1.行星的運動一、單選題1．關(guān)于對開普勒第三定律=k的理解，以下說法中正確的是（）A．T表示行星運動的自轉(zhuǎn)周期B．k值只與中心天體有關(guān)，與行星無關(guān)C．該定律只適用于行星繞太陽的運動，不適用于衛(wèi)星繞行星的運動D．若地球繞太陽運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R1，周期為T1，月球繞地球運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R2，周期為T2，則2．（2020·唐山市第十一中學(xué)高一期中）一顆小行星環(huán)繞太陽做勻速圓周運動，半徑是地球環(huán)繞半徑的4倍，則它的環(huán)繞周期是（）A．1年 B．4年 C．8年 D．16年3．（2020·六盤山高級中學(xué)高一期中）二十四節(jié)氣中的春分與秋分均為太陽直射赤道，春分為太陽從南回歸線回到赤道，秋分則為太陽從北回歸線回到赤道．2004年3月20日為春分，9月23日為秋分，可以推算從春分到秋分187天，而從秋分到春分則為179天．關(guān)于上述自然現(xiàn)象，下列說法正確的是(設(shè)兩段時間內(nèi)地球公轉(zhuǎn)的軌跡長度相等)()A．從春分到秋分地球離太陽遠 B．從秋分到春分地球離太陽遠C．夏天地球離太陽近 D．冬天地球離太陽遠4．（2020·海林市朝鮮族中學(xué)高一期中）太陽系有八大行星，八大行星離地球的遠近不同，繞太陽運轉(zhuǎn)的周期也不相同。下列能反映周期與軌道半徑關(guān)系的圖象中正確的是()A． B．C． D．5．（2020·江蘇省高一期中）8月16日凌晨，被命名為“墨子號”的中國首顆量子科學(xué)實驗衛(wèi)星開啟星際之旅，其運行軌道為如圖所示的繞地球E運動的橢圓軌道，地球E位于橢圓的一個焦點上．軌道上標(biāo)記了墨子衛(wèi)星經(jīng)過相等時間間隔（Δt=T/14，T為軌道周期）的位置．如果作用在衛(wèi)星上的力只有地球E對衛(wèi)星的萬有引力，則下列說法正確的是（）A．面積S1>S2B．衛(wèi)星在軌道A點的速度小于B點的速度C．T2=Ca3，其中C為常數(shù)，a為橢圓半長軸D．T2=C'b3，其中C'為常數(shù)，b為橢圓半短軸6．2018年2月6日，某重型火箭將一輛跑車發(fā)射到太空。圖1是跑車和Starman（宇航員模型）的最后一張照片，它們正在遠離地球，處于一個環(huán)繞太陽的橢圓形軌道（如圖2）。遠太陽點距離太陽大約為億公里，地球和太陽之間的平均距離約為億公里。試估算跑車的環(huán)繞運動周期（）A．約15個月 B．約29個月 C．約39個月 D．約59個月二、多選題7．（2020·河北省尚義縣第一中學(xué)高一期中）如圖所示，有A、B兩個行星繞同一恒星O做圓周運動，旋轉(zhuǎn)方向相同，A行星的周期為T1，B行星的周期為T2，在某一時刻兩行星第一次相遇（即兩行星距離最近），則（）A．經(jīng)過時間t=T2+T1，兩行星將第二次相遇B．經(jīng)過時間t=，兩行星將第二次相遇C．經(jīng)過時間t=?，兩行星第一次相距最遠D．經(jīng)過時間t=，兩行星第一次相距最遠8．（2020·北京市第五十六中學(xué)高一月考）如圖所示，一衛(wèi)星繞地球運動，圖中虛線為衛(wèi)星的運行軌跡，A、B、C、D是軌跡上的四個位置，其中A距離地球最近，C距離地球最遠。下列說法中正確的是()A．衛(wèi)星在A點的速度最大B．衛(wèi)星在C點的速度最大C．衛(wèi)星在A點的加速度最大D．衛(wèi)星在C點的加速度最大9．（2020·全國高一課時練習(xí)）太陽系中的第二大行星——土星的衛(wèi)星眾多，目前已發(fā)現(xiàn)達數(shù)十顆.下表是有關(guān)土衛(wèi)五和土衛(wèi)六兩顆衛(wèi)星的一些參數(shù)。則兩衛(wèi)星相比較，下列判斷正確的是（）A．土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)周期較小B．土衛(wèi)六的轉(zhuǎn)動角速度較大C．土衛(wèi)六的向心加速度較小D．土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)速度較大10．（2020·河南省安陽一中高一期中）如圖所示，在某行星的軌道上有a、b、c、d四個對稱點，若行星運動周期為T，則行星A．從b到c的運動時間等于從d到a的時間B．從d經(jīng)a到b的運動時間小于從b經(jīng)c到d的時間C．從a到b的時間D．從c到d的時間11．無論地心說還是日心說,古人都把天體的運動看得很神圣,認為天體的運動必然是最完美、最和諧的勻速圓周運動.德國天文學(xué)家開普勒用了20年的時間研究了丹麥天文學(xué)家第谷(,1546-1601)的行星觀測記錄,發(fā)現(xiàn)如果假設(shè)行星的運動是勻速圓周運動,計算所得的數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)不符;只有假設(shè)行星繞太陽運動的軌道不是圓,而是橢圓,才能解釋這種差別.他還發(fā)現(xiàn)了行星運動的其他規(guī)律.開普勒分別于1609年和1619年發(fā)表了他發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,后人稱為開普勒行星運動定律.下列說法中與之吻合的是（）A．太陽系內(nèi)的所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓,行星到太陽的最大距離等于橢圓的半長軸B．對太陽系內(nèi)的任意一個行星來說,它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積C．太陽系內(nèi)的每一顆行星與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積D．太陽系內(nèi)的所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等12．如圖所示，土星和火星都在圍繞太陽公轉(zhuǎn)，根據(jù)開普勒行星運動定律可知（）A．土星遠離太陽的過程中，它的速度將減小B．土星和火星繞太陽的運動是完美的勻速圓周運動C．土星比火星的公轉(zhuǎn)周期大D．土星遠離太陽的過程中，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積逐漸增大三、解答題13．某人造衛(wèi)星的近地點高度是，遠地點高度是，則近地點處衛(wèi)星的速率與遠地點處衛(wèi)星速率的比值是多少？（已知）14．地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運動軌道則是一個非常扁的橢圓，天文學(xué)家哈雷曾經(jīng)在1682年跟蹤過一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球軌道半徑的18倍，并預(yù)言這顆彗星將每隔一定時間就會出現(xiàn)，哈雷的預(yù)言得到證實，該彗星被命名為哈雷彗星．哈雷彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年，請你根據(jù)開普勒行星運動第三定律(即＝k，其中T為行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期，r為軌道的半長軸)估算．它下次飛近地球是哪一年？近幾年，全球興起探索火星的熱潮。發(fā)射火星探測器可按以下步驟進行，第一步，在地球表面用火箭對探測器進行加速，使之沿地球公轉(zhuǎn)軌道運動。第二步是在適當(dāng)時刻啟用探測器上的火箭發(fā)動機，在短時間內(nèi)對探測器沿原方向加速，使其速度值增加到適當(dāng)值，從而使探測器沿著一個與地球軌道及火星軌道分別在長軸兩端相切的半個橢圓軌道飛行，運行半個周期后正好飛行到火星表面附近，此時，啟動探測器上的發(fā)動機，使之成為繞火星運轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，然后采取措施使之降落在火星上，如圖所示，設(shè)地球的軌道半徑為，火星的軌道半徑為，探測器從地球運行軌道到火星運行軌道大約需要多長時間?16．（2020·黑龍江省鶴崗一中高一月考）A、B兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運動。地球半徑為R，A衛(wèi)星離地面的高度為R，周期為T，B衛(wèi)星離地面高度為3R，則：（結(jié)果可用根式表示）(1)A、B兩衛(wèi)星周期之比是多少？(2)若某時刻兩衛(wèi)星正好通過地面同一點的正上方，則經(jīng)過多長時間兩衛(wèi)星再次相距最近？(3)若某時刻兩衛(wèi)星正好通過地面同一點的正上方，則經(jīng)過多長時間兩衛(wèi)星相距最遠？參考答案1．B【解析】【分析】【詳解】A．T表示行星的公轉(zhuǎn)周期，不是自轉(zhuǎn)周期，故A錯誤；B．k是一個與行星無關(guān)的量，k與中心星體的質(zhì)量有關(guān)，所以B正確；C．開普勒運動定律既適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運動，所以C錯誤；D．地球繞太陽轉(zhuǎn)動，而月球繞地球轉(zhuǎn)動，二者不是同一中心天體，故對應(yīng)的k不同，故故D錯誤。故選B。2．C【解析】【分析】【詳解】根據(jù)開普勒行星運動定律可知小行星繞太陽做勻速圓周運動的半徑是地球環(huán)繞半徑的4倍，地球公轉(zhuǎn)周期是1年，則它的環(huán)繞周期時8年，故ABD錯誤，C正確。故選C。3．A【解析】【詳解】AB、由v=，兩段時間內(nèi)地球公轉(zhuǎn)的軌跡長度相等，可知時間長說明速度小，依據(jù)開普勒定律，速度小說明離太陽遠，故A正確，B錯誤；CD、我國是北半球，我國的冬季時候地球離太陽近，而夏季時候離太陽遠，故CD錯誤；故選A．4．D【解析】【分析】【詳解】太陽系有八大行星，八大行星離地球的遠近不同，繞太陽運轉(zhuǎn)的周期也不相同，根據(jù)開普勒第三定律有故ABC錯誤，D正確。故選D。5．C【解析】【分析】【詳解】根據(jù)開普勒第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等S1=S2。行星在此橢圓軌道上運動的速度大小不斷變化，故A錯誤，B錯誤；根據(jù)開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。即T2=Ca3，其中C為常數(shù)，a為橢圓半長軸，故C正確，D錯誤。故選C。6．B【解析】【分析】【詳解】跑車運動軌跡的半長軸（億公里）（億公里）地球的公轉(zhuǎn)周期為12個月，由開普勒第三定律有聯(lián)立可得故ACD錯誤，B正確。故選B。7．BC【解析】【分析】【詳解】AB．據(jù)開普勒第三定律知多轉(zhuǎn)動一圈時，第二次追上，有解得故A錯誤，B正確；CD．多轉(zhuǎn)動半圈時，第一次相距最遠，有解得故C正確，D錯誤。故選BC。8．AC【解析】【詳解】AB．A點為近地點，C點為遠地點，所以A點速度最大，A正確B錯誤CD．A點為近地點，C點為遠地點，根據(jù)萬有引力定律可知，衛(wèi)星在A點的加速度最大，C正確D錯誤9．ACD【解析】【詳解】A．設(shè)土星的質(zhì)量為M，根據(jù)萬有引力提供向心力有解得，半徑越小，周期越小，所以土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)周期小，故A正確；B．根據(jù)萬有引力提供向心力有解得，半徑越小，轉(zhuǎn)動角速度較大，所以土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)角速度較大，故B錯誤；C．根據(jù)萬有引力提供向心力有解得，半徑越大，向心加速度越小，所以土衛(wèi)六的向心加速度較小，故C正確；D．根據(jù)萬有引力提供向心力有解由，半徑越小，公轉(zhuǎn)速度越大，所以土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)速度較大，故D正確。故選ACD。10．BC【解析】試題分析：根據(jù)開普勒第二定律知：在相等時間內(nèi)，太陽和運動著的行星的連線所掃過的面積都是相等的．據(jù)此，行星運行在近日點時，與太陽連線距離短，故運行速度大，在遠日點，太陽與行星連線長，故運行速度小．即在行星運動中，遠日點的速度最小，近日點的速度最大．圖中a點為近日點，所以速度最大，c點為遠日點，所以速度最?。敲磸腷到c的運動時間大于從d到a的時間，故A錯誤；從d經(jīng)a到b的運動時間小于從b經(jīng)c到d的時間，故B正確；從a到b的時間，故C正確；從c到d的時間，故D錯誤．故選BC.考點：開普勒行星運動定律【名師點睛】對開普勒第二定律的理解．遠日點連線長，在相等時間掃過相同面積，故速度小，近日點連線短，在相等時間掃過相同面積，故速度大．11．BD【解析】太陽系內(nèi)的所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，由于太陽位于橢圓的焦點上，則行星到太陽的最大距離大于橢圓的半長軸，選項A錯誤；對太陽系內(nèi)的任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積，選項B正確；太陽系內(nèi)的每一顆行星運動的軌道不同，則與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積不相等，選項C錯誤；太陽系內(nèi)的所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，選項D正確；故選BD.12．AC【解析】【分析】【詳解】A．根據(jù)開普勒第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，所以土星遠離太陽的過程中，它的速度將減小，故A正確；B．根據(jù)開普勒行星運動第一定律可知，土星和火星繞太陽的運動軌跡是橢圓軌道，選項B錯誤；C．根據(jù)開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等．由于土星的半長軸比較大，所以土星的周期較大，選項C正確；D．根據(jù)開普勒第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等．故D錯誤；故選AC.點睛：該題以地球和火星為例子考查開普勒定律，正確理解開普勒的行星運動三定律是解答本題的關(guān)鍵．13．【解析】【分析】【詳解】設(shè)近地點在B點，遠地點在P點，如圖所示，當(dāng)時間很小時，衛(wèi)星和地球的連線掃過的面積可按三角形面積進行計算，即、都可視為線段，衛(wèi)星在近地點的速度用表示，在遠地點的速度用表示，由開普勒第二定律得即所以代入數(shù)據(jù)后得14．2062年【解析】設(shè)彗星的周期為T1，地球的公轉(zhuǎn)周期為T2，這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍，由開普勒第三定律=k得：．所以1986+76=2062年．即彗星下次飛近地球?qū)?/p>