2022年山東省青島市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

5.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

6.

7.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

()．

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5017.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

18.

19.

20.

21.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

22.

23.

24.

25.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限30.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

37.

38.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

39.

40.41.

42.

43.

44.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

45.

46.

47.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

48.

49.50.51.

52.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

53.

54.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

55.

56.

57.

58.

59.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．74.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.(本題滿分8分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

104.

105.

106.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

107.

108.109.甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.C

如果分段積分，也可以寫成：

5.A

6.B解析：

7.D

8.B

9.D

10.A

11.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

12.A

13.A

14.C

15.C

16.B

17.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

18.B

19.C解析：

20.C

21.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

22.C解析：

23.D

24.D

25.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

26.f(2x)

27.C

28.B

29.D

30.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

31.C32.2

33.

34.B

35.36.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.-25e-2x

45.

46.

47.-2exsinx

48.49.x3+x．

50.

51.

52.cosx-xsinx

53.C

54.

55.上上

56.

57.

58.1/2

59.0.35

60.

61.

62.

63.

64.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx74.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

101.

102.103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．

解(1)因?yàn)?．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

104.

105.

106.

107.

108.109.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件相互獨(dú)立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼