直線與圓的位置關(guān)系總復(fù)習(xí)備課人：周愛武2010.1.8直線和圓的位置關(guān)系

lll???直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交。這時(shí)直線叫做圓的割線直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切。這時(shí)直線叫做圓的切線。唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。oooM直線和圓的位置關(guān)系及其判定直線和圓的位置相交相切相離圖形公共點(diǎn)個(gè)數(shù)圓心到直線距離

d與半徑r的關(guān)系公共點(diǎn)名稱直線名稱210d<rd=rd>r交點(diǎn)切點(diǎn)無割線切線無O?drOl?drO

?dr切線的判定方法有：③、切線的判定定理。②、直線到圓心的距離等于圓的半徑。①、直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)。切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線的性質(zhì)1、經(jīng)過切點(diǎn)的半徑垂直于圓的切線２、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心.ABOT三角形的內(nèi)切圓1、三角形的內(nèi)切圓的圓心是_______的交點(diǎn)2、三角形的內(nèi)心的性質(zhì)_______4、直角三角形的內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑分別等于_______3、若三角形的面積是s,周長是c，則它的內(nèi)切圓半徑等于_______1、如圖，已知：AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA=OB，⊙O的直徑為6cm,AB=8cm,則OA=_____cm.

變式：若AB等于6cm，則∠AOB=_______.

590°

復(fù)習(xí)鞏固C3、已知⊙O的直徑為6cm，如果直線l上的一點(diǎn)C到圓心的距離為3cm,則直線l與⊙O的位置關(guān)系是

_____

4、等邊三角形的周長為18，則它的內(nèi)切圓面積是_____5、已知直角三角形的兩條邊為3cm,4cm,則它的外接圓半徑是_____，內(nèi)切圓半徑是_____2、已知⊙O的半徑為2cm，圓心O到直線l的距離為cm,那么直線l與⊙O的位置關(guān)系是_____6、如圖,⊙O切PB于點(diǎn)B,PB=4,PA=2,則⊙O的半徑多少？7、如圖：PA,PC分別切圓O于點(diǎn)A,C兩點(diǎn),B為圓O上與A,C不重合的點(diǎn),若∠P=50°,則∠ABC=___8．如圖，∠APＣ=50°，PA、PC、DE都為⊙O的切線，則∠DOE為

。變式：改變切線ＤＥ的位置，則∠DOE＝＿＿＿Ｆ65°65°歸納：只要∠APＣ的大小不變．∠DOE也不變．9、如圖：已知PA，PB分別切⊙O于A，B兩點(diǎn)，如果∠P=60°，PA=2，那么AB的長為_____.2變式1:CD也與⊙O相切,切點(diǎn)為E.交PA于C點(diǎn)，交PB于D點(diǎn)，則△PCD的周長為____.4ECD變式2:改變切點(diǎn)E的位置(在劣?。粒律?，則△PCD的周長為____.變式３：若PA=５則△PCD的周長為____.４１０變式４：若PA=a,則△PCD的周長為____.2a教與學(xué)P179頁第17題10、如圖，已知正方形紙片ABCD的邊長為8，⊙O的半徑為2，圓心O在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，使EA′恰好與⊙O相切于點(diǎn)A′(△EFA′與⊙O除切點(diǎn)外無重疊部分)，延長FA′交CD邊于點(diǎn)G，則A′G的長_____。

2、若直線與圓的公共點(diǎn)明確，而以公共點(diǎn)為端點(diǎn)的半徑未連出，則需連出半徑，再證直線與該半徑垂直。簡記為“連半徑，證垂直”。3、若直線與圓的公共點(diǎn)未明確，則可過圓心作直線的垂線段，證明垂線段等于半徑。簡記“作垂線，證半徑”。1、若直線經(jīng)過半徑的外端或直徑的端點(diǎn)，則只需證明直線垂直于半徑或直徑。簡記“已知半（直）徑，證垂直”證明直線與圓相切的方法例1、如圖，在銳角⊿ABC中，BA=AC，以AB為直徑的圓交邊BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作⊙O切線MN交AC于點(diǎn)N，求證：MN⊥AC變式、如圖，在銳角⊿ABC中，BA=AC=13cm，BC=10cm,以AB為直徑的圓交邊AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥AC于N求證（1）MN是⊙O的切線（2）求四邊形ABME的面積例2、如圖，由正方形ABCD的頂點(diǎn)A引一直線分別交BD、CD及BC的延長線于E、F、G，⊙O是△CGF的外接圓求證：CE是⊙O的切線。

例3如圖AB為⊙O的直徑，D是弧BC的中點(diǎn)，DE⊥AC交AC的延長線于E，⊙O的切線BF交AD的延長線于F。(1)求證：DE是⊙O的切線。(2)若DE＝3，⊙O的半徑是5，求BD的長。例4、如圖，直角坐標(biāo)系中，A(-2,0)，B(8,0)，以AB為直徑作半⊙P交y軸于M，以AB為一邊作正方形ABCD.（1）直接寫出C、M兩點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）連CM，試判斷直線CM與⊙P的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論。例5、（2009溫州中考）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．O為BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連結(jié)DE．

(1)當(dāng)BD=3時(shí)，求線段DE的長；

(2)過點(diǎn)E作半圓O的切線，當(dāng)切線與AC邊相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為F．求證：△FAE是等腰三角形．切