C3數(shù)字信號處理

A/D、D/A轉(zhuǎn)換信號采樣定理信號截斷、能量泄露、柵欄效應3.1數(shù)字信號處理概述研究內(nèi)容：數(shù)字信號處理主要研究用數(shù)字序列來表示測試信號，并用數(shù)學公式和運算來對這些數(shù)字序列進行處理。內(nèi)容包括數(shù)字波形分析、幅值分析、頻譜分析和數(shù)字濾波；數(shù)字信號處理的特點是處理離散數(shù)據(jù)。傳感器大都為模擬量輸出模數(shù)轉(zhuǎn)換物理信號對象傳感器電信號放大調(diào)制電信號A/D轉(zhuǎn)換數(shù)字信號計算機顯示D/A轉(zhuǎn)換電信號控制物理信號測試信號數(shù)字化處理的基本步驟濾波限幅隔直解調(diào)信號分析和信號處理模擬信號處理數(shù)字信號處理模擬濾波器微分放大器乘法器等預處理A/D從傳感器獲取的測試信號中大多數(shù)為模擬信號，進行數(shù)字信號處理之前，一般先要對信號作預處理和數(shù)字化處理。而數(shù)字式傳感器則可直接通過接口與計算機連接，將數(shù)字信號送給計算機（或數(shù)字信號處理器）進行處理。預處理是指在數(shù)字處理之前，對信號用模擬方法進行的處理，把信號變成適于數(shù)字處理的形式，以減小數(shù)字處理的困難，包括：限幅：對輸人信號的幅值進行處理，使信號幅值與A／D轉(zhuǎn)換器的動態(tài)范圍相適應，適于采樣；濾波：衰減信號中不感興趣的高頻成分，減小頻混的影響；隔直：隔離被分析信號中的直流分量，消除直流分量的干擾等。

解調(diào)：對于調(diào)制信號；b.A/D轉(zhuǎn)換：采樣、保持、量化a.預處理：解調(diào)、濾波、電平轉(zhuǎn)換c.計算機處理：截斷、加權(quán)、數(shù)字濾波、信號處理y(t)x(t)預處理A/D轉(zhuǎn)換A/D轉(zhuǎn)換數(shù)字信號處理器或計算機預處理結(jié)果顯示3.2模數(shù)(A/D)和數(shù)模(D/A)

把連續(xù)時間信號轉(zhuǎn)換為與其相對應的數(shù)字信號的過程稱之為A/D（模擬-數(shù)字）轉(zhuǎn)換過程，反之則稱為D/A（數(shù)字-模擬）轉(zhuǎn)換過程，它們是數(shù)字信號處理的必要過程。

1、模數(shù)(A/D)采樣――又稱為抽樣，是利用等時距的采樣脈沖序列a(t)，從連續(xù)時間信號x(t)中抽取一系列離散樣值，使之成為采樣信號x(nTs)的過程。

CPSSADC取樣保持電路ADC的量化編碼電路...DDDn-110輸入模擬電壓取樣展寬信號數(shù)字量輸出（n位）由于后續(xù)的量化過程需要一定的時間τ，對于隨時間變化的模擬輸入信號，要求瞬時采樣值在時間τ內(nèi)保持不變，這樣才能保證轉(zhuǎn)換的正確性和轉(zhuǎn)換精度，這個過程就是采樣保持。正是有了采樣保持，實際上采樣后的信號是階梯形的連續(xù)函數(shù)。

量化――又稱幅值量化，把采樣信號x(nTs)經(jīng)過舍入或截尾的方法變?yōu)橹挥杏邢迋€有效數(shù)字的數(shù)。編碼――將經(jīng)過量化的值變?yōu)槎M制數(shù)字的過程。位數(shù)和量程的關(guān)系信號x(t)經(jīng)過上述變換以后，即變成了時間上離散、幅值上量化的數(shù)字信號。

4位A/D:XXXXX(1)0101X(2)0011X(3)0000A/D轉(zhuǎn)換器工作原理(直接型A/D)(1)并行比較型A/D轉(zhuǎn)換器CCCCCCC4CCCCO4CCCRRRRRRRR/2VREFVREFREFVVREFVREF15151515131131DQQC11D1D碼QD(MSB)編1DQ先2QQQ1D1D優(yōu)C1器C11D01D(LSB)C11C1C1C1DICPv電壓比較器寄存器代碼轉(zhuǎn)換器O7O1O2O6O5O31762531234567IIIIIII7654321并行比較型A/D轉(zhuǎn)換器真值表輸入模擬電壓寄存器狀態(tài)數(shù)字量輸出（代碼轉(zhuǎn)換器輸入）（代碼轉(zhuǎn)換器輸出）QQQQQQQ7654321DDD210vI~15()15)(15~15)(15~15)(15~15)(15~15)(15~15)(15~15)(~11033557799111113131VREFVREFVREFVREFVREFVREFVREFVREF00000011111111111110111001100110110111000100100000000100000001010011100101110111(2)逐次比較型A/D轉(zhuǎn)換器

將模擬量與逐次逼近的基準電壓不斷比較，從高位到低位逐漸地產(chǎn)生對應的數(shù)字代碼。逐次比較型A/D轉(zhuǎn)換器由一個比較器和D/A轉(zhuǎn)換器通過逐次比較邏輯構(gòu)成，從高位開始，順序地對每一位將輸入電壓與內(nèi)置D/A轉(zhuǎn)換器輸出進行比較，經(jīng)n次比較而輸出數(shù)字值。

8位A/D轉(zhuǎn)換器，輸入模擬量為6.84V，D/A轉(zhuǎn)換器基準電壓VREF為10V。根據(jù)逐次比較D/A轉(zhuǎn)換器的工作原理，可畫出在轉(zhuǎn)換過程中CP、啟動脈沖、D7～D0及D/A轉(zhuǎn)換器輸出電壓vo'的波形。模擬電壓為6.835937V，與實際輸入的模擬電壓6.84V的相對誤差為0.06%。

特點

(1)并行--其轉(zhuǎn)換時間只受比較器、觸發(fā)器和編碼電路延遲時間的限制，因此轉(zhuǎn)換速度快。逐次比較型是按位比較，速度要慢于并行方式；

(2)并行--隨著分辨率的提高，元件數(shù)目要按幾何級數(shù)增加。一個n位轉(zhuǎn)換器，所用比較器的個數(shù)為2n-1。位數(shù)愈多，電路愈復雜，分辨率較高的集成并行A/D轉(zhuǎn)換器是難以制造的。逐次比較型是只需要一個比較器，簡單易于實現(xiàn)；

(3)并行--精度取決于分壓網(wǎng)絡(luò)和比較電路。逐次比較型的精度取決于比較電路和D/A轉(zhuǎn)換器；

(4)動態(tài)范圍取決于VREF。

單片集成并行比較型A/D轉(zhuǎn)換器的產(chǎn)品很多，如AD公司的AD9012（TTL工藝，8位）、AD9002(ECL工藝，8位)、AD9020(TTL工藝，10位)等。常用的集成逐次比較型A/D轉(zhuǎn)換器有ADC0808/0809系列（8位）、AD575(10位)、AD574A(12位)等。2、A/D轉(zhuǎn)換器的技術(shù)指標

(1)分辨率

a、用輸出二進制數(shù)碼的位數(shù)表示。位數(shù)越多，量化誤差越小，分辨力越高。常用有8位、10位、12位、16位等。

b、用輸出電壓的最小變化量與滿量程輸出電壓之比來表示。輸出電壓的最小變化量就是對應于輸入數(shù)字量為00┄1的輸出電壓。滿量程輸出電壓就是對應于輸入數(shù)字量全部為1時的輸出電壓。對于n位D/A轉(zhuǎn)換器，分辨率可表示為：例：若A／D轉(zhuǎn)換器輸入模擬電壓的變化范圍為-10V～+10V，轉(zhuǎn)換器為8位；無符號二進制輸出；帶符號二進制輸出；

(2)量化誤差

A/D轉(zhuǎn)換器采用有限位數(shù)的數(shù)字量對輸入模擬量進行量化（離散采樣）所引起的誤差。一個分辨率有限的ADC的階梯狀轉(zhuǎn)換特性曲線與具有無限分辨率的ADC轉(zhuǎn)換特性曲線（直線）之間的最大偏差即是量化誤差。量化誤差與分辨率是統(tǒng)一的，即提高分辨率可以減小量化誤差。

(3)轉(zhuǎn)換速率(4)滿刻度范圍

A/D轉(zhuǎn)換器允許的最大輸入電壓范圍，名義值；如，5V，+/-5V，10V，+/-10V等。轉(zhuǎn)換速率是指從發(fā)出轉(zhuǎn)換控制信號開始，直到輸出端得到穩(wěn)定的數(shù)字輸出為止所用的時間，通常以A/D轉(zhuǎn)換器每秒鐘所能完成的轉(zhuǎn)換次數(shù)為轉(zhuǎn)換速率。轉(zhuǎn)換速率與轉(zhuǎn)換時間成反比，兩者互為倒數(shù)。轉(zhuǎn)換速度與轉(zhuǎn)換原理有關(guān)，一般約在幾微秒到幾十微秒之間。超高速A/D轉(zhuǎn)換器可以達到幾十納秒；

3、D/A轉(zhuǎn)換過程和原理

把數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為電壓或電流信號的裝置。

組成D/A轉(zhuǎn)換器的基本指導思想：將數(shù)字量按權(quán)展開相加，即得到與數(shù)字量成正比的模擬量。倒T形電阻網(wǎng)絡(luò)DAC電路組成電路由解碼網(wǎng)絡(luò)、模擬開關(guān)、求和放大器和基準電源組成。雙向模擬開關(guān)D＝1時接運放D＝0時接地求和集成運算放大器R－2R倒T形電阻解碼網(wǎng)絡(luò)基準參考電壓由于集成運算放大器的電流求和點Σ為虛地，所以每個2R電阻的上端都相當于接地，從網(wǎng)絡(luò)的A、B、C點分別向右看的對地電阻都是2R。因此流過四個2R電阻的電流分別為I/2、I/4、I/8、I/16。電流是流入地，還是流入運算放大器，由輸入的數(shù)字量Di通過控制電子開關(guān)Si來決定。流入運算放大器的總電流為：流入集成運算放大器Σ點的電流和與數(shù)字輸入量的關(guān)系為：輸出模擬電壓uO與輸入數(shù)字量D成正比，實現(xiàn)了數(shù)模轉(zhuǎn)換。

電路特點：（1）解碼網(wǎng)絡(luò)僅有R和2R兩種規(guī)格的電阻，這對于集成工藝是相當有利的；

（2）這種倒T形電阻網(wǎng)絡(luò)各支路的電流是直接加到運算放大器的輸入端，它們之間不存在傳輸上的時間差，故該電路具有較高的工作速度。

因此，這種形式的DAC目前被廣泛的采用。常用的集成DAC有AD7520、DAC0832、DAC0808、DAC1230、MC1408、AD7524等。

AD7520是10位的D/A轉(zhuǎn)換集成芯片，與微處理器完全兼容。該芯片以接口簡單、轉(zhuǎn)換控制容易、通用性好、性能價格比高等特點得到廣泛的應用。

AD7520內(nèi)部邏輯結(jié)構(gòu)圖該芯片只含倒T形電阻網(wǎng)絡(luò)、電流開關(guān)和反饋電阻，不含運算放大器，輸出端為電流輸出。具體使用時需要外接集成運算放大器和基準電壓源。AD7520外引腳圖D0～D9：數(shù)據(jù)輸入端IOUT1：電流輸出端1IOUT2：電流輸出端2Rf：10KΩ反饋電阻引出端Vcc：電源輸入端UREF：基準電壓輸入端GND：地3.3采樣、混疊和采樣原理1、采樣1）時域采樣采樣過程可以看作用等間隔的單位脈沖序列去乘模擬信號，各采樣點上的信號大小就變成脈沖序列的權(quán)值，這些權(quán)值將被量化成相應的二進制編碼。2、頻率混疊和采樣原理采樣間隔的選擇例：對信號x1(t)=Asin(2π*10t)和x2(t)=Asin(2π*50t)進行采樣處理，采樣間隔Ts=1/40(fs=40Hz)。比較兩信號采樣后的離散序列的狀態(tài)。頻率混疊現(xiàn)象從采樣結(jié)果上看，就不能分辨出數(shù)字序列來自于x1(t)還是x2(t)，不同頻率的信號x1(t)和x2(t)的采樣結(jié)果相同，無法分辨，造成了“頻率混淆”。采樣間隔Ts太大，即采樣頻率fs太低，頻率平移距離fs過小，則各采樣脈沖對應的頻率序列點上的頻譜就會存在相互交疊，混疊。發(fā)生混疊后，改變了原來頻譜的部分幅值，導致不可能準確地從離散的采樣信號中恢復出原時域信號x(t)。1)產(chǎn)生頻率混淆的原因采樣過程混疊區(qū)2）采樣定理如果x(t)是一個帶限信號，信號的最高頻率fc為有限值。香農(nóng)采樣定理：為了不失真地恢復模擬信號，采樣頻率應該不小于模擬信號頻譜中最高頻率的2倍，既采樣頻率fs=1/Ts≥2fc。如果將該頻譜通過一個中心頻率為零(?=0)，帶寬為±fs/2的理想低通濾波器，就可以把原信號完整的頻譜取出來。3)截斷、泄漏和窗函數(shù)信號的截斷就是將無限長的信號乘以有限寬的窗函數(shù)?！按啊钡囊馑际侵竿高^窗口能夠“看到”原始信號的一部分，而原始信號在時窗以外的部分均視為零。

為便于數(shù)學處理對截斷信號做周期延拓，得到虛擬的無限長信號。

窗函數(shù)的寬度與其頻譜主瓣大小的關(guān)系

截斷前后信號頻譜的變化

其結(jié)果是將時域信號平移至各脈沖坐標位置重新構(gòu)圖，從而相當于在時域中將窗內(nèi)信號波形在窗外進行周期延拓。（即頻率離散化，已將時域信號“改造”成周期信號，但和原信號不一樣）克服方法：信號整周期截斷常用的窗函數(shù)三角窗函數(shù)主瓣寬約等于矩形窗的2倍，但旁瓣小，而且無負旁瓣。漢寧窗函數(shù)主瓣較寬，旁瓣小，有負旁瓣。泄露少。矩形窗函數(shù)主瓣比較集中，旁瓣較高，有負旁瓣，導致變換中帶進了高頻干擾和泄漏；3.4離散傅立葉變換（DFT）

a.定義：適用于數(shù)字計算機的傅立葉變換不是對任意離散信號的傅立葉變換b.方法：把信號的時域和頻域表達都改造成離散信號；