第3章統(tǒng)計整理1第三章統(tǒng)計（數(shù)據(jù)）整理

第一節(jié)統(tǒng)計整理的概念

第二節(jié)統(tǒng)計分組與統(tǒng)計分布（頻數(shù)分布）

第三節(jié)數(shù)據(jù)的顯示—統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖下一頁返回目錄本章內(nèi)容第3章統(tǒng)計整理2第一節(jié)統(tǒng)計整理的概念

一、統(tǒng)計整理意義二、統(tǒng)計整理的步驟三、Excel中的統(tǒng)計整理工具上一頁下一頁返回本章首頁第3章統(tǒng)計整理3一、統(tǒng)計整理的意義

統(tǒng)計整理是根據(jù)統(tǒng)計研究的任務(wù)，對調(diào)查所搜集到的大量原始資料進行分組和匯總，使其條理化、系統(tǒng)化的工作過程。上一頁下一頁返回本節(jié)首頁第3章統(tǒng)計整理4一、統(tǒng)計整理的意義統(tǒng)計整理在整個統(tǒng)計工作過程中的地位：

起著承前啟后的作用。第3章統(tǒng)計整理5二、統(tǒng)計整理的步驟

1.對數(shù)據(jù)進行審核

?

審核無誤后，將數(shù)據(jù)錄入計算機，建立數(shù)據(jù)表。?

數(shù)據(jù)表可以作為數(shù)據(jù)庫使用。上一頁下一頁返回本節(jié)首頁第3章統(tǒng)計整理62.數(shù)據(jù)排序

一般來說，錄入的數(shù)據(jù)是無序的，不能反映現(xiàn)象之本質(zhì)與規(guī)律性，為了使用的方便，要將其進行排序，以便數(shù)據(jù)按要求排列。上一頁下一頁返回本節(jié)首頁二、統(tǒng)計整理的步驟3.數(shù)據(jù)分組并編制統(tǒng)計表將已排序的數(shù)據(jù)進行分組，并編制次數(shù)分布表與累計次數(shù)分布表

分組的目的是使性質(zhì)相同的數(shù)據(jù)歸為一組，性質(zhì)不同的數(shù)據(jù)分開，使數(shù)據(jù)之間的差異性顯示出來。次數(shù)分布表能表明各單位數(shù)在各組間的分布的狀態(tài)，從而描述出總體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，揭示總體的本質(zhì)特征（見29頁）

累計次數(shù)分布表則能夠表明各標(biāo)志值以上或以下所出現(xiàn)的次數(shù)或比重（見31頁）第3章統(tǒng)計整理7二、統(tǒng)計整理的步驟第3章統(tǒng)計整理84.制作統(tǒng)計圖

將次數(shù)分布的數(shù)據(jù)畫出各種各樣的統(tǒng)計圖，可以形象、直觀地表明數(shù)據(jù)的分布形態(tài)與發(fā)展變化的趨勢。上一頁下一頁返回本節(jié)首頁二、統(tǒng)計整理的步驟第3章統(tǒng)計整理9三、Excel中的統(tǒng)計整理工具

1.數(shù)據(jù)排序Excel可以根據(jù)用戶的要求對數(shù)據(jù)表的行或列數(shù)據(jù)進行排序。排序時，Excel將利用指定的排序順序重新排列行、列或各單元格，從而使現(xiàn)象的規(guī)則性更加簡潔地表現(xiàn)出來。上一頁下一頁返回本節(jié)首頁第3章統(tǒng)計整理10

2.頻數(shù)分布函數(shù)

頻數(shù)分布函數(shù)是Excel的一個工作表函數(shù)，是編制次數(shù)分布的主要工具，通過頻數(shù)分布函數(shù)，可以對數(shù)據(jù)進行分組與歸類，從而使數(shù)據(jù)的分布形態(tài)更加清楚地表現(xiàn)出來。3.數(shù)據(jù)透視表

數(shù)據(jù)透視表是一種交互式工作表，用于對已有數(shù)據(jù)表和數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)進行匯總和分析的一種工具。上一頁下一頁返回本節(jié)首頁三、Excel中的統(tǒng)計整理工具第3章統(tǒng)計整理114.統(tǒng)計圖

Excel可以繪制許多圖表，其中大部分是統(tǒng)計圖，可用于數(shù)據(jù)的整理與分析，能夠直觀形象地描述現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性。上一頁下一頁返回本節(jié)首頁三、Excel中的統(tǒng)計整理工具第3章統(tǒng)計整理12第二節(jié)統(tǒng)計分組與統(tǒng)計分布(頻數(shù)分布）

一、統(tǒng)計分組的意義和作用二、統(tǒng)計分組的方法三、統(tǒng)計分布（頻數(shù)分布、分布數(shù)列、分配數(shù)列）上一頁下一頁返回本章首頁一、統(tǒng)計分組的意義和作用第3章統(tǒng)計整理13

1.統(tǒng)計分組

就是根據(jù)統(tǒng)計研究的目的和客觀現(xiàn)象的內(nèi)在特點，按某個標(biāo)志（或幾個標(biāo)志）把被研究的總體劃分為若干個不同性質(zhì)的組，稱為統(tǒng)計分組。說明：統(tǒng)計分組對總體而言是“分”對個體而言是“合”第3章統(tǒng)計整理14一、統(tǒng)計分組的意義和作用總體經(jīng)過分組，能夠突出組與組之間的差異而抽象掉組內(nèi)各單位之間的差異，使數(shù)據(jù)變得條理化，便于進一步分析研究。2.統(tǒng)計分組的意義第3章統(tǒng)計整理15一、統(tǒng)計分組的意義和作用⑴互斥原則⑵窮盡原則3.統(tǒng)計分組遵循的基本原則第3章統(tǒng)計整理16（1）劃分現(xiàn)象的類型（2）揭示現(xiàn)象內(nèi)部結(jié)構(gòu)（3）分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系

上一頁下一頁返回本節(jié)首頁4.統(tǒng)計分組的作用一、統(tǒng)計分組的意義和作用第3章統(tǒng)計整理17某年我國的社會商品零售額資料一、統(tǒng)計分組的意義和作用零售額比重(%)國有城鎮(zhèn)集體其他8014.55.5合計100第3章統(tǒng)計整理18某年我國農(nóng)民的消費結(jié)構(gòu)如下

一、統(tǒng)計分組的意義和作用分類比重(%)消費品其中:食品其他勞務(wù)97.7662.6837.322.24合計100商場按銷售額分組商場數(shù)

各組商品流通費用率%50萬元以下50~200萬元200~400萬元400~600萬元600~800萬元800~1000萬元1000萬元以上25701307540181011.210.49.96.75.95.05.5商品銷售額和流通費用率之間有依存關(guān)系。其中，流通費用率=費用額/銷售額第3章統(tǒng)計整理20（1）按分組標(biāo)志的多少，分為簡單分組和復(fù)合分組。

簡單分組是按一個標(biāo)志對總體進行分組。

復(fù)合分組是用兩個或兩個以上的標(biāo)志層疊在一起對總體進行分組。（例見P25）5.統(tǒng)計分組的分類一、統(tǒng)計分組的意義和作用第3章統(tǒng)計整理21如對學(xué)生按學(xué)科、學(xué)歷、性別分組學(xué)科學(xué)歷性別文科大專男生女生本科研究生及以上理工科一、統(tǒng)計分組的意義和作用第3章統(tǒng)計整理22說明：平行分組體系：多個簡單分組構(gòu)成一個平行分組體系。復(fù)合分組體系：復(fù)合分組本身構(gòu)成復(fù)合分組體系。一、統(tǒng)計分組的意義和作用第3章統(tǒng)計整理23（2）按分組標(biāo)志的性質(zhì)不同可分為

按品質(zhì)標(biāo)志分組（品質(zhì)分組）按數(shù)量標(biāo)志分組（變量分組）一、統(tǒng)計分組的意義和作用第3章統(tǒng)計整理24

按品質(zhì)標(biāo)志分組：就是以反映事物屬性差異的標(biāo)志作為分組標(biāo)志，將總體分為若干性質(zhì)不同的組成部分。如按性別分組上一頁下一頁返回本節(jié)首頁一、統(tǒng)計分組的意義和作用第3章統(tǒng)計整理25

品質(zhì)標(biāo)志分組，按復(fù)雜程度大致可分為三種情況：

⑴在分組標(biāo)志下各單位性質(zhì)差異比較明確，區(qū)分比較容易，因而各組劃分比較簡單；

⑵在分組標(biāo)志下存在性質(zhì)差異的過渡形態(tài)，以致差異界限不分明；

⑶有些現(xiàn)象本身情況復(fù)雜，對其分組須經(jīng)過實際和理論的深入考察、分析與研究，以確定分組原則和可供操作的劃分標(biāo)準及界限。一、統(tǒng)計分組的意義和作用

例如：我國現(xiàn)行的工業(yè)行業(yè)分類就是按照產(chǎn)品使用方向、生產(chǎn)設(shè)備及生產(chǎn)工藝流程、使用原材料這樣三個標(biāo)志，把工業(yè)劃分為40個大類，197個中類和611個小類。第3章統(tǒng)計整理26一、統(tǒng)計分組的意義和作用第3章統(tǒng)計整理27

按數(shù)量標(biāo)志分組：從某個變量的差異程度上來區(qū)分各種類型。具體又可分為單項式分組和組距式分組。一、統(tǒng)計分組的意義和作用第3章統(tǒng)計整理28

單項式分組：離散變量的每個變量值為一組。例如工人平均日產(chǎn)量資料

上一頁下一頁返回本節(jié)首頁一、統(tǒng)計分組的意義和作用工人平均日產(chǎn)量(件)工人數(shù)絕對數(shù)比重(%)2345610153040208.713.026.134.817.4合計115100.0第3章統(tǒng)計整理29組距式分組：以變量值的一定變動范圍為一組。上一頁下一頁返回本節(jié)首頁一、統(tǒng)計分組的意義和作用組距式分組可以分為間斷組距式分組和連續(xù)組距式分組。在組距式分組中，凡是組限不相連的（或不相重疊的），稱為間斷組距式分組；凡是組限相連（或相重疊的），稱為連續(xù)組距式分組。組距式分組還可以細分為等距分組和異距分組。第3章統(tǒng)計整理30一、統(tǒng)計分組的意義和作用第3章統(tǒng)計整理31二、統(tǒng)計分組的方法

統(tǒng)計分組的關(guān)鍵問題是選擇分組標(biāo)志和劃分各組界限。

1、分組標(biāo)志的選擇原則：⑴根據(jù)研究的目的選擇分組標(biāo)志⑵要選擇最能反映事物本質(zhì)特征的標(biāo)志⑶根據(jù)現(xiàn)象的歷史條件和經(jīng)濟條件選擇分組標(biāo)志第3章統(tǒng)計整理32二、統(tǒng)計分組的方法第3章統(tǒng)計整理332、各組界限的劃分分組標(biāo)志確定后，則應(yīng)劃分各組界限。⑴如果是按品質(zhì)標(biāo)志分組的，各組之間界限的劃分比較簡單。

⑵如果是按數(shù)量標(biāo)志分組的，組和組之間的界限的劃分則需詳細分析和比較。下面主要研究此種分法。二、統(tǒng)計分組的方法第3章統(tǒng)計整理34三、統(tǒng)計分布（頻數(shù)分布、分布數(shù)列、分配數(shù)列）㈠統(tǒng)計分布的概念與種類

1、定義在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上，將總體的所有單位按組歸類整理，并按一定順序排列，形成總體中各個單位在各組間的分布，稱為統(tǒng)計分布，又稱次數(shù)分布、頻數(shù)分布或分配數(shù)列。

上一頁下一頁返回本節(jié)首頁第3章統(tǒng)計整理35三、統(tǒng)計分布（頻數(shù)分布、分布數(shù)列、分配數(shù)列）2、分配數(shù)列的構(gòu)成要素上一頁下一頁返回本節(jié)首頁總體按某標(biāo)志所分的組各組出現(xiàn)的單位數(shù)，即次數(shù)或頻數(shù)構(gòu)成要素次數(shù)：分布在各組間的總體單位數(shù)，又稱頻數(shù)。用f表示頻率：次數(shù)的相對數(shù)，各組次數(shù)占總次數(shù)的比重。用f/∑f表示第3章統(tǒng)計整理373、分配數(shù)列的分類變量數(shù)列品質(zhì)數(shù)列分類異距數(shù)列等距數(shù)列組距式數(shù)列單項式數(shù)列三、統(tǒng)計分布（頻數(shù)分布、分布數(shù)列、分配數(shù)列）第3章統(tǒng)計整理381、變量數(shù)列的種類：單項式：一個變量值代表一組。組距式：一組變量值代表一組。其中：組距式又分為等距式和不等距式兩種（二）變量數(shù)列三、統(tǒng)計分布（頻數(shù)分布、分布數(shù)列、分配數(shù)列）等距式上一頁下一頁返回本節(jié)首頁不等距式上一頁下一頁返回本節(jié)首頁（三）影響變量數(shù)列分布的要素第3章統(tǒng)計整理41三、統(tǒng)計分布（頻數(shù)分布、分布數(shù)列、分配數(shù)列）組數(shù)、組距、組限、組中值第3章統(tǒng)計整理421、組數(shù)（n）：某個變量數(shù)列共分多少組組數(shù)的確定有兩種方式：（1）根據(jù)對資料的定性分析確定（2）Sturges（斯特奇斯）經(jīng)驗公式：其中，K表示組數(shù)，n表示數(shù)據(jù)的個數(shù)。

三、統(tǒng)計分布（頻數(shù)分布、分布數(shù)列、分配數(shù)列）第3章統(tǒng)計整理432、組距（d）：指各組中的最大值與最小值之差組距數(shù)列可以分為等距數(shù)列和不等距（異距）數(shù)列。對于等距數(shù)列，可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大最小值及組數(shù)來確定。計算公式為：組距=（最大值-最小值）/組數(shù)對于等距數(shù)列，兩者的關(guān)系：當(dāng)全距（R）一定時，組數(shù)的多少和組距的大小成反比對于不等距數(shù)列，組數(shù)根據(jù)實際情況確定。三、統(tǒng)計分布（頻數(shù)分布、分布數(shù)列、分配數(shù)列）第3章統(tǒng)計整理44注：對于等距數(shù)列，由于各組組距相等，各組頻數(shù)多少不受組距的影響，所以分布密度與分布頻數(shù)一致。不等距數(shù)列由于各組組距不同，分布密度與分布次數(shù)不同。為了說明各組分布的疏密程度，可采用計算頻數(shù)密度的方法消除組距因素對頻數(shù)的影響。頻數(shù)密度是指單位組距的分布次數(shù)。頻數(shù)密度=各組次數(shù)/組距三、統(tǒng)計分布（頻數(shù)分布、分布數(shù)列、分配數(shù)列）第3章統(tǒng)計整理45例：某單位有高級職稱人員年齡分布數(shù)列：年齡分組/歲人數(shù)頻數(shù)密度30~3435~4950~5960~64245120380.43.012.07.6合計205—三、統(tǒng)計分布（頻數(shù)分布、分布數(shù)列、分配數(shù)列）第3章統(tǒng)計整理463、組限：⑴定義：組距的兩個端點稱為組限，是各組的數(shù)量界限。一個組中的最大值為組上限，最小值為組下限。若一組內(nèi)只有上限或者只有下限，稱此組為開口組；上限與下限齊全的為閉口組。三、統(tǒng)計分布（頻數(shù)分布、分布數(shù)列、分配數(shù)列）第3章統(tǒng)計整理47⑵組限的劃分：a）最低組的下限應(yīng)小于至多等于原始資料中的最小值，最高組的上限應(yīng)大于至少等于原始資料的最大值，以保證分組的完備性。b）若變量為連續(xù)型，相鄰組的組限必須重疊；在統(tǒng)計次數(shù)時，應(yīng)遵循的原則為：上組限不統(tǒng)計在本組內(nèi)。(27頁)c）若變量為離散型，相鄰組的組限應(yīng)該斷開。三、統(tǒng)計分布（頻數(shù)分布、分布數(shù)列、分配數(shù)列）第3章統(tǒng)計整理484、組中值：各組上限和下限之間的中點值。公式為：注意開口組的組中值的求法：缺下限組的組中值=首組上限–

相鄰組組距/2缺上限組的組中值=末組下限+相鄰組組距/2三、統(tǒng)計分布（頻數(shù)分布、分布數(shù)列、分配數(shù)列）總結(jié)：對變量數(shù)列分組應(yīng)注意分組不能過粗，也不能過細1、分組過粗，容易將不同質(zhì)的單位分在同組，看不出總體分布的特征。某班統(tǒng)計學(xué)成績（最低分56，最高分99）分數(shù)人數(shù)56~6060~100238合計40

2、分組過細，容易將具有相同性質(zhì)的單位分開，也反映不出總體的分布特征。

分數(shù)人數(shù)56~6060~6464~6868~7272~7676~8080~8484~8888~9292~9696~10023413745344合計40

3、如下分法，則基本上能反映出總體分布的特征。

分數(shù)人數(shù)50~6060~7070~8080~9090~1002711128合計40第3章統(tǒng)計整理52三、統(tǒng)計分布（頻數(shù)分布、分布數(shù)列、分配數(shù)列）

例：某地區(qū)30戶居民人均月收入抽樣調(diào)查資料如下：（單位：元）173016301550172014201440162015401600144016401650166014701640168016101430170016601620152016701460160014901630159016101710舉例說明組距數(shù)列編制過程第3章統(tǒng)計整理53三、統(tǒng)計分布（頻數(shù)分布、分布數(shù)列、分配數(shù)列）（1）將原始資料按大小順序排列，確定總體的最大值、最小值。142014301440144014601470149015201540155015901600160016101610162016201630163016401640165016601660167016801700171017201730（2）確定編制數(shù)列的類型，即編制單項式數(shù)列或組距式數(shù)列。第3章統(tǒng)計整理54三、統(tǒng)計分布（頻數(shù)分布、分布數(shù)列、分配數(shù)列）第3章統(tǒng)計整理55三、統(tǒng)計分布（頻數(shù)分布、分布數(shù)列、分配數(shù)列）（3）確定組數(shù)和組距。

A、對資料進行定性分析，可將其分為高收入、中等偏上、中等收入、低收入四種類型，故設(shè)定為4組，組距為

B、若用Sturges（斯特奇斯）經(jīng)驗公式第3章統(tǒng)計整理56三、統(tǒng)計分布（頻數(shù)分布、分布數(shù)列、分配數(shù)列）（4）確定組限（5）計算各組次數(shù)，編制頻數(shù)分布表第3章統(tǒng)計整理57三、統(tǒng)計分布（頻數(shù)分布、分布數(shù)列、分配數(shù)列）按月收入分組戶數(shù)1400~15001500~16001600~17001700~180074154合計301、鐘型分布主要特征是兩頭小、中間大，即靠近中間的變量值分布的頻數(shù)多，靠近兩端的變量值分布的頻數(shù)少。繪成曲線宛如一口古鐘。例P35如人的身高、學(xué)生的考試成績即為該分布第3章統(tǒng)計整理58四、次數(shù)分布的類型⑴正態(tài)分布（對稱分布）⑵正偏（右偏）分布⑶負偏（左偏）分布第3章統(tǒng)計整理59四、次數(shù)分布的類型2、“U”分布“U”分布的特征與“鐘型分布”恰好相反：靠近中間的變量值分布的頻數(shù)少，靠近兩端的變量值分布的頻數(shù)多，形成兩頭大、中間小的分布特征。（P35）如按年齡分組的人口死亡率即為“U”分布第3章統(tǒng)計整理60四、次數(shù)分布的類型3、“J”分布“J”分布有兩種：正“J”分布和反“J”分布（P36）正“J”分布：頻數(shù)隨著變量值的增大而增多。如投資額與利潤率的關(guān)系反“J”分布：頻數(shù)隨著變量值的增大而減少。如價格和銷售量的關(guān)系第3章統(tǒng)計整理61四、次數(shù)分布的類型第3章統(tǒng)計整理62第三節(jié)數(shù)據(jù)的顯示—統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖?

一、統(tǒng)計表?二、統(tǒng)計圖上一頁下一頁返回本章首頁第3章統(tǒng)計整理63一、統(tǒng)計表㈠統(tǒng)計表的構(gòu)成：

1.從表式上看，由表頭（總標(biāo)題）、橫行標(biāo)題、縱欄標(biāo)題和指標(biāo)數(shù)值四個部分組成。

2.從內(nèi)容上看，也可分為主詞欄和賓詞欄。主詞欄是表中所要說明的總體及其組成部分，一般位于表的左邊；賓詞欄是各種指標(biāo)，包括指標(biāo)名稱和指標(biāo)數(shù)值，位于表的右邊。例見P36第3章統(tǒng)計整理64統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)1999～2000年城鎮(zhèn)居民家庭抽樣調(diào)查資料項目單位1999年2000年

調(diào)查戶數(shù)平均每戶家庭人口平均每戶就業(yè)人口平均每戶就業(yè)面平均一就業(yè)者負擔(dān)人數(shù)平均每人全部年收入?？芍涫杖肫骄咳讼M性支出戶人人%人元元元

400443.141.7756.431.775888.775854.024615.91

4222.03.131.6853.671.866316.816279.984998.00資料來源：《中國統(tǒng)計年鑒2001》，中國統(tǒng)計出版社，2001，第305頁。注：本表為城市和縣城的城鎮(zhèn)居民家庭抽樣調(diào)查材料。

橫行標(biāo)題指標(biāo)數(shù)值附注縱欄標(biāo)題總標(biāo)題第3章統(tǒng)計整理65一、統(tǒng)計表㈡統(tǒng)計表的種類

1.按用途不同可劃分為調(diào)查表、整理表和分析表。調(diào)查表是用來搜集統(tǒng)計資料的表格；整理表是用于匯總或整理調(diào)查資料，以及表現(xiàn)統(tǒng)計匯總或整理結(jié)果的表格；分析表是用于對整理所得的統(tǒng)計資料進行定量分析的表格。第3章統(tǒng)計整理66一、統(tǒng)計表

2.按主詞分組的不同，可劃分為簡單表、簡單分組表和復(fù)合分組表（P37）簡單表是主詞未經(jīng)任何分組的統(tǒng)計表簡單分組表是主詞按一個標(biāo)志進行分組復(fù)合分組表是主詞按兩個或兩個以上標(biāo)志進行分組第3章統(tǒng)計整理67一、統(tǒng)計表

3.按賓詞設(shè)計不同，可分為賓詞簡單排列、分組平行排列和分組層疊排列（P38）。賓詞簡單排列是指賓詞不加任何分組、按一定順序排列在統(tǒng)計表上賓詞分組平行排列是指賓詞欄中各分組標(biāo)志彼此分開，平行排列賓詞分組層疊排列是指統(tǒng)計指標(biāo)同時有層次地按兩個或兩個以上標(biāo)志分組，各種分組重疊在一起。第3章統(tǒng)計整理68一、統(tǒng)計表

4.按統(tǒng)計資料的時間和空間，可分為空間數(shù)列表、時間數(shù)列表和時空結(jié)合表空間數(shù)列表是指同一時間條件下，不同空間范圍的統(tǒng)計表時間數(shù)列表是指同一空間條件下，不同時間范圍的統(tǒng)計表時空結(jié)合表指同時反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在不同空間和不同時間內(nèi)的數(shù)量分布第3章統(tǒng)計整理69一、統(tǒng)計表㈢統(tǒng)計表的設(shè)計

1.合理安排統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)。

2.數(shù)據(jù)計量單位相同時，可放在表的右上角標(biāo)明，不同時應(yīng)放在每個指標(biāo)后或單列出一列標(biāo)明。

3.表中的上下兩條橫線一般用粗線，其他線用細線

4.通常情況下，統(tǒng)計表的左右兩邊不封口。

5.表中數(shù)字因小可以忽略不計時，一般用“0”表示；對于沒有數(shù)字的表格單元，一般用“—”表示；缺失資料的單元格，一般用“…”表示。

6.必要時可在表的下方加上注釋。第3章統(tǒng)計整理70二、統(tǒng)計圖常用的統(tǒng)計圖有四種：直方圖、折線圖、曲線圖、莖葉圖。見書上P41第3章統(tǒng)計整理71分組數(shù)據(jù)—直方圖(histogram)1.用矩形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布的圖形，實際上是用矩形的面積來表示各組的頻數(shù)分布2.在直角坐標(biāo)中，用橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率，各組與相應(yīng)的頻數(shù)就形成了一個矩形，即直方圖

第3章統(tǒng)計整理72注：對于異距數(shù)列，由于各組組距不同，頻數(shù)的差異不能直接表明變量的分布特征。制作直方圖時，要先計算出各組的頻數(shù)密度，然后以組距為寬，以頻數(shù)密度為高畫直方圖。第3章統(tǒng)計整理73分組數(shù)據(jù)—折線圖

(frequencypolygon)1.折線圖也稱頻數(shù)多邊形圖2.是在直方圖的基礎(chǔ)上，把直方圖頂部的中點(組中值)用直線連接起來，再把原來的直方圖抹掉3.折線圖的兩個終點要與橫軸相交，具體的做法是第一個矩形的頂部中點通過豎邊中點（即該組頻數(shù)一半的位置）連接到橫軸，最后一個矩形頂部中點與其豎邊中點連接到橫軸折線圖下所圍成的面積與直方圖的面積相等，二者所表示的頻數(shù)分布是一致的第3章統(tǒng)計整理74分組數(shù)據(jù)—曲線圖當(dāng)變量數(shù)列的組數(shù)無限增多時，折線便趨于一條平滑的曲線。曲線圖的畫法與折線圖基本類似，只是在連接各個坐標(biāo)點時，用平滑曲線而不是用折線。第3章統(tǒng)計整理75未分組數(shù)據(jù)—莖葉圖

(stem-and-leafdisplay)1.用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布2.由“莖”和“葉”