福建省三明市第一中學(xué)2022屆高三6月質(zhì)?檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。TOC\o"1-5"\h\z1.已知i是虛數(shù)單位，若^一\=a+h\(a,b&R},則a-b的值是( )+1A.—1 B.— C.~ D.13 2.設(shè)集合A={1,2,4},8={x|x2+3x-4=0},則Au8=( )A.{^l,1,2,4) B. {-1,1,2,4} C. {1} D.{4}.已知一個(gè)圓柱的底面直徑與高都等于球。的半徑，則該圓柱的表面積與球O的表面積之比為()A.3:16 B. 1:4 C. 3:8 D.1:1.已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)比例和近視情況分別如圖甲和圖乙所示，圖甲 圖乙圖甲 圖乙為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中被抽取的小學(xué)生有80人，則樣本容量和該地區(qū)的高中生近視人數(shù)分別為()A.200,25B.200,2500A.200,25B.200,2500C.5.已知tana=-3,則sin|=+a|?sina=A.10C.8000,25D.8000,25003 八9— D.—10 10.公元五世紀(jì)，數(shù)學(xué)家祖沖之估計(jì)圓周率冗的范圍是：3.1415926V乃＜3.1415927,為紀(jì)念祖沖之在圓周率方面的成就，把3.1415926稱為“祖率”，這是中國(guó)數(shù)學(xué)的偉大成就.某教師為幫助同學(xué)們了解“祖率”，讓同學(xué)們把小數(shù)點(diǎn)后的7位數(shù)字1,4,1,5,9,2,6進(jìn)行隨機(jī)排列，整數(shù)部分3不變，那么可以得到大于3.14的不同數(shù)字的個(gè)數(shù)為()A.720 B.1440 C.2280 D.4080.已知圓O：f+y2=g,圓M:(x-a)2+(y-l)2=l,若圓M上存在點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作圓O的兩條切線，7T切點(diǎn)分別為A,B,使得= 則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）A.[-715,715] B.[-6,6] C.[^,715] D.[-V15,->/3]U[73,715].己知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a,人均為大于1的實(shí)數(shù)，若ae"M+6<blnb,則（）A.b<eo+l B.h>eo+l C.ab<e D.ab>e二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。.設(shè)圓錐曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為月,用，若曲線C上存在點(diǎn)P滿足|P￡|：|耳聞：|尸周=4:3:2,則曲線C的離心率可以是（）TOC\o"1-5"\h\z2 3A?： B.- C.- D.23 2.已知向量￡=（—1,2）,b=（m,m-2）,其中meR,下列說(shuō)法正確的是（ ）A.若?！?則％=§C.若￡與石的夾角為鈍角，則機(jī)<4.已知x,yeR,且一>，>0,x+y=2,xyB.若（￡+山（力），則⑹卜石D.若m=2,向量￡在辦方向上的投影為-1則下列不等式中一定成立的是（）C.x 1 cA. B.-+->2xy+y2 1 cA. B.-+->2xy.己知紅箱內(nèi)有6個(gè)紅球、3個(gè)白球，白箱內(nèi)有3個(gè)紅球、6個(gè)白球，所有小球大小、形狀完全相同.第一次從紅箱內(nèi)取出一球后再放回去，第二次從與第一次取出的球顏色相同的箱子內(nèi)取出一球，然后再放回去，依此類推，第k+1次從與第上次取出的球顏色相同的箱子內(nèi)取出一球，然后再放回去.記第〃次取出的球是紅球的概率為匕，則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.3心/匕=1122 139C.第5次取出的球是紅球的概率為石 D.前3次取球恰有2次取到紅球的概率是氐三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。.寫出一個(gè)滿足對(duì)定義域內(nèi)的任意x,y,都有/（盯）=/（》）+/（y）的函數(shù)f（x）：..已知函數(shù)/（x）=Gsin2x-2cos%+l,且方程/（x）-a=0在-（，7內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是..已知正方體ABCO-ABGA中，AB=2G，點(diǎn)E為平面48。內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)直線4E與平面所成的角為a，若sina=2叵，則點(diǎn)E的軌跡所圍成的面積為.5.己知雙曲線C:[?-5=1僅＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為環(huán)、尸2,過(guò)人作C的一條漸近線的垂線，垂足為A,連接A鳥，若直線A6與另一條漸近線交于點(diǎn)B,且而=%，則6=；AAf；居的周長(zhǎng)為四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。.已知aABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且c=2b-2acosC.⑴求角A；⑵若M為8c的中點(diǎn)，AM=6,求aABC面積的最大值..如圖，四邊形ABC。為菱形，AB=2,ZABC=6O°,將/XACO沿AC折起，得到三棱錐O-ABC,點(diǎn)M,N分別為△A8。和aABC的重心.(1)證明：8〃平面BMN：(2)當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，求二面角N-BM-。的余弦值..設(shè)數(shù)列血｝的前〃項(xiàng)和為S“，若4=l,S“=a,,,「l.(1)求數(shù)列｛%｝的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)求數(shù)列出｝的前〃項(xiàng)和乙..當(dāng)前，新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革蓬勃興起，以區(qū)塊鏈為代表的新一代信息技術(shù)迅猛發(fā)展，現(xiàn)收集某地近5年區(qū)塊鏈企業(yè)總數(shù)量相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表年份20172018201920202021編號(hào)X12345企業(yè)總數(shù)量y(單位：千個(gè))2.1563.7278.30524.27936.224(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，"a+加與尸ce"(其中e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，哪一個(gè)回歸方程類型適宜預(yù)測(cè)未來(lái)幾年我國(guó)區(qū)塊鏈企業(yè)總數(shù)量？(給出結(jié)果即可，不必說(shuō)明理由)，并根據(jù)你的判斷結(jié)果求y關(guān)于X的回歸方程；(2)為了促進(jìn)公司間的合作與發(fā)展，區(qū)塊鏈聯(lián)合總部決定進(jìn)行一次信息化技術(shù)比賽，邀請(qǐng)甲、乙、丙三家區(qū)塊鏈公司參賽.比賽規(guī)則如下：①每場(chǎng)比賽有兩個(gè)公司參加，并決出勝負(fù)：②每場(chǎng)比賽獲勝的公司與未參加此場(chǎng)比賽的公司進(jìn)行下一場(chǎng)的比賽；③在比賽中，若有一個(gè)公司首先獲勝兩場(chǎng)，則本次比賽結(jié)束，該公司獲得此次信息化比賽的“優(yōu)勝公司已知在每場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為g,甲勝丙的概率為g,乙勝丙的概率為若首場(chǎng)由甲乙比賽，求甲公司獲得“優(yōu)勝公司”的概率.TOC\o"1-5"\h\z5 5 5 5參考數(shù)據(jù)：Xx=74.691, =312.761,^z,.=10.980,Z"E=40.457(其中z=lny).i=l i=l is| /=!“ ^x^-nxy

附：樣本a，?)(i=l,2,…M的最小二乘法估計(jì)公式為族=母 ，a^y-bx.E2 -2xi-nxi=l.如圖，已知拋物線＞2=4x的焦點(diǎn)為橢圓C：鳥+耳=1(。＞6＞0)的右焦點(diǎn)F,點(diǎn)尸為拋物線與橢

ab~圓C在第一象限的交點(diǎn)，且(1)求橢圓C的方程；(2)過(guò)點(diǎn)尸的直線/交拋物線于A,C兩點(diǎn),交橢圓于B,。兩點(diǎn)(A,B,C,￡)依次排序)，且|AB|-|CD|=y,求直線/的方程..已知函數(shù)/(x)=e*-(x+a)ln(x+a)+x,aeR.(1)當(dāng)。=1時(shí)，求函數(shù)f(x)的圖象在x=0處的切線方程;(2)若函數(shù)/(x)在定義域上為單調(diào)增函數(shù).①求”最大整數(shù)值;②證明：ln2+(ln-)2+(ln-)3+L+(ln-/<—.2 3 ne-1參考答案:D【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，得到;二=-i,結(jié)合復(fù)數(shù)相等的條件，求得的值，即可求解.【詳解】由復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，可得Qi.<=一】,因?yàn)椋?a+bi(a,beR),即a=0,6=-l,所以a-b=l.+i故選：D.A【解析】【分析】先求出集合B,然后取并集即可.【詳解】8=,*+3)-4=0}={<1},集合A={1,2,4},則Au8={T』,2,4),故選：AC【解析】【分析】設(shè)球的半徑為火,分別求出球和圓柱的表面積即可求解.【詳解】設(shè)球的半徑為R,則該圓柱的底面半徑為:，高為R2所以圓柱的表面積為：2%(四］+2%四次=3%/?)球的表面積為：MR?V2； 2 2則圓柱的表面積與球的表面積之比為2"六=34了解一左故選：CB【解析】

【分析】on由扇形分布圖觀察小學(xué)生在整個(gè)樣本中占40%,可得樣本的容量為義=200,再以此推出樣本中高中生的人數(shù)為200x25%=50,結(jié)合抽樣比和條形圖中高中生的近視率占比可算出該地區(qū)高中生的近視人數(shù).【詳解】由由扇形分布圖結(jié)合分層抽樣知識(shí)易知樣本容量為3=200,40%則樣本中高中生的人數(shù)為200x25%=50,易知總體的容量為塔一SOOO,結(jié)合近視率條形圖得該地區(qū)高中生近視人數(shù)為5000x50%=2500.故選：B.B【解析】【分析】利用誘導(dǎo)公式結(jié)合弦化切可求得所求代數(shù)式的值.【詳解】.(n、. . sinacosatana3sin—+asina=sinacosa=——； ；—=—— = .\2 ) sin*a+cos'atan*a+1 10故選：B.C【解析】【分析】以間接法去求解這個(gè)排列問(wèn)題簡(jiǎn)單快捷.【詳解】一共有7個(gè)數(shù)字，且其中有兩個(gè)相同的數(shù)字1.這7這7個(gè)數(shù)字按題意隨機(jī)排列，可以得到々=2520個(gè)不同的數(shù)字.當(dāng)前兩位數(shù)字為11或12時(shí)，得到的數(shù)字不大于3.14當(dāng)前兩位數(shù)字為11或12時(shí)，共可以得到28=240個(gè)不同的數(shù)字,則大于3.14的不同數(shù)字的個(gè)數(shù)為2520-240=2280故選：CD【解析】【分析】由題意求出。尸的距離，得到P的軌跡，再由圓與圓的位置關(guān)系求得答案.【詳解】由題可知圓。的半徑為圓M上存在點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作圓。的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，8,使得NAP3=60。，則NAPO=30。，在RtZXPAO中，|P0|=3,所以點(diǎn)P在圓x?+y2=9上，由于點(diǎn)P也在圓M上，故兩圓有公共點(diǎn).又圓M的半徑等于1,圓心坐標(biāo).?.3-l<|OA/|<3+l,?*-2<>Ja2+l<4>??.4W[-岳，-6]U【G,炳.故選：D.B【解析】【分析】由題意化簡(jiǎn)得到erneyglng,設(shè)〃x)=xlnx,得到f(e")</自，結(jié)合題意和函數(shù)〃x)的單調(diào)性，即可求解.【詳解】由ere"”+0<blnb,nT^ae^1<b\nb-b=b(]nb-\)=b\n—,即e"Ine"<,e ee設(shè)/Xx)=xlnx,可得/(e")</§),因?yàn)閍>0,可得e">l,又因?yàn)闋朓nb-1)>0,。>0,所以ln%>l,即8〉e,所以^>1,e當(dāng)x>l時(shí)，/'(x)=lnx+l>0,可得函數(shù)/(x)在(1,+00)為單調(diào)遞增函數(shù)，所以e"<^,即6>e"".e故選：B.【解析】【分析】結(jié)合橢圓和雙曲線的定義和離心率的求法，即可求得結(jié)果.【詳解】c2rIffI3i若曲線是橢圓則其離心率為e=片五=舟七布=5；若曲線是雙曲線則其離心率為"（=葛=蕭?cǎi)?2=1故選：AC10.ABD【解析】【分析】利用共線向量的坐標(biāo)表示可判斷A選項(xiàng)；利用向量垂直結(jié)合向量的模長(zhǎng)公式可判斷B選項(xiàng)；由已知且￡、行不共線，求出機(jī)的取值范圍，可判斷C選項(xiàng)；利用平面向量的幾何意義可判斷D選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，若“〃力，則2帆=2-6，解得機(jī)=§,A對(duì)；對(duì)于B選項(xiàng),若（〃+「）_1（°-1）,則（〃+4（a—5）=〃一斤=0,所以，W=M=B對(duì)；對(duì)于C選項(xiàng)，若￡與坂的夾角為鈍角，則。％=-6+2（2）=6-4<。，可得加<4,2 2且￡與坂不共線，則機(jī)工：，故當(dāng)￡與5的夾角為鈍角，則機(jī)<4且機(jī)工：，C錯(cuò)；一, 、 ab-2 .對(duì)于D選項(xiàng)，若〃7=2,則6=（2,0）,所以，向量［在坂方向上的投影為稈=彳二-1,D對(duì).故選：ABD.BC【解析】【分析】由不等式的性質(zhì)與基本不等式判斷.【詳解】>0, 0<x<y,A錯(cuò)；,.,0<x<y,x+y=2,

11)???一+二N2成立，即11)???一+二N2成立，即B正確；-/X2-2x4-1=(%-1^>0,xy51324141514前3次取球恰有2次取至IJ紅球的概率是+ 附+2xgx*=當(dāng)且僅當(dāng)y=l時(shí)取等號(hào)，又?.?o<x<y,即x,y不同時(shí)等于1,，x2+y2>2x+2y-2,C正確；當(dāng)x=：,y=1時(shí)，fx+-1+y2=1+-=—,D錯(cuò).2 2 2) 44故選：BCAC【解析】【分析】依題意求出6,設(shè)第〃次取出球是紅球的概率為匕，則白球概率為(1-G概率，即可得到月從而可判斷各個(gè)選項(xiàng).【詳解】依題意設(shè)第〃次取出球是紅球的概率為2,則白球概率為(1-4),對(duì)于第〃+1次，取出紅球有兩種情況.①?gòu)募t箱取出的概率為《《，②從白箱取出的概率為(1-匕)(，TOC\o"1-5"\h\z7 1 1 1對(duì)應(yīng)七=§々+§(1-匕)=/+§，即3*=匕+1,故B錯(cuò)誤：所以匕=1 2令4=*：，則數(shù)列｛(｝為等比數(shù)列，公比為:，因?yàn)槠?彳，所以q=-2 3 3 ?故2=49''+；'所以6=1,6=黑故選項(xiàng)A'C正確；o\37 2 9 2432第1次取出球是紅球的概率為匕=彳，第2次取出球是紅球的概率為A=?3 114,即可求出第〃+1次取出紅球的104,即可求出第〃+1次取出紅球的104243故D錯(cuò)誤；故選：AC./W=lnx(答案不唯一)【解析】【分析】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可知函數(shù)/(x)=lnx符合題意.【詳解】若函數(shù)f(x)=\nx,則f(xy)=ln(Ay)=lnx+lny=f(x)+f(y)滿足題意，故答案為：f(x)=lnx(答案不唯一)[-2,1]【解析】【分析】rrtt由題意可得在一二，士?jī)?nèi)有實(shí)數(shù)根，。的取值范圍即為函數(shù)“幻的值域.36_【詳解】f(x)=>/3sin2x-2cos2x+l=>/3sin2x-cos2x=2sin(2x),6jrtt jrtt方程/(幻-。=0在-彳，工內(nèi)有實(shí)數(shù)根，即a=/(x)在一丁,三內(nèi)有實(shí)數(shù)根，_36」 L36_7T7T~\ 7T 547Txe,2x--e—,得一24/(幻41,即。的取值范圍是,_36」 6166故答案為：[-2,1]15.?！窘馕觥俊痉治觥窟B接4a交平面AB。于。，連接E。，則有四面體4-AB。為正三棱錐，由題意可得E在平面內(nèi)的軌跡是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓即可得答案.【詳解】解：如圖所示，連接AG交平面A8。于。，連接EO,由題意可知平面AS。，所以NAEO是AE與平面AB。所成的角，所以NA￡O=a.由sina=2叵可得tana=2,即絲=2.5 EO在四面體A-AB。中，BD=AD=AB=2瓜 AB=AD=AAt=2y/3,所以四面體A-A8O為正三棱錐，。為△8D4,的重心，如圖所示：所以解得80=中、2"=20,AO=yjAB2-BO2=2，AD又因?yàn)槎?=2.EO所以EO=1,即E在平面AB。內(nèi)的軌跡是以0為圓心，半徑為1的圓，所以S=7txl2=7t.故答案為:兀.. 2 2+2石+40【解析】【分析】求出直線AG的斜率，分析可知44//OB,可得出可求得正數(shù)b的值，計(jì)算出恒制，利用余弦定理可求得進(jìn)而可求得八大乙的周長(zhǎng).【詳解】h雙曲線C的漸近線方程為丫=土]X,如下圖所示:h不妨設(shè)點(diǎn)A在第三象限，則直線的方程為丫=三》，2因?yàn)?F|J_OA,則％=-二，b???麗=甌，則8為A6的中點(diǎn)，又因?yàn)椤槎说闹悬c(diǎn)，則A耳〃03,所以，"a="os，叩一丁=一不，則從=4,，山>。,解得力=2,b2所以，kg=1,即直線的傾斜角為(，???a=b=2,則=26t，|例=|*|=?。周=孝、2血=2,在鳥中，|A用=2,恒周=4a,NA￡6=(,由余弦定理可得卜用=[m用。恒用2-2卜/訃|耳用cos?=2>5，因此，的周長(zhǎng)為1A用+|A段+內(nèi)段=2+26+40.故答案為：2;2+26+4夜..⑴A=：⑵G【解析】【分析】(1)解法一：根據(jù)正弦定理邊化角求解即可；解法二：利用余弦定理將cosC用邊表示再化簡(jiǎn)即可； .1—.—.(2)解法一：根據(jù)基底向量的方法得AM=5(AB+AC),兩邊平方化簡(jiǎn)后可得從+c2=12-6c,再結(jié)合基本不等式與面積公式求面積最大值即可;解法二：設(shè)= 再分別在△ABM,八4。0和△4打；中用余弦定理，結(jié)合cosZAMB+cosZAMC=0可得從+/=12-〃c,再結(jié)合基本不等式與面積公式求面積最大值即可解法一：因?yàn)閏=2人-2acosC,由正弦定理得：sinC=2sinB-2sinAcosC,所以sinC=2sin(A+C)-2sinAcosC=2sinAcosC+2cosAsinC-2sinAcosC=2cosAsinC,因?yàn)閟inCwO,所以2cosA=l,cosA=4，2為OvAv兀，所以4=1.解法二：因?yàn)閏=2h—2ocos。，由余弦定理得：c=2b-2。,—_-,2ab整理得be=b2+c2—a2即a2=b2+C1-be，又由余弦定理得=b2+c2-2/?ccosA所以2cosA=l,cosA=',2因?yàn)?<4vn,所以A=%解法一：因?yàn)镸為8c的中點(diǎn)，所以而=：(而+祝)，所以戒2=L^ab2+2AB-AC+AC2y即3=:卜+b2+2/>C-C0Sy^,即/+/=12-be,而從+(^23c,所以12-be22bc即be<4,當(dāng)且僅當(dāng)b=c=2時(shí)等號(hào)成立所以aABC的面積為Saam=LcsinAd4x@4Ji.△aw2 2 2即aABC的面積的最大值為耳.解法二：設(shè)BM=MC=/n,在aABM中，由余弦定理得c2=3+/n2-2xJjxcosNAMB,①在ZV1CM中，由余弦定理得從=3+/-2xgxcosNAMC,②因?yàn)镹AM3+NAMC=7t,所以cosNAA!B+cosNAAfC=0所以①+②式得=6+2療.③在aABC中，由余弦定理得4m2=人+(?-2xbccosA.而A=1，所以4/n2=b，+c2-be，④聯(lián)立③④得：2b2+2c2-12=6+c2-bc，即/+。2=12-歷，而從+/>2bc,所以12-秘2乃c,即從44,當(dāng)且僅當(dāng)。=c=2時(shí)等號(hào)成立.所以aABC的面積為S*8c=；%csinA4gx4x*46.即aABC的面積的最大值為(1)證明見解析(2)-亞5【解析】【分析】(1)延長(zhǎng)交AO于點(diǎn)P,延長(zhǎng)BN交AC于。點(diǎn)，連接P。,證明PO〃C￡)即可.(2)證明而，反,而兩兩垂直，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB.OC.8分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系。xyz,求出兩個(gè)平面的法向量，利用二面角的向量公式求解即可.延長(zhǎng)BM交A￡>于點(diǎn)P,延長(zhǎng)8N交AC于。點(diǎn)，連接P0.因?yàn)辄c(diǎn)M,N分別為△ABD和aABC的重心，所以點(diǎn)尸，。分別為A￡>和AC的中點(diǎn)，所以PO〃C￡>,

又CDa平面BMN，P。u平面BMN,所以CD〃平面BMN.⑵當(dāng)三棱錐。-ABC的體積最大時(shí)，點(diǎn)O到底面ABC的距離最大，即平面D4CJ?平面ABC,連接因?yàn)閍AQC和aABC均為正三角形，于是￡>O，AC,BO，AC,又平面￡>4Cc平面ABC=AC,所以DO_L平面ABC,所以麗，云,而兩兩垂直，所以而=-x/3-1以。為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB.OCQD分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系。dz,則o（o,o,o）,a（o,-i,o）,b（V5,o,o）,o（o,o,x/5）,po,所以而=-x/3-1,BD=(-73,0,x/3),OB=(>/3,0,0),OP=0,-1,2又二面角可一8時(shí)一￡)即二面角0-8尸-￡),, 設(shè)平面的一個(gè)法向量為7=(x,y,z),貝“",t-。，n-BD=0[->/3x-—y+—z=0 ，一r可得j2 2 ,取z=l,貝=[ -a/3x+>/3z=0同理設(shè)平面OBP的一個(gè)法向量為而=(ahc),(所.OB-0 [6a=0則”=即1J3,取b=5則而=(o,Gi),[in-OP=0 ——/?+—c=0I2 2

TOC\o"1-5"\h\zm“ /\ mn -3+1 J5所以cos(m,〃)==——=—l= ，\/\m\-\n\2\J5 5由圖可知二面角N-BM-D為鈍角,所以二面角N-BM—O的余弦值為-好.5(l)?n=2n,(neN-)；一人〃+2⑵(=2-亍?【解析】【分析】(1)根據(jù)凡=[)"'〃][及等比數(shù)列的定義即可求得答案;(2)由錯(cuò)位相減法即可求得答案.⑴因?yàn)閝=1,S?=a?+I-1.所以岳=。2-1,解得q=2.當(dāng)〃22時(shí)，Sn_,=a?-1,所以為=S,-5“t ，所以2%=4"],即乎■=2.an因?yàn)椤?2也滿足上式，所以｛4｝是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列，所以q=2"T(〃eN).4(2)由(1)知G=2",所以“吟，所以＜=1x；+2x(；J+3x6[+...+〃x(5…①唔)+2x(9+.?.+唔)+2x(9+.?.+(〃一唱+咽…②+???+1——2一+2=邛+羽，所以72-噤.20.(l)y=V適宜；y=⑵』10【解析】【分析】(1)根據(jù)題目中給的數(shù)據(jù)及公式進(jìn)行計(jì)算可得回歸方程；(2)由概率的加法公式與乘法公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.根據(jù)表中數(shù)據(jù)y=e"適宜預(yù)測(cè)未來(lái)幾年我國(guó)區(qū)塊鏈企業(yè)總數(shù)量.y=cedt,Iny=6￡t+lnc,令z=lny,貝ijz=dr+lnc,5i=1坦整=2/96,5i=1坦整=2/96,

55x=-^—51+2+3+4+5」 =3Zx，z，-〃B40457-3x1098由公式計(jì)算可知母 = =0.7517E2 - —45X：-nxInc=7-^=2.196-0.7517x3=-0.0591/.Iny=0.7517x-0.0591,即y=e075,7x-00591.設(shè)事件M="甲公司獲得“優(yōu)勝公司”“，事件A="在一場(chǎng)比賽中，甲勝乙”,事件8=''在一場(chǎng)比賽中，甲勝丙“，事件C="在一場(chǎng)比賽中，乙勝丙”，1 3 _ ——?jiǎng)tP(A)=5，P(8)=-,P(C)=-,M=A8UABCAUAC8A,因?yàn)锳,B,C,4耳,。兩兩獨(dú)立，AB,ABCA,ACBA兩兩互斥，由概率的加法公式與乘法公式得P(M)=P(ABuABCAuACBA)=P(AB)+P(ABCA)+P(ACBA)=尸(A)P(B)+P(A)P(B)P(C)P(A)+P(A)P(C)P(B)P(A)1112311211 3=x—d-x-x—x—|—x-x—x—=——,232352253210

3所以甲公司獲得“優(yōu)勝公司”的概率為伍.21.(1)—+^-=14 3⑵>=曰*-1)【解析】【分析】(1)確定拋物線即橢圓的右焦點(diǎn)坐標(biāo)，繼而求得點(diǎn)r2,亞)，由此列出方程組，即可求得橢圓方程;33(2)設(shè)直線方程，和拋物線以及橢圓分別聯(lián)立，求得相應(yīng)的弦長(zhǎng)，即IAC8。|的表達(dá)式，利用\AB\-\CD\=\AC\-\BD\=y,解方程可得答案.由拋物線y2=4x可知：尸(1,0),a2=4h2=3故由IP尸1=3得：|PF|=Xp+l=g,Xp=|，故%2=g,則R2,亞)，a2=4h2=34 24 ，解得、萬(wàn)十萬(wàn)=1故橢圓方程為：工+上=1；4 3過(guò)點(diǎn)尸的直線/的斜率不存在時(shí)，則有IA3RCDI不符合題意,故設(shè)直線/的斜率為2,則直線方程為y=A(x-D,聯(lián)立拋物線方程:y=聯(lián)立拋物線方程:y=k（x-V）y2=4x整理得：小/一(2公+4口+/=0,, 4設(shè)A（X],）,。（工2,%）9則X+七=2+,4|AC|=X|4-x24-2=4+—y,K,'y=k（x-l）聯(lián)立lx?v2，整理得：