屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)憶一憶知識(shí)要點(diǎn)根式

根指數(shù)

被開方數(shù)

憶一憶知識(shí)要點(diǎn)根式根指數(shù)被開方數(shù)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件憶一憶知識(shí)要點(diǎn)a>10<a<1圖象性

質(zhì)1.定義域：2.值域：3.過點(diǎn),即x=時(shí),y=4.在R上是函數(shù)在R上是函數(shù)3.指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1）的性質(zhì)：yxoy=1(0,1)yx(0,1)y=1o當(dāng)x<0時(shí),0<y<1.當(dāng)x>0時(shí),0<y<1.當(dāng)x>0時(shí),

y>1.當(dāng)x<0時(shí),

y>1.憶一憶知識(shí)要點(diǎn)a>10<a<1圖性1.定義4.第一象限中,指數(shù)函數(shù)底數(shù)與圖象的關(guān)系圖象從下到上,底數(shù)逐漸變大.憶一憶知識(shí)要點(diǎn)4.第一象限中,指數(shù)函數(shù)底數(shù)與圖象的關(guān)系圖象從下到上,底數(shù)逐高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件指數(shù)式與根式的計(jì)算問題

指數(shù)式與根式的計(jì)算問題高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件03方程思想及轉(zhuǎn)化思想在求參數(shù)中的應(yīng)用03方程思想及轉(zhuǎn)化思想在求參數(shù)中的應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件

[9分][9分]高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件【01】【01】（1）

解：當(dāng)時(shí)，（1）解：當(dāng)時(shí)，高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)楣蕰r(shí)，方程在[-1,1]上有實(shí)數(shù)解.所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)楣式?函數(shù)的定義域?yàn)镽,任取x1,x2∈R,且x1<x2,∵f(x1)>0,f(x2)>0,則例2.討論函數(shù)的單調(diào)性,并求其值域.解:函數(shù)的定義域?yàn)镽,任取x1,x2∈R,且x1<x2,∵x2-x1>0,∴當(dāng)x1<x2≤1時(shí),x1+x2-2<0.所以f(x)在(-∞,1]上為增函數(shù).同理f(x)在[1,+∞)上為減函數(shù).又x2-2x=(x-1)2-1≥-1,所以函數(shù)的值域是(0,5].此時(shí)(x2-x1)(x1+x2-2)<0.∵x2-x1>0,∴當(dāng)x1<x2≤1時(shí),x1+x2-2<0解:(1)

依題意，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(-x)=-f(x)，【例3】(12分)設(shè)函數(shù)為奇函數(shù).求：（1）實(shí)數(shù)a的值；（2）用定義法判斷f(x)在其定義域上的單調(diào)性.解:(1)依題意，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，【例3】((2)由(1)知，

設(shè)x1<x2,且x1,x2∈R，∴f(x2)>f(x1),∴f(x)在R上是增函數(shù).∴f(x2)-f(x1)>0,即f(x1)＜f(x2).(2)由(1)知，∴f(x2)>f(x1),∴f例4.求證函數(shù)是奇函數(shù),并求其值域.證明：函數(shù)的定義域?yàn)镽,所以f(x)在R上是奇函數(shù).例4.求證函數(shù)是解：所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)?-1,1).例4.求證函數(shù)是奇函數(shù),并求其值域.解：所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)?-1,1).例4.求證函數(shù)知能遷移2設(shè)是定義在R上的函數(shù).(1)f(x)可能是奇函數(shù)嗎？(2)若f(x)是偶函數(shù)，試研究其單調(diào)性.解:(1)假設(shè)f(x)是奇函數(shù),由于定義域?yàn)镽,∴f(-x)=-

f(x),即整理得所以a2+1=0,顯然無(wú)解.所以函數(shù)f(x)不可能是奇函數(shù).知能遷移2設(shè)整理得又∵對(duì)任意x∈R都成立，得a=±1.(2)因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(-x)=f(x),整理得又∵對(duì)任意x∈R都成立，得a=±1.(2)因?yàn)閒(x)當(dāng)f(x1)<f(x2),f(x)為增函數(shù),此時(shí)需要x1+x2>0，即增區(qū)間為[0,+∞),反之(-∞,0]為減區(qū)間.當(dāng)a=-1時(shí),同理可得f(x)在(-∞,0]上是增函數(shù)，當(dāng)a=1時(shí)，f(x)=e-x+ex,以下討論其單調(diào)性，任取x1,x2∈R且x1<x2,在[0,+∞)上是減函數(shù).當(dāng)f(x1(3)函數(shù)f(x)=a-2x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則不等式的解集是

.(-∞,-2)(3)由f(0)=0?a=1，練一練(3)函數(shù)f(x)=a-2x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則不等式【1】作出函數(shù)的圖象,求定義域、值域.

定義域:R,值域:(0,1].變式訓(xùn)練1oxy1【1】作出函數(shù)的圖象,求定義域、值域.定義域:R,值域【2】說出下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)

y=2x

的圖象的關(guān)系,并畫出它們的示意圖.yxoyxoyxo（x,y)和(-x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱！（x,y)和(x,-y)關(guān)于x軸對(duì)稱?。▁,y)和(-x,-y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱！變式訓(xùn)練【2】說出下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x(1)y=f(x)與y=f(-x)的圖象關(guān)于

對(duì)稱；

(2)

y=f(x)與y=-f(x)的圖象關(guān)于對(duì)稱；

(3)

y=f(x)與y=-f(-x)的圖象關(guān)于對(duì)稱.

x軸y軸原點(diǎn)

(1)y=f(x)與y=f(-x)的圖象關(guān)于由y=f(x)的圖象作y=f(|x|)的圖象：保留y=f(x)中y軸右側(cè)部分,再加上這部分關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形.oxy變式訓(xùn)練【3】說出下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象的關(guān)系,并畫出它們的示意圖.由y=f(x)的圖象作y=f(|x|)【4】方程的解有_____個(gè).xyo變式訓(xùn)練3【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)判斷方程f(x)

=

g

(x)的實(shí)根個(gè)數(shù)時(shí)，我們可轉(zhuǎn)化為判斷函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=

g

(x)的圖像的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．【4】方程的解有_____個(gè).xyo變式訓(xùn)練3【5】函數(shù)y＝ax+2011＋2011(a＞0,且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)___________.點(diǎn)評(píng):函數(shù)y＝ax+2011＋2012的圖象恒過定點(diǎn)(-2011,2012),實(shí)際上就是將定點(diǎn)(0,1)向右平移2011個(gè)單位,向上平移2011個(gè)單位得到.由于函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)恒經(jīng)過定點(diǎn)(0,1),因此指數(shù)函數(shù)與其它函數(shù)復(fù)合會(huì)產(chǎn)生一些豐富多彩的圖象過定點(diǎn)問題.變式訓(xùn)練【5】函數(shù)y＝ax+2011＋2011(a＞0,且解題是一種實(shí)踐性技能,就象游泳、滑雪、彈鋼琴一樣，只能通過模仿和實(shí)踐來學(xué)到它！——波利亞解題是一種實(shí)踐性技能,就象游泳、滑雪、彈鋼琴一樣，只屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)憶一憶知識(shí)要點(diǎn)根式

根指數(shù)

被開方數(shù)

憶一憶知識(shí)要點(diǎn)根式根指數(shù)被開方數(shù)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件憶一憶知識(shí)要點(diǎn)a>10<a<1圖象性

質(zhì)1.定義域：2.值域：3.過點(diǎn),即x=時(shí),y=4.在R上是函數(shù)在R上是函數(shù)3.指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1）的性質(zhì)：yxoy=1(0,1)yx(0,1)y=1o當(dāng)x<0時(shí),0<y<1.當(dāng)x>0時(shí),0<y<1.當(dāng)x>0時(shí),

y>1.當(dāng)x<0時(shí),

y>1.憶一憶知識(shí)要點(diǎn)a>10<a<1圖性1.定義4.第一象限中,指數(shù)函數(shù)底數(shù)與圖象的關(guān)系圖象從下到上,底數(shù)逐漸變大.憶一憶知識(shí)要點(diǎn)4.第一象限中,指數(shù)函數(shù)底數(shù)與圖象的關(guān)系圖象從下到上,底數(shù)逐高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件指數(shù)式與根式的計(jì)算問題

指數(shù)式與根式的計(jì)算問題高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件03方程思想及轉(zhuǎn)化思想在求參數(shù)中的應(yīng)用03方程思想及轉(zhuǎn)化思想在求參數(shù)中的應(yīng)用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件

[9分][9分]高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件【01】【01】（1）

解：當(dāng)時(shí)，（1）解：當(dāng)時(shí)，高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)楣蕰r(shí)，方程在[-1,1]上有實(shí)數(shù)解.所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)楣式?函數(shù)的定義域?yàn)镽,任取x1,x2∈R,且x1<x2,∵f(x1)>0,f(x2)>0,則例2.討論函數(shù)的單調(diào)性,并求其值域.解:函數(shù)的定義域?yàn)镽,任取x1,x2∈R,且x1<x2,∵x2-x1>0,∴當(dāng)x1<x2≤1時(shí),x1+x2-2<0.所以f(x)在(-∞,1]上為增函數(shù).同理f(x)在[1,+∞)上為減函數(shù).又x2-2x=(x-1)2-1≥-1,所以函數(shù)的值域是(0,5].此時(shí)(x2-x1)(x1+x2-2)<0.∵x2-x1>0,∴當(dāng)x1<x2≤1時(shí),x1+x2-2<0解:(1)

依題意，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(-x)=-f(x)，【例3】(12分)設(shè)函數(shù)為奇函數(shù).求：（1）實(shí)數(shù)a的值；（2）用定義法判斷f(x)在其定義域上的單調(diào)性.解:(1)依題意，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，【例3】((2)由(1)知，

設(shè)x1<x2,且x1,x2∈R，∴f(x2)>f(x1),∴f(x)在R上是增函數(shù).∴f(x2)-f(x1)>0,即f(x1)＜f(x2).(2)由(1)知，∴f(x2)>f(x1),∴f例4.求證函數(shù)是奇函數(shù),并求其值域.證明：函數(shù)的定義域?yàn)镽,所以f(x)在R上是奇函數(shù).例4.求證函數(shù)是解：所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)?-1,1).例4.求證函數(shù)是奇函數(shù),并求其值域.解：所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)?-1,1).例4.求證函數(shù)知能遷移2設(shè)是定義在R上的函數(shù).(1)f(x)可能是奇函數(shù)嗎？(2)若f(x)是偶函數(shù)，試研究其單調(diào)性.解:(1)假設(shè)f(x)是奇函數(shù),由于定義域?yàn)镽,∴f(-x)=-

f(x),即整理得所以a2+1=0,顯然無(wú)解.所以函數(shù)f(x)不可能是奇函數(shù).知能遷移2設(shè)整理得又∵對(duì)任意x∈R都成立，得a=±1.(2)因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(-x)=f(x),整理得又∵對(duì)任意x∈R都成立，得a=±1.(2)因?yàn)閒(x)當(dāng)f(x1)<f(x2),f(x)為增函數(shù),此時(shí)需要x1+x2>0，即增區(qū)間為[0,+∞),反之(-∞,0]為減區(qū)間.當(dāng)a=-1時(shí),同理可得f(x)在(-∞,0]上是增函數(shù)，當(dāng)a=1時(shí)，f(x)=e-x+ex,以下討論其單調(diào)性，任取x1,x2∈R且x1<x2,在[0,+∞)上是減函數(shù).當(dāng)f(x1(3)函數(shù)f(x)=a-2x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則不等式的解集是

.(-∞,-2)(3)由f(0)=0?a=1，練一練(3)函數(shù)f(x)=a-2x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則不等式【1】作出函數(shù)的圖象,求定義域、值域.

定義域:R,值域:(0,1].變式訓(xùn)練1oxy1【1】作出函數(shù)的圖象,求定義域、值域.定義域:R,值域【2】說出下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)

y=2x

的圖象的關(guān)系,并畫出它們的示意圖.yxoyxoyxo（x,y)和(-x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱！（x,y)和(x,-y)關(guān)于x軸對(duì)稱?。▁,y)和(-x,-y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱！變式訓(xùn)練【2】說出下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x(1)y=f(x)與y=f(-x)的圖象關(guān)于

對(duì)稱；

(2)

y=f(x)與y=-f(x)的圖象關(guān)于對(duì)稱；