《機械能守恒定律》試題(考試時間：90分鐘分值：100分)一、選擇題(本題共10小題，每題6分，共60分，在每小題給出的四個選項中，有的只有一個選項正確，有的有多個選項正確，全部選對得6分，漏選得3分，錯選或不選得0分)1．關于功的下列幾種說法中，正確的是(A)A．人托著一個物體沿水平方向勻速前進，人對物體沒有做功B．人托著一個物體沿水平方向加速前進，人對物體沒有做功C．力和位移都是矢量，功也一定是矢量D．因為功有正功和負功的區(qū)別，所以功是矢量2．質量為m的物體，由靜止開始下落，由于阻力作用，下落的加速度為eq\f(4,5)g.在物體下落h的過程中，下列說法中正確的是(AD)A．物體的動能增加了eq\f(4,5)mghB．物體的機械能減少了eq\f(4,5)mghC．物體克服阻力所做的功為eq\f(4,5)mghD．物體的重力勢能減少了mgh3．質量為m的汽車發(fā)動機的功率恒為P，摩擦阻力恒力f，牽引力為F，汽車由靜止開始，經過時間t行駛了位移x時，速度達到最大值vm，則對發(fā)動機所做的功不正確的是(D)A．PtB．fvmt\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＋fxD．Fx4．如圖所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度為v0的物體從D點出發(fā)沿DBA滑動到頂點A時速度剛好為零，如果斜面改為AC，讓該物體從D點出發(fā)沿DCA滑動到A點且速度剛好為零，則物體具有的初速度(已知物體與路面之間的動摩擦因數處處相同且不為零)(B)A．大于v0B．等于v0C．小于v0D．取決于斜面的傾角5．如圖所示，一輕繩的一端系在固定的粗糙斜面上的O點，另一端系一小球．給小球一足夠大的初速度，使小球在斜面上做圓周運動，在此過程中(AC)A．小球的機械能不守恒B．重力對小球不做功C．繩的張力對小球不做功D．在任何一段時間內，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動能的減少6．我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時軌道”繞地球運行(即繞地球一圈需要24小時)；然后，經過兩次變軌依次到達“48小時軌道”和“72小時軌道”；最后奔向月球，如果按圓形軌道計算，并忽略衛(wèi)星質量的變化，在每次變軌完成后與變軌前相比(D)A．衛(wèi)星動能增大，引力勢能減小B．衛(wèi)星動能增大，引力勢能增大C．衛(wèi)星動能減小，引力勢能減小D．衛(wèi)星動能減小，引力勢能增大7．關于重力勢能的說法，正確的是(C)A．重力勢能等于零的物體，不可能對別的物體做功B．在地平面下方的物體，它具有的重力勢能一定小于零C．重力勢能減少，重力一定對物體做正功D．重力勢能增加，重力一定對物體做正功8．如圖所示，電梯質量為M，它的水平地板上放置一質量為m的物體，電梯在鋼索的拉力作用下由靜止開始豎直向上加速運動．當上升高度為H時，電梯的速度達到v，則在這段過程中，下列說法中正確的是(BC)A．電梯對物體的支持力所做的功等于eq\f(1,2)mv2B．電梯對物體的支持力所做的功大于eq\f(1,2)mv2C．鋼索的拉力所做的功等于(M＋m)gH＋eq\f(1,2)(M＋m)v2D．鋼索的拉力所做的功等于eq\f(1,2)mv2＋MgH9．如圖所示，板長為l，板的B端靜放有質量為m的小物體P，物體與板間的動摩擦因數為μ，開始時板水平，若緩慢轉過一個小角度α的過程中，物體保持與板相對靜止，則這個過程中(C)A．摩擦力對P做功為μmgcosα·l(1－cosα)B．摩擦力對P做功為mgsinα·l(1－cosα)C．支持力對P做功為mglsinαD．板對P做功為010．如圖所示，將小球a從地面以初速度v0豎直上拋的同時，將另一相同質量的小球b從距地面h處由靜止釋放，兩球恰在eq\f(h,2)處相遇(不計空氣阻力)．則(CD)A．兩球同時落地B．相遇時兩球速度大小相等C．從開始運動到相遇，球a動能的減少量等于球b動能的增加量D．相遇后的任意時刻，重力對球a做功的功率小于對球b做功的功率二．非選擇題(本大題共5小題，共40分，解答題應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位．)11．(6分)在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，若重物質量為0.50kg，選擇好的紙帶如圖所示，O、A之間有幾個點未畫出．已知相鄰兩點時間間隔為s，長度單位是cm，g取9.8m/s2.則打點計時器打下點B時，重物的速度vB＝________m/s；從起點O到打下點B的過程中，重物重力勢能的減少量ΔEp＝__________J，動能的增加量ΔEk＝________解析：vB＝eq\f(（－）×10－2,2×m/s≈0.973m/s，動能的增量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)××J≈J，重力勢能的減少量ΔEp＝mghB＝×××10－2J≈J.答案：12．(8分)現(xiàn)要通過實驗驗證機械能守恒定律．實驗裝置如圖所示．水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌；導軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質量為M，左端由跨過輕質光滑定滑輪的細繩與一質量為m的砝碼相連；遮光片兩條長邊與導軌垂直；導軌上B點有一光電門，可以測量遮光片經過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到導軌底端C點的距離，h表示A與C的高度差，b表示遮光片的寬度，s表示A、B兩點間的距離，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作圖．(1)若將滑塊自A點由靜止釋放，則在滑塊從A運動至B的過程中，滑塊、遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)重力勢能的減小量可表示為________．動能的增加量可表示為________．若在運動過程中機械能守恒，eq\f(1,t2)與s的關系式為eq\f(1,t2)＝________．(2)多次改變光電門的位置，每次均令滑塊自同一點(A點)下滑，測量相應的s與t值，結果如表所示：12345s/mt/mseq\f(1,t2)/104s－2以s為橫坐標，eq\f(1,t2)為縱坐標，在坐標紙中描出第1到第5個數據點．根據5個數據點作直線，求得該直線的斜率k＝________×104m－1·s－2(保留3位有效數字)．由測得的h、d、b、M和m數值可以計算出eq\f(1,t2)－s直線的斜率k0，將k和k0進行比較，若其差值在實驗允許的范圍內，則可認為此實驗驗證了機械能守恒定律．解析：(1)滑塊和遮光片的重力勢能減少，砝碼的重力勢能增加，所以系統(tǒng)的重力勢能減少的量為ΔEp＝Mgssinθ－mgs＝eq\f(Mgsh,d)－mgs；滑塊運動到光電門時的速度為v＝eq\f(b,t)，所以系統(tǒng)的動能增加量為ΔEk＝eq\f(1,2)(M＋m)v2＝eq\f(（M＋m）b2,2t2).若機械能守恒，則有eq\f(Mgsh,d)－mgs＝eq\f(（M＋m）b2,2t2)，解得eq\f(1,t2)＝eq\f(2g（Mh－md）,（M＋m）db2)s.(2)如圖所示由圖象可求得斜率k＝eq\f(Δ\f(1,t2),Δs)＝×104m－1·s－2答案：(1)eq\f(Mgsh,d)－mgseq\f(（M＋m）b2,2t2)eq\f(2g（Mh－md）,（M＋m）db2)s(2)見解析圖13．(8分)一列車的質量是×105kg，在平直的軌道上以額定功率3000kW加速行駛，當速度由10m/s加速到所能達到的最大速率30m/s時，解析：設列車在2min內前進的距離為l，已知m＝×105kg，P＝3000kW，v＝10m/s，v′＝30m/s，t＝2min，由于P＝Fv，列車速度最大時，a＝0，所以阻力Ff＝F，則Ff＝eq\f(P,v′)＝eq\f(3×106,30)N＝×105N，牽引力做功W＝Pt＝3×106×60×2J＝×108J，由動能定理知W－Ffl＝eq\f(1,2)mv′2－eq\f(1,2)mv2，代入數據求得l＝1.6km.答案：1.614．(8分)某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽．比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到C點，并能越過壕溝．已知賽車質量m＝0.1kg，通電后以額定功率P＝W工作，進入豎直軌道前受到阻力恒為N，隨后在運動中受到的阻力均可不計．圖中L＝10.00m，R＝0.32m，h＝1.25m，x＝1.50m．問：要使賽車完成比賽，解析：設賽車越過壕溝需要的最小速度為v1，由平拋運動的規(guī)律x＝v1t，h＝eq\f(1,2)gt2，解得v1＝xeq\r(\f(g,2h))＝3m/s，設賽車恰好通過圓軌道，對應圓軌道最高點的速度為v2，最低點的速度為v3，由牛頓第二定律及機械能守恒定律mg＝meq\f(veq\o\al(2,2),R)，①eq\f(1,2)mveq\o\al(2,3)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＋mg(2R)，②聯(lián)立①②解得v3＝eq\r(5gR)＝4m/s，通過分析比較，賽車要完成比賽，在進入圓軌道前的速度最小應該是vmin＝v3＝v1＝4m/s，設電動機工作時間至少為t，根據功能關系Pt－FfL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,min)，由此可得t＝s.答案：s15．(10分)如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內的半圓形導軌在B點銜接，導軌半徑為R，一個質量為m的小球將彈簧壓縮至A處．小球從A處由靜止釋放被彈開后，經過B點進入軌道的瞬間對軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運動恰能沿軌道運動到C點，求：(1)釋放小球前彈簧的彈性勢能；(2)小球由B到C克服阻力做的功．解析：(1)在B點由牛頓第二定律得：FN－mg＝meq\f(veq\o\al(2,B),R)，因FN＝8mg，則eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(7,2)mgR，而小球在B點的動能即為彈