——師 考試教學(xué)團(tuán)隊(duì)編錄—同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理過程及短路電流近似分短路電流包絡(luò)線中心偏離時(shí)間軸，說明短路電流中含有衰減的非周期分量交流分量的幅值是衰減的，說明電勢或阻抗是變化的 電路:三相對(duì)稱定子繞組(axbycz)，轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組ff’，阻尼繞組DD, 磁路:定子鐵芯,氣隙,abzxbcy.3 機(jī)械旋轉(zhuǎn)磁場:轉(zhuǎn)子繞組中的直流電生;電氣旋abzxbcy.30

轉(zhuǎn)子以ω0的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，主磁通Φ0交鏈定子abc繞組，即三相繞組的磁通如式（2-在t=0（短路時(shí)刻）瞬間，各繞組的磁鏈初值為由于繞組中的磁鏈不突變，若忽略電阻，則磁鏈?zhǔn)睾?，繞組中的磁鏈將保持以上（一）定子短路電流分圖示

ψa-Ψa 是定子繞組中感應(yīng)電流所產(chǎn)生的磁鏈，其中心軸偏離時(shí)間軸，則定子電流三相繞組中的直流分量合成為一個(gè)空間靜90°180°90°180° 由于磁阻的變化周期是180°，所以非周期分量包含2倍頻分量和直流分量：勵(lì)磁電壓作用下的if

依然存在R

生去磁的旋磁場ΨR=-ψ0,其突然穿越勵(lì)磁繞組，直流電流勵(lì)磁繞組以同步轉(zhuǎn)速切割空間靜止的

三）阻尼回路電

qdq磁鏈軸線在d軸方向的稱為直軸阻尼繞組磁鏈軸線在q軸方向的稱為交軸阻尼繞組ii (四 定、轉(zhuǎn)子回路電流分量的對(duì)應(yīng)關(guān)系和衰強(qiáng)制電流分量：由電勢產(chǎn)生定、轉(zhuǎn)子回路電流分量的對(duì)應(yīng)關(guān)系為定子電周期分量電流自由分量直流電流自由分量倍頻交流強(qiáng)制電I衰減關(guān)

i2按定子回路時(shí)間常數(shù)衰減，所以，由靜止磁場引起起定子周期分量電流由初始的I衰減到I阻尼繞組的電阻rD所確定，是I衰減到I的過程；if衰減到零的過程的衰減時(shí)間常數(shù)為Td，其主要由勵(lì)磁繞組的電阻rf所確定，是I減到I的過程 短路電流基頻交流分量的初始值和穩(wěn)態(tài) xdI xd（二）不計(jì)阻尼回路時(shí)基頻交流分量初始值I’產(chǎn)生的電樞反應(yīng)磁通fRif\|0|if\|0|，則電壓方程d

I’為不計(jì)阻尼回路時(shí)初始基頻交流電 暫態(tài)電流為繞勵(lì)磁繞組外側(cè)的定子磁通所對(duì)應(yīng)的電 暫態(tài)電抗同理可得：II

I”為計(jì)及阻尼回路時(shí)初始基頻交流電 次暫態(tài)電流為繞勵(lì)磁繞組和阻尼繞組外側(cè)的定子磁通所對(duì)應(yīng)的電 次暫態(tài)電抗持本身磁鏈不突變而改變了電樞反應(yīng)磁通的磁路，使定子繞組的等值電抗發(fā)生了變化。I

I

xxIIT

IIe

( )e

1 q0

i(t) 2E(

dd

d1)eTd

q0(二)

dxx( (

1

TT1

(

q0coseTaq0q0

rfz zfDfc Dfcq

rDrQ

uaub6abcff，d軸阻尼繞DD，q磁鏈正方向在繞組的軸線上，q軸超前d軸90o(發(fā)電機(jī)一般處于過激，過勵(lì)狀態(tài)定子正 生負(fù)磁鏈（過激運(yùn)行，電樞反應(yīng)為去磁作用轉(zhuǎn)子正 生正磁鏈（轉(zhuǎn)子方程符合右手螺旋定則定子流出正電流，電壓為正（電源；，正 生，正a

a a 磁b b b 轉(zhuǎn)子回路

c c c urierdf f f

（負(fù)載反電勢Ｄ繞組 u0rierdD D D u0rierdQ Ｑ繞組

Q Q 用分塊矩陣形式簡寫為３．磁鏈方

MMMLM i

c

if Q ４．電感系數(shù)分⑴定子繞組的自感系數(shù)LaaLbb自感，由環(huán)繞本繞組的磁通所經(jīng)的磁路分adadadaddd氣隙小，電氣隙大，電氣隙小，電氣隙大，電90°180°90°180°周期為π的周期偶函 理想電機(jī)，僅考慮基波性，略去4次及以上高次項(xiàng)∴ ⑵定子繞組間的互感系互感，由環(huán)繞（鏈匝）兩相繞組的磁通所經(jīng)磁路作分

90°180°90°180°dd30, 60, MabMbam0m2cos2(30)MbcMcbm0m2cos2(90)⑶轉(zhuǎn)子各繞組的自感系 ⑷轉(zhuǎn)子各繞組間的互感系⑸定子與轉(zhuǎn)子繞組間的互感因定子、轉(zhuǎn)子繞組的相對(duì)位置隨轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)而周期變化，所MaQ=-McQ=-結(jié)論：因同步發(fā)電機(jī)的凸極使得氣隙不均勻和轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)，s可以是周期變化的時(shí)變參數(shù)，SLS必然周期變化的時(shí)變參數(shù)，c坐標(biāo)制的同步發(fā)電機(jī)基本方程是時(shí)變系數(shù)微分方程。原變量→新變量→形成便于求解的方程→求解新方程→逆變換為原變Park 變換矩陣p2sin sin(3 逆變換p1對(duì)電壓、電流、磁鏈可作變

sin(

idq0Piabc ψdq0Pψ逆變換

PP，

PP，

PP 3 i2isinisin(120)isin( i2iii 3 對(duì)于正弦量，可應(yīng)用三角公3cos()coscoscos(120)cos(120)cos(120)cos(120)3sin()sincossin(120)cos(120)sin(120)cos(120)2-若iabc為三相正序交流——→idq0為直流1iabc為直流——→idq0為交流，i0

(ia3若iabc為三相2倍頻交流——→idq0為交流ψabcL LSRiL L

L

dq0 abcS 0 dq0 abcS

P 0 0 ψ Uψ UL LRR UifDQ P idq0 PLP

Park變換后的磁鏈方程為 0

aQq

0

i 3 0i0 i f

0i

iD LQ q 0i0

0

f

0iD

ω-ω-q磁鏈方程的Park變換是將定子abc三相繞組用dq0三個(gè)繞組磁等效代替，dd繞組的軸d軸重合，qq繞組的軸q軸重合，且dq軸隨轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)。零繞組是孤立繞組Park變

ψabc abc

0S S

0iabc

經(jīng)運(yùn)算得

U U Uψ u

i

q q0 00 0

q

q 0u 0

i i f 0 ：因旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的電勢，稱為發(fā)電機(jī)電電壓方程作Park變換，是將同步發(fā)電機(jī)用直流電機(jī)模型來表示（參考資料[1]、當(dāng)ω為常數(shù)，電壓方程是便于求解的一階線性非齊次常微分方程穩(wěn)態(tài)運(yùn)行：ω=1，iabcuabcψabc三相對(duì)稱，idiqψdψq是常數(shù)。定子繞組方程中，dq0、i00轉(zhuǎn)子繞組方程中，iuf，ii0 r rf

∴穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方程為ufrfif

進(jìn)一步得僅用定子量表示得式中Eqxadif，稱為空載電勢，是與勵(lì)磁繞組中直流分量成正比的電勢

相量

表示d軸相量、U表示q軸量

ìjìjìùìr d 這樣，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行電壓這樣，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行電壓方程為qd即右圖所示

q

Park變換的結(jié)論包含了雙反應(yīng)原理Iq與電勢Eq同相，為有功電流分量IdEq90?應(yīng)用的相量圖和等值電

d EEQ

Qδφìd注意復(fù)數(shù)計(jì)算方法，確定dq軸位置后，得IdIqUdUq，從而得Eq等值電根據(jù)電壓方程，可得方程的電路形 等值電jìd(xd- 則對(duì)于隱極機(jī) 忽略電阻r，可得分量形式的電壓方程和等值電 qdUqqd同步電機(jī)突然三相短

已知發(fā)電機(jī)短路前滿載運(yùn)行，以本身額定值為基準(zhǔn)的標(biāo)么值參數(shù)為U(0)=1、I(0)=19-2路~ f~ 已知發(fā)電機(jī)短路前滿載運(yùn)行，以本身額定值為基準(zhǔn)的標(biāo)么值參數(shù)為U(0)=1、I(0)=1

~

f時(shí)，若短路前變壓器空載，試計(jì)算短 電流周期分量的有效值、短路沖擊電 115/6KM=1.8）

同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行情況為：機(jī)端電壓U=1.0，輸出功率P=0.8，功率因數(shù)為0.8，電

qX=Xq=0.8。試計(jì)算機(jī)端發(fā)生三相短路時(shí)的短路dI，畫出正常運(yùn)行（故障前）的向~汽輪∞汽~汽輪∞汽輪123 123 4f 0E* 變壓器 線路l1：l1=50km 線路 當(dāng)母線4發(fā)生三相短路時(shí)，求短路點(diǎn)短路電流周期分量有效值I、沖擊電流iM及母流及沖擊電流值，取KM=1.8、、C母線上的各相電壓值。~~f~~f各元件參數(shù)已知如下

1G 1

E2 N

SN1

Uk%TT

SNS

Uk%U% 9-8f點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)，試計(jì)算：⑴次暫態(tài)電流初始有效值〞⑵沖擊電流值 ~

~ ~ ~

Xd

121/38.5/10.5kVUk1-2=17%Uk3-1=10.5%Uk2-3=6%。~Xdf~Xd10電力系統(tǒng)結(jié)線如圖9-10發(fā)電機(jī)G2：=~X=0~X=0盜?？忌_得勝Xd~T2SNT2=60MVA線路l1：l1=50kmx1=0.4Ω/km線路l2：l2=40kmx1=0.4Ω/km線路l3l3=30kmx1=0.4Ω/km當(dāng)f點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)，求短路點(diǎn)總短國家?guī)熡荚噷I(yè)品牌~G1~~G1~f I。SB=300MVA圖9-12(a)所示網(wǎng)絡(luò)中，A、、C為三個(gè)等值電源，其中SA=75MVA，XA=0.380，SB=535MVA，XB=0.304。C4CB的斷開容量3500MVAl1、l2、l310、5、240.4Ω/km。試計(jì)算網(wǎng)絡(luò)如圖9-12(b))~2~23~~ 4

5

1~ ~ fG1G2G3知 G1G2:SN=30MVA

T1T2:SN=20MVAUk%=10.5T3:SN=60MVAUk%=10.510.5/121kVUN=10.5kVIN=1.5kA⑴哪一點(diǎn)發(fā)生短路時(shí)可以利用網(wǎng)絡(luò)的對(duì)稱性將網(wǎng)絡(luò)化簡⑵求出網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同短路點(diǎn)的組合電抗標(biāo)么

E11265071E11265071→34891E2f↓↓0↓↓0 If

↓E2f網(wǎng)絡(luò)接線的等值電路如圖9-15所示。各元件在同一基準(zhǔn)條↓E2f在圖9-16所示網(wǎng)絡(luò)中，各元件參數(shù)在同一基準(zhǔn)條圖9-17所示的系統(tǒng)，各元件電抗標(biāo)么值均在圖上j1，試畫出網(wǎng)絡(luò)的 負(fù)~

~ ⑴次暫態(tài)電流初始有效值〞及沖擊電流⑵0.2秒時(shí)電流有效I0。2及短路容量⑶短路電流穩(wěn)態(tài)值I∞~fⅠⅢⅡⅠⅢⅡ~~~~

cos Xd

系統(tǒng)結(jié)線如圖9-19所示。當(dāng)f點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)，試用同一變化⑴次暫態(tài)電流初始有效值〞；⑵0.2秒時(shí)電流有效值I0。2；⑶短路電流穩(wěn)態(tài)值I∞~~Xw~~40kmff~XP20電力系統(tǒng)結(jié)線如圖9-20所示。A系統(tǒng)的容量不祥，只知斷路器QF態(tài)電流〞及沖擊電流iM。 10kVf~~2×30MVAXd~G221系統(tǒng)結(jié)線如圖9-21所示，有關(guān)參數(shù)標(biāo)于圖中，發(fā)電機(jī)均裝有自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器。f點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)，試分別用同一變化法及個(gè)別變化法計(jì)算〞、I0。 、I∞值~X

~Xd

系統(tǒng)～

~

f習(xí)題