第=page1111頁，共=sectionpages11頁1.1生活中的立體圖形（第2課時）課時訓練北師大版七年級數學上冊學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________下列選項經過折疊能圍成一個棱柱的是(

)A. B.

C. D.一個六棱柱模型如圖所示，底面邊長都是5cm，側棱長為4cm，

這個六棱柱的所有側面的面積之和是(????)A.20cm2

B.60cm2

C.若一個無蓋的長方體的包裝盒展開后如圖，則該長方體的體積為

．下列四個圖形是三棱柱的展開圖的是(

)A. B.

C. D.下列圖形是圓錐的側面展開圖的是(

)A. B.

C. D.若圓柱的側面展開圖是邊長為16的正方形，現將一球置于圓柱內，不考慮圓柱的厚度，則該球的半徑不能超過(????)A.4 B.8 C.4π D.圓柱的側面展開圖是______形．如圖所示，圖甲能圍成

，圖乙能圍成

，圖丙能圍成

．一個幾何體的展開圖如圖所示，則這個幾何體是

．明明家打算在一塊長為16m，寬為4m的長方形土地上搭建一個截面為半圓形的全封閉蔬菜棚，并全部蓋上塑料薄膜(如圖)，則所需薄膜的面積至少為多少平方米?(結果可含π，不考慮埋入土中部分的面積)

下圖是某幾何體的展開圖，則該幾何體是(

)A.三棱錐

B.三棱柱

C.四棱錐

D.四棱柱已知O為圓錐的頂點，M為圓錐底面上一點，點P在OM上.一只蝸牛從點P出發(fā)，繞圓錐側面爬行，回到點P時所爬過的最短路線的痕跡如圖.若沿OM將圓錐側面剪開并展開，所得側面展開圖是(

)A.B.

C.D.

一個立體圖形的展開圖如圖所示，則這個立體圖形頂點的個數是

．

如圖所示，把一個長方體紙盒展開成一個平面圖形，需要剪開

條棱．

如圖(1)所示的三棱柱，高為7cm，底面是一個邊長為5cm的等邊三角形．

(1)這個三棱柱有幾條棱?有幾個面?(2)圖(2)方框中的圖形是該三棱柱的展開圖的一部分，請將它補全．(3)要將該三棱柱的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，需剪開幾條棱?需剪開的棱的長的和的最大值為多少?

答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了正四棱柱的展開圖，熟知正四棱柱的側面是4個長方形，底面是2個正方形是解題的關鍵.由平面圖形的折疊及棱柱的特點解題．

【解答】

解：因為正四棱柱的側面是4個長方形，底面是2個正方形，

所以四個選項中只有選項D符合要求．

故選D．

2.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了幾何體的表(側)面積，熟練掌握“幾何體的側面積的求法”是解題的關鍵．根據六棱柱側面積的面積公式，代入數據即可得出結論．

【解答】

解：六棱柱的側面積為：4×5×6=120(cm2).

故選3.【答案】96cm【解析】【分析】

本題考查的是立體圖形展開圖及長方體的體積計算有關知識，先用10cm減去8cm求出高為2cm，再用8cm減去2cm求出寬為6cm，再用14cm減去6cm求出長為8cm，再根據長方體的體積公式計算即可求解．

【解答】

解：10?8=2(cm)，

8?2=6(cm)，

14?6=8(cm)，

2×6×8=96(cm3).

答：其體積為96cm34.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查幾何體的展開圖，關鍵是熟練掌握棱柱和棱錐的結構特征，棱柱表面展開圖中，上、下兩底面應在側面展開圖長方形的兩側．利用棱柱及其表面展開圖的特點解題．

【解答】

解：A、是三棱柱的平面展開圖，故此選項正確；

B、圍成三棱柱時，兩個三角形重合為同一底面，而另一底面沒有，故不能圍成三棱柱，故此選項錯誤；

C、圍成三棱柱時，缺少一個底面，故不能圍成三棱柱，故此選項錯誤；

D、圍成三棱柱時，沒有底面，故不能圍成三棱柱，故此選項錯誤．

故選：A．

5.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了立體圖形的展開圖，根據立體圖形的特點可以求解．

【解答】

解：因為圓錐的底為圓形，所以展開為圓弧形，則整體展開為扇形，故B正確，

故選B．

6.【答案】D

【解析】解：圓柱的側面展開圖是邊長為16的正方形，

則圓柱的底面周長就是16，所以半徑=162π=8π．

故選：D．

圓柱的底面半徑=底面周長7.【答案】長方

【解析】解：圓柱的側面展開圖為長方形．

故答案為：長方．

由圓柱的側面展開圖的特征知它的側面展開圖為長方形．

本題考查了圓柱的展開圖，熟練掌握常見立體圖形的側面展開圖的特征是解決本題的關鍵．

8.【答案】圓錐；三棱錐；長方體

【解析】【分析】

此題考查了展開圖折疊成幾何體，熟練掌握一些常見幾何體的展開圖是關鍵，根據展開圖的結構特征逐一進行判定即可．

【解答】

解：圖甲能圍成圓錐，圖乙能圍成三棱錐，圖丙能圍成長方體，

故答案為圓錐；三棱錐；長方體．

9.【答案】正四棱錐

【解析】【分析】本題考查了由平面展開圖判斷幾何體的知識，熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關鍵．由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題即可．【解答】

解：一個正方形和四個等腰三角形折疊后，能圍成的幾何體是正四棱錐．故答案為正四棱錐．

10.【答案】解：π×(42)2+12×4π×16

【解析】計算出直徑為4m的圓的面積，即兩頭的“門”的面積；底面直徑為4m，高為16m的圓柱體側面積的一半，即“天棚”的面積，再求和即可．

本題考查認識立體圖形，掌握圓柱體底面積、側面積的計算方法是得出答案的前提．

11.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的展開圖的特征是解決此類問題的關鍵。兩個三角形和三個長方形可以折疊成一個三棱柱。

【解答】

解：∵三棱柱的展開圖是兩個三角形和三個長方形組成

∴該幾何體是三棱柱

故選B。

12.【答案】D

【解析】【分析】本題主要考查學生的空間想象能力．此題運用圓錐的性質，同時此題為數學知識的應用，由題意蝸牛從P點出發(fā)，繞圓錐側面爬行，回到P點時所爬過的最短，就用到兩點間線段最短定理．【解答】解：蝸牛繞圓錐側面爬行的最短路線應該是一條線段，因此選項A和B錯誤，又因為蝸牛從p點出發(fā)，繞圓錐側面爬行后，又回到起始點P處，那么如果將選項C、D的圓錐側面展開圖還原成圓錐后，位于母線OM上的點P應該能夠與母線OM'上的點(P')重合，而選項C還原后兩個點不能夠重合．

故選D．

13.【答案】6

【解析】【分析】

本題考查了幾何體的展開圖，熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關鍵．利用立體圖形及其表面展開圖的特點解題．

【解答】

解：兩個三角形和三個四邊形，是三棱柱的組成，三棱柱有6個頂點，

故答案為6．

14.【答案】7

【解析】解：∵長方體有6個表面，12條棱，要展成一個平面圖形必須5條棱連接，

∴至少要剪開12?5=7條棱，

故答案為：7．

據長方體的棱的條數以及展開后平面之間應有棱連著，即可得出答案．

此題主要考查了長方體的展開圖的性質，根據展開圖的性質得出一個平面圖形必須5條棱連接是解題關鍵．

15.【答案】解：(1)這個三棱柱有條9棱，有個5面；

(2)如圖(答案不唯一)；

(3)由題意可知沒有剪開的棱的條數是4條，

則至少需要剪開的棱的條數是：9?4=5(條)．

故至少需要剪開的棱的條數是5條．

需剪開棱的棱長的和的最大值為：7×3+5×2=31(cm)．

【解析】本