學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的公式結(jié)構(gòu).（重點(diǎn)）2.理解并掌握兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的公式結(jié)構(gòu)，并能正確運(yùn)算.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入

王劍同學(xué)去商店買(mǎi)了單價(jià)是9.8元／千克的糖塊10.2千克，售貨員剛拿起計(jì)算器，王劍就說(shuō)出應(yīng)付99.96元，結(jié)果與售貨員計(jì)算出的結(jié)果相吻合.售貨員驚訝地問(wèn)：“這位同學(xué)，你怎么算得這么快?”王劍同學(xué)說(shuō)：“我利用了在數(shù)學(xué)上剛學(xué)過(guò)的一個(gè)公式.”你知道王劍同學(xué)用的是一個(gè)什么樣的公式嗎?你現(xiàn)在能算出來(lái)嗎?多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。復(fù)習(xí)回顧多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn①(x

＋1)(x－1)；②(m

＋2)(m－2)；③(2m＋1)(2m－1)；④(5y

＋z)(5y－z).算一算：計(jì)算下列多項(xiàng)式，看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn).講授新課平方差公式探究發(fā)現(xiàn)②（m＋2)(m－2）=③（2x＋1)(2x－1)=④（5y

＋z)(5y－z)=①（x

＋1)(x－1）=想一想：x2

－12m2－22(2x)2

－12(5y)2

－z21、等式左邊的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？2、等式右邊的多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？3、能不能用一句話(huà)總結(jié)出等式的特點(diǎn)？x2－1m2－44x2－125y2－z2(a+b)(a－b)a2b2幾何驗(yàn)證驗(yàn)證：兩個(gè)數(shù)的和乘以?xún)蓚€(gè)數(shù)的差，等于這兩數(shù)的平方差aab2aba-b－==b2a2(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.

這個(gè)公式叫做兩數(shù)和與這兩數(shù)差的乘法公式.有時(shí)也簡(jiǎn)稱(chēng)為平方差公式.知識(shí)要點(diǎn)平方差公式(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)例1填一填：

aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a+b)(a-b)典例精析平方差公式注：這里的兩數(shù)可以是兩個(gè)單項(xiàng)式,也可以是兩個(gè)多項(xiàng)式等,．(a+b)(a-b)=a2-b2

相同為a

相反為b適當(dāng)交換合理加括號(hào)（a、b是多項(xiàng)式、帶符號(hào)、分?jǐn)?shù)、多因式的單項(xiàng)式時(shí)）使用注意?。?！練習(xí)：計(jì)算：學(xué)以致用如何快速計(jì)算：9.810.2=（10-0.2）（10+0.2）=100-0.04=99.96解解決問(wèn)題變式：

計(jì)算：998×1002課堂小結(jié)平方差公式內(nèi)容注意兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差1.符號(hào)表示：(a+b)(a-b)=a2-b22.緊緊抓住“一同一反”這一特征，相同為a,相反為b；3.對(duì)于a、b要注意適當(dāng)添括號(hào)；4.對(duì)于不能直接應(yīng)用公式的，可能要經(jīng)過(guò)變形才可以應(yīng)用（1）(a+3b)(a-

3b)；=4a2－9；=4x4－y2;=(2a+3)(2a-3)=a2－9b2；=(2a)2－32=(-2x2)2－y2=(50+1)(50-1)=502－12=2500-1=2499；=(9x2－16)

－(6x2+5x

-6)=3x2－5x－10.=a2－(3b)2（2）(3+2a)(－3+2a)；（3）51×49；（5）(3x+4)