第7課時(shí)拋物線考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考雙基研習(xí)·面對(duì)高考第7課時(shí)雙基研習(xí)·面對(duì)高考1．拋物線的定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F)___________

的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，______叫做拋物線的焦點(diǎn)，_______叫做拋物線的準(zhǔn)線．距離相等點(diǎn)F直線l基礎(chǔ)梳理思考感悟當(dāng)定點(diǎn)F在定直線l上時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么圖形？提示：當(dāng)定點(diǎn)F在定直線l上時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是過(guò)點(diǎn)F且與直線l垂直的直線．2．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)x軸x≤0O(0,0)e＝1標(biāo)準(zhǔn)方程x2＝－2py(p＞0)x2＝2py(p＞0)圖形y軸y≤0課前熱身答案：D答案：D答案：C解析：由拋物線定義義知，點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)點(diǎn)F(2,0)為焦點(diǎn)，直線線x＝－2為準(zhǔn)線的拋物物線，故其方方程為y2＝8x.答案：y2＝8x5．拋物線y2＝2x上的兩點(diǎn)A、B到焦點(diǎn)的距離離和是5，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是________．答案：2考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考拋物線的定義考點(diǎn)一考點(diǎn)突破拋物線的定義義是解決拋物物線問(wèn)題的基基本方法，也也是一個(gè)捷徑徑，體現(xiàn)了拋拋物線上的點(diǎn)點(diǎn)到焦點(diǎn)的距距離與到準(zhǔn)線線的距離的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化，由此得得出拋物線的的焦半徑公式式是研究拋物物線上的點(diǎn)到到焦點(diǎn)的距離離的主要公式式．例1已知拋物線y2＝2x的焦點(diǎn)是F，點(diǎn)P是拋物線上的的動(dòng)點(diǎn)，又有有點(diǎn)A(3,2)．求|PA|＋|PF|的最小值，并并求出取最小小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．【思路分析】由定義知，拋拋物線上點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離等于點(diǎn)點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離離d，求|PA|＋|PF|的問(wèn)題可轉(zhuǎn)化化為|PA|＋d的問(wèn)題．【思維總結(jié)】與拋物線有關(guān)關(guān)的最值問(wèn)題題，一般情況況下都與拋物物線的定義有有關(guān)．由于拋拋物線的定義義在運(yùn)用上有有較大的靈活活性，因此此此類(lèi)問(wèn)題也有有一定的難度度．“看到準(zhǔn)線想焦焦點(diǎn)，看到焦焦點(diǎn)想準(zhǔn)線”，這是解決拋拋物線焦點(diǎn)弦弦有關(guān)問(wèn)題的的重要途徑．．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)考點(diǎn)二求拋物線標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方程常用的的方法是待定定系數(shù)法或軌軌跡法，標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方程有四種種形式，在設(shè)設(shè)方程形式之之前，首先要要確定拋物線線的開(kāi)口方向向．為避免開(kāi)口不不一定而分成成y2＝2px(p>0)或y2＝－2px(p>0)兩種情況求解解的麻煩，可可以設(shè)成y2＝mx或x2＝ny(m≠0，n≠0)，若m>0，開(kāi)口向右，，m<0開(kāi)口向左，m有兩解，則拋拋物線的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方程有兩個(gè)個(gè)．例2根據(jù)下列條件件求拋物線的的標(biāo)準(zhǔn)方程．．(1)拋物線的焦點(diǎn)點(diǎn)F是雙曲線16x2－9y2＝144的左頂點(diǎn)；(2)開(kāi)口向下的拋拋物線上一點(diǎn)點(diǎn)Q(m，－3)到焦點(diǎn)的距離離等于5.【思路分析】(1)先確定焦點(diǎn)F的位置，可求求方程；(2)利用定義求p的值直線與拋物線的位置關(guān)系考點(diǎn)三涉及到直線與與拋物線交點(diǎn)點(diǎn)可通過(guò)直線線方程與拋物物線方程聯(lián)立立的方程組消消元后的一元元方程來(lái)考慮慮，需要說(shuō)明明的是，直線線與拋物線相相切時(shí)，只有有一個(gè)公共點(diǎn)點(diǎn)，但當(dāng)直線線與拋物線只只有一個(gè)交點(diǎn)點(diǎn)時(shí)，直線還還可能與拋物物線的對(duì)稱(chēng)軸軸平行而不相相切．例3方法感悟失誤防范1．求拋物線的的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)時(shí)一般要用待待定系數(shù)法求求p值，但首先要要判斷拋物線線是否為標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方程，若是是標(biāo)準(zhǔn)方程，，則要由焦點(diǎn)點(diǎn)位置(或開(kāi)口方向)判斷是哪一種種標(biāo)準(zhǔn)方程．．2．直線和拋物物線若有一個(gè)個(gè)公共點(diǎn)，并并不能說(shuō)明直直線和拋物線線相切，還有有可能直線與與拋物線的對(duì)對(duì)稱(chēng)軸平行．．考向瞭望·把脈高考考情分析通過(guò)分析近幾幾年的高考試試題可以看出出，一方面以以選擇題、填填空題的形式式考查拋物線線的定義、標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)識(shí)，另一方面面以解答題的的形式考查拋拋物線的概念念和性質(zhì)、直直線與拋物線線的位置關(guān)系系的綜合問(wèn)題題，著力于數(shù)數(shù)學(xué)思想方法法及數(shù)學(xué)語(yǔ)言言的考查，題題目的運(yùn)算量量一般不是很很大，屬于中中檔題．預(yù)測(cè)2012年高考仍將以以拋物線的性性質(zhì)，直線與與拋物線的位位置關(guān)系為主主要考點(diǎn)，考考查學(xué)生的數(shù)數(shù)學(xué)思想方法法的運(yùn)用及運(yùn)運(yùn)算能力．真題透析例【答案】2名師預(yù)測(cè)1．設(shè)拋物線的的頂點(diǎn)在原點(diǎn)點(diǎn)，焦點(diǎn)F在y軸上，且拋物物線上的點(diǎn)P(k，－2)到點(diǎn)F的距離為4，則k的值為_(kāi)___