人教版七年級數學下不等式與不等式組知識點與試題人教版七年級數學下不等式與不等式組知識點與試題人教版七年級數學下不等式與不等式組知識點與試題V:1.0精細整理，僅供參考人教版七年級數學下不等式與不等式組知識點與試題日期：20xx年X月不等式與不等式組本章知識點：1、不等式：用或號表示大小關系的式子叫做不等式。Shu532、不等式的解：把使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。3、解集：使不等式成立的x的取值范圍叫做不等式解的集合，簡稱解集。4、不等式的性質：1、不等式兩邊同時加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變。a+c>b+c,a-c>b-c2、不等式兩邊同乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。如果a>b,并且c>0,ac>bc,a/c<b/c3、不等式兩邊同乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改,a>b,c<0,ac<bca/c<b/c5、一元一次不等式：含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式叫做一元一次不等式。6、一元一次不等式組：把幾個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組。7、不等式組的解集：不等式組中每一個解集的公共部分叫做不等式組的解集。記：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解。練習：1.用不等號填空：（1）若，則（2）若，當時，0（3）若，則（4）若，則（5）若，則0（6），則0（7）若，則（8）若，則一、畫出數軸，在數軸上表示出下列不等式的解集：(1) (2)x≥－4．(3) (4)-2x<5解下列不等式，并把它們的解集在數軸上表示出來。1、3(x+2)>4(x-1)+72、二、選擇1、下列數中是不等式>的解的有（）76,73,79,80,,,90,60Ａ、５個Ｂ、６個Ｃ、７個Ｄ、８個2、下列各式中，是一元一次不等式的是（）

Ａ、５＋４>８Ｂ、Ｃ、≤５Ｄ、≥０3、若，則下列不等式中正確的是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、4、用不等式表示與的差不大于，正確的是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、5、不等式組的解集為（）A、>B、<<C、<D、空集6、不等式>的解集為（）

A、>B、<0C、>0D、<7、不等式<6的正整數解有（）A、1個B、2個C、3個D、4個8、下圖所表示的不等式組的解集為（）A、B、C、D、1.下列各數,其中使不等式>1成立有( ).A.–4, B. C. D.2.在下列數學表達式中,–3<其中不等式有( ).個 個 個 個 3.“y的2倍與3的差小于或等于4” A. –3=4 –3≤4 –3>4 4.下列按要求列出的不等式中正確的是( ). A.“不是負數”即>0 B.“b是不大于零的數”即b<0 C.“m是不小于–2的數”即m>–2 D.“P+Q 是正數”即P+Q>0 5.有下列數字表達式，（1）其中屬于 不等式的有（ ）. 個 個 個 個 6.“的3倍與的和不大于4”,以下各式表示正確的是( ). A. B. C. D. 7.下列按要求列出的不等式中不正確的是( ). A.“b的相反數是正數”即–b>0 B.“是不小于零的數”即>0 C.“不大于3”即≤3 D.“m+n是正數”即m+n>0填空題9、“的一半與2的差不大于”所對應的不等式是10、不等號填空：若a<b<0，則；；11、當時，大于212、直接寫出下列不等式（組）的解集①②③13、不等式的最大整數解是四、解下列不等式，并把解集在數軸上表示出來：1. 2.3. 4.5. 6.五、解答題19、代數式的值不大于的值，求的范圍五、解答題：1.取何值時，的值不大于的值.2.已知，化簡：.3.已知，當為何值時，的值為非負數.求不等式的正整數解？

4.求不等式的解集.5.有個兩位數的十位數字與個位數字的和大于11，如果這個兩位數減去18后得到的數是原兩位數的數字位置互換的兩位數，求這個兩位數.6.在爆破時，如果導火索燃燒的速度是每秒鐘厘米，人跑開的速度是每秒鐘4米，為了使點導火索的人在爆破時跑到100米以外的安全地區(qū)，這個導火索的長度應有什么限制？

六、列不等式（組）解應用題某次數學測驗，共16個選擇題，評分標準為：對一題給6分，錯一題扣2分，不答不給分。某個學生有1題未答，他想自己的分數不低于70分，他至少要對多少題？

已知方程，當m為何值時，有x>y?

九、小明家每月水費都不少于15元，自來水公司的收費標準如下；若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費元；若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收費2元，小明家每月用水量至少是多少？

十、某中學為八年級寄宿學生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數和寄宿學生人數。實際問題與不等式B19．在一次綠色環(huán)保知識競賽中，共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯了或不答扣5分，則至少要答對幾道題，其得分才會不少于80分？B20．某商品的進價是500元，標價是750元，商品要求以利潤不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可以打多少折出售此商品？D21．甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費.顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠這個問題較復雜，從何處入后考慮它呢思路：甲商店優(yōu)惠方案的起點為購物款達＿＿＿元后；乙商店優(yōu)惠方案的起點為購物款過＿＿＿元后.我們是否應分情況考慮可以怎樣分情況呢1如果累計購物不超過50元，則在兩店購物花費有區(qū)別嗎？2如果累計購物超過50元而不超過100元，則在哪家商店購物花費小為什么3如果累計購物超過100元，那么在甲店購物花費小嗎？解：實際問題與不等式組D22．用若干輛載重為8噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝5噸，則剩下10噸貨物．若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不空也不滿，請問有多少輛汽車？思路分析：解決本題的關鍵在于正確理解“不空也不滿”的意思．最后一輛汽車不空也不滿的意思是這輛汽車裝的貨物大于0噸而小于8噸．解：D23．某次知識競賽共有20道題，每一題答對得5分，答錯或不答都扣3分．(1)小明考了68分，那么小明答對了多少道題？(2)小亮獲得二等獎(70～90分)，請你算算小亮答對了幾道題？實際問題與不等式組及其方程（組）D24．某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：(注:獲利=售價-進價)（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件?（2）若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案并直接寫出其中獲利最大的購貨方案.甲乙進價(元/件)1535售價(元/件)2045D25．某班到畢業(yè)時共結余班費1800元，班委會決定拿出