正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).一、引入如何用正弦線作正弦函數(shù)圖象呢？用正切線作正切函數(shù)y=tanx的圖象類比.問(wèn)題1、正切函數(shù)是否為周期函數(shù)？

∴是周期函數(shù)，是它的一個(gè)周期．

我們先來(lái)作一個(gè)周期內(nèi)的圖象。想一想：先作哪個(gè)區(qū)間上的圖象好呢？利用正切線畫(huà)出函數(shù)，的圖像:

為什么？二、探究用正切線作正切函數(shù)圖象.4.10正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)AT0XY問(wèn)題2、如何利用正切線畫(huà)出函數(shù)，的圖像？

.作法:(1)等分：(2)作正切線(3)平移(4)連線把單位圓右半圓分成8等份。，，，，，利用正切線畫(huà)出函數(shù)，的圖像:

.⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：在每一個(gè)開(kāi)區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。正切函數(shù)圖像奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。R⑸單調(diào)性：(6)漸近線方程：.三、例題：.(1)正切函數(shù)是整個(gè)定義域上的增函數(shù)嗎？為什么？(2)正切函數(shù)會(huì)不會(huì)在某一區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？為什么？例2：AB在每一個(gè)開(kāi)區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。.例3、比較下列每組數(shù)的大小。（2）與說(shuō)明：比較兩個(gè)正切值大小，關(guān)鍵是把相應(yīng)的角化到y(tǒng)=tanx的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再利用y=tanx的單調(diào)遞增性解決。.課堂練習(xí)：<>2、求函數(shù)y=tan3x的定義域，值域，單調(diào)性。.Y=tanxY=2tanxY=tan2xY=tan(x+π)Y=4tan(3x+π).四、小結(jié)：正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)2、性質(zhì):3.學(xué)會(huì)遇到新問(wèn)題善于應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)與新知識(shí)之間的聯(lián)系，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：在每一個(gè)開(kāi)區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。R⑸單調(diào)性：(6)漸近線方程：.一、書(shū)本：P731----4其中6做書(shū)上成才P1181----4+7二、研