2．1.6點(diǎn)到直線的距離學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離公式求點(diǎn)到直線的距離；2．掌握兩條平行直線間的距離公式并會(huì)應(yīng)用．

課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練點(diǎn)到直線的距離課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基1．已知平面上兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，則兩點(diǎn)間的距離P1P2＝_____________________.2．A(x1，y1)、B(x2，y2)的中點(diǎn)為_____________．知新益能點(diǎn)到直線的距離與兩條平行線間的距離點(diǎn)到直線的距離兩條平行直線間的距離定義點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度夾在兩條平行直線間___________的長(zhǎng)圖示公垂線段點(diǎn)到直線的距離兩條平行直線間的距離公式(或求法)點(diǎn)P(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d＝_______________兩條平行直線l1：Ax＋By＋C1＝0與l2：Ax＋By＋C2＝0之間的距離d＝_____________思考感悟1.點(diǎn)到直線的距離公式對(duì)于A＝0或B＝0或P在直線l上的特殊情況是否還適用？思考感悟2．兩平行線間的距離可轉(zhuǎn)化為其中一直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，而這一點(diǎn)的選取有何要求？提示：這一點(diǎn)的選取具有任意性，一般選取計(jì)算較為簡(jiǎn)便的特殊點(diǎn)．課堂互動(dòng)講練點(diǎn)到直線的距離考點(diǎn)一考點(diǎn)突破求點(diǎn)到直線的距離，要注意公式的條件，要先將直線方程化為一般式，對(duì)于特殊直線可采用數(shù)形結(jié)合的思想方法求解．例1【名師點(diǎn)點(diǎn)評(píng)】應(yīng)先把把直線線方程程化為為一般般形式式再求求解，，公式式不要要用錯(cuò)錯(cuò)．變式訓(xùn)訓(xùn)練1已知點(diǎn)點(diǎn)A(a,2)到直線線3x＋4y－2＝0的距離離為5，求a的值．．兩條平行線間的距離考點(diǎn)二平行線線間的的距離離公式式是把把平行行線間間的距距離轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為為一條條直線線上的的點(diǎn)到到另一一條直直線的的距離離得到到的；；此公公式的的應(yīng)用用要注注意l1，l2方程的的一般般形式式中x，y系數(shù)是否相相等，當(dāng)兩兩個(gè)方程中中x，y系數(shù)不相等等時(shí)，要先先化為相等等，再運(yùn)用用此公式．．求兩平行線線l1：3x＋4y－5＝0和l2：6x＋8y－9＝0間的距離例2(2)當(dāng)兩直線都都與x軸(或y軸)垂直時(shí)，可可利用數(shù)形形結(jié)合來解解決．①兩直線都與與x軸垂直時(shí)，，l1：x＝x1，l2：x＝x2，則d＝|x2－x1|；②兩直線都與與y軸垂直時(shí)，，l1：y＝y(tǒng)1，l2：y＝y(tǒng)2，則d＝|y2－y1|.變式訓(xùn)練2求與直線2x－y－1＝0平行，且與與直線2x－y－1＝0距離為2的直線方程程．(本題滿分14分)兩點(diǎn)A(1,0)，B(3,2)到直線l的距離均等等于1，求直線l的方程．距離公式與與數(shù)形結(jié)合合、運(yùn)動(dòng)變變化的思想想和方法結(jié)結(jié)合使用，，可以起到到事半功倍倍的效果．．距離公式的綜合應(yīng)用考點(diǎn)三例3【思路點(diǎn)撥】直線l的位置應(yīng)考考慮以下三三種情況：：(1)l∥AB，即點(diǎn)A，點(diǎn)B在l同側(cè)；(2)l過AB的中點(diǎn)，即即點(diǎn)A，點(diǎn)B在l異側(cè)；(3)l⊥x軸．【名師點(diǎn)評(píng)】本題作了兩兩次分類，，第一次以以l是否垂直于于x軸為標(biāo)準(zhǔn)分分類，第二二次以A，B是否在l同側(cè)為標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)分類．變式訓(xùn)練3兩條互相平平行的直線線分別過點(diǎn)點(diǎn)A(6