分方及式用【知識(shí)歸納】知點(diǎn)、式程分方概：方程中含有分式，并且母中含有未知數(shù)，像這樣的方程叫做分式方解式程基本思路是將分式方程化整式方程，具體做法是“去分母程邊同乘最簡(jiǎn)公分母一般的解分方程時(shí)去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為因應(yīng)做如下檢驗(yàn)將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解?！?》解式程有概例指下列方程中，分式方程有（）①

1xx=5②=5③x-5x=0④223

2xx

+3=0A個(gè)B．2個(gè)C．3D．4【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)分式方程的概念，看方程中分母是否含有未知數(shù)．《2》握式程解步（意式方最要根易點(diǎn)例2解程：

10030xx

例解關(guān)于x方程

xx3(，b0)cbb解：原方程化為：

xxxcb即

xxca

01()()a0，b，c0c0a說(shuō)明：本題中，常數(shù)“”是一個(gè)重要的量，把3拆個(gè)正好能湊成公因式/6x

。若按常規(guī)在方程兩邊去分母，則解法太繁，故解題中一定要注意觀察方程的結(jié)構(gòu)特征，才能找到合適的辦法。例解關(guān)于x方程。(x()(a)()(ab0)解：去括號(hào)：

ax

2xa)a)2

x(a)(a2)xa)2(a)ab()

x

a2說(shuō)明含字母系數(shù)的方程消知數(shù)的系數(shù)時(shí)定要強(qiáng)調(diào)未知數(shù)的系數(shù)不等于0如果方程的解是分式形式，必須化成最簡(jiǎn)分式或整式。練解于x的方程

x1m

，其中

m，n0，

。練解于x的方程

(a4)xx

。例5．（安徽蕪湖，，4分）分式程

23x2

的解是（）A

x

B

x

C．

x

D．

例6.（2011湖荊州，6，分）對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)、，定ab

1ba

，若(x

，則

x

的值為311B．D．A22例7.（四成都，13,4分已x是式方程k=___________.

13kx

的根，則實(shí)數(shù)/6《》式程增問(wèn)例（2011黑江綏化，3）分式方程

m

有增根，則

的值為（）A0和B1C、和2D、例（2011湖襄陽(yáng)163分關(guān)于x的分式方程值范圍是

mx1

的解為正數(shù)，則m的練已關(guān)于x的方程

xmxx

有一個(gè)正整數(shù)解，求取值范圍。知點(diǎn)、式程用分式方應(yīng)用題四步，未數(shù)一般是問(wèn)什么就設(shè)什么。如果問(wèn)題中有兩個(gè)并列的，則一般設(shè)前面那個(gè)為x,把后面那用x來(lái)表示。如果問(wèn)題問(wèn)的量設(shè)為x之題目中其他的量不容易用表示題目中容易表示其他量的量為，然后把其他的量用x表出來(lái)即可題要設(shè)襯衫單價(jià)而不能設(shè)總盈利，設(shè)襯衫的單價(jià)為x列方程，求出x，再用x來(lái)出盈利），等關(guān)，而方列方程最重要的是找到等量關(guān)系到么等于什么之后表示等號(hào)兩邊的量即可得到方程那找等量關(guān)系的關(guān)在哪呢？如何一眼看出等量關(guān)系呢？其實(shí)常單那就是找到這個(gè)題要達(dá)到的結(jié)果句話就是等量關(guān)系所找等量關(guān)系關(guān)鍵就是找“題目要達(dá)到的那句話句一般都就是問(wèn)題的前面那句話，如果不是，再到其他位置找。，分方第步去母注意是去分母而不是通分去分母的關(guān)鍵就是方程兩邊同時(shí)乘上所有分母的最小公倍數(shù)。這樣可以直接去掉所有的分母。第步是括了利乘分率簡(jiǎn)第步項(xiàng)把所有含x的移到一邊，不含的移到另一邊第步并類。第步的數(shù)為1.第步檢。驗(yàn)結(jié)果是否讓方程中的分母為零，為零則無(wú)意義。解方程一定要嚴(yán)格按照以上步驟，每一步都達(dá)到每一步的結(jié)果。基本所有的分式方程就用以上五步就可以解出。不把一步分成兩步去括號(hào)那一步就要去掉所有的括號(hào)而不要分成兩步來(lái)寫你為計(jì)算的太多一步得不到去括號(hào)的結(jié)果在演草紙上算，把整個(gè)去括號(hào)的結(jié)果寫上去即可。，然，最后寫上答案就完成了。/64%x404%x40x40【講練例1、某超市場(chǎng)銷售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)48元后來(lái)，計(jì)算器的價(jià)降低了，售價(jià)未變從使超市銷售這種算器的利潤(rùn)提高了這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？（利潤(rùn)售進(jìn)，潤(rùn)率

利潤(rùn)進(jìn)價(jià)

100%

）思：第一步：設(shè)進(jìn)價(jià)為元第二步找等量關(guān)系這題要的那句話就從而使超市銷售這種計(jì)算器的利潤(rùn)提高了知號(hào)的一邊是來(lái)的利潤(rùn)，另一邊是后來(lái)的利潤(rùn)提。再利用利潤(rùn)的公式得出方程式。第三步：解方程第四步：寫答案解設(shè)這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)為元

分根據(jù)題意，得

48

%%

48x(1%)

100%

．

分解這個(gè)方程，得．經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的根．答：這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)是元．

分分分練12009福州）整理一批圖書，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要花6小時(shí)?，F(xiàn)先由一部分人用一小時(shí)整理，隨后增加人他們一起又做了兩小時(shí)，恰好完成整理工作。假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？例2年418日鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速旅的出行帶來(lái)了更大的方便如，京滬線全長(zhǎng)約1500里，第六次提速后，特快列車運(yùn)行全程所用時(shí)間比第次提7速后少用?。阎诹翁崴俸蟊鹊谖宕翁崴俸蟮钠骄鶗r(shí)速快了公，求第8五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多少？/6練22009新疆）甲、乙兩同學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)打字，甲打一篇字的文章與乙打一篇字的文章所用的時(shí)間相同．已知甲每分鐘比乙分鐘多打2個(gè)字，問(wèn)甲、乙兩人每分鐘各打多少個(gè)字？例、、乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧”號(hào)動(dòng)車組提速后，列車行駛速度是原來(lái)速度的倍，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了時(shí)，求列車提速后的速度．練32009達(dá)州）某學(xué)生食堂存煤噸用了5天，由于進(jìn)設(shè)備，平均每天耗煤量降低為原來(lái)的一半，結(jié)果多燒了天求改進(jìn)設(shè)備后平均每天耗煤多少噸？例4、、B兩相距18公，甲工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道，乙工程隊(duì)要在兩地間鋪設(shè)一條輸油管道知甲工程隊(duì)每周比乙工隊(duì)少鋪設(shè)里，甲工程隊(duì)提前3周工果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)甲乙工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少公里管道？練42009充）在達(dá)成鐵路復(fù)線工程中路段需要鋪軌．先由工程隊(duì)獨(dú)做后，再由乙工程隊(duì)獨(dú)做3天好完成這項(xiàng)任務(wù)乙程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)比甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)多用2天求甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)各需要多少天/6【后練1解下列分式方程：a為值時(shí)，關(guān)于x的程

x2axa

的解等于零？如、為定值，關(guān)于x的次方程，求a的值。

33

，無(wú)論取何值，它的根總是廣河池非課改8分）某商店在“端午節(jié)”到來(lái)之際，以2400元進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加作為售價(jià)，售出了盒；節(jié)日過(guò)后每盒以低于進(jìn)價(jià)作為售價(jià)