2020中考數(shù)學(xué)：回歸課本，注重基礎(chǔ)吃透考綱回歸課本重基礎(chǔ)考綱，規(guī)定了命題組的出題范圍，同時(shí)也對(duì)考生復(fù)習(xí)起指導(dǎo)作用。與往年相比，新教材在考點(diǎn)上的變化，特別是去年沒考過(guò)的新加知識(shí)點(diǎn)，考生們要更加引起重視。吃透考綱，意味著把握學(xué)科考試的動(dòng)向。課本上的都是基礎(chǔ)知識(shí)，打好基礎(chǔ)，才能“兵來(lái)將擋，水來(lái)土掩”。易老師分析，今年的數(shù)學(xué)在知識(shí)點(diǎn)與考試要求上略有調(diào)整。要認(rèn)真研讀新教材的考綱，及時(shí)把握考綱的新動(dòng)向與新變化，例如，考綱上增加了一點(diǎn)做已知直線的垂線，增加了''心”的要求（內(nèi)心、外心），增加了做圓內(nèi)接正方形正六邊形等內(nèi)容。復(fù)習(xí)要有針對(duì)性，關(guān)注近年來(lái)中考試題的變化，有助于考生多方位了解中考信息，摸索到出題規(guī)律，從而做到心中有數(shù)。易老師稱，中考試題至少有一半以上的試題來(lái)源于教材，強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)通性通法的考査，重視基礎(chǔ)知識(shí)，突出教材的考查功能。所以復(fù)習(xí)時(shí)要注意回歸課本，圍繞課本回憶與梳理知識(shí)點(diǎn)，對(duì)課本中要求識(shí)記的概念、定理、公式要做到熟記于心。對(duì)課本中的典型問題進(jìn)行分析、解構(gòu)與拓展。只有透徹理解課本例題、習(xí)題所涵蓋的重點(diǎn)知識(shí)與解題方法，才能以不變應(yīng)萬(wàn)變。知識(shí)點(diǎn)查漏補(bǔ)缺忌題海戰(zhàn)術(shù)考前，老師們一向不提倡題海戰(zhàn)術(shù)。題海戰(zhàn)術(shù)原本是為了讓考生面臨考試時(shí)不再陌生，從而回憶起熟悉的解題思路，穩(wěn)定發(fā)揮。但現(xiàn)在，沉迷在題海戰(zhàn)術(shù)的考生往往思維混亂，不僅花費(fèi)大量時(shí)間、精力不說(shuō)，起到的效果也很微小。在最后的復(fù)習(xí)階段，考生往往容易被題海淹沒而缺少反思?！坝械耐瑢W(xué)復(fù)習(xí)時(shí)一遇到不會(huì)的題目就會(huì)問老師，問同學(xué)，平時(shí)也只是完成老師規(guī)定的題量，缺少自己獨(dú)立的思考。”易老師說(shuō)，每位學(xué)生的情況不一樣，考前，老師很難照顧到每個(gè)人。所以學(xué)生自己要主動(dòng)，面對(duì)不會(huì)的題要給足自己思考的時(shí)間，思考之后找不到竅門再去請(qǐng)教老師。清楚了解自己的薄弱環(huán)節(jié)，才能對(duì)癥下藥。易老師表示，考生不妨對(duì)照一下自身情況，查一查在知識(shí)點(diǎn)方面還能做哪些努力?？记耙獧z查自己在初中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是否還有漏洞，是否還有遺忘和易混的地方，其次是對(duì)解題常犯錯(cuò)誤的準(zhǔn)備，再看一下自己的錯(cuò)題集，也可以把以前做過(guò)的卷子找出來(lái)，翻看出錯(cuò)與訂正的部分，爭(zhēng)取在中考中，不犯或少犯過(guò)去犯過(guò)的錯(cuò)誤。而知識(shí)點(diǎn)的查漏補(bǔ)缺，就需要考生們結(jié)合自身情況，制定合理的復(fù)習(xí)計(jì)劃，首先要將基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)地復(fù)習(xí)一遍。有了扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)做鋪墊后，專題復(fù)習(xí)時(shí)才能舉一反三，觸類旁通，提高復(fù)習(xí)效率。這些都是前期的準(zhǔn)備。提高復(fù)習(xí)效率，還有一個(gè)簡(jiǎn)單而有效的方法能讓考生少走彎路一一搜集錯(cuò)題，整理成冊(cè)。有的考生習(xí)慣好，一直堅(jiān)持整理錯(cuò)題，等到最后沖刺階段，現(xiàn)成的錯(cuò)題集便是最好的復(fù)習(xí)手冊(cè)。規(guī)范訓(xùn)練提高效率易老師還教給大家一些應(yīng)試小技巧。臨考前，可以進(jìn)行適量的''整卷訓(xùn)練”，合理分配時(shí)間，遇到短時(shí)間無(wú)法解答的題目可以先跳過(guò)，先易后難，快慢得當(dāng)，規(guī)范書寫，講究策略。整卷訓(xùn)練易于培養(yǎng)考生的時(shí)間觀念，等中考真正拿到考卷時(shí)，不至于太慌張。合理安排好時(shí)間，即使做題過(guò)程中遇到稍難的題目，也能合理安排好時(shí)間，不顧此失彼。因此在復(fù)習(xí)訓(xùn)練過(guò)程中，要注意運(yùn)用“限時(shí)訓(xùn)練”等手段，提高解題的速度與準(zhǔn)確率。要注意培養(yǎng)在解題中的運(yùn)算能力，力爭(zhēng)做到熟練、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔、迅速。整理錯(cuò)題是檢査與總結(jié)自身薄弱環(huán)節(jié)的有效方式。研究題目中考查的知識(shí)點(diǎn)和思考方法技巧，注重解后反思，是提升解題能力的有效方法。易老師說(shuō)，在考試中，審題很關(guān)鍵，首先，要分析這個(gè)題目有哪些已知條件?由每一個(gè)已知條件都能夠推出哪些結(jié)論?題目所給出的每個(gè)已知條件相互之間有什么關(guān)系?能不能導(dǎo)出某些有用的信息或從中發(fā)現(xiàn)隱含條件？其次，要分析題目的求解目標(biāo)是什么?對(duì)求解有什么要求?已知條件和求解有什么聯(lián)系?能不能從中獲得解題思路，找到進(jìn)門的門檻?再者，能不能畫一個(gè)圖幫助思考?是不是應(yīng)該考慮問題的不同情況?認(rèn)真審題，注重細(xì)節(jié)，把會(huì)做的題目做對(duì)才是考高分的關(guān)鍵，“別拿村長(zhǎng)不當(dāng)干部”，中考考試重要的是“不怕不會(huì)，就怕不對(duì)”。注重細(xì)節(jié)，分分計(jì)較，每一分都代表了一個(gè)人的素質(zhì)與水平，這里面有審題的細(xì)節(jié)、知識(shí)理解的細(xì)節(jié)、運(yùn)用公式的細(xì)節(jié)、忽視檢驗(yàn)的細(xì)節(jié)等，細(xì)節(jié)決定成敗。這方面易老師建議，考生可以找到一份中考試題的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，看看中考評(píng)分時(shí)是怎樣按照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)賦分的，自然就知道怎樣取舍步驟了。熟題留心新題不慌易老師提到一個(gè)考試的“陷阱”：由于中考試題中大部分題目來(lái)源于課本的習(xí)題與例題，看起來(lái)“似曾相識(shí)”，不少考生看到后心里很欣喜，有些甚至沒把題目看完就作答了。因此，做題時(shí)千萬(wàn)不能“想當(dāng)然”?！笆祛}留心，新題不慌?！币桌蠋熆偨Y(jié)了八字技巧，要知道，這些看似熟悉的題目都是經(jīng)過(guò)精心改編與設(shè)計(jì)的，要認(rèn)真審題，發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn)，采取相應(yīng)的解題策略。從往年的中考試卷中分析，易老師總結(jié)，每年都會(huì)出現(xiàn)3題左右的新題，對(duì)于新編的題目不要慌張，冷靜應(yīng)對(duì)，快速找到解題切入點(diǎn)。關(guān)鍵還是心態(tài)要好，沉著冷靜，從容應(yīng)對(duì)?？记斑@段時(shí)間要學(xué)會(huì)自己合理掌控好復(fù)習(xí)的松緊程度，考前學(xué)會(huì)放松自己，調(diào)整心情，身心愉悅有助于考試的發(fā)揮。充滿自信，相信自己能在中考中取得滿意的成績(jī)。2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題下列事件是隨機(jī)事件的是（）A.人長(zhǎng)生不老B.明天就是5月1日C.一個(gè)星期有七天D.2020年奧運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)將獲得45枚金牌如圖，AB丄BD,CD丄BD,垂足分別為B、D,AC和BD相交于點(diǎn)E,EF丄BD垂足為F.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.工AM；B.「「5用：門D,：'^DEF如圖來(lái)自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形，此圖由三個(gè)半圓構(gòu)成，三個(gè)半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC,直角邊AB,AC,^ABC的三邊所圍成的區(qū)域面積記為黑色部分面積記為S，其余部分面積記為S,則（3A.S=SS，其余部分面積記為S,則（3A.S=S12B.S=S13C.S=s23D.S=S+S123如圖，點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y=:（x>0）的圖象上，點(diǎn)C,D在反比例函數(shù)y=「<k>0）的圖象上,AC〃BD〃y軸，已知點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為1；2,^OAC與ACBD的面積之和為;，則k的值為（）3A.2B.3C.4D.2我國(guó)古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”.如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，用來(lái)記錄采集到的野果數(shù)量，由圖可知，她一共采集到的野果數(shù)量為（）個(gè).A.1835B.1836C.1838D.1842A處測(cè)得古塔頂端點(diǎn)E的仰角A.1835B.1836C.1838D.1842A處測(cè)得古塔頂端點(diǎn)E的仰角NGAE=47°,則古塔EF的高度約（)(參考數(shù)據(jù)：sin47°~0.73.如圖，某底面為圓形的古塔剖面和山坡的剖面在同一平面上，古塔EF（F為塔底的中心）與地面BD垂直，古塔的底面直徑CD=8米，BC=10米,斜坡AB=26米，斜坡坡面直，古塔的底面直徑CD=8米，BC=10米,cos47°~0.68,tan47°~1.07)A.27.74米B.30.66米C.35.51米D.40.66米A.27.74米B.30.66米C.35.51米D.40.66米7.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)36°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,此時(shí)點(diǎn)E恰好落在邊AC在邊AC上時(shí)，連接AD,若AB=BC,AC=2,則AB的長(zhǎng)度是A.<5-1B.1如圖所示幾何體的左視圖是（8.A?口B.D.A.<5-1B.1如圖所示幾何體的左視圖是（8.A?口B.D.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,將ADCB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH,HG交AB于點(diǎn)E,連接DE交AC于點(diǎn)F,連接FG.下列結(jié)論中正確的有（）①四邊形AEGF是菱形；?△AED今AGED:③ZDFG=112.5°；④BC+FG=1.5.

TOC\o"1-5"\h\zA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)：165、160、166、170、164、165,若去掉最后一個(gè)數(shù)165，下列說(shuō)法正確的是（）A.平均數(shù)不變，方差變大B.平均數(shù)不變，方差不變C.平均數(shù)不變，方差變小D.平均數(shù)變小，方差不變?nèi)鐖D，在Rt^ABC中，NACB=90°，以點(diǎn)C為圓心的圓與邊AB相切于點(diǎn)D.交邊BC于點(diǎn)E，若BC=4,AC=3,則BE的長(zhǎng)為（）ifA.0.6B.1.6C.2.4D.512.如圖，ABCD中，AB=4,BC=8,ZA=60°，動(dòng)點(diǎn)P沿A-B-C-D勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)ifA.0.6B.1.6C.2.4D.512.如圖，ABCD中，AB=4,BC=8,ZA=60°，動(dòng)點(diǎn)P沿A-B-C-D勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，點(diǎn)Q到點(diǎn)D時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q走過(guò)的路程為x（s）,△APQ的面積為y（cm2）,能大致刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ECA.yB.6C.二、填空題D.O13.如圖，四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，BF是ZCBE的平分線，ZADC=100°,則ZFBE=14.一次函數(shù)14.一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=-在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象如上圖所示，則ax0,b0.如圖，AB是。0的直徑，弦CD丄AB于點(diǎn)E,若AB=8,CD=6，則BE=（3分）觀察下列圖形規(guī)律：當(dāng)n=—時(shí)，圖形“?”的個(gè)數(shù)和“△”的個(gè)數(shù)相等.TOC\o"1-5"\h\z17.化簡(jiǎn)：＜78二,18.如圖，在一單位長(zhǎng)度為1cm的方格紙上，依如圖所示的規(guī)律，設(shè)定點(diǎn)A、A、A、A、…A.連接點(diǎn)1234nA、A、A組成三角形，記為△】，面積S=4；連接A、A、A組成三角形，記為2,面積S=9；連接A、123123423A、A組成三角形，記為A3,面積S=…，連A、A、A組成三角形，記為（n為正整數(shù)）,453nn+1n+2則面積S=n三、解答題19則面積S=n三、解答題19.先化簡(jiǎn)，再求值:其中x的值是不等式組的一個(gè)整數(shù)解.~m2—1—20.先化簡(jiǎn)，再求值：（1+―）一--，其中m=J3-2.m一22m一4如圖，AB為半圓0的直徑，AC是00的一條弦，D為BC的中點(diǎn)，作DE丄AC，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接DA.（1）求證：EF為半圓0的切線；（2）若DA=DF=6朽，求陰影區(qū)域的面積.（結(jié)果保留根號(hào)和n）EE如圖，在AABC中，ZBAC=90°，以AC為直徑的OO交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在AB上，連接DE并延長(zhǎng)交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且ZAEF=2ZC.判斷直線FD與00的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;若AE=2,EF=4,求00的半徑.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2hbx-5與x軸交于A(-1,0),B(5,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；如圖2,CE〃x軸與拋物線相交于點(diǎn)E,點(diǎn)H是直線CE下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H且與y軸平行的直線與BC,CE分別相交于點(diǎn)F,G,試探究當(dāng)點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形CHEF的面積最大，求點(diǎn)H的坐標(biāo)；若點(diǎn)K為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)M(4,m)是該拋物線上的一點(diǎn)，在x軸，y軸上分別找點(diǎn)P,Q,使四邊形PQKM的周長(zhǎng)最小，求出點(diǎn)P,Q的坐標(biāo).某特產(chǎn)店出售大米，一天可銷售20袋，每袋可盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存,決定采取降價(jià)措施，據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，若每袋降價(jià)2元，平均每天可多售4袋.設(shè)每袋大米降價(jià)為x(x為偶數(shù))元時(shí)，利潤(rùn)為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.若每天盈利1200元，則每袋應(yīng)降價(jià)多少元？每袋大米降價(jià)多少元時(shí)，商店可獲最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？如圖，小華和小康想用標(biāo)桿來(lái)測(cè)量河對(duì)岸的樹AB的高，兩人在確保無(wú)安全隱患的情況下，小康在F處豎立了一根標(biāo)桿EF,小華走到C處時(shí)，站立在C處看到標(biāo)桿頂端E和樹的頂端B在一條直線上，此時(shí)測(cè)得小華的眼睛到地面的距離DC=16米；然后，小華在C處蹲下，小康平移標(biāo)桿到H處時(shí)，小華恰好看到標(biāo)桿頂端G和樹的頂端B在一條直線上，此時(shí)測(cè)得小華的眼睛到地面的距離MC=0.8米.已知EF=GH=2.4米，CF=2米，F(xiàn)H=1.6米，點(diǎn)C、F、H、A在一條直線上，點(diǎn)M在CD上,CD丄AC,EF丄AC,CH丄AC,AB丄AC,根據(jù)以上測(cè)量過(guò)程及測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出樹AB的高度.BCFH【參考答案】***―、選擇題題號(hào)123456789101112答案DAACCBABCABD二、填空題TOC\o"1-5"\h\z50<>15.4-V753邁(n+1)2三、解答題19?當(dāng)x1時(shí)，原式二3；當(dāng)x0時(shí)，原式=1【解析】【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出不等式組的解集，找出整數(shù)解得到x的值，代入計(jì)算即可求出值.【詳解】TOC\o"1-5"\h\zx24x4.3x1-x1x1(x2)2X213x1x1x1(x2)2(x2)x2)x1n(x2)2x1x2x1(x2)x2)x2

I—xv3解不等式組廿兀+i<5得—3<x-2，其整數(shù)解：—2、—1、0、1、2、x北一2、1、2x可以等于-1、0當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-3；當(dāng)x=0時(shí)，原式=—1【點(diǎn)睛】此題考査了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.20.朽+1.【解析】【分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把m二J3—2代入化簡(jiǎn)結(jié)果即可.【詳解】(m一2(m一2原式=I(m+1)(m一1)2(m—2)m一12(m一2)2?m一2(m+1)(m一1)m+1原式一2=丄=原式一2=丄=2"+1)八式(爲(wèi)-2)+1爲(wèi)-1(朽-1)(打+1)=耳'3+1【點(diǎn)睛】此題考査分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算的法則和運(yùn)算順序是解答此題的關(guān)鍵.21.21.(1)證明見解析(2)【解析】【分析】直接利用切線的判定方法結(jié)合圓心角定理分析得出0D丄EF,即可得出答案;直接利用得出S=S，再利用S=S-S，求出答案.△ACD△COD陰影AAED扇形COD【詳解】證明：連接OD，???D為弧BC的中點(diǎn)，AZCAD=ZBAD，OA=OD,.\ZBAD=ZADO，AZCAD=ZADO，DE丄AC,???ZE=90°,???ZCAD+ZEDA=90°，即ZADO+ZEDA=90°，???OD丄EF,???EF為半圓O的切線；解：連接OC與CD,???DA=DF,???ZBAD=ZF,AZBAD=ZF=ZCAD,又VZBAD+ZCAD+ZF=90°,???ZF=30°,ZBAC=60°,???OC=OA,???△AOC為等邊三角形，???ZA0C=60°,ZC0B=120°,TOD丄EF,ZF=30°,???ZD0F=60°,在Rt^ODF中，DF=6、3,.??0D=DF?tan30°=6,在Rt^AED中，DA=6\.3,ZCAD=30°,??DE=DA?sin30°=3\；3,EA=DA?cos30°=9,VZCOD=180°-ZAOC-ZDOF=60°,由CO=DO,???△COD是等邊三角形，AZOCD=60°,?ZDCO=ZAOC=60°,???CD〃AB,TOC\o"1-5"\h\z故S=S,△ACD△COD??.s=S-S=-x9X3朽-“X62=—6兀.陰影AAED扇形COD23602【點(diǎn)睛】此題主要考査了切線的判定，圓周角定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形及扇形面積求法等知識(shí)，得出SA=SA是解題關(guān)鍵.△ACD△COD(1)直線FD與。O相切，理由詳見解析；(2)?O的半徑為2込.【解析】【分析】連接OD,根據(jù)已知條件得到ZAEF=ZAOD,等量代換得到ZAOD+ZAED=180°,求得ZODF=90°,于是得到結(jié)論；解直角三角形得到ZF=30°,AF=\3AE二2込，求得0F=20D，于是得到OD=FA，即可得到結(jié)論.【詳解】解：(1)直線FD與。0相切；理由：連接0D,VZAEF=2ZC,ZA0D=2ZC,AZAEF=ZAOD,???ZAEF+ZAED=180°,???ZA0D+ZAED=180°,???ZBAC=90°,???Z0DF=90°,???直線FD與。0相切；(2)?.?ZBAC=90°,AE=2,EF=4,???ZF=30°,AF=j3AE二2訂3,VZ0DF=90°,???0F=20D,???0D=FA,【點(diǎn)睛】本題利用了切線的判定和性質(zhì)，要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)(即為半徑),再證垂直即可.5351313(1)y=x2-4x-5；(2)H(二，-才);(3)P(亍,0),Q(。，-)【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法直接確定出拋物線解析式；先求出直線BC的解析式，進(jìn)而求出四邊形CHEF的面積的函數(shù)關(guān)系式，即可求出；利用對(duì)稱性找出點(diǎn)P,Q的位置，進(jìn)而求出P,Q的坐標(biāo).【詳解】(1)???點(diǎn)A(-1,0),B(5,0)在拋物線y=ax2+bx-5上,a—b—5二025a+5b—5二0

?°?拋物線的表達(dá)式為y=x2-4x-?°?拋物線的表達(dá)式為y=x2-4x-5,(2)設(shè)H(t,t2-41-5),???CE〃x軸，???點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為-5,E在拋物線上，??X2-4x-5=-5,??x=0(舍)或x=4,E(4,-5),\o"CurrentDocument"CE=4,B(5,0),C(0,-5),?直線BC的解析式為y=x-5,F(t,t-5),525??HF=t-5-(t2-4t-5)=-(t-)2+\o"CurrentDocument"4???CE〃x軸,HF〃y軸,?CE丄HF,1?S四邊形chef=2CE?HF=-2(t-525)2+-,22535?H(，盲)；如圖2,???K為拋物線的頂點(diǎn)，???K(2,-9),K關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)K'(-2,-9),???M(4,m)在拋物線上，M(4,-5),

5),13丁131313???點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M'(4,???直線K'M'的解析式為y=3x?P(~,0),Q5),13丁131313【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考査了待定系數(shù)法，四邊形的面積的計(jì)算方法，對(duì)稱性，解的關(guān)鍵是利用對(duì)稱性找出點(diǎn)P，Q的位置.(1)y=-2x2+60x+800(2)x=20(3)x=14或16時(shí)獲利最大為1248元【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)出每天降價(jià)x元以后，準(zhǔn)確表示出每天大米的銷售量，列出利潤(rùn)y關(guān)于降價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元二次方程，通過(guò)解方程即可解決問題；運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)即可解決.【詳解】當(dāng)每袋大米降價(jià)為x(x為偶數(shù))元時(shí)，利潤(rùn)為y元，x則每天可出售20+4X2=20+2x；由題意得：y=(40-x)(20+2x)=-2x2+80x-20x+800=-2x2+60x+800；當(dāng)y=1200時(shí)，-2(x-15)2+1250=1200，整理得：(x-15)2=25，解得x=10或20但為了盡快減少庫(kù)存，所以只取x=20，答：若每天盈利1200元，為了盡快減少庫(kù)存，則應(yīng)降價(jià)20元；Ty=—2(x-15)2+1250=1200，解得x=15，???每袋降價(jià)2元，則當(dāng)x=14或16時(shí)獲利最大為1248元.【點(diǎn)睛】題考查了二次函數(shù)及一元二次方程在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確列出二次函數(shù)解析式，靈活運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解題.樹AB的高度為8.8米.【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得方程，解方程組即可得到結(jié)論.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DP丄AB于點(diǎn)P,交EF于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)M作MQ丄AB于點(diǎn)Q,交GH于點(diǎn)K，由題意可得：ZEDN=ZBDP,NBPD=NEND,NGMK=NBMQZBQM=ZGKM,DP=MQ=AC,DN=CF,MK=CH,???△DENsADBP,AGMKsABMQ,.BP_DPBQ_QMEN_DN，GK_MKAB-1.6ACAB-0.8AC———?2.4-1.6—〒2.4-0.8—2+1.6???AB=8.8米???樹AB的高度為&8米.【點(diǎn)睛】本題考査了相似三角形的應(yīng)用，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題當(dāng)ab>0時(shí)，y=ax2與y=ax+b的圖象大致是（1.2.有理數(shù)-2的倒數(shù)是B.\k.0A.3.1一、選擇題當(dāng)ab>0時(shí)，y=ax2與y=ax+b的圖象大致是（1.2.有理數(shù)-2的倒數(shù)是B.\k.0A.3.12如圖,B.-2C.2D.1AB,AC均為。0的切線，切點(diǎn)分別為B,C,點(diǎn)D是優(yōu)弧BC上一點(diǎn)，則下列關(guān)系式中，一定成立的是（)A.ZA+ZD=180°4?將如圖所示的圖形繞中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°立的是（)A.ZA+ZD=180°4?將如圖所示的圖形繞中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°后可得到的圖形是（）B.ZA+2ZD=180°C.ZB+ZC=270°D.ZB+2ZC=270°5.如圖，正卜m的邊長(zhǎng)為2,過(guò)點(diǎn)的直線-1.v-<,且與A,關(guān)于直線對(duì)稱，，為線段:上一動(dòng)點(diǎn)，則「的最小值是（）TOC\o"1-5"\h\zA.石B.2C.二一D.46?從2,-1，2這三數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率是（）2111A.B?；C?[D.-7.如圖，矩形ABCD中,E為CD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BD交AF于H,AD=10盯,且tanZEFC二上2，那么AH的長(zhǎng)為（）4A103A1036B.5、，2C.10D.58.正方形ABCD與正五邊形EFGHM的邊長(zhǎng)相等，初始如圖所示，將正方形繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得BC與FG重合，再將正方形繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得CD與GH重合…按這樣的方式將正方形依次繞點(diǎn)H、M、E旋轉(zhuǎn)后,正方形中與EF重合的是（）B.BCC.CDD.DA9.函數(shù)y=k2±1X（k為常數(shù)）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，yB.BCC.CDD.DA9.函數(shù)y=k2±1X（k為常數(shù)）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，y）和（J5，y），則y與y的大小關(guān)系是（）1212A.B.y1=y210.下列各式變形中，正確的是（A.（x}=xC.B.VCD.與k的取值有關(guān)(-x-1)(1-x)二1-X2D.23-4XD.23-4C.=一一X+yX+y一111-定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把口稱為a的差倒數(shù)’如：2的差倒數(shù)是匸2=-1，-1的差

倒數(shù)是匸呂=1，已知a1=-1，a2是a1的差倒數(shù)，a3是霜的差倒數(shù)，?是a3的差倒數(shù)，…，以此類推，a2009的值為（）2009D.D.I丨丨D.D.I丨丨丨I二、填空題在某多媒體電子雜志的某一期上刊登了“正方形雪花圖案的形成”的演示案例：作一個(gè)正方形（1）,設(shè)每邊長(zhǎng)為，將每邊四等分，作一凸一凹的兩個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，得到圖形如圖（2）所示，稱為第一次變化，再對(duì)圖（2）的每個(gè)邊做相同的變化，得到圖形如圖（3）,稱為第二次變化，如此連續(xù)作幾次,便可得到一個(gè)絢麗多彩的雪花圖案.如不斷發(fā)展下去到第n次變化時(shí)，圖形的周長(zhǎng)為若兩個(gè)三角形全等.則這兩個(gè)三角形的相似比為.15?關(guān)于x的一元二次方程（m-3）x2+x+（m2-9）=0的一個(gè)根是0，則m的值是.16?同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的六面體骰子，兩個(gè)骰子向上一面點(diǎn)數(shù)相同的概率是―?17.二次函數(shù)y=肚+bx+c的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)（T,0）,圖象上有三個(gè)點(diǎn)分別為（2，兒），（-3,九），（0,巾），則丫1、九、巾的大小關(guān)系是（用“〉”“V”或“=”18?如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)（不寫AB重合），對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)P分別作AC、BD的垂線，分別交AC、BD于點(diǎn)E、F，交AD、BC于點(diǎn)M、N，下列結(jié)論：①AAPE竺AAME:②PM+PN=AC；③APOFsABNF；④當(dāng)APMNsAAMP時(shí)，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，其中一定正確的結(jié)論有（填上所有正確的序號(hào)）三、解答題19?如圖，AB是半圓0的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A，B重合的動(dòng)點(diǎn)，PC〃AB，點(diǎn)M是OP中點(diǎn).（1）求證：四邊形OBCP是平行四邊形；（2）填空：①當(dāng)ZBOP=時(shí)，四邊形AOCP是菱形；“腹有詩(shī)書氣自華，閱讀路伴我成長(zhǎng)”，我區(qū)某校學(xué)生會(huì)以“每天閱讀1小時(shí)”為問卷主題，對(duì)學(xué)生最喜愛的書籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)査，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅末完成的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：（1）把折線統(tǒng)計(jì)圖（圖1）補(bǔ)充完整；（2）該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)估算最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù).晉學(xué)育術(shù)它晉學(xué)育術(shù)它TOC\o"1-5"\h\z圖］圖2某公益機(jī)構(gòu)為了解市民使用“手機(jī)閱讀”的情況，對(duì)部分市民進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)査（問卷調(diào)査表如左圖所示），并將調(diào)査結(jié)果繪制成兩副統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）您如何看待手機(jī)閱讀問卷調(diào)査表您好！請(qǐng)?jiān)诒砀裰羞x擇項(xiàng)您最認(rèn)冋的觀點(diǎn)，在其后面空格內(nèi)打非常感謝您的配合.選項(xiàng)觀點(diǎn)您的選擇A更新及時(shí)□B閱讀成本低□C不利于人際交往□D內(nèi)容豐富□E其他□TOC\o"1-5"\h\z（1）本次接受調(diào)査的總?cè)藬?shù)是人.（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示觀點(diǎn)B的扇形的圓心角度數(shù)為.（4）根據(jù)上述調(diào)査結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)在2萬(wàn)名市民中，認(rèn)為手機(jī)閱讀“內(nèi)容豐富“的大約有人.如圖，是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，點(diǎn)A,B是格點(diǎn)，根據(jù)要求，選擇格點(diǎn)，畫出符合要求44的圖形.(1)在圖1、圖2中分別找出符合要求的1個(gè)格點(diǎn)C,并畫出相應(yīng)的格點(diǎn)三角形，使得ZACB=45。.⑵在圖3中畫出符合要求的1個(gè)格點(diǎn)D,并畫出相應(yīng)的格點(diǎn)三角形使得tanZADB=｛，并求出△ABD的x—1x2+6x+91先化簡(jiǎn)，再求值：(2-)一9，其中x=tan45°+(R)-1x+1x2一12如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A(1,0)、B(4,0)、C(0,3)三點(diǎn).求該拋物線的解析式；如圖，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得四邊形PAOC的周長(zhǎng)最??？若存在，求出四邊形PAOC周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.在(2)的條件下，點(diǎn)Q是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ABPQ與△BAC相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).如圖，男生樓在女生樓的左側(cè)，兩樓高度均為90m,樓間距為AB,冬至日正午，太陽(yáng)光線與水平面所成的角為32.3°，女生樓在男生樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽(yáng)光線與水平面所成的角為55.7°,女生樓在男生樓墻面上的影高為DA.已知CD=42m.求樓間距AB的長(zhǎng)度為多少米？(參考數(shù)據(jù)：sin32.3°=0.53,cos32.3°=0.85,tan32.3°=0.63,sin55.7°=0.83,cos55.7°=0.56,tan55.7°=1.47)CC.7?5?八L?【參考答案】***13.213.2n+4一、選擇題題號(hào)123456789101112答案DBBBDCCBCABD二、填空題14.15.14.15.16.17.18.三、19.-316VV.①②④解答題見解析；(2)①120°；②45°【解析】【分析】由AAS證明△CPM^AAOM,得出PC=OA，得出PC=OB，即可得出結(jié)論；①證出OA=OP=PA，得出AA0P是等邊三角形，ZA=ZA0P=60°，得出ZB0P=120°即可；②由切線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出ZB0P=90°，由等腰三角形的性質(zhì)得出ZABP=ZOPB=45。即可.【詳解】(1)???PC〃AB，AZPCM=ZOAM，ZCPM=ZAOM.???點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，???OM=PM，在ACPM和AAOM中，'ZPCM=ZOAM<ZCPM=ZAOM，PM=OM???△CPM^AAOM(AAS)，???PC=OA.AB是半圓0的直徑，???OA=OB，???PC=OB.又PC〃AB,???四邊形OBCP是平行四邊形.(2)①??四邊形AOCP是菱形,???OA=PA，OA=OP，

???OA=OP=PA,???△AOP是等邊三角形，???ZA=ZA0P=60°,???ZB0P=120°；故答案為：120°；②TPC是。0的切線，???0P丄PC,Z0PC=90°,???PC〃AB,???ZB0P=90°,?OP=OB,???△OBP是等腰直角三角形,AZABP=Z0PB=45°,故答案為：45°.【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題目，考査了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定、切線的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握切線的性質(zhì)和平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵.（1）見解析；（2）320人.【解析】【分析】（1）用文學(xué)的人數(shù)除以所占的百分比計(jì)算即可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)所占的百分比求出藝術(shù)和其它的人數(shù)，然后補(bǔ)全折線圖即可；（2）用總?cè)藬?shù)乘以科普所占的百分比，計(jì)算即可得解.【詳解】解：（1）一共調(diào)査了45*30%=150（名）藝術(shù)的人數(shù)：150X20%=30（名）,其它的人數(shù)：150X10%=15（名）補(bǔ)全折線圖如圖：晉學(xué)育術(shù)它圖1（2）最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)為:晉學(xué)育術(shù)它圖1（2）最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)為:40150X1200=320（人）,答：估算最喜愛科普類書籍的學(xué)生有320人.【點(diǎn)睛】考査折線統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，是中考?？碱}型，難度一般.(1)2000；(2)詳見解析；(3)18°；(4)2400.【解析】【分析】從條形圖中可知A類人數(shù)為960人，從扇形圖中可知A類比例為48%,結(jié)合起來(lái)即可求出總?cè)藬?shù);將總?cè)藬?shù)減去A、B、D、E的人數(shù)，可得C類的人數(shù)，即可根據(jù)人數(shù)畫出條形；求出觀點(diǎn)B的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例，再乘以360°，即可算出表示觀點(diǎn)B的扇形的圓心角度數(shù)；根據(jù)觀點(diǎn)D的人數(shù)比例即可估算在2萬(wàn)名市民中，認(rèn)為手機(jī)閱讀“內(nèi)容豐富“的人數(shù).【詳解】解：(1)960^48%=2000即調(diào)查的總?cè)藬?shù)為2000人.故答案為2000.(2)持觀點(diǎn)C的人為：2000-960-100-240-60=640,補(bǔ)全圖形如下圖所示.⑶2000X360°=18°即表示觀點(diǎn)B的扇形的圓心角度數(shù)為18°.故答案為18.由扇形圖可知認(rèn)為手機(jī)閱讀“內(nèi)容豐富“的比例為12%,于是在2萬(wàn)名市民中，認(rèn)為手機(jī)閱讀“內(nèi)容豐富“的人數(shù)約為：20000X12%=2400故答案為2400.【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，在同時(shí)出現(xiàn)幾種統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，找到聯(lián)系幾個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的量是問題的突破口.(1)見解析；⑵畫圖見解析，在，面積為10.【解析】【分析】利用數(shù)形結(jié)合的思想構(gòu)造等腰直角三角形即可.利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可.