第四章第5節(jié)有理函數(shù)的積分_第1頁
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1有理函數(shù)：一、有理函數(shù)的積分23（1）分母中若有因式，則分解后為真分式化為部分分式之和的一般規(guī)律：特殊地：分解后為4（2）分母中若有因式，其中則分解后為特殊地：分解后為567例28代入特殊值來確定系數(shù)取取取并將值代入例39例4整理得1011例6

求積分解12例7

求積分解13例8

求積分解令141516例10.求解:原式17二、三角函數(shù)有理式的積分三角有理式的定義：由三角函數(shù)和常數(shù)經(jīng)過有限次四則運算構成的函數(shù)18問題：如何積分19例1.求解:

因被積函數(shù)關于cos

x

為奇函數(shù),故令原式20例2.求解:

原式21例3.求解法1.令原式22例3.求解法2.令原式232、萬能代換24令（萬能置換公式）25例4

求積分解由萬能置換公式2627例5

求積分解（一）28解（二）可以不用萬能置換公式.結論比較以上三種解法,便知萬能置換不一定是最佳方法,故三角有理式的計算中先考慮其它手段,不得已才用萬能置換.2930例8

求積分解3132討論類型解決方法作代換去掉根號.例9

求積分解令三、簡單無理函數(shù)的積分3334例10

求積分解令說明無理函數(shù)去根號時,取根指數(shù)的最小公倍數(shù).35例11

求積分解先對分母進行有理化原式36簡單無理式的積分.有理式分解成部分分式之和的積分.（注意：必須化成真分式）三角有理式的積分.（萬能置換公式）（注意：萬能公式并不萬能）四、小結37a組單數(shù)b組雙數(shù)38思考題將分式分解成部分分式之和時應注意什么？39思考題解答分解后

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