北京航空航天大學物理研究性實驗報告電阻的測量北京航空航天大學物理研究性實驗報告電阻的測量第一作者：學號：專業(yè)：目錄摘要 2關鍵詞：電阻，伏安法，惠斯通電橋 2電阻的測量 2一、 實驗重點 2二、 實驗原理 3方法1伏安法測電阻 3方法2電橋法測電阻 7三、數(shù)據(jù)處理 9實驗一伏安法測中電阻 9實驗二伏安法測低電阻 11實驗三自組電橋測量中阻 12四、注意事項 13五、誤差分析 14六、改進措施 14七、實驗感想 15八、參考文獻 15摘要這學期做的電學實驗并不是很多，但是電阻的測量這個實驗讓我收獲很大，通過不同的原理我了解了電阻測量的不同方法，并且對于中電阻高電阻測量方法也不一樣，通過本實驗我還學到了如何尋找測量電阻的最優(yōu)方法。文章內(nèi)容主要包括電阻的測量方法，數(shù)據(jù)處理，誤差分析和儀器的改進。關鍵詞：電阻，伏安法，惠斯通電橋電阻的測量實驗重點掌握平衡電橋的原理——零示法與電壓比較法；學習用交換法消除系統(tǒng)誤差；學習靈敏度的概念，了解影響電橋靈敏度的因素；掌握電學實驗操作規(guī)程，嚴格規(guī)范操作；學習測量電阻常用電學儀器儀表的正確使用和箱式電橋儀器誤差公式；掌握測量電阻的基本方法，了解不同測量方法各自的適用條件并學習自己設計實驗電路；測定高阻、中阻、低阻及線性、非線性電阻的伏安特性曲線。實驗原理方法1伏安法測電阻所謂伏安法是同時測量電阻兩端電壓和流過電阻的電流，由歐姆定律來求得阻值R。也可用作圖法，畫出電阻的伏安特性曲線，從曲線上求出電阻的阻值。（1）電路原理圖2.1.1為伏安法測電阻的兩種原理電路，顯然由于電表內(nèi)阻（、）的影響，無論采用電流表內(nèi)接或電流表外接，都不能嚴格滿足歐姆定律：如采用內(nèi)接法，則電壓表所測電壓為兩端的電壓；如采用外接法，則電流表所測電流為流過與流過的電流之和。這樣就給測量帶來了系統(tǒng)誤差，稱之為“接入誤差”或“方法誤差”。但此系統(tǒng)誤差有規(guī)律可循，一旦將誤差修正后，即可得到正確結果。（a）電流表內(nèi)接（b）電流表外接圖2.1.1電流表內(nèi)接時系統(tǒng)誤差的修正按圖2.1.1（a）所示電路測出電壓V及電流I，則，即 可看出，當<<時，其影響可以忽略；換言之，如果>>，應采用內(nèi)接法。電流表外接時系統(tǒng)誤差的修正按圖2.1.1（b）所示電路測出電壓V和電流I，則，即可看出，當>>時，的影響將很小，即<<時，應采用外接法。（2）電表內(nèi)阻的測量1）半偏法半偏法的基本電路有兩種形式，其一如圖2.2.1（a）所示，為可變電阻，選擇適當?shù)碾娫碋，調(diào)節(jié)R=，使待測表指針滿偏；再調(diào)節(jié)R=，使待測表半偏。若電源E的內(nèi)阻可忽略（r<<R+）,由歐姆定律不難證明：若選擇合適的電源電壓，當=0時，待測表示值為，則此方法要求電源兩端電壓不變（r可忽略），故稱為“恒壓半偏發(fā)”，常用于測內(nèi)阻較大的電表，例如電壓表、微安表等，也可用于測靈敏電流計內(nèi)阻。半偏法的另一種電路如圖2.1.1(b)所示。斷開，選為某值，使得待測表滿偏，此時電源供給的電流（可視為電源的等效內(nèi)阻）為（a）恒壓半偏法(b)恒流半偏法圖2.2.1然后合上，調(diào)節(jié)為某值，使待測表半偏，此時電源供給的電流為兩式相除，可得：Rg=若有，則可直接從電阻箱上讀出電表內(nèi)阻的值，也可以從主電路中電流保持不變直接得出，所以該方法也可稱為“恒流”半偏法，它常用來測內(nèi)阻小的電表，例如毫安表、安培表等。（3）伏安法測高電阻與低電阻1）測量檢流計內(nèi)阻Rg（恒壓半偏法）及電流分度值Ki設定為0，調(diào)節(jié)某個元件參數(shù)（例如），使檢流計為滿刻度（20div）；再調(diào)節(jié)，并保持上的電壓不變，使檢流計指示值正好為滿刻度之半（10div），則不難證明。檢流計的電流常數(shù)Ki即為檢流計每小格所代表的電流值，其大小可結合測內(nèi)阻時，檢流計滿偏的電壓表讀數(shù)V算出。考慮到，作用在上的電壓可以充分準確地表示為，于是電流常數(shù)Ki可由下式求出，即（d指滿偏格數(shù)）3）測高阻4）測低阻測高電阻電路圖測低電阻電路圖方法2電橋法測電阻前面介紹的伏安法測量電阻，往往達不到很高的測量精度。一方面是由于線路本身存在缺點，另一方面是由于電壓表和電流表本身的精度有限。為了精確測量電阻，必須對測量線路加以改進，電橋法就是常用的電阻測量方法。通常使用的電橋有惠斯通單電橋和開爾文雙電橋，惠斯通電橋主要用于測量中等數(shù)值的電阻（10~106Ω電橋法是一種用比較法進行測量的方法，它是在平衡條件下將待測電阻與標準電阻進行比較以確定其待測電阻的大小。電橋法具有靈敏度高、測量準確、方法巧妙、使用方便和對電源穩(wěn)定性要求不高等特點，已被廣泛地應用于電工技術和的非電量電測中?；菟雇姌驕y中電阻：惠斯通電橋如圖為惠斯通于1843年提出的電橋電路。它由4個電阻和檢流計組成，為精密電阻RX為待測電阻。接通電路后，調(diào)節(jié)R1、R2和通常稱四個電阻為電橋的“臂”，接有檢流計的對角線為“橋”；為比率或比率臂；為標準電阻，成為比較臂；待測電阻RX成為測量臂。由于電橋平衡須由檢流計示零表示，故電橋測量方法為零示法，零示法的測量精度較高。又由于電橋測電阻的過程是D點電位與C點電位進行比較（由零示器指示其比較結果），經(jīng)過調(diào)解直到兩點電壓為零——電橋達到平衡的過程。電橋一旦平衡便可由三個已知電阻定出一個未知電阻。測量過程即電壓比較過程，故電橋測量又是電壓比較法?；菟雇姌驕y量電阻的主要優(yōu)點有：=1\*GB3①平衡電橋采用了零示法——根據(jù)示零器的“零”或“非零”的指標，即可判斷電橋是否平衡而不涉及數(shù)值的大小。因此，只需示零器足夠靈敏，就可以使電橋達到很高的靈敏度，從而為提高它的測量精度提供了條件。=2\*GB3②由于平衡條件與電源電壓無關，故可避免因電壓不穩(wěn)定而造成的誤差。在式中，若R1與R2的值不易側準，測量結果就會有系統(tǒng)誤差，采用交換測量法可消除它。交換與RX的位置，不改變R1、R由兩式得出：上式說明，采用交換測量法，RX的測量式中不出現(xiàn)R1和在電橋平衡后，將稍改變△，電橋將失衡，檢流計指針將有△n的偏轉，稱S=△為電橋（絕對）靈敏度。電橋靈敏度的大小與工作電壓有關，為使電橋靈敏度足夠，電源電壓不能過低；當然也不能過高，否則可能損壞電橋。顯然，若改變，很大范圍內(nèi)尚不足引起檢流計指針的反應，則此電橋系統(tǒng)的靈敏度很低，它將對測量的精確度產(chǎn)生很大影響。電橋靈敏度與檢流計的靈敏度、電源電壓及橋臂電阻配置等因素有關，選用較高靈敏度的檢流計，適當提高電源電壓都可提高電橋靈敏度。如果電阻不可改變，這時可使標準電阻改變△，其效果相當于改變△。由可得到△=R1R2由此可得：當時，則電橋接近平衡時，在檢流計的零點位置附近，與成正比。為減少測量誤差，不能取值太小，但又不能超出正比區(qū)域，本實驗可取=0.5div。一般檢流計指針有0.2div的偏轉時，人眼便可察覺，由此可定出靈敏度引起的誤差限為△靈=三、數(shù)據(jù)處理實驗一伏安法測中電阻原始數(shù)據(jù)：組別12345678U（V）4.004.254.504.755.005.255.505.75I（mA）8.529.019.5210.0810.6211.1011.7112.18電壓表量程：7.5VI=7.5470則電流表量程選擇0-15mA用恒壓半偏法測得=3750Ω用恒流半偏法測得=4Ω=1000Ω，則=4.016Ω則△=4.016Ω用外接法測得：U=4.45VI=10.6mA=419.8Ω△==52.14Ω>4.016Ω因此用內(nèi)接法測量利用一元線性回歸法進行處理：y=a+bx以I為x,U為y，可得：=0.0103425=0.00010843=4.875=0.00010697=0.05111344=0.05041969=0.00010843=23.765625a=-0.01444611=472.7528=0.99976725則=b=472.7528Ω不確定度的計算：=4.16482617對電壓表：=0.5%×7.5V=0.375V=0.02165V對電流表：=0.5%×15mA=7.5×10-5=4.33×10-5由得：=6.1033×10-3A則=2.885357Ω=5.067Ω最終結果表示為：=（4735）Ω實驗二伏安法測低電阻原始數(shù)據(jù)：=2209Ωdiv=6I=7.45mA已求得：Kiu(Ki)=(1.810.02)×10-9A/div=(10001)×101Ω因則=6×1.81×10-9不確定度的計算：則=0.05891則=8.57×10=(1.450.08)×10實驗三自組電橋測量中阻原始數(shù)據(jù)(Ω)(Ω)(Ω)(div)471.1565.00.116=468.3Ω=160div/Ω=1.25×10-3div/=7.2168×10-4div/計算電阻箱的不確定度：=0.1%×400+0.2%×70+0.5%×1+5%×0.7+25×10-3=0.605=0.1%×400+0.2%×60+5×0.5%+0+25×10-3=0.57=5.1215×10則=0.23Ω所以=0.23984最終結果表示為：=（468.30.2）Ω四、注意事項1、電表量程選擇原則：讀數(shù)>1/2量程。2、內(nèi)接電路：外接電路：實驗時一定要先判斷哪種方法誤差更小，再選擇內(nèi)接或外接法進行測量。3、檢流計使用前一定要調(diào)零。4、在使用電阻箱前，應先旋轉一下各個轉盤，使盤內(nèi)彈簧觸點的接觸性能穩(wěn)定可靠。5、用電橋測量電阻時每次開始重復測量時，都必須將保護電阻Ｒn放到阻值最大處，以保護檢流計。6、在使用電阻箱前，應先旋轉一下各個轉盤，使盤內(nèi)彈簧觸點的接觸性能穩(wěn)定可靠。7、在調(diào)節(jié)電橋平衡的過程中，應遵循“先粗調(diào)，后細調(diào)”的原則。8、使用檢流計時應采用“碰觸法”，隨時準備在電流過大時松開檢流計按鈕五、誤差分析1、用伏安法測量中電阻可能會存在因電源電壓不穩(wěn)定而產(chǎn)生的誤差。2、檢流計G的靈敏度會影響電橋的平衡點的確定，造成誤差。3、電橋靈敏度隨著四個橋臂上的電阻值的增大而減小。臂上的電阻值選得過大，將大大降低其靈敏度，臂上的電阻值相差太大，也會降低其靈敏度。4、測量檢流計內(nèi)阻時，考慮到，而認為作用在上的電壓為，但實際情況也會有一小部分電流，由此產(chǎn)生電流常數(shù)的測量誤差。六、改進措施1、電橋的靈敏度與電源電壓E成正比，為了提高電橋靈敏度可適當提高電源電壓。2、另一種改進的測量方法：增加一個已知阻值的固定電阻R，即可消除伏安法由于電表內(nèi)阻引起的方法誤差。（1）將S合至A，記錄電壓表、電流表讀數(shù)V、，則（是流過電壓表的電流）。（2）將S合至B，調(diào)使電壓表示數(shù)不變,記錄電流表讀數(shù)，由于電壓表兩次示數(shù)相同,流過電壓表的電流應相等。聯(lián)立兩式得：即解得：七、實驗感想通過電阻的測量這個實驗我掌握了伏安法和電橋法測電阻的方法，并且也學到了測量高、中、低阻的不同方法，實驗過程中遇到過一些諸如電路連接錯誤的問題，但是通過仔細地檢查這種問題也得到了解決。我感覺做電學實驗首先要樹立一個保護電路保護儀器的意識，因為做實驗的過程中經(jīng)常會遇到因為電流過大而造成的電流表、電壓表、檢流計等偏轉過大，有可能會破壞儀表造成實驗數(shù)據(jù)出錯，并且也可能會