課題：學(xué)習(xí)目標預(yù)習(xí)探路1、能準確說出鄰補角和對頂角的定義及其特征。2、在圖形中能正確熟練地識別出對頂角、鄰補角。

4、能用對頂角的性質(zhì)進行簡單推理和計算。3、能總結(jié)出對頂角的性質(zhì)1、角的要素有哪些？按大小如何將角分類？2、如何知道一個角的大??？3、兩條直線相交形成幾個角？彼此有何關(guān)系？

創(chuàng)設(shè)情境

可以發(fā)現(xiàn),握緊剪刀的把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角度也相應(yīng)變小，直到剪開布片。有一個公共點的兩條直線形成相交直線.請你畫出任意兩條相交直線.看看這四個角有什么關(guān)系?問題:兩條相交直線.形成的小于平角的角有幾個?探究新知任意畫兩條相交直線,在形成的四個角(如圖)中,兩兩相配共組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關(guān)系?兩直線相交所形成的角分類OABCD）（1342）（∠3∠1∠2∠4∠1和∠24∠2和∠∠和∠∠和∠14343∠1和∠3∠和∠2

探究新知?2314AB

CD1、如圖所示，∠1與∠2有什么位置關(guān)系？O同理分析：∠2與∠3∠3與∠4∠1與∠4∠1和∠2不僅有一個公共頂點O，還有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長線。

探究新知?2314AB

CDO2、如圖所示，∠1與∠3有什么位置關(guān)系？同理分析：∠2與∠4∠1與∠3有一個公共頂點O，沒有公共邊，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線。

探究新知OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（

有關(guān)概念：鄰補角：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補角。對頂角：如果一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角。

理性提升顯然：鄰補角互補那么：對頂角有何大小關(guān)系？對頂角相等.

對頂角的性質(zhì):OABCD）（1342）（

為什么?已知：直線AB與CD相交于O點(如圖),說明∠1=∠3、∠2=∠4的理由。

解：∵直線AB與CD相交于O點,∴∠1+∠2=180°、∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4方法構(gòu)想（同角的補角相等）11、下列各圖中∠1、∠2是對頂角嗎？為什么？21212)((())12、下列各圖中∠1、∠2是鄰補角嗎？為什么？21212)((()（

隨堂練習(xí)13、如圖,直線AB、CD相交于O，OB平分∠EOD，圖中互為鄰補角的是（）（A）∠AOC和∠DOE（B）∠COB和∠AOD（C）∠COE和∠EOD（D）∠AOC和∠BOECEBOAD

隨堂練習(xí)1C歸納小結(jié)

①兩條直線相交形成的角②有一個公共頂點；③沒有公共邊

①兩條直線相交而成；②有一個公共點；③有一條公共邊

對頂角相等角的名稱特征性質(zhì)相同點不同點對頂角鄰補角鄰補角互補

①都是兩條直線相交而成的角；②都有一個公共頂點；③都是成對出現(xiàn)的

①有無公共邊②兩直線相交時，對頂角有兩對，而鄰補角有四對

小結(jié)歸納1例題1、已知：直線a，b相交，∠1=40°求∠2、∠3、∠4的度數(shù)？

ab1234解：∠3=∠1=40°（對頂角相等）∠2=180°-∠1=180°-40°=140°

（補角的定義）∠4=∠2=140°（對頂角相等）

例題講解變式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù)？變式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度數(shù)？例題2、三條直線a、b、c相交于O點，∠1=40°，∠2=50°，求∠3的度數(shù)abc1234解：∵∠4=∠2=40°（對頂角相等）∴∠3=180°－∠4－∠1=180°－40°－30°=110°(補角定義)

例題講解

小結(jié)歸納2總結(jié)例題與新知的方法解：∵∠DOB=∠

，（

）

=80°（已知）∴∠DOB=

°（等量代換）又∵∠1=30°（

）∴∠2=∠

-∠

=

-

=

°1、一個角的對頂角有

個，鄰補角最多有

個，而補角則可以有

個。3、如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度數(shù).ACBDE1一兩無數(shù)AOC∠AOCDOB180°30°50對頂角相等已知802、右圖中∠AOC的對頂角是

,鄰補角是

.∠DOB∠AOD和∠COB2))O

隨堂練習(xí)2

中考鏈接1(2010長沙)如圖，O為直線AB上一點，∠COB=26°30′，則∠1=

度．

153．5OABC1(2010湖南婁底）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，則∠AOE=_____．

ACBDEO40°一、判斷題

1、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角。（）

2、兩條直線相交，有兩組對頂角。（）

3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角，那么其余的三個角也是直角。（）二、選擇題1、如右圖直線AB、CD交于點O，OE為射線，那么（）

A.∠AOC和∠BOE是對頂角；

B.∠COE和∠AOD是對頂角；

C.∠BOC和∠AOD是對頂角；

D.∠AOE和∠DOE是對頂角。2、如右圖中直線AB、CD交于O，

OE是∠BOC的平分線且∠BOE=50°，那么∠AOE=（）（A）80°（B）100°（C）130°（D）150°ABCDOE×√√CC

當堂測試三、填空題如圖1，直線AB、CD交EF于點G、H，∠2=∠3，∠1=70°。求∠4的度數(shù)。解：∵∠2=∠

（）∠1=70°（

）∴∠2=

（等量代換）又∵

（已知）∴∠3=

（）∴∠4=180°—∠

=

（

的定義）ACDBEFGH1234四、解答題如圖2，直線AB、CD交于點O，OE是∠AOD的平分線，已知∠AOC=50°求∠DOE的度數(shù)。ABCDOE圖1圖21對頂角相等已知70°∠2=∠370°等量代換3110°鄰補角解：∵∠AOC=50°（已知）∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°=130°（鄰補角的定義）∵OE平分∠AOD（已知）∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角平分線的定義）四、解答題直線AB、CD交于點O，OE是∠AOD的平分線，已知∠AOC=50°。求∠DOE的度數(shù)。ABCDOE圖2

小結(jié)歸納21、解決角度問題常利用鄰補角互補、對頂角相等、角平分線定義等知識。2、常利用“對頂角相等”進行角的等量代換。獨立作業(yè)