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文檔簡介
2023年黑龍江省大慶市成考專升本高等數(shù)學一自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(50題)1.函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)增加區(qū)間是()。A.(-5,5)B.(-∞,0)C.(0,+∞)D.(-∞,+∞)
2.
3.
4.設f(x)為連續(xù)的奇函數(shù),則等于().A.A.2af(x)
B.
C.0
D.f(a)-f(-a)
5.
6.
有()個間斷點。
A.1B.2C.3D.47.A.A.1
B.
C.
D.1n2
8.建立共同愿景屬于()的管理觀念。
A.科學管理B.企業(yè)再造C.學習型組織D.目標管理
9.
10.
11.函數(shù)y=ex+e-x的單調(diào)增加區(qū)間是
A.(-∞,+∞)B.(-∞,0]C.(-1,1)D.[0,+∞)
12.
13.
14.A.
B.x2
C.2x
D.
15.績效評估的第一個步驟是()
A.確定特定的績效評估目標B.確定考評責任者C.評價業(yè)績D.公布考評結(jié)果,交流考評意見16.A.A.1
B.
C.m
D.m2
17.A.A.
B.B.
C.C.
D.D.
18.鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件正截面承載力計算時,用以考慮縱向彎曲彎曲影響的系數(shù)是()。
A.偏心距增大系數(shù)B.可靠度調(diào)整系數(shù)C.結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)D.穩(wěn)定系數(shù)19.A.A.條件收斂B.絕對收斂C.收斂性與k有關(guān)D.發(fā)散
20.()有助于同級部門或同級領(lǐng)導之間的溝通了解。
A.上行溝通B.下行溝通C.平行溝通D.分權(quán)
21.
22.
23.收入預算的主要內(nèi)容是()
A.銷售預算B.成本預算C.生產(chǎn)預算D.現(xiàn)金預算24.設函數(shù)f(x)在x=1處可導,且,則f'(1)等于().A.A.1/2B.1/4C.-1/4D.-1/2
25.
26.A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.以上都不對
27.
28.
A.絕對收斂
B.條件收斂
C.發(fā)散
D.收斂性不能判定
29.二次積分等于()A.A.
B.
C.
D.
30.∫cos3xdx=A.A.3sin3x+CB.-3sin3x+CC.(1/3)sin3x+CD.-(1/3)sin3x+C31.A.A.2B.1C.0D.-1
32.
33.A.f(2x)
B.2f(x)
C.f(-2x)
D.-2f(x)
34.
35.
36.搖篩機如圖所示,已知O1B=O2B=0.4m,O1O2=AB,桿O1A按
規(guī)律擺動,(式中∮以rad計,t以s計)。則當t=0和t=2s時,關(guān)于篩面中點M的速度和加速度就散不正確的一項為()。
A.當t=0時,篩面中點M的速度大小為15.7cm/s
B.當t=0時,篩面中點M的法向加速度大小為6.17cm/s2
C.當t=2s時,篩面中點M的速度大小為0
D.當t=2s時,篩面中點M的切向加速度大小為12.3cm/s2
37.平面x+y一3z+1=0與平面2x+y+z=0相互關(guān)系是()。
A.斜交B.垂直C.平行D.重合
38.
39.
40.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是()A.A.橢球面B.錐面C.柱面D.平面41.微分方程y'=1的通解為A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x42.∫sin5xdx等于().
A.A.
B.
C.
D.
43.下列關(guān)系正確的是()。A.
B.
C.
D.
44.A.A.凹B.凸C.凹凸性不可確定D.單調(diào)減少
45.
46.
47.
48.
49.設z=ysinx,則等于().A.A.-cosxB.-ycosxC.cosxD.ycosx
50.設y=lnx,則y″等于().
A.1/x
B.1/x2
C.-1/x
D.-1/x2
二、填空題(20題)51.設函數(shù)x=3x+y2,則dz=___________
52.
53.
54.55.設z=sin(y+x2),則.
56.設y=xe,則y'=_________.
57.
58.
59.過點M1(1,2,-1)且與平面x-2y+4z=0垂直的直線方程為_________.
60.若∫x0f(t)dt=2e3x-2,則f(x)=________。
61.
62.
63.
64.設y=ex/x,則dy=________。65.
66.設f(x)=ax3-6ax2+b在區(qū)間[-1,2]的最大值為2,最小值為-29,又知a>0,則a,b的取值為______.
67.
68.設y=-lnx/x,則dy=_________。
69.如果函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導,則在(a,b)內(nèi)至少存在一點ξ,使得f(b)-f(a)=________。
70.過坐標原點且與平面2x-y+z+1=0平行的平面方程為______.三、計算題(20題)71.
72.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.
73.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂,何時條件收斂,何時發(fā)散,其中常數(shù)a>0.74.設平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度
u(x,y)=2+y2,求該薄板的質(zhì)量m.
75.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p,當p=10時,若價格上漲1%,需求量增(減)百分之幾?
76.
77.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點.78.求微分方程的通解.
79.
80.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.81.證明:82.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量,則83.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間,并求該曲線在點(1,1)處的切線l的方程.84.85.86.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù).87.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B,在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi),以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示).設梯形上底CD長為2x,面積為
S(x).
(1)寫出S(x)的表達式;
(2)求S(x)的最大值.
88.
89.90.求曲線在點(1,3)處的切線方程.四、解答題(10題)91.計算∫tanxdx.92.93.設94.求曲線y=x2+1在點(1,2)處的切線方程.并求該曲線與所求切線及x=0所圍成的平面圖形的面積.
95.
96.97.
98.
99.100.五、高等數(shù)學(0題)101.求
的和函數(shù),并求
一的和。
六、解答題(0題)102.求曲線y=x3+2過點(0,2)的切線方程,并求該切線與曲線及直線x=1所圍成的平面圖形D的面積S。
參考答案
1.C本題考查的知識點為判定函數(shù)的單調(diào)性。
y=ln(1+x2)的定義域為(-∞,+∞)。
當x>0時,y'>0,y為單調(diào)增加函數(shù),
當x<0時,y'<0,y為單調(diào)減少函數(shù)。
可知函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)增加區(qū)間是(0,+∞),故應選C。
2.C解析:
3.B
4.C本題考查的知識點為定積分的對稱性.
由定積分的對稱性質(zhì)可知:若f(x)為[-a,a]上的連續(xù)的奇函數(shù),則
可知應選C.
5.B
6.C
∵x=0,1,2,是f(x)的三個孤立間斷∴有3個間斷點。
7.C本題考查的知識點為定積分運算.
因此選C.
8.C解析:建立共同愿景屬于學習型組織的管理觀念。
9.C
10.B
11.D考查了函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的知識點.
y=ex+e-x,則y'=ex-e-x,當x>0時,y'>0,所以y在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增。
12.D解析:
13.C
14.C
15.A解析:績效評估的步驟:(1)確定特定的績效評估目標;(2)確定考評責任者;(3)評價業(yè)績;(4)公布考評結(jié)果,交流考評意見;(5)根據(jù)考評結(jié)論,將績效評估的結(jié)論備案。
16.D本題考查的知識點為重要極限公式或等價無窮小量代換.
解法1
解法2
17.B本題考查了已知積分函數(shù)求原函數(shù)的知識點
18.D
19.A本題考杏的知識點為級數(shù)的絕對收斂與條件收斂.
20.C解析:平行溝通有助于同級部門或同級領(lǐng)導之間的溝通了解。
21.C
22.A
23.A解析:收入預算的主要內(nèi)容是銷售預算。
24.B本題考查的知識點為可導性的定義.
當f(x)在x=1處可導時,由導數(shù)定義可得
可知f'(1)=1/4,故應選B.
25.B
26.D本題考查了判斷函數(shù)極限的存在性的知識點.
極限是否存在與函數(shù)在該點有無定義無關(guān).
27.B
28.A
29.A本題考查的知識點為交換二次積分的積分次序.
由所給二次積分限可知積分區(qū)域D的不等式表達式為:
0≤x≤1,0≤y≤1-x,
其圖形如圖1-1所示.
交換積分次序,D可以表示為
0≤y≤1,0≤x≤1-y,
因此
可知應選A.
30.C
31.C
32.D解析:
33.A由可變上限積分求導公式可知因此選A.
34.A
35.D
36.D
37.Bπ1x+y一3z+1=0的法向量n1=(1,1,一3)π2:2x+y+z=0的法向量n2=(2,1,1)∵n1.n2=(1,1,一3).(2,1,1)=0∵n1⊥n2;∴π1⊥π2
38.B
39.C
40.B對照二次曲面的標準方程可知,所給曲面為錐面,因此選B.
41.D
42.A本題考查的知識點為不定積分的換元積分法.
,可知應選D.
43.C本題考查的知識點為不定積分的性質(zhì)。
44.A本題考查的知識點為利用二階導數(shù)符號判定曲線的凹凸性.
45.D
46.D
47.B
48.C
49.C本題考查的知識點為高階偏導數(shù).
由于z=ysinx,因此
可知應選C.
50.D由于Y=lnx,可得知,因此選D.
51.
52.
53.254.本題考查的知識點為不定積分的換元積分法。55.2xcos(y+x2)本題考查的知識點為二元函數(shù)的偏導數(shù)計算.
可以令u=y+x2,得z=sinu,由復合函數(shù)偏導數(shù)的鏈式法則得
56.(x+1)ex本題考查了函數(shù)導數(shù)的知識點。
57.
58.
59.
60.6e3x
61.
本題考查的知識點為二重積分的計算.
62.
本題考查的知識點為二重積分的計算.
63.f(x)+Cf(x)+C解析:
64.
65.
本題考查的知識點為初等函數(shù)的求導運算.
本題需利用導數(shù)的四則運算法則求解.
本題中常見的錯誤有
這是由于誤將sin2認作sinx,事實上sin2為-個常數(shù),而常數(shù)的導數(shù)為0,即
請考生注意,不論以什么函數(shù)形式出現(xiàn),只要是常數(shù),它的導數(shù)必定為0.
66.
f'(x)=3ax2-12ax,f'(x)=0,則x=0或x=4,而x=4不在[-1,2]中,故舍去.f''(x)=6ax-12a,f''(0)=-12a,因為a>0,所以,f''(0)<0,所以x=0是極值點.又因f(-1)=-a-6a+b=b-7a,f(0)=b,f(2)=8a-24a+b=b-16a,因為a>0,故當x=0時,f(x)最大,即b=2;當x=2時,f(x)最小.所以b-16a=-29,即16a=2+29=31,故a=.67.±1.
本題考查的知識點為判定函數(shù)的間斷點.
68.
69.f"(ξ)(b-a)由題目條件可知函數(shù)f(x)在[a,b]上滿足拉格朗日中值定理的條件,因此必定存在一點ξ∈(a,b),使f(b)-f(a)=f"(ξ)(b-a)。70.已知平面的法線向量n1=(2,-1,1),所求平面與已知平面平行,可設所求平面方程為2x-y+z+D=0,將x=0,y=0,z=0代入上式,可得D=0,因此所求平面方程為2x-y+z=0.71.由一階線性微分方程通解公式有
72.解:原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0,
73.
74.由二重積分物理意義知
75.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p
∴當P=10時價格上漲1%需求量減少2.5%需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,
∴當P=10時,價格上漲1%需求量減少2.5%
76.
則
77.
列表:
說明
78.
79.
80.函數(shù)的定義域為
注意
81.
82.由等價無窮小量的定義可知
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.曲線方程為,點(1,3)在曲線上.
因此所求曲線方程為或?qū)憺?x
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