7/7頻數(shù)與頻率一.選擇題1.（2015·邗江區(qū)·初三適應(yīng)性訓(xùn)練）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都為8.8環(huán)，方差分別為，，，，則四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（▲）A．甲B．乙C．丙D．丁答案：D二.填空題1.（2015·江蘇高郵·一模）小軍家的玩具店進(jìn)了一箱除顏色外都相同的塑料球共1000個(gè)，小軍將箱中的球攪勻后，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，放回箱中；攪勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，放回箱中；……多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.2，由此可以估計(jì)紙箱內(nèi)紅球的個(gè)數(shù)約是▲個(gè)．答案：200；2.（2015·湖南岳陽·調(diào)研）本市某校開展以“倡導(dǎo)綠色出行，關(guān)愛師生健康”為主題的教育活動(dòng)，為了了解本校師生的出行方式，在本校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分師生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成下列不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖，已知隨機(jī)抽查的教師人數(shù)為學(xué)生人數(shù)的一半，根據(jù)圖中信息，乘私家車出行的教師人數(shù)是；答案：15三.解答題1.(2015·安徽省蚌埠市經(jīng)濟(jì)開發(fā)·二摸)由于各地霧霾天氣越來越嚴(yán)重，2015年春節(jié)前夕，蚌埠市某校團(tuán)委向全校3000名學(xué)生發(fā)出“減少空氣污染，少放煙花爆竹”倡議書，并圍繞“A類：不放煙花爆竹；B類：少放煙花爆竹；C類：不會(huì)減少煙花爆竹數(shù)量；D類：使用電子鞭炮”四個(gè)選項(xiàng)對(duì)100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖表（不完整），請(qǐng)根據(jù)圖表，回答下列問題：類別頻數(shù)頻率AB350.35C200.20D合計(jì)1001.00（1）表格中，，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）如果繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)求出C類所占的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)抽樣結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)全校“不放煙花爆竹”或“使用電子鞭炮”的學(xué)生有多少名？答案：（1）3015圖略………………4分（2）C類圓心角的度數(shù)為……8分（3）這兩類學(xué)生的人數(shù)估計(jì)為…………12分2.（2015·廣東廣州·二模）在讀書節(jié)活動(dòng)期間，為了了解學(xué)校初三年級(jí)學(xué)生的課外閱讀情況，小穎隨機(jī)抽取初三年級(jí)部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，把得到的數(shù)據(jù)處理后制成如下的表格，并繪制成如圖7所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)表格和統(tǒng)計(jì)圖，解答如下問題：書籍類別教育文學(xué)科普藝術(shù)其它人數(shù)24121536（1）小穎所采用的調(diào)查方式是▲（填“全面調(diào)查”或者“抽樣調(diào)查”）；（2）補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖；（3）從被調(diào)查的同學(xué)中隨機(jī)選取一位同學(xué)，求選取的恰是在課外閱讀教育類書籍的同學(xué)的概率.（1）抽樣調(diào)查2分（2）根據(jù)題設(shè)的條件可知：閱讀科普類的有15人，據(jù)此補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖5分（3）根據(jù)題意分析可得：共有24+12+15+3+6=60人，其中閱讀教育類的有24人，故選取的恰是在課外閱讀教育類書籍的同學(xué)的概率.為7分3．（2015?山東滕州東沙河中學(xué)?二模）某區(qū)八年級(jí)有3000名學(xué)生參加“愛我中華知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)．為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，從中抽取了200名學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)不完整的表格，回答下列問題：成績(jī)x（分）頻數(shù)圖1圖150≤x<601060≤x<70160.0870≤x<800.2080≤x<906290≤x<100720.36（1）補(bǔ)全表格和頻率分布直方圖（圖1）；（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定50≤x<60評(píng)為“D”，60≤x<70評(píng)為“C”，70≤x<90評(píng)為“B”，90≤x<100評(píng)為“A”．這次全區(qū)八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生約有多少學(xué)生參賽成績(jī)被評(píng)為“D”?如果隨機(jī)抽查一名參賽學(xué)生的成績(jī)等級(jí)，則這名學(xué)生的成績(jī)等級(jí)哪一個(gè)等級(jí)的可能性大?請(qǐng)說明理由．答案：解：（1）在表中，從上到下依次填0.05，40，0.31；補(bǔ)全頻率分布直方圖從略．（2）150，A．（8分）4（2015·山東棗莊·二模）西大附中的“周末遠(yuǎn)道生管理”是學(xué)校的一大特色，為了增強(qiáng)遠(yuǎn)道生的體質(zhì)，豐富遠(yuǎn)道生的周末生活，學(xué)校決定開設(shè)以下體育活動(dòng)項(xiàng)目：A．籃球B．乒乓球C．羽毛球D．足球．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；答案：（1）200 2分（2）（2分）（3）（6分）解：畫樹狀圖如下5、(2015?山東濟(jì)南?一模)某市通過網(wǎng)絡(luò)投票選出了一批“最有孝心的美少年”．根據(jù)各縣市區(qū)的入選結(jié)果制作出如下統(tǒng)計(jì)表，后來發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)表中前三行的所有數(shù)據(jù)都是正確的，后三行中有一個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的．請(qǐng)回答下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中a=，b=；（2）統(tǒng)計(jì)表后三行中哪一個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的？該數(shù)據(jù)的正確值是多少？（3）株洲市決定從來自炎陵縣的4位“最有孝心的美少年”中，任選兩位作為市級(jí)形象代言人．A、B是炎陵縣“最有孝心的美少年”中的兩位，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求A、B同時(shí)入選的概率是多少？區(qū)域頻數(shù)頻率炎陵縣4a茶陵縣50.125攸縣b0.15醴陵市80.2株洲縣50.125株洲市城區(qū)120.25解：（1）∵茶陵縣頻數(shù)為5，頻率為0.125，∴數(shù)據(jù)總數(shù)為5÷0.125=40，∴a=4÷40=0.1，b=40×0.15=6．故答案為0.1，6；……2分（2）∵4+5+6+8+5+12=40，∴各組頻數(shù)正確，∵12÷40=0.3≠0.25，∴株洲市城區(qū)對(duì)應(yīng)頻率0.25這個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的，該數(shù)據(jù)的正確值是0.3；……5分（3）設(shè)來自炎陵縣的4位“最有孝心的美少年”為A、B、C、D，列表如下：∵共有12種等可能的結(jié)果，A、B同時(shí)入選的有2種情況，∴A、B同時(shí)入選的概率是：=．……8分6．(2015·江蘇南菁中學(xué)·期中)(本題滿分6分)某校課外興趣小組在本校學(xué)生中開展“感動(dòng)中國(guó)2014年度人物”先進(jìn)事跡知曉情況專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類．其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表：類別ABCD頻數(shù)304024b頻率a0.40.240.06(1)表中的a=▲，b=▲；(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中類別為B的學(xué)生數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(3)若該校有學(xué)生1000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生中類別為C的人數(shù)約為多少？答案:(本題滿分6分)(1)a=0.3…………1分，b=6…………2分；(2)144°…………4分(3)∵樣本中C類的比例為24%，∴該校C類人數(shù)約有1000×24%=240人?！?分7.為了解2015年全國(guó)中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競(jìng)賽項(xiàng)目“知識(shí)產(chǎn)權(quán)”筆試情況，隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績(jī)，整理并制作圖表如下：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜70300.170≤x＜8090n80≤x＜90m0.490≤x≤100600.2請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為▲.（2）在表中：m=▲．n=▲.（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.（4）參加比賽的小聰說，他的比賽成績(jī)是所有抽查同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績(jī)落在▲分?jǐn)?shù)段內(nèi).（5）如果比賽成績(jī)80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計(jì)該競(jìng)賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率大約是多少？答案：（1）抽樣調(diào)查（1分）（2），