2022年福建省泉州市統(tǒng)招專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

2.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

3.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

4.

5.

6.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

7.

8.A.x+yB.xC.yD.2x

9.

10.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.函數f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

30.

31.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)32.A.A.

B.

C.

D.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

35.（）。A.-3B.0C.1D.3

36.

37.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

38.【】

39.

40.

41.

42.設函數y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

43.

44.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

45.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

A.

B.

C.

D.

52.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.設函數f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

56.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

57.

58.

59.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,160.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

61.

62.

63.（）。A.0B.1C.2D.3

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

74.

75.（）A.0個B.1個C.2個D.3個76.（）。A.

B.

C.

D.

77.A.1/2B.1C.3/2D.2

78.

79.函數y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數

80.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

84.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.185.A.A.-1B.0C.1D.286.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

87.（）。A.-3B.0C.1D.3

88.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數

89.

90.（）。A.-1B.0C.1D.291.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

92.

93.A.A.0B.-1C.-1D.1

94.

95.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導96.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

97.

98.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.109.

110.

111.設函數y=xsinx，則y"=_____．

112.

113.

114.

115.

116.設函數f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.

134.

135.

136.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉一周所生成的旋轉體體積．

137.

138.

139.

140.求函數y-x3-3x2-1的單調區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.A

5.π/4

6.D

7.C解析：

8.D

9.B

10.D

11.B

12.C

13.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

14.D

15.B

16.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

17.B

18.D

19.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

20.6/x

21.C

22.D

23.A

24.A

25.D

26.A

27.B

28.D解析：

29.B

30.C

31.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

32.B

33.B

34.C

35.D

36.D

37.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

38.D

39.C

40.B

41.B

42.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

43.C

44.D

45.D此題暫無解析

46.B

47.x=3

48.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

49.A解析：

50.C

51.C

52.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

53.C

54.B

55.D本題主要考查函數在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

56.A

57.D

58.x-y-1=0

59.B

60.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

61.C

62.可去可去

63.C

64.(01/4)

65.A

66.C

67.D

68.

69.B

70.B

71.B

72.D

73.A

74.

75.C【考情點撥】本題考查了函數的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

76.D

77.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

78.A

79.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

80.B

81.C

82.C

83.B此題暫無解析

84.B

85.C

86.B

87.A

88.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

89.A

90.D

91.B

92.A

93.B

94.A

95.C

96.D

97.B

98.A

99.C

100.B

101.

所以k=2．

102.e

103.0104.1105.應填2．

本題考查的知識點是二階導數值的計算．

106.

107.x=ex=e解析：

108.

解析：

109.

110.111.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

112.

113.

114.2ln2-ln3

115.

116.

117.2

118.119.0

120.應填0．

121.

122.

123.

124.

125.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

13