行程問題一元一次方程的應(yīng)用行程問題一元一次方程的應(yīng)用1行程問題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系？=路程時(shí)間速度×路程時(shí)間速度=÷速度路程時(shí)間=÷復(fù)習(xí)回顧行程問題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系21.小蘭離開家去學(xué)校，她步行的速度是4km/h，走了th到了學(xué)校，則小蘭的家

到學(xué)校的距離為（）km；2.小蘭的家離學(xué)校3km，她步行的速度是vkm/h，則小蘭從家到學(xué)校需要走()h；3.小蘭的家離學(xué)校3km，從家到學(xué)校需走th，則小蘭步行的速度為（）km/h。1.小蘭離開家去學(xué)校，她步行的速度是3相等關(guān)系：A車路程＋B車路程=相距路程相等關(guān)系：總量=各分量之和想一想回答下面的問題：1、A、B兩車分別從相距S千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，兩車會(huì)相遇嗎？

導(dǎo)入

甲乙AB2、如果兩車相遇，則相遇時(shí)兩車所走的路程與A、B兩地的距離有什么關(guān)系？相遇問題相等關(guān)系：A車路程＋B車路程=相距路程相等關(guān)系：總量=4例1

甲乙兩地相距180千米,一輛卡車和一輛客車分別以50千米/小時(shí)和40千米/小時(shí)的速度從兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,問幾小時(shí)后兩車相遇?相遇問題甲乙卡車行駛的路程180千米客車行駛的路程相遇等量關(guān)系：卡車行駛的路程+客車行駛的路程=

甲乙兩地距離例1甲乙兩地相距180千米,一輛卡車和一輛客車分別以50千5解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后兩車相遇。由題意得：

答：2小時(shí)后兩車相遇。

甲乙50x千米180千米40x千米相遇解之得：解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后兩車相遇。由題意得：答：2小時(shí)后兩車相遇。6例2.A、B兩地相距230千米，甲隊(duì)從A地出發(fā)兩小時(shí)后，乙隊(duì)從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊(duì)出發(fā)20小時(shí)后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時(shí)快1千米，求甲、乙的速度各是多少？解設(shè)：甲速為x千米/時(shí)，則乙速為（x+1）千米/時(shí)2x+20x+20(x+1)=230解得x=5乙速：x+1=6千米/時(shí)答：甲、乙速度分別為5千米/時(shí)、6千米/時(shí)例2.A、B兩地相距230千米，甲隊(duì)從A地出發(fā)兩小時(shí)后，乙隊(duì)7練習(xí)1、甲、乙兩站間的路程為365千米．一列慢車從甲站開往乙站，每小時(shí)行駛65千米；慢車行駛了1小時(shí)后，另有一列快車從乙站開往甲站，每小時(shí)行駛85千米．快車行駛了幾小時(shí)與慢車相遇？解：快車行駛了x小時(shí)后與慢車相遇，根據(jù)題意，得65+65x+85x=36565x+85x=365-65150x=300X=2答：快車行駛2小時(shí)與慢車相遇練習(xí)1、甲、乙兩站間的路程為365千米．一列慢車從甲站開往乙82甲、乙騎自行車同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行，2小時(shí)相遇．甲比乙每小時(shí)多騎2.5千米，求乙的時(shí)速解：設(shè)乙的速度為x千米/時(shí)，則甲的速度為（x+2.5）千米/時(shí)，根據(jù)題意，得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15

答：乙的時(shí)速為15千米/時(shí)．2甲、乙騎自行車同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行，2小時(shí)9歸納相遇問題（相向而行）的等量關(guān)系：

甲走的路程+乙走的路程思維提升（一）=甲乙兩出發(fā)地的路程歸納相遇問題（相向而行）的等量關(guān)系：思維提升（一）=甲乙兩10想一想回答下面的問題：3、如果兩車同向而行，B車先出發(fā)a小時(shí)，在什么情況下兩車能相遇？為什么？A車速度〉乙車速度4、如果A車能追上B車，你能畫出線段圖嗎？甲乙A（B）相等關(guān)系：B車先行路程＋B車后行路程=A車路程追及問題想一想回答下面的問題：3、如果兩車同向而行，B車先出11追及問題

例1

甲乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)去商店，甲每分行走200米，并且先出發(fā)20分。乙每分行走300米，兩人同時(shí)到達(dá)。乙用多少時(shí)間？距離商店有多遠(yuǎn)？等量關(guān)系：甲先走的路程+甲后走的路程=乙走的路程出發(fā)點(diǎn)商店乙走的路程甲先走20分鐘甲后走的路程名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用追及問題例1甲乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)去商店，甲每分行走2012解：設(shè)乙用x分,由題意得：答：乙用40分鐘，距離商店12000米？出發(fā)點(diǎn)商店300x米4000米200x米解之得：距離商店的距離為：名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用解：設(shè)乙用x分,由題意得：答：乙用40分鐘，距離商店120013例2（追及問題）甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時(shí)48千米，乙車的速度是每小時(shí)72千米，甲車開出25分鐘后乙車開出，問幾小時(shí)后乙車追上甲車？分析：A甲先走25分鐘的路程甲走小時(shí)所走的路程乙走小時(shí)所走的路程CB設(shè)x小時(shí)后乙車追上甲車相等關(guān)系：甲走的路程=乙走的路程先走的路程+慢者走的路程=快者走的路程XX

×48

48x72x

名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用例2（追及問題）甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小14例2（追及問題）甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時(shí)48千米，乙車的速度是每小時(shí)72千米，甲車開出25分鐘后乙車開出，問幾小時(shí)后乙車追上甲車？解：設(shè)x小時(shí)后乙車追上甲車，根據(jù)題意得答：5/6小時(shí)后乙車追上甲車名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用例2（追及問題）甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是15練習(xí)1：一隊(duì)學(xué)生去校外參加勞動(dòng)，以4千米/小時(shí)的速度步行前往。走了半小時(shí)，學(xué)校有緊急通知要傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員騎自行車以14千米/小時(shí)的速度按原路追上去。通訊員要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上學(xué)生隊(duì)伍？解：設(shè)用x小時(shí)才能追上隊(duì)伍，由題意得：解之得：x=0.2答：要用0.2小時(shí)追上隊(duì)伍。名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用練習(xí)1：一隊(duì)學(xué)生去校外參加勞動(dòng)，以4千米/小時(shí)的速度步行前162、小王、叔叔在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？（2）若兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？變式練習(xí)分析（1）反向相等關(guān)系：小王路程+叔叔路程=400叔叔小王名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用2、小王、叔叔在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每173、小王、叔叔在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？（2）若兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？變式練習(xí)分析（2）同向相等關(guān)系：小王路程+400=叔叔路程叔叔小王名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用3、小王、叔叔在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王18思維提升（二）歸納追及問題的等量關(guān)系：同時(shí)不同地出發(fā)：前者的路程+兩地間隔的路程=追者的路程同地不同時(shí)出發(fā)：前者走的路程=追者走的路程甲追上乙追者間隔前者追者走的路程前者先走前者后走追上名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用思維提升（二）歸納追及問題的等量關(guān)系：同時(shí)不同地出發(fā)：前者的19三航行問題常用的等量關(guān)系是：（1）順?biāo)俣?靜水速度+水流速度（2）逆水速度=靜水速度-水流速度（3）順?biāo)侉C逆速=2水速；順?biāo)?逆速=2船速（4）順?biāo)穆烦?逆水的路程

名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用三航行問題常用的等量關(guān)系是：（1）順?biāo)俣?靜水速度+水流20例題講解：例1汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時(shí)。已知船在靜水的速度為18千米/小時(shí)，水流速度為2千米/小時(shí)，求甲、乙兩地之間的距離？

分析：本題是行程問題，但涉及水流速度，必須要掌握：順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速－水速

解：（直接設(shè)元）設(shè)甲、乙兩地的距離為x千米

等量關(guān)系：逆水所用時(shí)間－順?biāo)脮r(shí)間=1.5

依題意得：x=120

答：甲、乙兩地的距離為120千米。組卷網(wǎng)名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用例題講解：例1汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時(shí)間比從乙21解2（間接設(shè)元）設(shè)汽船逆水航行從乙地到甲地需x小時(shí)，

則汽船順?biāo)叫械木嚯x是(18+2)(x－1.5)千米,逆水航行的距離是(18－2)x千米。等量關(guān)系：汽船順?biāo)叫械木嚯x=汽船逆水航行的距離。依題意得：(18+2)(x－1.5)=(18－2)xx=7.5(18－2)×7.5=120答:甲、乙兩地距離為120千米。例2汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時(shí)。已知船在靜水的速度為

18千米/小時(shí)，水流速度為2千米/小時(shí)，求甲、乙兩地之間的距離？zxxkw名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用解2（間接設(shè)元）則汽船順?biāo)叫械木嚯x是(18+2)(x22順風(fēng)速度＝無風(fēng)速度＋風(fēng)速逆風(fēng)速度＝無風(fēng)速度－風(fēng)速順流速度＝靜水速度＋水速逆流速度＝靜水速度－水速

思維提升（三）順流路程

逆流路程逆流速度×逆流的時(shí)間順流速度×順流的時(shí)間

==名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用順風(fēng)速度＝無風(fēng)速度＋風(fēng)速順流速度＝靜水速度＋水速思維23練習(xí)1、甲乙兩人在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米。（1）若兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？（2）若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？甲行的路程-乙行的路程=400米甲行的路程+乙行的路程=400米解：設(shè)x秒后首次相遇，依題意得5x-3x=400解：設(shè)x秒后首次相遇，依題意得5x+3x=400名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用練習(xí)（1）若兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？（2242.A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時(shí)行50千米，B車每小時(shí)行30千米，A車出發(fā)1.5小時(shí)后B車再出發(fā)。（1）若兩車相向而行，請(qǐng)問B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距10千米？（小心這里哦?。┘滓褹B甲乙AB名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用2.A、B兩車分別停靠在相距115千米的甲、乙兩地，A車每小253.A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時(shí)行50千米，B車每小時(shí)行30千米，A車出發(fā)1.5小時(shí)后B車再出發(fā)。（1）若兩車相向而行，請(qǐng)問B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距10千米？解：設(shè)B車行了x小時(shí)后與兩車相距10千米1）若兩車還沒有相遇過，則根據(jù)題意得1.5×50+50x+30x+10=115解答x=3/82）若兩車已經(jīng)相遇過一次，則根據(jù)題意得1.5×50+50x+30x=115+10解答x=5/8答：B車行了3/8或5/8小時(shí)后與A車相遇名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用3.A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小264：甲乙兩汽車分別從A、B兩站同時(shí)開出，相向開出，相向而行，途中相遇后繼續(xù)沿原路線行駛，在分別到達(dá)對(duì)方車站后立即返回，兩車第二次相遇時(shí)距A站34km。已知甲車速度是70km/h,乙車速度是52km/h,求A、B兩站間的距離。甲用時(shí)=乙用時(shí)分析：甲路程=2倍AB距離-34乙路程=AB距離+34解：設(shè)A、B兩站間的距離為x,依據(jù)題意得答：AB兩點(diǎn)間距離為122千米名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用4：甲乙兩汽車分別從A、B兩站同時(shí)開出，相向開出，相向而行，27行程問題一元一次方程的應(yīng)用行程問題一元一次方程的應(yīng)用28行程問題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系？=路程時(shí)間速度×路程時(shí)間速度=÷速度路程時(shí)間=÷復(fù)習(xí)回顧行程問題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系291.小蘭離開家去學(xué)校，她步行的速度是4km/h，走了th到了學(xué)校，則小蘭的家

到學(xué)校的距離為（）km；2.小蘭的家離學(xué)校3km，她步行的速度是vkm/h，則小蘭從家到學(xué)校需要走()h；3.小蘭的家離學(xué)校3km，從家到學(xué)校需走th，則小蘭步行的速度為（）km/h。1.小蘭離開家去學(xué)校，她步行的速度是30相等關(guān)系：A車路程＋B車路程=相距路程相等關(guān)系：總量=各分量之和想一想回答下面的問題：1、A、B兩車分別從相距S千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，兩車會(huì)相遇嗎？

導(dǎo)入

甲乙AB2、如果兩車相遇，則相遇時(shí)兩車所走的路程與A、B兩地的距離有什么關(guān)系？相遇問題相等關(guān)系：A車路程＋B車路程=相距路程相等關(guān)系：總量=31例1

甲乙兩地相距180千米,一輛卡車和一輛客車分別以50千米/小時(shí)和40千米/小時(shí)的速度從兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,問幾小時(shí)后兩車相遇?相遇問題甲乙卡車行駛的路程180千米客車行駛的路程相遇等量關(guān)系：卡車行駛的路程+客車行駛的路程=

甲乙兩地距離例1甲乙兩地相距180千米,一輛卡車和一輛客車分別以50千32解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后兩車相遇。由題意得：

答：2小時(shí)后兩車相遇。

甲乙50x千米180千米40x千米相遇解之得：解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后兩車相遇。由題意得：答：2小時(shí)后兩車相遇。33例2.A、B兩地相距230千米，甲隊(duì)從A地出發(fā)兩小時(shí)后，乙隊(duì)從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊(duì)出發(fā)20小時(shí)后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時(shí)快1千米，求甲、乙的速度各是多少？解設(shè)：甲速為x千米/時(shí)，則乙速為（x+1）千米/時(shí)2x+20x+20(x+1)=230解得x=5乙速：x+1=6千米/時(shí)答：甲、乙速度分別為5千米/時(shí)、6千米/時(shí)例2.A、B兩地相距230千米，甲隊(duì)從A地出發(fā)兩小時(shí)后，乙隊(duì)34練習(xí)1、甲、乙兩站間的路程為365千米．一列慢車從甲站開往乙站，每小時(shí)行駛65千米；慢車行駛了1小時(shí)后，另有一列快車從乙站開往甲站，每小時(shí)行駛85千米．快車行駛了幾小時(shí)與慢車相遇？解：快車行駛了x小時(shí)后與慢車相遇，根據(jù)題意，得65+65x+85x=36565x+85x=365-65150x=300X=2答：快車行駛2小時(shí)與慢車相遇練習(xí)1、甲、乙兩站間的路程為365千米．一列慢車從甲站開往乙352甲、乙騎自行車同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行，2小時(shí)相遇．甲比乙每小時(shí)多騎2.5千米，求乙的時(shí)速解：設(shè)乙的速度為x千米/時(shí)，則甲的速度為（x+2.5）千米/時(shí)，根據(jù)題意，得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15

答：乙的時(shí)速為15千米/時(shí)．2甲、乙騎自行車同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行，2小時(shí)36歸納相遇問題（相向而行）的等量關(guān)系：

甲走的路程+乙走的路程思維提升（一）=甲乙兩出發(fā)地的路程歸納相遇問題（相向而行）的等量關(guān)系：思維提升（一）=甲乙兩37想一想回答下面的問題：3、如果兩車同向而行，B車先出發(fā)a小時(shí)，在什么情況下兩車能相遇？為什么？A車速度〉乙車速度4、如果A車能追上B車，你能畫出線段圖嗎？甲乙A（B）相等關(guān)系：B車先行路程＋B車后行路程=A車路程追及問題想一想回答下面的問題：3、如果兩車同向而行，B車先出38追及問題

例1

甲乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)去商店，甲每分行走200米，并且先出發(fā)20分。乙每分行走300米，兩人同時(shí)到達(dá)。乙用多少時(shí)間？距離商店有多遠(yuǎn)？等量關(guān)系：甲先走的路程+甲后走的路程=乙走的路程出發(fā)點(diǎn)商店乙走的路程甲先走20分鐘甲后走的路程名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用追及問題例1甲乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)去商店，甲每分行走2039解：設(shè)乙用x分,由題意得：答：乙用40分鐘，距離商店12000米？出發(fā)點(diǎn)商店300x米4000米200x米解之得：距離商店的距離為：名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用解：設(shè)乙用x分,由題意得：答：乙用40分鐘，距離商店120040例2（追及問題）甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時(shí)48千米，乙車的速度是每小時(shí)72千米，甲車開出25分鐘后乙車開出，問幾小時(shí)后乙車追上甲車？分析：A甲先走25分鐘的路程甲走小時(shí)所走的路程乙走小時(shí)所走的路程CB設(shè)x小時(shí)后乙車追上甲車相等關(guān)系：甲走的路程=乙走的路程先走的路程+慢者走的路程=快者走的路程XX

×48

48x72x

名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用例2（追及問題）甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小41例2（追及問題）甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時(shí)48千米，乙車的速度是每小時(shí)72千米，甲車開出25分鐘后乙車開出，問幾小時(shí)后乙車追上甲車？解：設(shè)x小時(shí)后乙車追上甲車，根據(jù)題意得答：5/6小時(shí)后乙車追上甲車名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用例2（追及問題）甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是42練習(xí)1：一隊(duì)學(xué)生去校外參加勞動(dòng)，以4千米/小時(shí)的速度步行前往。走了半小時(shí)，學(xué)校有緊急通知要傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員騎自行車以14千米/小時(shí)的速度按原路追上去。通訊員要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上學(xué)生隊(duì)伍？解：設(shè)用x小時(shí)才能追上隊(duì)伍，由題意得：解之得：x=0.2答：要用0.2小時(shí)追上隊(duì)伍。名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用練習(xí)1：一隊(duì)學(xué)生去校外參加勞動(dòng)，以4千米/小時(shí)的速度步行前432、小王、叔叔在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？（2）若兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？變式練習(xí)分析（1）反向相等關(guān)系：小王路程+叔叔路程=400叔叔小王名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用2、小王、叔叔在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每443、小王、叔叔在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？（2）若兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？變式練習(xí)分析（2）同向相等關(guān)系：小王路程+400=叔叔路程叔叔小王名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用3、小王、叔叔在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王45思維提升（二）歸納追及問題的等量關(guān)系：同時(shí)不同地出發(fā)：前者的路程+兩地間隔的路程=追者的路程同地不同時(shí)出發(fā)：前者走的路程=追者走的路程甲追上乙追者間隔前者追者走的路程前者先走前者后走追上名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用思維提升（二）歸納追及問題的等量關(guān)系：同時(shí)不同地出發(fā)：前者的46三航行問題常用的等量關(guān)系是：（1）順?biāo)俣?靜水速度+水流速度（2）逆水速度=靜水速度-水流速度（3）順?biāo)侉C逆速=2水速；順?biāo)?逆速=2船速（4）順?biāo)穆烦?逆水的路程

名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用三航行問題常用的等量關(guān)系是：（1）順?biāo)俣?靜水速度+水流47例題講解：例1汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時(shí)。已知船在靜水的速度為18千米/小時(shí)，水流速度為2千米/小時(shí)，求甲、乙兩地之間的距離？

分析：本題是行程問題，但涉及水流速度，必須要掌握：順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速－水速

解：（直接設(shè)元）設(shè)甲、乙兩地的距離為x千米

等量關(guān)系：逆水所用時(shí)間－順?biāo)脮r(shí)間=1.5

依題意得：x=120

答：甲、乙兩地的距離為120千米。組卷網(wǎng)名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用例題講解：例1汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時(shí)間比從乙48解2（間接設(shè)元）設(shè)汽船逆水航行從乙地到甲地需x小時(shí)，

則汽船順?biāo)叫械木嚯x是(18+2)(x－1.5)千米,逆水航行的距離是(18－2)x千米。等量關(guān)系：汽船順?biāo)叫械木嚯x=汽船逆水航行的距離。依題意得：(18+2)(x－1.5)=(18－2)xx=7.5(18－2)×7.5=120答:甲、乙兩地距離為120千米。例2汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時(shí)。已知船在靜水的速度為

18千米/小時(shí)，水流速度為2千米/小時(shí)，求甲、乙兩地之間的距離？zxxkw名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用解2（間接設(shè)元）則汽船順?biāo)叫械木嚯x是(18+2)(x49順風(fēng)速度＝無風(fēng)速度＋風(fēng)速逆風(fēng)速度＝無風(fēng)速度－風(fēng)速順流速度＝靜水速度＋水速逆流速度＝靜水速度－水速

思維提升（三）順流路程

逆流路程逆流速度×逆流的時(shí)間順流速度×順流的時(shí)間

==名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件一元一次方程的應(yīng)用順風(fēng)速度＝無風(fēng)速度＋風(fēng)速順流速度＝靜水速度＋水速思維50練習(xí)1、甲乙兩人在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米。（1）若兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多