第四章機械零件靜強度可靠性設計太原科技大學機械工程學院TaiyuanUniversityofScienceandTechnology

應力和強度分布的確定受拉、彎、扭零件靜強度可靠性設計教學基本內容：§4機械零件靜強度可靠性設計

可靠性設計是以應力—強度分布干涉理論以及可靠度計算理論為基礎，將應力分布、強度分布和可靠度在概率的意上義下聯(lián)系起來，構成一種設計計算的理論。聯(lián)結方程()把呈正態(tài)分布或對數(shù)正態(tài)分布的應力、強度同可靠度聯(lián)系起來，在可靠性設計中具有重要的應用價值。

§4.1靜強度可靠性設計中應力和強度分布的確定

機械零件所受到的工作應力與其受到的載荷、工作溫度、幾何參數(shù)、物理參數(shù)、工作時間等參數(shù)有關?？杀硎緸檫@些參數(shù)的函數(shù)：

式中：F—載荷G—幾何參數(shù)

T—溫度P—物理參數(shù)

t—時間m—其它參數(shù)通常應力分布的確定有三種方法：試驗測定分析法、蒙特卡羅隨機模擬法和解析綜合法。

靜載荷下應力分布的近似計算

大量的統(tǒng)計資料表明，靜載荷可用正態(tài)分布描述，一般動載荷可用正態(tài)或對數(shù)正態(tài)分布描述。在靜強度可靠性設計中，可按下式近似計算應力的分布參數(shù)：

—根據(jù)工作狀態(tài)在計算截面上的最大應力。幾何尺寸分布的近似計算

大量的統(tǒng)計資料表明，零件幾何尺寸偏差可用正態(tài)分布描述。由于正態(tài)分布的特點，偏離以外的可能性很小，概率僅為0.27%，而數(shù)據(jù)落在區(qū)間的概率為99.73%。尺寸偏差和尺寸標準差存在如下關系：

靜強度分布參數(shù)的近似計算

1.材料的靜強度指標

金屬材料的抗拉強度和屈服極限能近似或較好地符合正態(tài)分布。

2.材料靜強度的變異系數(shù)

金屬材料拉伸強度極限的變異系數(shù)在0.05～0.1常用0.05

金屬材料屈服極限的變異系數(shù)在0.05～0.1常用0.07

金屬材料疲勞極限的變異系數(shù)在0.05～0.1常用0.08

鋼的彈性模量的

變異系數(shù)常用0.03。

鑄鐵的彈性模量的變異系數(shù)常用0.04。

3.硬度

多數(shù)材料的硬度分布接近正態(tài)分布，也較好地符合威布爾分布。

4.延伸率多數(shù)符合正態(tài)分布。

5.材料的彈性模量及泊松比。近似于與正態(tài)分布。

6.零件靜強度的分布參數(shù)強度均值：強度的標準：

——表示材料拉伸時機械性能均值；

——材料拉伸時機械性能的標準差；

K——修正系數(shù)（考慮載荷特性及制造方法的影響）

ε1——拉伸時的機械特性轉化為彎曲或扭轉的轉化系數(shù)

ε2——考慮零件鍛（軋）或鑄的制造質量影響系數(shù)（缺陷、尺寸誤差等）對鍛件和軋制取ε2=1.1，鑄件取ε2=1.3。大量的試驗表明，材料的變異系數(shù)小于0.1，故對塑性材料：

對脆性材料：

§4.2零件靜強度可靠性設計

§4.2.1靜強度可靠性設計步驟

當應力與強度呈正態(tài)分布或對數(shù)正態(tài)分布情況下，可靠性設計的基本步驟如下：

1.選定可靠度R2.計算零件發(fā)生強度破壞的概率F3.由F查正態(tài)分布表，取值后Z，得ZR=-Z

4.確定強度分布參數(shù)μr和σr5.列出應力S的表達式

6.計算工作應力（當截面尺寸為求解量時，工作應力作為尺寸的函數(shù)）

7.將應力、強度、ZR代入聯(lián)結方程

8.求截面尺寸?！?.2.2受拉零件的靜強度可靠性設計例1：要設計一圓柱拉桿，所承受的拉力:

拉桿材料鋼，強度為：截面直徑的公差，求拉桿的直徑。解：⑴選定可靠度R=0.999⑵計算零件發(fā)生強度破壞的概率

F=1-R=1-0.999=0.001⑶由F查正態(tài)函數(shù)表，Z=-3.09，則ZR=3.09⑷強度分布參數(shù)⑸列出應力表達式⑹計算工作應力

⑺將應力、強度及ZR代入聯(lián)結方程將計算結果代入到聯(lián)結方程，不合題意。故:

§4.2.3梁（受彎零件）的靜強度可靠性設計

簡支架如圖示，簡支梁截面為圓形，已知：

材料的強度

在保證可靠度0.999的條件下確定梁的斷面直徑。例2解：⑴給定可靠度⑵求不可靠度⑶按F查表，求⑷強度分布參數(shù)⑸列出危險截面上應力表達式其中

：⑹計算工作應力

⑺將應力、強度和ZR代入聯(lián)結方程代入聯(lián)結方程驗算μd2不滿足方程，舍棄，取例3如果以上例題中簡支梁的截面設計成工字梁，其它條件相同，則確定工字梁的尺寸?！?.2.4受扭矩作用的軸的靜強度可靠性設計例4要設計一個一端固定另一端受扭的軸，設隨機變量的分布參數(shù)：作用扭矩

許用剪切應力

軸徑標準差為

α為偏差系數(shù)解：⑴

給定可靠度

⑵

求

⑶用F查正態(tài)分布表，，⑷

強度分布參數(shù)⑸

列出應力表達式

⑹計算工作應力⑺將強度、應力和ZR代入關聯(lián)方程，求未知直徑解得：，?。骸?.3.5受彎扭組合作用的軸的靜強度可靠性設計例5：軸傳遞扭矩

危險截面上彎矩

材料強度

上述分布均為正態(tài)分布，求危險截面上的尺寸。軸徑偏差變化為，為偏差系數(shù)