數(shù)軸數(shù)的擴(kuò)充溫故知新有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)問題：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境？概念從哪里來？汽車站－參照點(diǎn)東西向－方向柳樹、楊樹、槐樹、電線桿－位置問題：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境？37.5－3－4.8東西汽車站柳樹楊樹槐樹電線桿0上圖中這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系，給了我們什么印象呢？正數(shù)、0、負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來了。概念從哪里來？生活中用直線上的點(diǎn)表示數(shù)的例子可多著呢！概念從生活中來！概念從哪里來？東西向－方向經(jīng)驗數(shù)學(xué)化汽車站－參照點(diǎn)柳樹、楊樹、槐樹、電線桿－位置在直線上任取一個點(diǎn)表示數(shù)0，這個點(diǎn)叫做原點(diǎn)。規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向（用箭頭表示），從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向。選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上原點(diǎn)向右每隔一個單位長度取一個點(diǎn)，依次表示為1、2、3……；從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示為-1、-2、-3…….抓特征直線、原點(diǎn)、正方向、單位長度。概念概念怎么學(xué)？0單位長度1234-1-2-3●規(guī)定了原點(diǎn)、單位長度正方向、的直線叫做數(shù)軸。三要素概念怎么學(xué)？(√)判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由。(╳)(╳)(╳)(╳)(╳)(√)(╳)-10101-1012010-1-2-101-1012-1012-1(2)(1)(3)(4)(5)(7)(6)(8)原點(diǎn)、正方向、單位長度一個也不能少。概念怎么學(xué)？012-1-2畫數(shù)軸1.畫直線；2.在直線上取一點(diǎn)作為原點(diǎn)；3.確定正方向，并用箭頭表示；4.根據(jù)需要選取適當(dāng)單位長度。1.老師的示范2.畫數(shù)軸的步驟3.畫數(shù)軸的體驗概念怎么用？在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0123-1-2-3-442●-2●-3.5●0●概念怎么用？

如何在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0變式：(1)100，-200，-50100200300400-100-200-300-400100●-200●-50●100●0概念怎么用？

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。(1)100，-200，-50概念怎么用？指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？0123-1-2-3-44C●B●A●D●E●A表示0B表示–2C表示1D表示2.5E表示–3概念怎么用？數(shù)軸上的點(diǎn)是不是都表示有理數(shù)呢？0123-1-2-3-44數(shù)軸上除了有表示有理數(shù)的點(diǎn)之外還有表示其他數(shù)的點(diǎn)。概念怎么用？指出數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？在數(shù)軸上表示下列各數(shù)

點(diǎn)與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系數(shù)形結(jié)合思想感悟數(shù)學(xué)思想數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的——邊，距原點(diǎn)的距離是——個長度單位，表示-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的

邊，距原點(diǎn)的距離是——個長度單位。一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的

邊，與原點(diǎn)的距離是

個單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的

邊，與原點(diǎn)的距離是

個單位長度。歸納：右23左右左aa探索拓展概念概念概念如何學(xué)？從哪里來？怎么用？概念學(xué)習(xí)的基本范式感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

我來說我來做1、四人一組，小組合作。2、選派代表補(bǔ)齊黑板上的數(shù)軸，然后展示問題。3、邀請其他組回答問題，比一比哪組題目設(shè)計新穎，回答更精彩。數(shù)學(xué)活動今天我們學(xué)了什么？今天我們悟到什么？今天的質(zhì)疑和發(fā)現(xiàn)？數(shù)軸梳理反思今天我們學(xué)了什么？今天我們悟到什么？1.鞏固性作業(yè)（必做）2.拓展性作業(yè)（希望大家都做）3.研究性作業(yè)（小組合作完成）課本P14第2、3題數(shù)軸是數(shù)與形的第一次碰撞，請收集有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的