黔東南州2021年初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試試卷數(shù)學(xué)一.選擇題（每小題4分,1.2的倒數(shù)是（）（本試題滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）10個(gè)小題共40分）52A.一55B.一22C.一5D..下列運(yùn)算正確的是（）A.(ab)2a2b2B.3abab2abC.a(a2a)a2D.\8242.如圖，直線a、b與直線c、d相交，已知/1=/2,,3=110；則24二（）A.70°B.80°C.110°D.100°.已知一組數(shù)據(jù)2,3,4,X,1,4,3有唯一的眾數(shù)4,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、A.4,4B.3,4C.4,3D.3,3222.設(shè)士，*2是一兀二次方程x2x30的兩根，則XiX2=（）C.10D.12AC=8,DB=6,DH，C.10D.12AC=8,DB=6,DH，AB于H,則DH=(C.12D.247.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是（）b8.若ab0,則正比例函數(shù)yax與反比例函數(shù)y一在同一坐標(biāo)系的大致圖象可能x是（）A.6.如圖，四邊形24A.—5

B.8ABCD是菱形,12B.—5A.(A.(1,3)C.(1,.如圖，在^ABO中，AB±OB,OB=<3,AB=1.將^ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后得到△AiBiO,則點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為（）B.(1,?)或(1,?)D.(1,43)或(V3,1)

2.如圖，已知二次函數(shù)yaxbxc（a0）的圖像如圖所不，給出下列四個(gè)結(jié)論:①abc0;②abc0;③ab;④4acb20.其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二.填空題（每小題4分，6個(gè)小題共24分）62.aa..將數(shù)據(jù)201500000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為..如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD,連接BD.請?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件,使得△ABDCDB.（只需寫一個(gè)）.如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向上，且AM=100海里.那么該船繼續(xù)航行海里可使?jié)O船到達(dá)離燈塔最近的位置..將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：根據(jù)上述排列規(guī)律，數(shù)陣中第10行從左到右的第5個(gè)數(shù)是三.解答題（8個(gè)小題，共86分）11L0■一.（本題共8分）計(jì)算（-）（201573）4sin60|<12|3.（本題共8分）2（x2）3x解不等式組3x1,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來2219.（本題共10分）先化簡，后求值:m3（m23m6m△—),其中m是方程x22xm20的根..（本題共12分）某超市計(jì)劃在十周年”慶典當(dāng)天開展購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡當(dāng)天在該超市購物的顧客，均有一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：將如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成四個(gè)扇形，分別標(biāo)上1,2,3,4四個(gè)數(shù)字，抽獎(jiǎng)?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字為每次所得的數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)”當(dāng)兩次所得的數(shù)字之和為8時(shí)，返現(xiàn)金20元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為7時(shí)，返現(xiàn)金15元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為6時(shí)，返現(xiàn)金10元.（1）試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;（2）某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少?

.(本題共12分)如圖，已知PC平分/MPN，點(diǎn)O是PC上一點(diǎn)，PM與。O相切于點(diǎn)E,交PC于A、B兩點(diǎn).(1)求證：PN與。O相切；(2)如果/MPC=30,PE=213,求劣弧BE的長.k..(本題12分)如圖，已知反比例函數(shù)y一與一次函數(shù)yxb的圖像在x第一象限相交于點(diǎn)A(1,k4).(1)試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;(2)求出這兩個(gè)函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求出4AOB的面積..(本題12分)今年夏天，我州某地區(qū)遭受罕見的水災(zāi)，水災(zāi)無情人有情”，凱里某單位給該地區(qū)某中學(xué)捐獻(xiàn)一TOC\o"1-5"\h\z批飲用水和蔬菜共120件，其中飲用水比蔬菜多80件.(1)求飲用水和蔬菜各有多少件？(2)現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的貨車共8量，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū)某中學(xué).已知每輛甲型貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙型貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件.則凱里某單位安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請你幫助設(shè)計(jì)出來^(3)在(2)的條件下，如果甲型貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙型貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)360元.凱里每某單位應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？21324.(本題12分)如圖，已知二次函數(shù)yx2—xc的圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(4,0),與y軸的交點(diǎn)為B,4過A、B的直線為y2kxb.(1)求二次函數(shù)y1的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)由圖像寫出滿足y〔y2的自變量x的取值范圍；(3)在兩坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使得4ABP是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由^2%2%3分分L+(加+2—二TOC\o"1-5"\h\z3w-6m”1■/.m-3F，2M吁聽A3加(切-2)6一2m-36-2?.3m(切-2)m2-9w-3m-2”=■■-3m{m-2)(m+3X^-3)13m(刖+3)????m是方程/?2x-3=0的根，.\(x+3Xx-l)?0???刀=-3於=1分A當(dāng)，〃=-3時(shí),3m543)=0,原式無意義：工當(dāng)加:1時(shí),快式=1_1=13w(m+3)3xlx(l+3)1210分「】‘：234'二345Lj"34563,4564j56720、（本題共12分）W：<1）輛法一，根據(jù)題意可列表第一次第二次解法二：根據(jù)題意商樹狀餒飭下從表（或樹狀圖》中可以看出所有可能結(jié)果共有16抻,并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性松冬?（2）因?yàn)?兩數(shù)字之和為8兩數(shù)字之和為8（記為事件A）的概率為:116,8分9分兩數(shù)字之和為7（記為平件,8分9分16o兩數(shù)字之和為6（記為事件C）的微率為：-?所以，某顧客抽關(guān)一次可能返還現(xiàn)金的概率為，-1133p咽a「p⑻出靖iTKiTw數(shù)學(xué)答*M2頁（共6類）”、（本?共12分）卜：（1>X￡過點(diǎn)O作OD_P\.垂足為D,連接0E,…2分；P”罡00的樹豉，點(diǎn)￡力切點(diǎn)。：?OE-PV4嬉人??尸C平分/A0AJ:'AOE-OD即OD是?0的半徑.,分二都―。的切線.如P.V與0。相切.7分第21?,?尸”是0°的初戰(zhàn)，點(diǎn)E為切點(diǎn)ZMPC-3O0.PE-2<3>■????j￡OC=CPO+CEO=!20e8分,*。產(chǎn)"OE2-PE-..?.(2r)2-r2=(2、5>???r>史:OEV8?10分nrrr18011分—180=7?12分22、（本?共12分）憚，C）?已用反比儕的敷丁,/經(jīng)過點(diǎn)41.-七*4）,X-k**?4=,即-k?*4=1分/.i=2,???A(L2)3分,/一次至:Ky=x?b的國家涇過百A(1?2)?■n=i,:?b=14分?I或比生區(qū)數(shù)劣表達(dá)式為］=二，一次函數(shù)的&達(dá)式為F=x+?一分?jǐn)?shù)學(xué)為案鼻3貢供6頁）.;由R在第三象限..,.點(diǎn)B的坐標(biāo)為當(dāng)y=0時(shí)，代入＞，=X+1得x=_］，二點(diǎn)c的坐標(biāo)為（T，0）?????s』=M+Sq0c=；因血十=gxIxa+2）=T10分12分23、（本息共12分）解；（1）解法一：設(shè)飲用水有X件，則蔬菜有（X-80）件.依危意.得x+(x-80)=32。解這個(gè)方程，得x=200,x-80=120答，飲用水和疏菜分別為200件和120件.解法二；設(shè)飲用水有X件，蔬菜有y件.依期意,得1分x+y=320

r-j=80解這個(gè)方程組，得［”=200U=120答：飲用水和蔬菜分別為200件和120件.（注，用算術(shù)方法解答正確同樣本小題給滿分.）（2）設(shè)租用甲型貨車〃輛，則租用乙型貨車（8_〃）輛.依題意，得和"+20（8F）220010力+20（8―打）2120解這個(gè)不等式組，得2M刀q4為整數(shù).m或3或%，安捧甲、乙兩種型號的貨車時(shí)有3種方案:①甲車2輛.②甲車3輛.③甲車4輛.乙車6輛;乙車5輛;乙車4輛.數(shù)’答案第4如注履擊\VA(4.0),B3,3).?.QA=4.0B=3VA(4.0),B3,3).?.QA=4.0B=3二在RtAAOB中/8=，???4C=BC=12YRtAAC匕與RSaob彳，R(AACP|SRsaob***?JRnw...作線段出的中垂線，,垂足為G交X軸于點(diǎn)R,交y軸于R(？)々仲方軍力砧々分別為1方案(P2^40(H6'360-2960r.方賽②3X401H5T603■兜00元：.方案③小*6360HxM0元，_..…”分J??.方案~費(fèi).少,景少運(yùn)費(fèi)是2淤元.便最少運(yùn)費(fèi)是2雙元.一?0分］，七瓶精，可俱用容：運(yùn)浦部門應(yīng)送舞甲車2分,乙車中不扣分.)(注，用-次曲數(shù)的性質(zhì)說明方則ITOC\o"1-5"\h\z24、(本■共12分)IHi(I)將A(4.O)代入好=-X2+/14-4'*jx4*c=0j悻用e?3I13???所求二次函數(shù)乂的解析式知必=-4了%+32分???當(dāng)xnO時(shí)