集合與常用邏輯用語(yǔ)集合與常用邏輯用語(yǔ)集合PART-011.1集合的概念PART-021.2集合間的基本關(guān)系PART-031.3集合的基本運(yùn)算PART-04集合小結(jié)011.1集合的概念集合——刻畫(huà)一類(lèi)事物的語(yǔ)言和工具集合的概念在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中我們研究的對(duì)象和范圍方程

在

內(nèi)無(wú)解，在

內(nèi)有解有理數(shù)范圍實(shí)數(shù)范圍

所有到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)組成一個(gè)圓平面內(nèi)，空間中，

所有到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)組成一個(gè)球面研究對(duì)象、研究范圍不同，研究結(jié)論也會(huì)產(chǎn)生差異明確研究對(duì)象、確定研究范圍是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)集合的概念你能指出下列例子中的研究對(duì)象和研究范圍嗎？（1）1~10之間的所有偶數(shù)；（2）立德中學(xué)今年入學(xué)的全體高一學(xué)生；（3）所有的正方形；（4）到直線l的距離等于定長(zhǎng)d的所有點(diǎn)；（5）方程

的所有實(shí)數(shù)根；（6）地球上的四大洋‘集合的概念元素：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為元素集合：把一些元素組成的總體叫做集合，簡(jiǎn)稱(chēng)為集思考：上述例（3）到例（6）也都能組成集合嗎？它們的元素分別是什么？集合元素的性質(zhì)互異性給定的集合中元素必須是互不相同，不重復(fù)出現(xiàn)的；無(wú)序性給定的集合中，元素是沒(méi)有順序的。確定性給定的集合，它的元素必須是確定的；反例：較小的數(shù)構(gòu)成兩集合的元素一樣，則稱(chēng)兩集合相等；集合的表示我們通常用大寫(xiě)拉丁字母A,B,C，…表示集合，用小寫(xiě)拉丁字母a,b,c,…表示集合中的元素。如何用數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言來(lái)描述元素、集合以及兩者間的關(guān)系？集合與元素間的關(guān)系：元素與集合的關(guān)系自然語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言如果a是集合A中的元素a屬于集合A如果a不是集合A中的元素a不屬于集合A常用數(shù)集課堂活動(dòng)一：閱讀教材第三頁(yè)，將常用數(shù)集和符號(hào)表示進(jìn)行連線集合非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集）正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)N+或N*NZQR

驗(yàn)證（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；（2）方程

的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；例1用列舉法表示下列集合：集合的表示方法列舉法把集合的所有元素一一列舉出來(lái)，并用花括號(hào)“{}”括起來(lái)表示集合的方法。設(shè)：小于10的所有自然數(shù)組成的集合為A設(shè)：方程

的所有實(shí)數(shù)根組成的集合為B；深入思考①能用列舉法表示不等式x-7＜3的解集嗎？為什么？滿足x＜10的實(shí)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，無(wú)法一一列舉上述不等式的解集該如何表示？解集中的元素都具有怎樣的共同特征？集合的表示方法例：設(shè)不等式x-7＜3的解集為A描述法一般地，設(shè)A是一個(gè)集合，我們把集合A中所有具有共同特征p(x)的元素x所組成的集合表示為課堂活動(dòng)二偶數(shù)集{0,3,6,9}請(qǐng)用描述法表示下列集合解：（1）設(shè)偶數(shù)集為集合A（2）設(shè)數(shù)集{0,3,6,9}為集合B例題解析試分別用描述法和列舉法表示下列集合（1）方程

的所有實(shí)數(shù)根組成的集合A；（2）由大于10且小于20的所有整數(shù)組成的集合B；描述法：列舉法：描述法：列舉法：深入思考②請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)對(duì)比分析自然語(yǔ)言、列舉法和描述法表示集合時(shí)的優(yōu)缺點(diǎn)，并舉例說(shuō)明01課堂練習(xí)學(xué)以致用課堂練習(xí)

0103參加2022年世界杯的運(yùn)動(dòng)員05我校2024年高一入學(xué)的全體學(xué)生02好看的電影04我國(guó)的小河流06不等式x2＜0的實(shí)數(shù)解小于5的正整數(shù)判斷下列各題所指對(duì)象能否組成集合，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由課堂練習(xí)

010

N+0305020406用符號(hào)∈和?填空

Z

N

Q0

N

Q????∈∈01課堂小結(jié)總結(jié)·反思·升華課堂小結(jié)請(qǐng)各小組選出代表，分享本堂課的收獲或疑惑；建議：可以采用口述、導(dǎo)圖等方式進(jìn)行展示。01課后作業(yè)HOMEWORK課