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓外確定圓的條件：圓的位置、圓心、圓的大小圓?。簝?yōu)弧、劣弧圓具有對稱性，中心對稱；圓心角：角的頂點(diǎn)在圓心，角的兩邊與圓有兩個交點(diǎn)，這樣的角叫圓心角7.弦心距：圓心到弦的距離或圓心到弦的垂線段的長考二

垂定及心垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的??；平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的?。粓A心角和圓周角的關(guān)系：圓周角的度數(shù)等于它所對的圓心角度數(shù)的一半，這一結(jié)論稱為圓周角定理；4.圓周角定理推論同弧對的圓周角相等直徑所對的圓周角是直角90°的圓周角所對弦是直徑圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)