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第7講三角函數(shù)的綜合問題

1．配方法、換元法、數(shù)形結(jié)合法、基本不等式法等是三角函數(shù)綜合問題中的常用數(shù)學(xué)方法，學(xué)習(xí)中要突出這些數(shù)學(xué)方法． 2．將二元問題轉(zhuǎn)化為一元問題的常用方法有兩種：一是代入法，二是代換法．最常用的代換就是三角代換．形如條件x2＋y2＝1，通常設(shè)x＝_______，y＝_______.cosθsinθBBDsin2α＋sin2α考點1三角函數(shù)與解析幾何例1：已知直線l的傾斜角α是直線x－2y－6＝0的傾斜角的2倍，求1－cos2α的值．

直線的斜率是傾斜角的正切值，但要注意兩條直線的傾斜角是兩倍關(guān)系時，它們的斜率并非兩倍關(guān)系．C【互動探究】圖6－7－1考點2三角函數(shù)與不等式

例2：已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)是增函數(shù)，對任意θ∈R，不等式f(cos2θ－3)＋f(2m－sinθ)>0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

若一個不等式恒成立，求其中參數(shù)的取值范圍的問題，通常采取分離參數(shù)法，轉(zhuǎn)化為求最值問題．【互動動探究究】【互動動探究究】B【互動動探究究】1．在在解析析幾何何中常常用三三角代代換，，將二二元轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為為一元元問題題．向量、、解析析幾何何、實實際應(yīng)應(yīng)用等等中的的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)問題題也常常引入入角變變量，，轉(zhuǎn)化為為三角角函數(shù)數(shù)問題題．利利用三三角函函數(shù)的的有界界性，，可以以求函函數(shù)的的定義域域、值值域等等.2．求求三角角函數(shù)數(shù)最值值的常常用方方法有有：①①配方方法；；②化化為一一個角的三三角函函數(shù)；；③數(shù)數(shù)形

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