機(jī)械模態(tài)分析理論基礎(chǔ)假設(shè)：系統(tǒng)是線性、定常與穩(wěn)定的線性時(shí)不變系統(tǒng)線性：描述系統(tǒng)振動(dòng)的微分方程為線性方程，其響應(yīng)對(duì)激勵(lì)具有疊加性;定常：振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性（如質(zhì)量、阻尼、剛度等）不隨時(shí)間變化，即具有頻率保持性;如系統(tǒng)受簡(jiǎn)諧激勵(lì)-響應(yīng)的頻率必定與激勵(lì)一致。穩(wěn)定：系統(tǒng)對(duì)有限激勵(lì)必將產(chǎn)生一個(gè)有限響應(yīng)，即系統(tǒng)滿足傅氏變換和拉氏變換的條件。振動(dòng)系統(tǒng)分類： 空間角度：離散（有限自由度）系統(tǒng)和連續(xù)（無(wú)限自由度）系統(tǒng) 時(shí)間角度：連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)和離散時(shí)間系統(tǒng)連續(xù)模擬信號(hào)--離散數(shù)字信號(hào)研究步驟：（1）建立結(jié)構(gòu)的物理參數(shù)模型（以質(zhì)量、阻尼、剛度為參數(shù)的關(guān)于位移的振動(dòng)微分方程）（2）研究其特征值問(wèn)題，求得特征值和特征矢量，得到結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)模型（模態(tài)頻率、模態(tài)矢量、模態(tài)阻尼比、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)阻尼、模態(tài)剛度等參數(shù)）。正則化，解耦。（3）通過(guò)研究受迫動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題，可得到系統(tǒng)的非參數(shù)模型（頻響函數(shù)和脈沖響應(yīng)函數(shù)）。頻響函數(shù)和脈沖響應(yīng)函數(shù)是試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析系統(tǒng)識(shí)別模態(tài)參數(shù)的基礎(chǔ)。根據(jù)阻尼模型的不同，分為： 無(wú)阻尼系統(tǒng)、比例阻尼系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)阻尼系統(tǒng)、粘性阻尼系統(tǒng)單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)粘性阻尼系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程：自由振動(dòng)：正則形式：其中：：衰減系數(shù)（衰減指數(shù)）；：無(wú)阻尼固有頻率（固有頻率）引入阻尼比（無(wú)量綱阻尼系數(shù)）：運(yùn)動(dòng)微分方程可寫(xiě)成： 特解為：，為方程的特征值，因此： 為使系統(tǒng)有非零解，很顯然： 因此可得到的解為： 式中：成為阻尼固有頻率。當(dāng)：>1（），過(guò)阻尼，系統(tǒng)不產(chǎn)生振動(dòng)；當(dāng)：=1（），過(guò)阻尼，系統(tǒng)不產(chǎn)生振動(dòng)；當(dāng)：<1（），過(guò)阻尼，系統(tǒng)不產(chǎn)生振動(dòng)?？梢?jiàn)，特征值實(shí)部代表系統(tǒng)的衰減系數(shù)；虛部代表系統(tǒng)的阻尼固有頻率。在振動(dòng)理論中，特征值稱為復(fù)頻率。方程的通解（自由振動(dòng)響應(yīng)）為：其中，A和取決于系統(tǒng)的初始條件。當(dāng)t=0時(shí)，。 傳遞函數(shù)、頻響函數(shù)對(duì)于簡(jiǎn)諧激勵(lì)：，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：h(t)單位脈沖外力下的響應(yīng)函數(shù)(簡(jiǎn)稱為脈沖響應(yīng)函數(shù))，時(shí)域內(nèi)反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性： H(ω)機(jī)械導(dǎo)納，反映系統(tǒng)對(duì)不同頻率的激勵(lì)的傳遞放大特性，反映系統(tǒng)易受振動(dòng)。頻域內(nèi)反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 對(duì)于單自由度粘性阻尼振動(dòng)系統(tǒng)，通過(guò)拉氏變換和傅氏變換可得到： 所以，位移頻響函數(shù)為： 速度頻響函數(shù)為：加速度頻響函數(shù)為：頻響函數(shù)的倒數(shù)成為阻抗。單位脈沖響應(yīng)函數(shù)（簡(jiǎn)稱為脈沖響應(yīng)函數(shù)）：振動(dòng)系統(tǒng)中單位脈沖力作用下的自由響應(yīng)。單位脈沖力是指：脈沖量為1，作用時(shí)間無(wú)限短的瞬時(shí)力：質(zhì)點(diǎn)受到單位脈沖力作用后獲得的動(dòng)量為：，則自由振動(dòng)的初始條件就為：可得到系統(tǒng)的自由振動(dòng)響應(yīng)：就是脈沖響應(yīng)函數(shù)。很容易證明頻響函數(shù)和脈沖響應(yīng)函數(shù)是一對(duì)傅氏變換對(duì)： 簡(jiǎn)諧激勵(lì)結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)也是同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。但有相位差。工程中，應(yīng)變常常是非常重要的，而且易于測(cè)量。應(yīng)變片體積小、質(zhì)量小、成分低，對(duì)試驗(yàn)結(jié)構(gòu)影響很小。而且由應(yīng)變可計(jì)算得到應(yīng)力，工程中常常通過(guò)測(cè)量得到應(yīng)變模態(tài)。周期性激勵(lì)周期性激勵(lì)可通過(guò)傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)成各階諧波的疊加。響應(yīng)也是由對(duì)應(yīng)激勵(lì)的各階諧波頻率成分組成。瞬態(tài)激勵(lì)激勵(lì)和響應(yīng)都是非周期信號(hào)。但是對(duì)于絕對(duì)可積的函數(shù)，可應(yīng)用傅立葉變換得到激勵(lì)和響應(yīng)的頻率域函數(shù)：因此，隨機(jī)激勵(lì)為非確定性的激勵(lì)，無(wú)法用一個(gè)明確的函數(shù)來(lái)描述，不絕對(duì)可積，不能對(duì)激勵(lì)和響應(yīng)進(jìn)行傅立葉變換，只能用概率統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)處理。在時(shí)間域：相關(guān)函數(shù)在頻率域：功率譜密度函數(shù)很顯然，無(wú)法描述輸入和輸出的統(tǒng)計(jì)特性。做進(jìn)一步推導(dǎo)：1）2）相干函數(shù)可以檢驗(yàn)系統(tǒng)的非線性程度，如測(cè)量對(duì)象在某處聯(lián)接存在松動(dòng)等非線性情況，系統(tǒng)非線性等。當(dāng)輸入和輸出存在噪聲，也會(huì)使相干函數(shù)下降。輸入存在噪聲，會(huì)使估計(jì)的頻響函數(shù)偏小；輸出存在噪聲，會(huì)使估計(jì)的頻響函數(shù)偏大；還可用下面一些估計(jì)方法：（3）模態(tài)試驗(yàn)技術(shù) 1）工作模態(tài)：相同激勵(lì)，同時(shí)測(cè)量響應(yīng)。（未考慮激勵(lì)，無(wú)法量化） 2）自由模態(tài)：測(cè)量激勵(lì)和響應(yīng)。（單點(diǎn)激勵(lì)法、多點(diǎn)激勵(lì)法） 試驗(yàn)系統(tǒng)：激勵(lì)裝置和激勵(lì)傳感器響應(yīng)傳感器分析處理 激勵(lì)方法：錘擊法作動(dòng)器、激振器（正弦激勵(lì)、正弦掃描激勵(lì)、階躍松弛激勵(lì)、隨機(jī)激勵(lì)、白噪聲激勵(lì)）4、模態(tài)參數(shù)識(shí)別 （1）單自由度系統(tǒng)對(duì)于粘性阻尼系統(tǒng)，傳遞函數(shù)為： 其中，頻率比實(shí)際金屬結(jié)構(gòu)，常常不完全能用粘性阻尼來(lái)描述衰減特性，實(shí)際結(jié)構(gòu)的阻尼主要來(lái)源于金屬材料本身的內(nèi)部摩擦（內(nèi)耗）及各部件連接界面（如螺釘、襯墊）相對(duì)滑移（干摩擦）。它們消耗的能量與振幅的平方成正比。其阻尼成為結(jié)構(gòu)阻尼。結(jié)構(gòu)阻尼產(chǎn)生的阻尼力：其中，：結(jié)構(gòu)阻尼比（損耗因子），引入結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)：。結(jié)構(gòu)阻尼力的大小與位移成正比，方向與速度相反的一種阻尼力。因此具有結(jié)構(gòu)阻尼特性的單自由度振動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程為： 是一個(gè)圓的方程。通過(guò)試驗(yàn)可求得系統(tǒng)的頻響函數(shù)，利用上述頻響函數(shù)的特征可以識(shí)別系統(tǒng)的特征參數(shù)：固有頻率、阻尼特性、模態(tài)振型等。（2）多自由度系統(tǒng)實(shí)際結(jié)構(gòu)一個(gè)連續(xù)體，是復(fù)雜無(wú)限自由度系統(tǒng)。絕大多數(shù)振動(dòng)結(jié)構(gòu)可離散成為有限個(gè)自由度的多自由度系統(tǒng)。對(duì)于一個(gè)有n個(gè)自由度的振動(dòng)系統(tǒng)，需用n個(gè)獨(dú)立的物理坐標(biāo)來(lái)描述其物理參數(shù)模型。在線性范圍內(nèi)，物理坐標(biāo)系的自由振動(dòng)響應(yīng)為n個(gè)主振動(dòng)的線性疊加。每個(gè)主振動(dòng)都是一種特定形態(tài)的自由振動(dòng)，振動(dòng)頻率即為系統(tǒng)的主頻率（固有頻率），振動(dòng)形態(tài)即為系統(tǒng)的主振型（模態(tài)或固有振型）。多自由度系統(tǒng)的慣性、彈性和阻尼都是耦合的，剛度和阻尼矩陣是非對(duì)角化的矩陣，很難求解！微分方程解耦（矩陣對(duì)角化）！求特征值和特征向量，在結(jié)構(gòu)中就是將系統(tǒng)轉(zhuǎn)化到模態(tài)坐標(biāo)，使系統(tǒng)解耦。F:激勵(lì)向量；X:響應(yīng)向量。M、C、K分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣。拉氏變換：用替代s，進(jìn)入傅氏域內(nèi)處理：對(duì)于線性不變系統(tǒng)，系統(tǒng)的任何一點(diǎn)的響應(yīng)均可以表示成各階模態(tài)響應(yīng)的線性組合：式中：為r階模態(tài)坐標(biāo)；為l測(cè)點(diǎn)的r階模態(tài)振型系數(shù)。對(duì)于N個(gè)測(cè)點(diǎn)，各階振型系數(shù)可組成列向量，稱為r階模態(tài)振型。各階模態(tài)向量組成模態(tài)矩陣：物理意義：各階模態(tài)對(duì)響應(yīng)的貢獻(xiàn)量。，為模態(tài)坐標(biāo)。對(duì)于無(wú)阻尼自由振動(dòng)系統(tǒng)對(duì)于r階模態(tài)： 左乘，得到：對(duì)于s階模態(tài)： 右乘，得到：兩式相減，可以得到： 當(dāng)r<>s時(shí)， 當(dāng)r=s時(shí)， 令：， 分別稱為模態(tài)剛度和模態(tài)質(zhì)量。我們?cè)僖氡壤枘岷蛯?duì)應(yīng)的模態(tài)阻尼，因此有：用模態(tài)坐標(biāo)替代物理坐標(biāo)后，可見(jiàn)，剛度、質(zhì)量、阻尼矩陣都已經(jīng)對(duì)角化了，即解耦了。對(duì)應(yīng)r階有：模態(tài)試驗(yàn)時(shí)，我們測(cè)得p點(diǎn)激勵(lì)，l點(diǎn)響應(yīng)： 模態(tài)力為： 由上面可得： 所以，l點(diǎn)和p點(diǎn)間的頻響函數(shù)： 令，為等效模態(tài)剛度 其中，為r階模態(tài)頻率比；為r階模態(tài)阻尼比。注意：上述討論適合無(wú)阻尼、比例阻尼，剛度矩陣和阻尼矩陣是對(duì)稱的，稱為實(shí)模態(tài)矩陣。對(duì)于小阻尼系統(tǒng)也還是適用的。而對(duì)于大阻尼系統(tǒng)，需要采用復(fù)模態(tài)來(lái)進(jìn)行分析。6、模態(tài)參數(shù)識(shí)別的方法（1）頻域模態(tài)參數(shù)識(shí)別法：?jiǎn)文B(tài)識(shí)別法、多模態(tài)識(shí)別法 1）最小二乘導(dǎo)納圓擬合法（單模態(tài)） 2）差分法（單模態(tài)） 3）非線性加權(quán)最小二乘法（多模態(tài)） 4）直接偏導(dǎo)數(shù)法（多模態(tài)） 5）Levy法（多模態(tài)） 6）正交多項(xiàng)式擬合法 7）分區(qū)模態(tài)綜合法（2）時(shí)域模態(tài)參數(shù)識(shí)別法 1）隨機(jī)減量法 2）ITD法 3）最小二乘復(fù)指數(shù)法（LSCE） 4）ARMA時(shí)序分析法結(jié)構(gòu)動(dòng)力修改 模態(tài)分析的目的是了解系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。在已知結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)后，我們應(yīng)該尋求改進(jìn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的方法。有兩種情況：由于制造和設(shè)計(jì)原因，不得不對(duì)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)進(jìn)行局部修改。如：共振？局部疲勞破壞？振動(dòng)噪聲大異常等?是否可以根據(jù)目前系統(tǒng)來(lái)尋求結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，改進(jìn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性！由于原結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性不理想，需要修改。如：要在系統(tǒng)中加/減一個(gè)附件？是否可以根據(jù)目前系統(tǒng)推知和預(yù)測(cè)修改后系統(tǒng)的模態(tài)特性參數(shù)！靈敏度分析對(duì)于結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性靈敏度分析，從靈敏度的基本概念出發(fā)：一階微分靈敏度：一階差分靈敏度：結(jié)構(gòu)動(dòng)特性靈敏度是指：特征參數(shù)（特征值、特征向量）對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)（質(zhì)量、剛度、阻尼）的改變率。也就是單位結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化產(chǎn)生的特征參數(shù)變化量。對(duì)于無(wú)阻尼模態(tài)系統(tǒng)：上式對(duì)參數(shù)pm求導(dǎo)：兩邊同乘以，簡(jiǎn)化后可以得到：其中，pm可以是mij質(zhì)量或kij剛度物理參數(shù)。，i<>j*質(zhì)量增加使固有頻率降低！，i<>j*增加對(duì)地剛度，使固有頻率增加！從固有頻率的靈敏度計(jì)算公式可以得到：對(duì)某階固有頻率，該階模態(tài)振型中變形較大的部位是敏感部位，改變這些部位的物理參數(shù)，將獲得較大的固有頻率的改變。某部位的質(zhì)量或剛度的改變，對(duì)不同階模態(tài)的固有頻率的影響程度是不同的。質(zhì)量的改變對(duì)高階固有頻率的影響較大；剛度改變對(duì)低階固有頻率的影響較大。同樣可推導(dǎo)得到特征向量的靈敏度：

結(jié)論：某階模態(tài)向量振型靈敏度是各階模態(tài)矢量的線性組合。所以，需要有完備的模態(tài)振型。一般，越接近該階模態(tài)的權(quán)重越大。修改質(zhì)量對(duì)高階模態(tài)振型的影響大，修改剛度對(duì)低階模態(tài)振型的影響大。無(wú)論何種靈敏度，當(dāng)修改振型較大部位的質(zhì)量、剛度時(shí)，對(duì)該階振型影響大都比較大。對(duì)于復(fù)模態(tài)： 結(jié)構(gòu)動(dòng)力修改1）“正問(wèn)題”:當(dāng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)做修改時(shí)，根據(jù)其改變量、、，求修改后的系統(tǒng)動(dòng)力特性、。2）“反問(wèn)題”：通過(guò)某些結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變，使系統(tǒng)的動(dòng)力特性參數(shù)，如固有頻率、模態(tài)振型滿足預(yù)定的要求，或避開(kāi)（或落入）某個(gè)范圍。已知、，求、、。FEM:有限元模態(tài)（理論模態(tài),FiniteElementMethod）EMA：試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析（ExperimentalModalAnalysis） 通常認(rèn)為：FEM計(jì)算結(jié)果存在誤差，而EMA的結(jié)果是準(zhǔn)確的。然而，做FEM計(jì)算比做EMA要簡(jiǎn)單得多，特別是在修改結(jié)構(gòu)時(shí)，能夠方便地預(yù)測(cè)修改后結(jié)構(gòu)的各種動(dòng)態(tài)特性。為了有效地利用FEM這一強(qiáng)有力的工具，可以使用EMA結(jié)果對(duì)FEM模型進(jìn)行修正，以得到準(zhǔn)確的FEM模型，即所謂的綜合建模問(wèn)題。實(shí)際上是調(diào)整模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)，使之更加合理，更加接近實(shí)際，更加接近試驗(yàn)?zāi)B(tài)的結(jié)果。 一般，F(xiàn)EM模型的自由度要比EMA模型自由度要多得多。一般遵循能量等效原則，采取自由度縮減或物理參數(shù)矩陣的縮聚。EMA試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力修改解決方案：特征靈敏度法：通過(guò)靈敏度分析，已經(jīng)得到了固有頻率和模態(tài)振型相對(duì)于質(zhì)量、剛度、阻尼的靈敏度。運(yùn)用多元函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，當(dāng)修改量為小量時(shí)，并忽略二階以上的小量。靈敏度法僅適合結(jié)構(gòu)小量修改，當(dāng)修改量比較大時(shí)，可采用分成若干步，每步為小量的修改方法，提高修改得到的精度。矩陣攝動(dòng)法當(dāng)系統(tǒng)有物理參數(shù)的變化、、后：做模態(tài)坐標(biāo)變換：解方程，求特征值和特征向量。因此修改后系統(tǒng)的固有頻率為，特征向量為模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試系統(tǒng)負(fù)責(zé)將被測(cè)物理量采集下來(lái)，轉(zhuǎn)換成某種信號(hào)，經(jīng)過(guò)前置放大器和微積分變換，變成可供分析儀器使用的電壓信號(hào)。對(duì)于試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析測(cè)試系統(tǒng)中，傳感器主要有響應(yīng)振動(dòng)量（位移、速度、加速度）測(cè)量傳感器，激勵(lì)力傳感器。從力學(xué)原理上，振動(dòng)傳感器又可分為絕對(duì)式傳感器和相對(duì)式傳感器。絕對(duì)式傳感器測(cè)量振動(dòng)物體的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)，這時(shí)需將振動(dòng)傳感器基座固定在振動(dòng)體待測(cè)點(diǎn)上。絕對(duì)式振動(dòng)傳感器的主要力學(xué)組件是一個(gè)慣性質(zhì)量塊和支承彈簧，質(zhì)量塊經(jīng)彈簧與傳感器基座相連，在一定頻率范圍內(nèi)，質(zhì)量塊相對(duì)基座的運(yùn)動(dòng)（位移、速度和加速度）與作為基礎(chǔ)的振動(dòng)物體的振動(dòng)（位移、速度、加速度）成正比，傳感器敏感組件再把質(zhì)量塊與基座的相對(duì)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榕c之成正比的電信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)絕對(duì)式振動(dòng)測(cè)量。相對(duì)式傳感器測(cè)量振動(dòng)體待測(cè)點(diǎn)與固定基準(zhǔn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這時(shí)，由傳感器敏感組件直接將此相對(duì)運(yùn)動(dòng)（即振動(dòng)體的運(yùn)動(dòng)）轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)。相對(duì)式傳感器又可分為接觸式和非接觸式兩種。實(shí)際上，有時(shí)（如振動(dòng)體在空間宏觀移動(dòng)）很難建立一個(gè)測(cè)量的固定基準(zhǔn)，另外，從現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)測(cè)量的便利條件和應(yīng)用方便而言，使用得最多的是絕對(duì)式傳感器。但在某些場(chǎng)合，無(wú)法或不允許將傳感器直接固定在試件上（如旋轉(zhuǎn)軸、輕小結(jié)構(gòu)件等），必須采用相對(duì)式傳感器。從電學(xué)原理上，根據(jù)所采用的將力學(xué)量轉(zhuǎn)變?yōu)殡妼W(xué)量的傳感器敏感組件的性質(zhì)，振動(dòng)傳感器又可分為電感型、電動(dòng)型、電渦流型、壓電型等。振動(dòng)傳感器的技術(shù)性能主要有：頻率特性：包括幅頻特性和相頻特性。靈敏度：電信號(hào)輸出與被測(cè)振動(dòng)輸入之比。動(dòng)態(tài)范圍：可測(cè)量的最大振動(dòng)量與最小振動(dòng)量之比。幅值線性度：理論上在測(cè)量頻率范圍內(nèi)傳感器靈敏度應(yīng)為常數(shù)，即輸出信號(hào)與被測(cè)振動(dòng)成正比。實(shí)際上傳感器只在一定幅值范圍保持線性特性，偏離比例常數(shù)的范圍稱為非線性，在規(guī)定線性度內(nèi)可測(cè)幅值范圍稱為線性范圍。橫向靈敏度：實(shí)際傳感器除了感受測(cè)量主軸方向的振動(dòng)，對(duì)于垂直于主軸方向的橫向振動(dòng)也會(huì)產(chǎn)生輸出信號(hào)。橫向靈敏度通常用主軸靈敏度的百分比來(lái)表示。從使用觀點(diǎn)看，橫向靈敏度越小越好，一般要求小于3%～5%。目前使用較多的相對(duì)式位移傳感器為電渦流傳感器，它的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，靈敏度高，線性好，頻率范圍寬（0～10kHz），抗干擾性強(qiáng)，因此廣泛應(yīng)用于非接觸式振動(dòng)位移測(cè)量，尤其是大量應(yīng)用大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械上監(jiān)測(cè)軸系的徑向振動(dòng)和軸向振動(dòng)。速度傳感器應(yīng)用較廣的是電動(dòng)式速度傳感器，它又分為相對(duì)式和絕對(duì)式。這種傳感器的靈敏度比較高，特別是在幾百Hz以下的頻率范圍內(nèi)，它的輸出電壓較大。此外，它的線圈阻抗較低，因而對(duì)與它相配的測(cè)量?jī)x器的輸入阻抗、連接電線的長(zhǎng)度及質(zhì)量要求都較低。通過(guò)電子線路的微分或積分可獲得振動(dòng)的加速度值和位移值。用于測(cè)量振動(dòng)加速度最多的是壓電式加速度傳感器，又稱加速度傳感器或加速度計(jì)。加速度計(jì)是一種壓電換能器，它能把振動(dòng)或沖擊的加速度轉(zhuǎn)換成與之成正比的電壓（或電荷）。加速度計(jì)具有體積小、重量輕、頻響寬、耐高溫、穩(wěn)定性好及無(wú)須參考位置等優(yōu)點(diǎn)，由于它的脈沖響應(yīng)優(yōu)異，更適合于沖擊的測(cè)量。加速度計(jì)的頻率響應(yīng)曲線壓電材料是鋯鈦酸鉛加速度計(jì)靈敏度每年約降低1-5%，因此，為保持測(cè)量精度最好每年校準(zhǔn)一次。重量比較輕的加速度計(jì)，工作頻率高，最大可測(cè)加速度值大，但靈敏度低。反之，比較重的加速度計(jì)，靈敏度高，但工作頻率低，最大可測(cè)加速度值小。力傳感器： 壓電式力傳感器：利用壓電效應(yīng)，將壓力變化轉(zhuǎn)化成電荷量的變化，再經(jīng)過(guò)電荷放大器轉(zhuǎn)化成電壓信號(hào)。 壓電式加速度傳感器：結(jié)構(gòu)型式：中心壓縮型、三角剪切型屬于接觸式傳感器，應(yīng)盡量與試驗(yàn)結(jié)構(gòu)固定連接好。正確地將加速度計(jì)安裝到被測(cè)振動(dòng)物體上是很重要的。要求加速度計(jì)和被測(cè)物體之間的安裝表面平直光滑，機(jī)械連接越緊密牢固，其使用的上限頻率越高。我們可以用螺栓、磁性?shī)A頭、膠粘等方法來(lái)安裝測(cè)試時(shí)應(yīng)將電纜線固定，以防止由于電纜屏蔽層和絕緣材料間的磨擦產(chǎn)生電荷而在指示儀表輸入端引起噪聲。加速度計(jì)安裝方法 壓電式傳感器的原理模態(tài)試驗(yàn)：測(cè)量激勵(lì)和響應(yīng)，得到頻響函數(shù)，通過(guò)模態(tài)參數(shù)識(shí)別得到固有頻率和模態(tài)振型。激勵(lì)方法：激振器信號(hào)發(fā)生器—功率放大——>激振器，產(chǎn)生作用力到結(jié)構(gòu)上！——》加速度傳感器，測(cè)量結(jié)構(gòu)的響應(yīng)——》電荷放大器——》A/D采集——》信號(hào)分析、模態(tài)分析處理處理軟件一般采用電動(dòng)力式激振器：磁鐵1、鐵芯2、頂桿5、芯桿6、線圈7、環(huán)形氣隙4、彈簧8、外殼9、磁極3等組成沖擊法沖擊錘是PCB和辛辛那提1972年聯(lián)合發(fā)明的，1983年獲得美國(guó)工業(yè)發(fā)明IR-100獎(jiǎng)。組成：錘體1、力傳感器2、錘帽3、錘柄4、附加質(zhì)量5錘帽在沖擊試驗(yàn)過(guò)程中直接與試驗(yàn)對(duì)象接觸。一般有鋼、鋁、尼龍、橡膠等不同硬度的材料制造而成。輸入能量：與錘的質(zhì)量有關(guān)，一般質(zhì)量越大，相同沖擊速度下，沖擊能量大。頻帶寬度可增大。錘擊法模態(tài)試驗(yàn)需要注意的幾個(gè)問(wèn)題：鑒別實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)的非線性程度。用不同力度激勵(lì)，測(cè)量?jī)牲c(diǎn)頻率響應(yīng)函數(shù)，如果相差不大，說(shuō)明結(jié)構(gòu)的非線性現(xiàn)象不嚴(yán)重。選擇合適的沖擊錘力脈沖的寬度不宜太小，應(yīng)至少采集到力脈沖波形的4個(gè)有效數(shù)據(jù)點(diǎn)。盡可能提高激勵(lì)能量，以提高信噪比。選擇合適的激勵(lì)點(diǎn)盡量不要布置在模態(tài)節(jié)點(diǎn)位置。應(yīng)盡量布置在剛度較大的部位敲擊間隔時(shí)間每次激發(fā)的速度盡量相同每次激發(fā)要確保前次激發(fā)的響應(yīng)已經(jīng)變?yōu)榱?。防止信?hào)過(guò)載：傳感器、電荷放大器、信號(hào)采集器都有可能出現(xiàn)過(guò)載。力傳感器和錘帽的影響。自由模態(tài)，構(gòu)件的懸吊要注意。構(gòu)件變形，附加剛度、附加約束等。模態(tài)分析在實(shí)際工程中應(yīng)用