2023年四川省自貢市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

6.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin17.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

11.

12.

13.

14.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在15.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

16.

A.-1B.-1/2C.0D.1

17.

18.

19.

20.

21.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

22.

23.

24.

25.

26.

27.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

28.

29.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

30.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

二、填空題(30題)31.

32.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

33.

34.

35.

36.

37.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．38.

39.

40.41.

42.

43.44.

45.

46.

47.48.49.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．64.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

107.

108.109.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。110.六、單選題(0題)111.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.A

5.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

6.C

7.C

8.D

9.A

10.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

11.C

12.A解析：

13.D

14.D

15.C

16.A此題暫無解析

17.B

18.B

19.x-y+4=0

20.B

21.D

22.A

23.C解析：

24.B

25.C

26.C

27.B

解得a＝50，b＝20。

28.B

29.D

30.A

31.

32.3

33.

解析：

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時y=y(x))，得

41.0

42.10!

43.44.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

45.A

46.

47.

48.49.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

50.

51.A52.x/16

53.(0+∞)54.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導(dǎo)數(shù)值的計算．

55.

56.2

57.

58.C

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.