平面向量的運(yùn)算一、單選題1．如圖，向量（）A． B．C． D．2．在平行四邊形ABCD中，（）A． B． C． D．3．已知向量，，滿足，則（）A．＝＋B．＝－－C．與同向D．與同向4．設(shè)D，E，F(xiàn)分別為的三邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，則＋等于（）A． B． C． D．5．已知中，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且滿足，則（）A． B．C． D．6．下列各式不能化簡(jiǎn)為的是（）A． B．C． D．7．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，則等于（）A． B．C． D．8．已知點(diǎn)為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)一定經(jīng)過(guò)的（）A．外心 B．內(nèi)心 C．垂心 D．重心9．在△ABC中，N是AC邊上一點(diǎn)，且＝，P是BN上的一點(diǎn)，若＝m＋，則實(shí)數(shù)m的值為()A． B． C．1 D．310．已知，，，則在上的投影是（）A．1 B． C．2 D．11．是平面上一定點(diǎn)，是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，，則點(diǎn)的軌跡一定經(jīng)過(guò)的（）A．外心 B．內(nèi)心 C．重心 D．垂心12．的三邊BC，CA，AB的中點(diǎn)分別是，，，則（）A． B． C． D．13．如圖，是⊙的直徑，點(diǎn)、是半圓弧上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，，，則等于（）A． B． C． D．14．設(shè)是任一向量，是單位向量，且，則下列表示形式中，正確的是（）A． B． C． D．15．已知直角梯形中，，P是邊上一點(diǎn)(不包括B?C兩點(diǎn)).若，，且，則的最小值為（）A．0 B．2 C．3 D．416．已知向量均為單位向量，它們的夾角為，則（）A． B． C．1 D．217．在平行四邊形中，，，，若，且，則的值為（）A． B． C． D．18．已知向量滿足，則與夾角為（）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明二、解答題19．設(shè)是正邊形的中心，求證：.20．如圖，已知四邊形ABCD是空間四邊形，E，H分別是邊AB，AD的中點(diǎn)，F(xiàn)，G分別是邊CB，CD上的點(diǎn)，且，.求證：四邊形EFGH是梯形.21．已知向量，，與的夾角為.（1）求及；（2）求.參考答案1．D 2．D 3．D 4．C 5．A 6．D 7．A 8．D 9．B 10．C11．B 12．C 13．D 14．D 15．C 16．C 17．C 18．B19.【分析】利用正邊形中，及加法的平行四邊形法則，得到，由不恒成立，即可證明.證明：設(shè)正邊形的各個(gè)頂點(diǎn)分別為，則有，根據(jù)加法的平行四邊形法則，有：累加得：，∵不恒成立，.即證.20.【分析】根據(jù)向量的運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)得到，進(jìn)而得