3．1不等關(guān)系與不等式

3．1.1不等式與大小比較學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)與大小順序之間的關(guān)系．2．會(huì)用差值法比較兩實(shí)數(shù)的大?。?/p>

課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練3.1.1不等式與大小比較課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基1．在三角形中任意兩邊之和_____第三邊，任意兩邊之差_____第三邊．銳角三角形的任一個(gè)內(nèi)角都小于______.2．?dāng)?shù)軸上(如下圖)的點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b

，c的大小關(guān)系是_________3．若x－3＞0，則x與3的大小關(guān)系是x__3.大于小于90°b>a＞c.>知新蓋能1．比較實(shí)數(shù)a，b大小的依據(jù)(1)文字?jǐn)⑹鋈绻鸻－b是______，那么a>b；如果a－b等于____，那么a＝b；如果a－b是_____，那么a<b，反之也成立．(2)符號(hào)表示a－b>0?a___b；a－b＝0?a___b；a－b<0?a___b.正數(shù)零負(fù)數(shù)>＝<思考感悟數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)有何關(guān)系？提示：在數(shù)軸上，不同的點(diǎn)A與B分別表示兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)a與b，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大．課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)突破用不等式(組)表示不等關(guān)系考點(diǎn)一在用不等式(組)表示不等關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意必須具有相同性質(zhì)，可以進(jìn)行比較時(shí)，才可用；沒有可比性的兩個(gè)(或幾個(gè))量之間不可用不等式(組)來(lái)表示．另外，在用不等式(組)表示實(shí)際問題時(shí)，一定要注意單位的統(tǒng)一．2010年10月亞運(yùn)會(huì)在廣州舉行，在亞運(yùn)會(huì)期間，某地籃球球迷一行56人從旅館乘出租車到現(xiàn)場(chǎng)為中國(guó)隊(duì)加油，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)出租車隊(duì)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少3輛車，若全部安排乘甲隊(duì)的車，每輛車坐5人，車不夠，每輛車坐6人，有一輛車未坐滿，若全部安排乘乙隊(duì)的車，每輛車坐4人，車不夠，每輛車坐5人，有的車未坐滿，設(shè)甲隊(duì)有x輛車，用不等式將題目中的不等關(guān)系表達(dá)出來(lái)．例1【思路點(diǎn)撥】比較兩數(shù)(式)的大小考點(diǎn)二比較兩數(shù)(式)的大小一般般利用作差差法，作差差法比較兩兩個(gè)數(shù)(式)的大小可歸歸納為作差差→變形→判斷符號(hào)→下結(jié)論．(1)已知a∈R，試比較(a＋3)(a－5)與(a＋2)·(a－4)的大?。?2)已知x＜1，試比較x3－1與2x2－2x的大小．例2【思路點(diǎn)撥】此題屬于兩兩代數(shù)式比比較大小，，實(shí)際上是是比較它們們的值的大大?。梢砸宰鞑?，然然后展開，，合并同類類項(xiàng)之后，，判斷差值值正負(fù)，并并根據(jù)實(shí)數(shù)數(shù)運(yùn)算的符符號(hào)法則來(lái)來(lái)得出兩個(gè)個(gè)代數(shù)式的的大小．【解】(1)(a＋3)(a－5)－(a＋2)(a－4)＝(a2－2a－15)－(a2－2a－8)＝－7＜0，∴(a＋3)(a－5)＜(a＋2)(a－4)．【名師點(diǎn)評(píng)】在數(shù)(式)比較大小過過程中，要要遵循這樣樣的規(guī)律：：異中求同同，即先將將這些數(shù)(式)的部分因式式化成相同同的部分，，再去比較較它們剩余余部分，就就會(huì)很輕易易了．一般般在數(shù)的比比較大小中中有如下幾幾種方法：：(1)作差比較法法和作商比比較法，前前者和零比比較，后者者和1比較大小；；(2)找中間量，，往往是1，在這些數(shù)數(shù)中，有的的比1大，有的比比1?。?3)計(jì)算所有數(shù)數(shù)的值．1．比較兩兩個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)的大小小，只要要考察它它們的差差就可以以了．2．作差法法比較的的一般步步驟第一步：：作差；；第二步：：變形，，常采用用配方、、因式分分解等恒恒等變形形手段，，將“差”化成“積”；第三步：：定號(hào)，，就是確確定是大大于0，等于0，還是