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文檔簡介

導(dǎo)入新課問題引入x101061.（1）同底數(shù)冪的乘法：am·an=

(m，n都是正整數(shù)).am+n（2）冪的乘方：(am)n=

(m,n都是正整數(shù)）.amn2.計算:（1）

10×102×103=______

；（2）

(x5)2=_________.講授新課積的乘方一思考下面兩道題:(1)(2)我們可以根據(jù)乘方的意義及乘法交換律、結(jié)合律可以進行運算.這兩道題有什么特點？底數(shù)為兩個因式相乘，積的形式.這種形式為積的乘方自主探究同理：（乘方的意義）（乘法交換律、結(jié)合律）（同底數(shù)冪相乘的法則）(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n個ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n個a

n個b=anbn.證明：思考問題：積的乘方(ab)n=?

因此可得：(ab)n=anbn

(n為正整數(shù)).推理驗證

積的乘方,等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.

(ab)n=anbn

（n為正整數(shù)）

想一想：三個或三個以上的積的乘方等于什么？

(abc)n

=anbncn

（n為正整數(shù)）知識要點積的乘方法則例1

計算:(1)(2a)3

；(2)(-5b)3

；(3)(xy2)2

；

解：(1)原式=

(2)原式=(3)原式==8a3；=-125b3；

=x2y4；(2)3a3(-5)3b3x2(y2)2典例精析(1)(ab)8;(2)(-xy)5;

(3)(5ab2)3;

(4)(2×102)2.計算:

解：(1)原式=a8·b8;(2)原式=(-x)5·y5=-x5y5;(3)原式=53·a3·(b2)3=125a3

b6;(4)原式=22×(102)2=4×104;知識應(yīng)用課堂小結(jié)冪的運算性質(zhì)性質(zhì)

am·an=am+n

(am)n=amn

(ab)n=anbn(m

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