本章要求：本章內(nèi)容：1、掌握關(guān)系、關(guān)系模式、關(guān)系數(shù)據(jù)庫等基本概念2、掌握關(guān)系的三類完整性的含義3、掌握關(guān)系代數(shù)運(yùn)算§1關(guān)系模型的基本概念§2RDBS的數(shù)據(jù)操縱語言：關(guān)系代數(shù)§3RDBS的數(shù)據(jù)操縱語言：關(guān)系演算語言2021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)1層次、網(wǎng)狀數(shù)據(jù)庫是面向?qū)I(yè)人員的，使用很不方便。程序員必須經(jīng)過良好的培訓(xùn)，對(duì)所使用的系統(tǒng)有深入的了解才能用好系統(tǒng)。關(guān)系數(shù)據(jù)庫就是要解決這一問題，使它成為面向用戶的系統(tǒng)。關(guān)系數(shù)據(jù)庫是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法來處理數(shù)據(jù)的。它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、理論基礎(chǔ)堅(jiān)實(shí)、數(shù)據(jù)獨(dú)立性高以及提供非過程性語言等優(yōu)點(diǎn)。§1關(guān)系模型的基本概念2021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)2一、關(guān)系的數(shù)學(xué)定義

1、域（Domain）:值的集合。它們具有相同的數(shù)據(jù)類型，語義上通常指某一對(duì)象的取值范圍。

例如：全體整數(shù)，

0到100之間的整數(shù)，長度不超過10的字符串集合2、笛卡爾積（CartesianProduct）：設(shè)D1、D2、…、Dn是n個(gè)域,則它們的笛卡爾積為D1D2…Dn={(d1，d2，…，dn)|diDi，i=1,2,…,n}

其中每一個(gè)元素稱為一個(gè)n元組(n-tuple),簡(jiǎn)稱元組;

元組中的每個(gè)值di稱為一個(gè)分量(component).2021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)3笛卡爾積可以寫成一個(gè)二維表例如：設(shè)D1={張三，李四}，

D2={數(shù)學(xué)，語文}，

D3={優(yōu)，良}則D1×D2×D3可用二維表表示為：張三數(shù)學(xué)優(yōu)張三數(shù)學(xué)良張三語文優(yōu)張三語文良李四數(shù)學(xué)優(yōu)李四數(shù)學(xué)良李四語文優(yōu)李四語文良3、關(guān)系（Relation）笛卡爾積D1D2…Dn的子集合，記作

R（D1，D2，…，Dn）關(guān)系名n為關(guān)系的目或度2021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)44、說明

關(guān)系是一個(gè)二維表。

每行對(duì)應(yīng)一個(gè)元組。

每列可起一個(gè)名字，稱為屬性。屬性的取值范圍為一個(gè)域，元組中的一個(gè)屬性值是一個(gè)分量。5、關(guān)系的性質(zhì)

列是同質(zhì)的，即每列中的數(shù)據(jù)必須來自同一個(gè)域

每一列必須是不可再分的數(shù)據(jù)項(xiàng)（不允許表中套表，即滿足第一范式）

不能有相同的行

行、列次序無關(guān)2021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)5二、關(guān)系模型三部分：關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、關(guān)系操作集合、關(guān)系的完整性（一）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

1、單一的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：關(guān)系（二維表）

不論是實(shí)體還是實(shí)體間的聯(lián)系都用關(guān)系表示。實(shí)體值關(guān)系的元組，在關(guān)系數(shù)據(jù)庫中通常稱為記錄屬性值元組的分量，在關(guān)系數(shù)據(jù)庫中通常稱為字段關(guān)鍵字（碼）：唯一標(biāo)識(shí)一個(gè)元組的屬性組關(guān)鍵字可以有多個(gè)，統(tǒng)稱候選關(guān)鍵字。在使用時(shí)，通常選定一個(gè)作為主關(guān)鍵字。主關(guān)鍵字的諸屬性稱為主屬性，其它為非主屬性。2021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)6關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式：對(duì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫的描述，包括域的定義及在域上定義的所有關(guān)系模式。關(guān)系數(shù)據(jù)庫：所有實(shí)體及實(shí)體間聯(lián)系的關(guān)系的集合。是某時(shí)刻所有關(guān)系模式對(duì)應(yīng)的關(guān)系的集合。2、關(guān)系模式：關(guān)系的描述。包括關(guān)系名、諸屬性名、屬性向域的映象、屬性間的依賴。關(guān)系的型一個(gè)元組為關(guān)系的一個(gè)值表示：R（U，D，dom，F(xiàn)）屬性的類型、長度等值型2021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)73、關(guān)系的三種類型基本關(guān)系：客觀存在的基本表查詢表：由基本表按一定條件檢索得到的結(jié)果視圖（View）：從一個(gè)或多個(gè)基本關(guān)系上導(dǎo)出的關(guān)系。它不對(duì)應(yīng)實(shí)際的存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，是一個(gè)虛關(guān)系，然而可永久存在。相當(dāng)于關(guān)系模型的外模式。

由于二維表的存儲(chǔ)策略非常簡(jiǎn)單，關(guān)于數(shù)據(jù)庫的物理存儲(chǔ)完全由DBMS自動(dòng)完成。因此，在關(guān)系模型中不需要與內(nèi)模式相應(yīng)的概念。關(guān)系簡(jiǎn)單嗎？2021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)8（二）關(guān)系操作

1、種類：選擇、投影、連接、除、并、交、差增加、刪除、修改查詢操作維護(hù)操作一次一集合（關(guān)系型）一次一記錄（非關(guān)系型）非過程化語言：用戶只需告訴做什么（What）不需告訴怎么做（How）數(shù)據(jù)定義、數(shù)據(jù)操縱、數(shù)據(jù)控制語言集成在一起DDLDMLDCL：權(quán)限控制、完整性控制等2、特點(diǎn)：

集合操作，一次操作可存取多個(gè)元組2021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)9（三）關(guān)系模型的三類完整性

1、實(shí)體完整性（EntityIntegrity）基本關(guān)系的所有主屬性不能取空值原因：基本關(guān)系實(shí)體集實(shí)體必可區(qū)分（標(biāo)識(shí)符）主關(guān)鍵字是唯一性標(biāo)識(shí)，故不能空2、參照完整性（ReferentialIntegrity），也叫引用完整性

若基本關(guān)系R含有與另一個(gè)基本關(guān)系S的主關(guān)鍵字相對(duì)應(yīng)的屬性組F（F稱為R的外鍵或外部碼），則R中每個(gè)元組在F上的值或?yàn)榭罩?，或等于S中某個(gè)元組的主關(guān)鍵字值。2021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)10例：職工關(guān)系EMP（ENO，ENAME，DNO）部門關(guān)系DEPT（DNO，DNAME）DEPT的主鍵EMP的外鍵，只能取空值或DEPT中某關(guān)鍵字的值又如：學(xué)生關(guān)系（SNO，SNAME，AGE，SEX）課程關(guān)系（CNO，CNAME）選課關(guān)系（SNO，CNO，G）3、用戶定義的完整性用戶定義的某一屬性值必須滿足的語義要求。一經(jīng)定義，DBMS會(huì)自動(dòng)檢查，從而不必在應(yīng)用程序中作檢查。2021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)11

3、差（Difference）：RS={t|t∈R∧t∈S}

一、傳統(tǒng)的集合運(yùn)算

1、并（Union）：RS={t|t∈R∨t∈S}

2、交（Intersection）：RS={t|t∈R∧t∈S}

§2RDBS的數(shù)據(jù)操縱語言：關(guān)系代數(shù)

關(guān)系代數(shù)的運(yùn)算對(duì)象是關(guān)系，運(yùn)算結(jié)果也為關(guān)系。其運(yùn)算按運(yùn)算符的不同可分為兩類。4、笛卡爾積（廣義）：RS={trts|tr∈

R∧ts∈

S}2021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)12二、專門的關(guān)系運(yùn)算

1、選擇（Selection），又稱限制（Restriction）(R)：F在關(guān)系R中選出滿足條件F的諸元組形成一個(gè)新關(guān)系。條件表達(dá)式2、投影（Projection）（R）A：在R中選出若干屬性列組成一個(gè)新關(guān)系。屬性組投影后若有重復(fù)行，則自動(dòng)保留一個(gè)從行的角度的運(yùn)算從列的角度的運(yùn)算2021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)13當(dāng)為等號(hào)且A、B兩屬性相同時(shí)，稱為自然連接，記作3、連接（Join）RSAB：從兩個(gè)關(guān)系的笛卡爾積中選取屬性間滿足條件AB的元組。R中屬性S中屬性比較運(yùn)算符說明：RSAB=（RS）ABRS自然連接將去掉重復(fù)屬性連接是同時(shí)處理多個(gè)關(guān)系的重要運(yùn)算若僅有為等號(hào)的條件,稱為等值連接2021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)14？4、除（Division）

R（X，Y）S（Y，Z）：把R按X的值分組，若某一組中屬性組Y的值包含S在Y上投影的全部元組，則該X的值作為商關(guān)系的一個(gè)元組屬性組例：求至少選修C1、C3課程的學(xué)生號(hào)碼設(shè)一臨時(shí)關(guān)系K：C#C1C3關(guān)系代數(shù)表達(dá)式（SC）K=S#，C#{S1，…}S#C#GS1C1AS1C2AS1C3AS1C5BS2C1BS2C2CS2C4CS3C2BS3C3CS3C4BS4C1BS4C3ASC：按S1分組2021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)15{S1，…}S1C1AS1C2AS1C3AS1C5BS2C1BS2C2CS2C4CS3C2BS3C3CS3C4BS4C1BS4C3A4、除（Division）

R（X，Y）S（Y，Z）：把R按X的值分組，若某一組中屬性組Y的值包含S在Y上投影的全部元組，則該X的值作為商關(guān)系的一個(gè)元組屬性組例：求至少選修C1、C3課程的學(xué)生號(hào)碼設(shè)一臨時(shí)關(guān)系K：C#C1C3關(guān)系代數(shù)表達(dá)式（SC）K=S#，C#S#C#GSC：按S2分組2021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)16S1C1AS1C2AS1C3AS1C5BS2C1BS2C2CS2C4CS3C2BS3C3CS3C4BS4C1BS4C3A{S1，…}4、除（Division）

R（X，Y）S（Y，Z）：把R按X的值分組，若某一組中屬性組Y的值包含S在Y上投影的全部元組，則該X的值作為商關(guān)系的一個(gè)元組屬性組例：求至少選修C1、C3課程的學(xué)生號(hào)碼設(shè)一臨時(shí)關(guān)系K：C#C1C3關(guān)系代數(shù)表達(dá)式（SC）K=S#，C#S#C#GSC：按S3分組2021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)17{S1，…}4、除（Division）

R（X，Y）S（Y，Z）：把R按X的值分組，若某一組中屬性組Y的值包含S在Y上投影的全部元組，則該X的值作為商關(guān)系的一個(gè)元組屬性組例：求至少選修C1、C3課程的學(xué)生號(hào)碼設(shè)一臨時(shí)關(guān)系K：C#C1C3關(guān)系代數(shù)表達(dá)式（SC）K=S#，C#S#C#GSC：按S4分組{S1,S4}S1C1AS1C2AS1C3AS1C5BS2C1BS2C2CS2C4CS3C2BS3C3CS3C4BS4C1BS4C3A2021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)18三、關(guān)系代數(shù)運(yùn)算舉例S：

S#SNSDSAS1ACS20S2BCS21S3CMA19S4DCI19S5EMA20S6FCS22C：

C#CNPC#C1GC2HC1C3IC2C4JC2C5KC4SC：S#C#GS1C1AS1C2AS1C3AS1C5BS2C1BS2C2CS2C4CS3C2BS3C3CS3C4BS4C2BS4C5DS5C2CS5C3BS5C5BS6C1AS6C5A求至少選修這樣一門課的學(xué)生姓名，這門課的直接先行課是C2先找出先行課為C2的課程號(hào)：

（C），記為PCPC#=‘C2’找選修該類課程的學(xué)生學(xué)號(hào)：記為PCSPC（SC）S#，C#找出學(xué)生姓名：PCS（S）S#，SN（）SN2021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)19最終的關(guān)系代數(shù)表達(dá)式:

（）SN

（S）S#，SN

（C）PC#=‘C2’（SC）S#，C#PCPCS說明：用關(guān)系代數(shù)表示查詢時(shí)，若查詢涉及多個(gè)關(guān)系，需用連接操作實(shí)現(xiàn)；若查詢諸如“選修了全部課程”的學(xué)生、“使用了全部零件”的工程等，需用除法操作實(shí)現(xiàn)。2021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)20一、元組關(guān)系演算

1、元組關(guān)系演算表達(dá)式：關(guān)系演算：基于謂詞演算面向元組：謂詞變量的獲得值是關(guān)系中的元組（元組變量）面向域：謂詞變量的獲得值是關(guān)系中某屬性的值（域變量）按謂詞變量的特征劃分{t|(t)}公式t為元組變量運(yùn)算的結(jié)果還是一個(gè)關(guān)系§3RDBS的數(shù)據(jù)操縱語言：關(guān)系演算語言2021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)212、原子公式R(t):表示t是關(guān)系R中的一個(gè)元組t[i]u[j]:表示t的第i個(gè)分量和u的第j個(gè)分量滿足比較關(guān)系t[i]C或Ct[i]

:含義同上,只不過C為常量3、公式的遞歸定義

(1)每個(gè)原子公式是一個(gè)公式；

(2)設(shè)1、2是公式，則

1、

12、

12也是公式；

(3)設(shè)是公式，t是元組變量，則(t)、(t)也是公式；

(4)除此之外沒有其它形式的公式。2021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)224、關(guān)系代數(shù)運(yùn)算均可用關(guān)系演算來表示，反之亦然

S：

S#SNSDSA5、用關(guān)系演算來表達(dá)查詢例1，求年齡大于或等于20的學(xué)生：S1ACS20S2BCS21S3CMA19S4DCI19S5EMA20S6FCS22S20={t|S(t)t[4]20}例2，求學(xué)生姓名及所在的系：S1={t(2)|(u)(S(u)t[1]=u[2]t[2]=u[3])}S1ACS20S2BCS21S3CMA19S4DCI19S5EMA20S6FCS222021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)234、關(guān)系代數(shù)運(yùn)算均可用關(guān)系演算來表示，反之亦然

S：

S#SNSDSA5、用關(guān)系演算來表達(dá)查詢例如，求年齡大于或等于20的學(xué)生：S1ACS20S2BCS21S3CMA19S4DCI19S5EMA20S6FCS226、安全表達(dá)式：

不產(chǎn)生無限關(guān)系和無窮驗(yàn)證的關(guān)系演算表達(dá)式。措施；進(jìn)行安全限制。即規(guī)定一個(gè)有限的符號(hào)集（通常取關(guān)系的各屬性列中所有值的匯集）S20={t|S(t)t[4]20}2021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)24安全演算表達(dá)式的充分條件：設(shè)DOM()是適當(dāng)選定的一個(gè)有限集合,當(dāng)滿足下述條件時(shí),元組演算表達(dá)式{t|(t)}是安全的:(1)如果t使(t)為真,則t的每個(gè)分量是DOM()中的元素;

(2)對(duì)于(t)中每一個(gè)形如(u)(W(u))的子表達(dá)式,若u使W(u)為真,則u的每個(gè)分量是DOM()中的元素;(3)對(duì)于(t)中每一個(gè)形如(u)(W(u))的子表達(dá)式,若u使W(u)為假,則u的每個(gè)分量是DOM()中的元素;

換言之,若u的某一分量不屬于DOM(),則W(u)為真限定自由變量,保證結(jié)果的有限性限定約束變量,保證計(jì)算過程的有窮驗(yàn)證性2021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)25二、未實(shí)現(xiàn)的元組關(guān)系演算語言——ALPHAE.F.Codd提出，但并未實(shí)現(xiàn)。

1、檢索操作（GET)

（1）不設(shè)元組變量例：取出計(jì)算機(jī)系學(xué)生的學(xué)號(hào)：工作空間名表達(dá)式限定條件GETW（S.S#):S.SD=‘CS’2021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)26二、未實(shí)現(xiàn)的元組關(guān)系演算語言——ALPHAE.F.Codd提出，但并未實(shí)現(xiàn)。

1、檢索操作（GET）（1）不設(shè)元組變量例：取出計(jì)算機(jī)系學(xué)生的學(xué)號(hào)：相當(dāng)于原子公式t[i]CGETW(1)（S.S#):S.SD=‘CS’(事實(shí)上關(guān)系名起到元組變量的作用)相當(dāng)于投影取出一個(gè)計(jì)算機(jī)系學(xué)生的學(xué)號(hào)GETW（S.S#):S.SD=‘CS’定額2021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)27(2)使用元組變量應(yīng)用場(chǎng)合用較短的名字代替較長的關(guān)系名使用量詞時(shí)例查找不選C1課程的學(xué)生姓名RANGESCXGETW（S.SN):X(X.S#S.S#X.C#’C1’)查找選修全部課程的學(xué)生姓名RANGECCXRANGESCSCXGETW（S.SN):CXSCX(SCX.S#=S.S#SCX.C#=CX.C#)變量范圍說明關(guān)系名元組變量2021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)282、存儲(chǔ)操作（1）修改：UPDATE

（2）插入：PUT

（3）刪除：DELETE關(guān)鍵字不能修改，只能先刪除、再插入2021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)29四、域關(guān)系演算語言——QBEQBE是QueryByExample

的縮寫，1978年在IBM370上實(shí)現(xiàn)。

1、特點(diǎn)用戶通過表格形式提出查詢，查詢結(jié)果也通過表格顯示出來用戶容易掌握，易學(xué)易用三、域關(guān)系演算與元組關(guān)系演算類似，只不過這里的變量取值范圍是屬性值，其謂詞變?cè)Q作欲變量，關(guān)系的屬性名可視作欲變量。

關(guān)系代數(shù)、元組關(guān)系演算、域關(guān)系演算的表達(dá)能力是等價(jià)的。2021/1/17數(shù)據(jù)庫技術(shù)基礎(chǔ)302、使用方法（1）用戶提出使用要求（如鍵入某一命令）（2）機(jī)器顯示空白表格（3）用戶輸入關(guān)系名