二次函數(shù)系列專題二次函數(shù)中的面積問題等面積問題倍分問題最大值問題二次函數(shù)中的存在性問題平行四邊形特殊的三角形梯形相似三角形二次函數(shù)中的最短路徑水泵問題垂線段問題二次函數(shù)中的幾何變化平移類軸對稱類旋轉類二次函數(shù)中的非常規(guī)問題結合全國各地壓軸題拋物線中的平行四邊形存性問題2018年河南拋物線中的平行四邊形存性問題2018年河南2018年涼山拋物線中的平行四邊形存性問題2018年河南2018年涼山2016年成都拋物線中的平行四邊形存性問題2018年河南2018年涼山2016年成都2017年宜賓2018年河南2018年涼山2016年成都2017年宜賓2019山西拋物線中的平行四邊形存性問題課時目標1.復習平行四邊形在坐標系的有關性質；2.會解決二次函數(shù)中平行四邊形的存在性問題；3.體會分類思想在數(shù)學中的應用.

一、知識儲備——基本策略解決存在性問題的三部曲：畫圖與計算相結合1、先分類2、再畫圖3、后計算畫圖計算畫圖與計算相結合——又好又快定向定位一、知識儲備——基本策略1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形5、對角線互相平分的四邊形平行四邊形2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形邊角對角線平行四邊形的判定一、知識儲備——基本判定一、知識儲備——解點坐標2022/12/28A已知C已知D已知？o求解點的坐標-----解析法(x1，y1)(x2，y2)(x4，y4)(x3，y3)x1-x2=x4-x3

y1-y2=y4-y3

｛x2-x1=x3-x4

y2-y1=y3-y4

｛x4-x1=x3-x2

y4-y1=y3-y2

｛x1-x4=x2-x3

y1-y4=y2-y3

｛

x1+x3=x2+x4

y1+y3=y2+y4｛一、坐標系中的平移結果的表述可以化為同一種形式求解點的坐標-----平移法一、知識儲備——解點坐標(x1，y1)(x2，y2)(x4，y4)(x3，y3)

x1+x3=x2+x4，

y1+y3=y2+y4.

｛求解點的坐標-----中點法一、知識儲備——解點坐標(x2，y2)Ｅ

x1+x3=x2+x4

y1+y3=y2+y4｛平面直角坐標系中，平行四邊形兩組相對頂點的橫坐標之和相等，縱坐標之和也相等．對點法(x1,y1)(x2,y2)(x4,y4)(x3,y3)一招制勝一、知識儲備——解點坐標１、對點法（中點法與平移法）２、解析法哪種方法更便捷呢？一、知識儲備——求點坐標技巧一、知識儲備——基本圖形（一）16ABC三定一動方法點撥：1、分類標準三角形每條邊可以作平行四邊形的邊或對角線．2、畫圖定向：過三個頂點分別作對邊的平行線，三條直線的交點即要找的第四個點．,2022/12/28如圖，已知直線l的解析式和點F，G的坐標，點M在直線上，N在x軸上，求滿足點F，G，N，M為平行四邊形時N和M的坐標？F(2,3)G(3,2)y=x+11、分類標準要清楚2、畫圖定向需注意兩定兩動NM一、知識儲備——基本圖形（二）1、你是怎樣分類的？2、你怎樣作圖找點的，一共找出幾個點？3、你是怎樣計算坐標的？小組合作交流并思考F(2,3)G(3,2)y=x+1NM2022/12/28F(2,3)G(3,2)y=x+1N1N2M1M2M3兩定兩動一、知識儲備——基本圖形（二）如圖，已知直線l的解析式和點F，G的坐標，點M在直線上，N在x軸上，求滿足點F，G，N，M為平行四邊形時N和M的坐標？|y1-y2|=1N3已知：如圖，拋物線y=x2-2x-3．(1)在平面上找一點D使得A、B、C、D為頂點的四邊形是平邊形，并求出點D的坐標．A(-1,0)..B(3，0).C(0，-3)y=x2-2x-3xyo.D1(4,-3)D2(-4,-3)D3(2，3)

解讀背景圖

提取基本圖形三定一動二、典例分析(案例一)二、典例分析(案例一)已知：如圖，拋物線y=x2-2x-3．變式：在平面上找一點D使四邊形ABCD是平行四邊形，并求出點D的坐標．A(-1,0)..B(3，0).C(0，-3)y=x2-2x-3xyo.D2(-4,-3)三定一動拋物線上QX軸上M

解讀背景圖

提取基本圖形B(3，0)A(-1，0)C(0，-3)已知：拋物線y=x2-2x-3．點M在x軸上，點Q在拋物線上，是否存在點M和點Q，使得以點C、Q、B、M為頂點的四邊形是平邊形，并求出點M和Q的坐標．二、典例分析(案例二)兩定兩動1、CB作為邊2、CB作為對角線第一步:確定分類|yb-yc|=31、CB作為邊|y1-y2|=3畫圖定向方法點撥：平移兩定點所確定的線段，平移方向：左下、右下、左上、右上第二步、畫圖定向Q4M42、CB作為對角線第二步、畫圖定向|yb-yc|=3|y1-y2|=3

第三步、計算定位二、典例分析(案例三)2022/12/28y=-x2+2x+3拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點,與Y軸相較于點C,頂點為D.連接BC,與拋物線的對稱軸交于點E,點P為線段BC上的一個動點,過點P作PF∥DE交拋物線于點F,設點P的橫坐標為m,并求出當m為何值時,四邊形PEDF為平行四邊形?

A（-1，0）B（3，0）C（0，3）m解題思路：DE=PF

(0,3)(3,0)

方法點撥：一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形（直接定義法）（-1，0）兩定兩動策略發(fā)現(xiàn)活用解讀背景圖形，提取基本圖形化繁為易。1、確定分類2、畫圖定向3、計算定位計算中善于用平移和中點公式巧妙求解步驟三、課后小結此刻，我們一起分享

二次函數(shù)綜合問題中，平行四邊形的存在性問題，無論是“三定一動”，還是“兩定兩動”，甚至是“四動”問題，能夠一招制勝的方法就是“對點法”，需要分三種情況，得出三個方程組求解。這種