2021-2022學(xué)年安徽省合肥市高新創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)

（下）期末數(shù)學(xué)試卷下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.-3A.-3C.V5D.3.142.3.A.-3.6xIO,B.3.6x1083.6x10-7D.3.6x10-8下列計(jì)算正確的是（）A.7=27=±3B.4.5.2.3.A.-3.6xIO,B.3.6x1083.6x10-7D.3.6x10-8下列計(jì)算正確的是（）A.7=27=±3B.4.5.6.C.2q3+(-2a)=-a若a<b,則下列各式中一定成立的是（A.q—1Vb—1B.2q>2bD.(-3ah2)2=9a2b4-a<-b如圖，直線A8,CO相交于點(diǎn)O,OA平分4E0C,Z.EOC=110°,則4BOC的度數(shù)是（）A.115°B.125°C.135°D.145°若等式(x+4)(x-5)=x2—mx+n恒成立，則m+n=(A.20B.21C.-19D.ac2>be2D.—20生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其直徑約為0.00000036nun,將數(shù)據(jù)0.00000036用科學(xué)記數(shù)法表示為（）7.如圖1,從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙片中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為6的小正方形紙片后，將其7.沿實(shí)線裁成兩個(gè)相同的直角梯形，然后拼成一個(gè)等腰梯形（如圖2）,則通過(guò)計(jì)算圖8.9.形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式是（）b(a—h)2=a28.9.形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式是（）b(a—h)2=a2—b2C.(a+6)2=a2+2ab+b2計(jì)算(-0.25)2021*42022的結(jié)果為(A.4B.-4(a—b)?=a2—2ab+b2D.M一爐=(q+b)(Q-b)關(guān)于X的不等式組恰好有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A.6<a<7B.-7<a<-6C.-7<a<-6 D.—7<a<-6.己知關(guān)于x的分式方程可+差=2的解為非負(fù)數(shù)，則。的取值范圍為（）x-2 2-xA.a<［且a0| B.a>|且aHgC.a<g且Q0—| D.a>［且Q*g.分解因式：xy-y=..比較大?。旱?.如圖所示的是小明同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印，體育老師測(cè)量小明同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，選取了線段。C進(jìn)行測(cè)量，其依據(jù)是..關(guān)于x的方程％+：=a+}的兩個(gè)解為%】=Q,%2=5；%+j=Q+z的兩個(gè)解為xt=a,x2= x+1=a+：的兩個(gè)解為石=afx2=|.則關(guān)于x的方程x+3=a+三的兩個(gè)解分別為石= ,x2= .a—2.計(jì)算：|一2|+（遮一1）°一（$-1.{X—3 2x-32x+1>-5.先化簡(jiǎn)，再求值：0+3+-^）+產(chǎn)，其中x=4..如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成8X8的網(wǎng)格中，將三角形A8C向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形AB'C'.（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出三角形AB'C'；（2）求三角形ABC的面積..如圖，直線AO分別與直線AB、CE、BF、CF相交于點(diǎn)A、G、H、D,且N1=42,Z.B=z_C.求證：(1)BF//EC；(2)乙4=Z.D.

.已知(a+b)2=9,(a—6)2=5,求下列各式的值：(l)a6.(2)a2+b2..觀察下列等式，回答下列問(wèn)題.第1個(gè)等式*；第2個(gè)等式意第3個(gè)等式：一；=*；第4個(gè)等式》總(1)請(qǐng)寫(xiě)出第6個(gè)等式 .⑵計(jì)算: 1 1 1-...-I 1 .(q+1)(q+2) (q+2)(q+3) (a+3)(a+4) (q+9)(q+10).某快遞公司為員工更換了更便捷的交通工具后，公司投遞快件的能力也由每周6000件提高到每周8000件，平均每人每周比原來(lái)多投遞40件.若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，問(wèn)原來(lái)平均每人每周投遞快件多少件？.如圖，AE平分NB4C,/.CAE=/.CEA.(1)如圖1,求證：AB//CD；(2)求證：Z.CAE+Z.C=/.AED-.(3)如圖2,若射線4B上取點(diǎn)G,連接EG,當(dāng)乙4EG=30",乙GED=24。時(shí)，求4c的度數(shù).圖1圖1答案和解析.【答案】C【解析】解：4-3是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；8怖是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C.y是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D3.14是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C.分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù).如乃，V6,0.8080080008…(每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0)等形式..【答案】C【解析】解：0.00000036=3.6X10-7.故選：C.絕對(duì)值小于1的小數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10-%與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)累，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10-n,其中1<|a|<10,〃為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定..【答案】D【解析】解：g7=-3,A選項(xiàng)的計(jì)算不正確；??a?與a不是同類項(xiàng)，不能合并，1?B選項(xiàng)的計(jì)算不正確；v2a3-e-(-2a)=-a2,C選項(xiàng)的運(yùn)算不正確；??(-3a/>2)2=(-3)2a2(b2)2=9a2b3。選項(xiàng)的運(yùn)算正確，故選：D.利用立方根的意義，合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)幕的除法法則和幕的乘方與積的乘方的法則對(duì)每個(gè)選項(xiàng)的運(yùn)算進(jìn)行判斷即可得出結(jié)論.本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，立方根的意義，合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)累的除法法則和球的乘方與積的乘方的法則，正確利用上述法則進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵..【答案】A【解析】解：4、不等式兩邊都一1可得a— — 此選項(xiàng)正確；8、不等式兩邊都x2可得2a<2b,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不等式兩邊都乘以-1可得-a>-b,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；￡>、當(dāng)c=0時(shí)，ac?=be2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可得.本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問(wèn)題：在不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以(或除以)含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大于0進(jìn)行分類討論..【答案】B【解析】解：???直線48,CD相交于點(diǎn)O,/.EOC=110°,4DOE=180°-Z.EOC=70°,又一04平分4EOC,/.AOE=-Z.EOC=55",2:.Z.BOC=Z.AOD=Z.AOE+乙DOE=55°+70°=125°.故選：B.根據(jù)平角的定義，角平分線以及對(duì)頂角的定義進(jìn)行計(jì)算即可.本題考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角以及角平分線的定義，理解角平分線的定義以及對(duì)頂角相等是解決問(wèn)題的前提..【答案】C【解析】解：(%+4)(%-5)=X2—x—20,等式(％+4)(x-5)=x2—mx+n恒成立，-m=~"1,~"20=71,即m=1,n=-20,m+n=l—20=—19.故選：C.先進(jìn)行多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算，再進(jìn)行系數(shù)對(duì)照，判斷出加、〃的值，代入求出結(jié)果.本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的系數(shù)比較，做題關(guān)鍵要掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的系數(shù)比較..【答案】D【解析】解：「圖形中陰影部分的面積可表示為a?—b?或12a+2b)(a—b)=(a+b)(a—b),aa2-h2=(a+b)(a—b),故選：D.根據(jù)陰影部分面積的不同方式可求得此題結(jié)果.此題考查了乘法公式幾何背景問(wèn)題的解決能力，關(guān)鍵是能根據(jù)題意準(zhǔn)確列式，并能利用關(guān)系式推導(dǎo)出乘法公式..【答案】B【解析】解：原式=一(分2。21x42。22——4-2021X42022=-41=-4.故選：B.先將原式進(jìn)行同底數(shù)的換算后再進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.本題考查了事的乘方運(yùn)算與積的乘方運(yùn)算，做題關(guān)鍵是掌握靠的乘方運(yùn)算與積的乘方運(yùn)算法則..【答案】B【解析】解：解不等式x+aWO得：x<-a,解不等式7—2x<3得：x>2,???不等式組恰好有4個(gè)整數(shù)解，：?6W—ci<7,*,?-7<a<-6?故選：B.求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)已知得出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的整數(shù)解即可得出關(guān)于a的不等式組，求出即可.本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵應(yīng)遵循以下原則：同大取較大,同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了..【答案】A【解析】解：W+學(xué)"=2,x-2 2-xx-cl-2q=2(x-2),x=4-3a,???方程的解為非負(fù)數(shù)，4-3a>0,?4a<-,3???xH2,???0的取值范圍是04?且。4彳故選：A.先解方程得到x=4—3a,再由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到4—3a20,再由xH2,可得4—3a#2,從而可求a的取值范圍.本題考查了分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法，注意分式方程的增根情況是解題關(guān)鍵..【答案】y(x-1)【解析】解：原式=y(x-l).故答案為：y(x-1).首先找出公因式，進(jìn)而提取公因式得出答案.此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵..【答案】<【解析】解：???8”1.7,V3-1<1,V3-11

<一.2 2故答案為：<.先估算出舊的值，再根據(jù)同分母的兩個(gè)正數(shù)相比較，分母相同，分子大的數(shù)較大即可進(jìn)行解答.本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較及估算無(wú)理數(shù)的大小，解答此題時(shí)要熟知：同分母的兩個(gè)正數(shù)相比較，分母相同，分子大的較大..【答案】垂線段最短【解析】解：這樣做的理由是：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.故答案為：垂線段最短.垂線段：從直線外一點(diǎn)引一條直線的垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做垂線段，根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短進(jìn)行解答即可.此題主要考查了垂線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂線段的定義和性質(zhì).垂線段：從直線外一點(diǎn)引一條直線的垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做垂線段，垂線段的性質(zhì)：垂線段最短..［答案］a—ra—2【解析】解：觀察題目中所給式子與解的關(guān)系,關(guān)于x的方程x+三=a+三的兩個(gè)解為，故答案為：a,—a-2觀察已知方程的解的特征確定出所求方程的解即可.此題考查了解分式方程，以及分式方程的解，弄清題中方程解的規(guī)律是解題關(guān)鍵..【答案】解：原式=2+1-3=0.【解析】利用絕對(duì)值的意義，零指數(shù)暴的意義和負(fù)整數(shù)指數(shù)基的意義化簡(jiǎn)運(yùn)算即可.本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值的意義，零指數(shù)幕的意義和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義，正確利用上述法則與性質(zhì)解答是解題的關(guān)鍵..【答案】解：｛4 $U,2x+1)—5(2)解不等式①得：X>-1,解不等式②得：x>—3,???原不等式組的解集為：x>-l.【解析】按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答.本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵..【答案】解：(％+3++)+分_(%+3)(%-3)+5-(%-3)x-3 %+2X2—94-5—(x—3)

x—3x+2%2-4—(%—3)-x-3 %+2(x+2)(%—2)—(x—3)

x—3x+2=-(X-2)=2—x,當(dāng)％=4時(shí)，原式=2-4=—2.【解析】先根據(jù)分式的加減法法則算括號(hào)里面的，再根據(jù)分式的除法法則把除法變成乘法，算乘法，最后代入求出答案即可.本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序..【答案】解：(1)如圖，三角形4B'C'即為所求；(2)三角形ABC的面積=3x3-1xlx2-|xlx3-1x2x3=3.5.【解析】(1)利用平移變換的性質(zhì)分別作出4,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4,B',C’即可；(2)把三角形的面積看成矩形的面積減去周?chē)娜齻€(gè)三角形面積即可.本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型..【答案】證明：⑴?.?/：!=42,二BF〃EC(同位角相等，兩直線平行)；(2)由(1)所證BF〃EC,可得4c=乙BFD,v乙B=ZC,:.L.B=乙BFD,:?AB〃CD,:.Zj4=zD.【解析】(1)由=42可得BF〃EC；(2)利用(1)所證結(jié)論和等量代換，可證得4B〃CD,從而證得此題結(jié)論.此題考查了運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行推導(dǎo)證明的能力，關(guān)鍵是能利用條件，結(jié)合圖形進(jìn)行平行線性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用..【答案】解：(1):(a+b)2=9,(a-b)2=5,a2+2ab+b2=9①，a2—2ab+b2=5②，①-②得4ab=4,???ab=1：(2)把a(bǔ)b=1代入①得a?+2+爐=9,所以a?+爐=7.【解析】(1)利用完全平方公式得a?+2ab+產(chǎn)=9,a2-2ab+b2=5,然后把兩式相減即可得到ah的值；(2)把a(bǔ)b=1代入上面容易一個(gè)等式中可得到a?+爐值.本題考查了完全平方公式：記住完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2..【答案】=6 7 6X7【解析】解：⑴???第1個(gè)等式1—;展；第2個(gè)等式：—!=第3個(gè)等式AA短;第4個(gè)等式:—|=4 5 4x5???第〃個(gè)等式為：二一二7=7三，nn+1n(n+l)...第6個(gè)等式為：AA焉,故答案為：點(diǎn)；1111I'(q+1)(q+2)(q+2)(a+3)(q+3)(a+4)(a+9)(a+10)11111111 1 1 1■?…H q+1q+2q+2q+3q+3q+4q+9q+1011q+1q+10(1)根據(jù)所給的等式的形式，總結(jié)出第〃個(gè)等式為：；-導(dǎo)！=而高，從而可求第6個(gè)等式；(2)利用所給的等式的規(guī)律進(jìn)行求解即可.本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是由所給的等式總結(jié)出存在的規(guī)律..【答案】解：設(shè)原來(lái)平均每人每周投遞快件x件，則更換交通工具后平均每人每周投遞快件(x+40)件，依題意得：—,XX+40解得：x=120,經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原方程的解，且符合題意.答：原來(lái)平均每人每周投遞快件120件.【解析】設(shè)原來(lái)平均每人每周投遞快件x件，則更換交通工具后平均每人每周投遞快件(x+40)件，根據(jù)該快遞公司的快遞員人數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系