庫侖定律練習(xí)題庫侖定律練習(xí)題庫侖定律練習(xí)題庫侖定律練習(xí)題編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:1．兩個分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫侖力的大小為()A.eq\f(1,12)F\f(3,4)F\f(4,3)FD．12F2．兩個可自由移動的點電荷分別放在A、B兩處，如圖所示．A處電荷帶正電荷量Q1，B處電荷帶負電荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一個可以自由移動的點電荷Q3，放在AB直線上，欲使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則()A．Q3為負電荷，且放于A左方B．Q3為負電荷，且放于B右方C．Q3為正電荷，且放于A、B之間D．Q3為正電荷，且放于B右方3．三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑．球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠處，此時球1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知()＝3＝4＝5＝64．如圖所示，可視為點電荷的小球A、B分別帶負電和正電，B球固定，其正下方的A球靜止在絕緣斜面上，則A球受力個數(shù)可能為()A．2個力B．3個力C．4個力D．5個力5.兩個質(zhì)量分別是m1、m2的小球，各用絲線懸掛在同一點，當(dāng)兩球分別帶同種電荷，且電荷量分別為q1、q2時，兩絲線張開一定的角度θ1、θ2，如圖所示，此時兩個小球處于同一水平面上，則下列說法正確的是()A.若m1>m2，則θ1>θ2B.若m1＝m2，則θ1＝θ2C.若m1<m2，則θ1>θ2D.若q1＝q2，則θ1＝θ26．如圖所示，在粗糙絕緣的水平面上有一物體A帶正電，另一帶正電的點電荷B沿著以A為圓心的圓弧由P到Q緩慢地從A的上方經(jīng)過，若此過程中A始終保持靜止，A、B兩物體可視為質(zhì)點且只考慮它們之間的庫侖力作用．則下列說法正確的是()A.物體A受到地面的支持力先增大后減小B.物體A受到地面的支持力保持不變C.物體A受到地面的摩擦力先減小后增大D.庫侖力對點電荷B先做正功后做負功7.如圖所示，水平地面上固定一個光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ.一根輕質(zhì)絕緣細線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個帶電小球A，細線與斜面平行．小球A的質(zhì)量為m，電量為q.小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同，間距為d.靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點電荷．小球A靜止在斜面上，則()A．小球A與B之間庫侖力的大小為eq\f(kq2,d2)B．當(dāng)eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgsinθ,k))時，細線上的拉力為0C．當(dāng)eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgtanθ,k))時，細線上的拉力為0D．當(dāng)eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mg,ktanθ))時，斜面對小球A的支持力為08.如圖所示，電荷量為Q1、Q2的兩個正點電荷分別置于A點和B點，兩點相距L.在以L為直徑的光滑絕緣半圓環(huán)上，穿著一個帶電小球＋q(可視為點電荷)，在P點平衡，PA與AB的夾角為α，不計小球的重力，則()α＝eq\f(Q2,Q1)α＝eq\f(Q2,Q1)點場強為零D．Q1＜Q29.如圖所示，將兩個擺長均為l的單擺懸于O點，擺球質(zhì)量均為m，帶電荷量均為q(q>0)．將另一個帶電荷量也為q(q>0)的小球從O點正下方較遠處緩慢移向O點，當(dāng)三個帶電小球分別處在等邊三角形abc的三個頂點上時，兩擺線的夾角恰好為120°，則此時擺線上的拉力大小等于()\r(3)mgB．mg\r(3)·eq\f(kq2,l2)\r(3)·eq\f(kq2,l2)10．如圖所示，用兩根等長的細線各懸一個小球，并掛于同一點，已知兩球質(zhì)量相同，當(dāng)它們帶上同種點電荷時，相距r1,而平衡，若使它們的電荷量都減少一半，待它們重新平衡后，兩球間的距離將（）A.大于r1/2B.等于r1/2C.小于r1/2D.不能確定11.如圖所示，把一個帶正電的小球a放在絕緣光滑斜面上，欲使小球a能靜止在斜面上，需在MN間放一帶電小球b則b球應(yīng)（）A.帶負電，放在A點B.帶正電，放在B點C.帶負電，放在C點D.帶正電，放在C點12.如圖所示，用長為l的輕絕緣線將質(zhì)量為m1、帶電量為q1的小球懸于O點，同時在O點的正下方l處將帶電量為q2的另一個小球固定.由于靜電力作用,兩球相距為x,現(xiàn)欲使x加倍,可采取的方法是（）A.使q1加倍B.使q2變?yōu)樵瓉淼?倍C.使m1變?yōu)樵瓉淼?/4D.使m1變?yōu)樵瓉淼?/813.如圖所示，半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為＋Q的電荷，另一個電荷量為＋q的點電荷放在球心O上，由于對稱性，點電荷受力為零，現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r（r遠小于R）的一個小圓孔，求此時置于球心的點電荷所受的力（靜電力常量為k）14．(15分)如圖所示，正電荷q1固定于半徑為R的半圓光滑絕緣軌道的圓心處，將另一帶正電、電荷量為q2、質(zhì)量為m的小球，從軌道的A處無初速度釋放，求：(1)小球運動到B點時的速度大??；(2)小球在B點時對軌道的壓力．14.如圖所示，B是系在絕緣細線兩端、帶有等量同種電荷的小球，其中mA=0.1kg,細線總長為20cm，現(xiàn)將絕緣細線通過O點的光滑定滑輪，將兩球懸掛起來，兩球平衡時，OA的線長等于OB的線長，A球依于光滑絕緣豎直墻上，B球懸線OB偏離豎直方向60°,(g取10m/s2)求：15.在光滑絕緣的水平面上沿一直線依次放著三個質(zhì)量相同、相鄰距離為的小球A、B、C，A球帶電＋2q，球帶電－q，如圖所示，現(xiàn)用水平力F拉C球，使三球在運動中保持距離變．求：（l）地球帶何種電荷，電荷量為多少（2）力F的大小．1．兩個分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫侖力的大小為(C)A.eq\f(1,12)F\f(3,4)F\f(4,3)FD．12F解析：由庫侖定律知，F(xiàn)＝eq\f(kQ·3Q,r2)＝eq\f(3kQ2,r2)，兩小球接觸后電荷量先中和再平分，使得兩小球帶電荷量均為Q，此時的庫侖力F′＝eq\f(kQ2,\f(r,2)2)＝eq\f(4kQ2,r2)＝eq\f(4,3)F.2．兩個可自由移動的點電荷分別放在A、B兩處，如圖所示．A處電荷帶正電荷量Q1，B處電荷帶負電荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一個可以自由移動的點電荷Q3，放在AB直線上，欲使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則(A)A．Q3為負電荷，且放于A左方B．Q3為負電荷，且放于B右方C．Q3為正電荷，且放于A、B之間D．Q3為正電荷，且放于B右方解析：因為每個電荷都受到其余兩個電荷的庫侖力作用，且已知Q1和Q2是異種電荷，對Q3的作用力一為引力，一為斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之間．根據(jù)庫侖定律知，由于B處的電荷Q2電荷量較大，Q3應(yīng)放在離Q2較遠而離Q1較近的地方才有可能處于平衡，故應(yīng)放在Q1的左側(cè)．要使Q1和Q2也處于平衡狀態(tài)，Q3必須帶負電，故應(yīng)選A.答案：A3．三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑．球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠處，此時球1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知(D)＝3＝4＝5＝6解析：根據(jù)庫侖定律知原來1、2兩球的作用力為F＝keq\f(q·nq,r2)，后來球3與球2接觸后q2′＝q3＝eq\f(n,2)q，球3與球1接觸后，q1′＝q3′＝eq\f(2＋n,4)q，此時球1、2間的作用力為F＝keq\f(q1′·q2′,r2)，由題意整理得n＝eq\f(n,2)·eq\f(2＋n,4)，解得n＝6.答案：D4．如圖所示，可視為點電荷的小球A、B分別帶負電和正電，B球固定，其正下方的A球靜止在絕緣斜面上，則A球受力個數(shù)可能為(AC)A．可能受到2個力作用B．可能受到3個力作用C．可能受到4個力作用D．可能受到5個力作用解析：以A為研究對象，根據(jù)其受力平衡可得，如果沒有摩擦，則A對斜面一定無彈力，只受重力和庫侖引力兩個力作用而平衡；如果受摩擦力，則一定受彈力，所以此時A受4個力作用而平衡，A、C正確．答案：AC5.兩個質(zhì)量分別是m1、m2的小球，各用絲線懸掛在同一點，當(dāng)兩球分別帶同種電荷，且電荷量分別為q1、q2時，兩絲線張開一定的角度θ1、θ2，如圖所示，此時兩個小球處于同一水平面上，則下列說法正確的是(BC)A.若m1>m2，則θ1>θ2B.若m1＝m2，則θ1＝θ2C.若m1<m2，則θ1>θ2D.若q1＝q2，則θ1＝θ2解析：以m1為研究對象，對m1受力分析如圖所示由共點力平衡得FTsinθ1＝F庫①FTcosθ1＝m1g由eq\f(①,②)得tanθ1＝eq\f(F庫,m1g)，同理tanθ2＝eq\f(F庫,m2g)，因為不論q1、q2大小如何，兩帶電小球所受庫侖力屬于作用力與反作用力，永遠相等，故從tanθ＝eq\f(F庫,mg)知，m大，則tanθ小，θ亦小eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ<\f(π,2)))，m相等，θ亦相等，故B、C正確．答案：BC6．如圖所示，在粗糙絕緣的水平面上有一物體A帶正電，另一帶正電的點電荷B沿著以A為圓心的圓弧由P到Q緩慢地從A的上方經(jīng)過，若此過程中A始終保持靜止，A、B兩物體可視為質(zhì)點且只考慮它們之間的庫侖力作用．則下列說法正確的是(AC)A.物體A受到地面的支持力先增大后減小B.物體A受到地面的支持力保持不變C.物體A受到地面的摩擦力先減小后增大D.庫侖力對點電荷B先做正功后做負功解析：分析物體A的受力如圖所示，由平衡條件可得：Ff＝Fcosθ，F(xiàn)N＝Fsinθ＋mg，隨θ由小于90°增大到大于90°的過程中，F(xiàn)f先減小后反向增大，F(xiàn)N先增大后減小，A、C正確，B錯誤；因A對B的庫侖力與B運動的速度方向始終垂直，故庫侖力不做功，D錯誤．答案：AC7.如圖所示，水平地面上固定一個光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ.一根輕質(zhì)絕緣細線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個帶電小球A，細線與斜面平行．小球A的質(zhì)量為m，電量為q.小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同，間距為d.靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點電荷．小球A靜止在斜面上，則(AC)A．小球A與B之間庫侖力的大小為eq\f(kq2,d2)B．當(dāng)eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgsinθ,k))時，細線上的拉力為0C．當(dāng)eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgtanθ,k))時，細線上的拉力為0D．當(dāng)eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mg,ktanθ))時，斜面對小球A的支持力為0解析：選AC.根據(jù)庫侖定律可得兩小球之間的庫侖力大小為F＝eq\f(kq2,d2)，選項A正確；當(dāng)細線上的拉力為0時，小球A受到庫侖力、斜面支持力、重力，由平衡條件得eq\f(kq2,d2)＝mgtanθ，解得eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgtanθ,k))，選項B錯誤，C正確；由受力分析可知，斜面對小球的支持力不可能為0，選項D錯誤．8.如圖所示，電荷量為Q1、Q2的兩個正點電荷分別置于A點和B點，兩點相距L.在以L為直徑的光滑絕緣半圓環(huán)上，穿著一個帶電小球＋q(可視為點電荷)，在P點平衡，PA與AB的夾角為α，不計小球的重力，則(A)α＝eq\f(Q2,Q1)α＝eq\f(Q2,Q1)點場強為零D．Q1＜Q2解析：選A.對小球受力分析如圖所示，則F1＝keq\f(Q1q,PA2)，F(xiàn)2＝keq\f(Q2q,PB2)，tanα＝eq\f(F2,F1)＝eq\f(PB,PA)，整理得tan3α＝eq\f(Q2,Q1)，選項A正確．9.如圖所示，將兩個擺長均為l的單擺懸于O點，擺球質(zhì)量均為m，帶電荷量均為q(q>0)．將另一個帶電荷量也為q(q>0)的小球從O點正下方較遠處緩慢移向O點，當(dāng)三個帶電小球分別處在等邊三角形abc的三個頂點上時，兩擺線的夾角恰好為120°，則此時擺線上的拉力大小等于(B)\r(3)mgB．mg\r(3)·eq\f(kq2,l2)\r(3)·eq\f(kq2,l2)解析：選B.如圖為a處帶電小球的受力示意圖，其中F為擺線對小球的拉力，F(xiàn)1和F2分別為b處帶電小球和移動的帶電小球?qū)λ膸靵隽Γ鶕?jù)題意分析可得F1＝F2＝keq\f(q2,\r(3)l2)，根據(jù)共點力的平衡知識可得Fcos30°＝keq\f(q2,\r(3)l2)＋keq\f(q2,\r(3)l2)cos60°,mg＝Fsin30°＋keq\f(q2,\r(3)l2)sin60°，聯(lián)立以上兩式解得F＝eq\f(\r(3)kq2,3l2)或F＝mg,故選項中只有B正確．10．如圖所示，用兩根等長的細線各懸一個小球，并掛于同一點，已知兩球質(zhì)量相同，當(dāng)它們帶上同種點電荷時，相距r1,而平衡，若使它們的電荷量都減少一半，待它們重新平衡后，兩球間的距離將（A）A.大于r1/2B.等于r1/2C.小于r1/2D.不能確定11.如圖所示，把一個帶正電的小球a放在絕緣光滑斜面上，欲使小球a能靜止在斜面上，需在MN間放一帶電小球b則b球應(yīng)（C）A.帶負電，放在A點B.帶正電，放在B點C.帶負電，放在C點D.帶正電，放在C點12.如圖所示，用長為l的輕絕緣線將質(zhì)量為m1、帶電量為q1的小球懸于O點，同時在O點的正下方l處將帶電量為q2的另一個小球固定.由于靜電力作用，兩球相距為x，現(xiàn)欲使x加倍，可采取的方法是（BD）A.使q1加倍B.使q2變?yōu)樵瓉淼?倍C.使m1變?yōu)樵瓉淼?/4D.使m1變?yōu)樵瓉淼?/813.如圖所示，半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為＋Q的電荷，另一個電荷量為＋q的點電荷放在球心O上，由于對稱性，點電荷受力為零，現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r（r遠小于R）的一個小圓孔，求此時置于球心的點電荷所受的力（靜電力常量為k）解：B處這一小塊圓面上的電荷量為：由于半徑rR，可以把它看成點電荷.根據(jù)庫侖定律，它對中心＋q的作用力大小為：方向由球心指向小孔中心14．(15分)如圖所示，正電荷q1固定于半徑為R的半圓光滑絕緣軌道的圓心處，將另一帶正電、電荷量為q2、質(zhì)量為m的小球，從軌道的A處無初速度釋放，求：(1)小球運動到B點時的速度大?。?2)小球在B點時對軌道的壓力．解析：(1)帶電小球q2在半圓光滑絕緣軌道上運動時，庫侖力不做功，故機械能守恒，則mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得：vB＝eq\r(2gR).(2)小球到達B點時，受到重力mg、庫