...wd......wd......wd...八年級數(shù)學(xué)培優(yōu)訓(xùn)練題1.OCAByx如圖，反比例函數(shù)y＝EQ\F(m,x)的圖象經(jīng)過點A(－1，3)，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點A和點C(0，4〕，且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點OCAByx(1)求這兩個函數(shù)的解析式；(2)求點B的坐標(biāo)．2．圖1如圖1，把邊長為2cm的正方形沿圖中虛線剪成四個全等的直角三角形．請你用這四個直角三角形分別拼成符合以下〔1〕、〔2〕、〔3〕要求的圖形(每次拼成的圖形必須全部用上這四個直角三角形，且這四個直角三角形互相沒有重疊局部，也不留空隙)各一個，并按實際大小把你拼出的圖形畫在相應(yīng)的方格紙內(nèi)(方格紙內(nèi)每個小方格是邊長為1cm的正方形)．圖1((1)不是正方形的菱形(2)不是正方形的矩形(3)梯形ABCDEP3．(12分)如圖，在菱形ABCDABCDEP(不與A、B重合)．連接OP交對角線AC于E連接BE．(1)證明：∠APD＝∠CBE；(6分)(2)假設(shè)∠DAB＝60o，試問P點運動到什么位置時，△ADP的面積等于菱形ABCD面積的EQ\F(1,4)為什么(6分)4．(7分)如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．(1)求證：BE＝DG；(2)圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形假設(shè)存在，說出旋轉(zhuǎn)過程；假設(shè)不存在，請說明理由．AABCGFEDO1221－15．(7分)在直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)y＝|x|的圖象．假設(shè)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象分別過點A(－1，1)、B(2，2)，請你依據(jù)這兩個函數(shù)的圖象寫出方程組eq\b\lc\{(\a\al(y＝|x|,y＝kx＋bO1221－16．(8分)如圖，反比例函數(shù)y＝EQ\F(m,x)(x＞0)的圖象與一次函數(shù)y＝－EQ\F(1,2)x＋EQ\F(5,2)的圖象交于A、B兩點，點C的坐標(biāo)為(1，EQ\F(1,2))，連接AC，AC∥y軸．(1)求反比例函數(shù)的解析式及點B的坐標(biāo)；(2)現(xiàn)有一個直角三角板，讓它的直角頂點P在反比例函數(shù)圖象上A、B之間的局部滑動(不與A、B重合)，兩直角邊始終分別平行于x軸、y軸，且與線段AB交于M、N兩點，試判斷P點在滑動過程中△PMN是否與△CBA總相似簡要說明判斷理由．7．〔此題總分值8分〕如圖，將矩形沿對角線剪開，再把沿方向平移得到．〔1〕證明；CBAD〔第19題〕〔2〕假設(shè)，試問當(dāng)點在線段上的什么位置時，四邊形是菱形，并請說明理由．CBAD〔第19題〕8．〔此題總分值10分〕問題背景：在中，、、三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時，先建設(shè)一個正方形網(wǎng)格〔每個小正方形的邊長為1〕，再在網(wǎng)格中畫出格點〔即三個頂點都在小正方形的頂點處〕，如以下列圖．這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．〔1〕請你將的面積直接填寫在橫線上．__________________思維拓展：〔2〕我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法．假設(shè)三邊的長分別為、、〔〕，請利用圖的正方形網(wǎng)格〔每個小正方形的邊長為〕畫出相應(yīng)的，并求出它的面積．探索創(chuàng)新：〔3〕假設(shè)三邊的長分別為、、〔，且〕，試運用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．〔圖〔圖①〕〔圖②〕〔第22題〕ACB9．〔本小題總分值5分〕如圖，為一個平行四邊形的三個頂點，且三點的坐標(biāo)分別為、．121234567812345678xyOABC〔2〕求此平行四邊形的面積．10．〔本小題總分值8分〕如圖，將矩形紙片沿其對角線折疊，使點落到點的位置，與交于點．〔1〕試找出一個與全等的三角形，并加以證明；ABCDPGHEB′〔2〕假設(shè)為線段上任意一點，于，于ABCDPGHEB′11．〔本小題總分值8分〕甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時〔從甲車出發(fā)時開場計時〕．圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行路程〔千米〕與時間〔小時〕之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象〔線段表示甲出發(fā)缺乏2小時因故停車檢修〕．請根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問題：〔1〕求乙車所行路程與時間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程；〔3〕乙車出發(fā)多長時間，兩車在途中第一次相遇〔寫出解題過程〕AAODPBFGEy〔千米〕x〔小時〕480681024.5答案：1解：作于，可得和矩形，那么有， 〔1分〕在中， 〔1分〕在中，， 〔2分〕，解得： 〔2分〕所以塔的高度為米． 〔1分〕2解：〔1〕 〔1分〕證明：四邊形為矩形，，又， 〔1分〕． 〔1分〕〔2〕由得：且 〔2分〕在中，延長交于那么 〔2分〕 〔1分〕3解：〔1〕設(shè)乙車所行路程與時間的函數(shù)關(guān)系式為，把〔2，0〕和〔10，480〕代入，得，解得與的函數(shù)關(guān)系式為． 〔2分〕〔2〕由圖可得，交點表示第二次相遇，點橫坐標(biāo)為6，此時，點坐標(biāo)為〔6，240〕，兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程為240千米． 〔1分〕〔3〕設(shè)線段對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，把〔6，240〕、〔8，480〕代入，得，解得，與的函數(shù)關(guān)系式為． 〔2分〕當(dāng)時，．點的縱坐標(biāo)為60，表示因故停車檢修，交點的縱坐標(biāo)為60． 〔1分〕把代入中，有，解得，交點的坐標(biāo)為〔3，60〕． 〔1分〕交點表示第一次相遇，乙車出發(fā)小時，兩車在途中第一次相遇． 〔1分〕4解：〔1〕拋物線經(jīng)過兩點， 〔1分〕解得 〔1分〕此拋物線的解析式為：． 〔1分〕〔2〕由〔1〕可得此拋物線的對稱軸為， 〔2分〕頂點的坐標(biāo)為． 〔2分〕〔3〕證明：過兩點的直線解析式為， 〔1分〕當(dāng)時，．點的縱坐標(biāo)為，．作于點，那么．，由勾股定理得， 〔2分〕28．〔本小題總分值10分〕解：〔1〕由題意可得，，而，那么解得，當(dāng)點在直線上時，． 〔2分〕〔2〕當(dāng)時，點與重合，設(shè)與交于點，那么由得，即，解得， 〔3分〕〔3〕當(dāng)時， 〔1分〕當(dāng)時， 〔1分〕當(dāng)時， 〔1分〕BCOEDA〔1〕BCOE