2023年山東省青島市開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)中考二模數(shù)學(xué)測試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、測試卷卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．我國“神七”在2008年9月26日順利升空，宇航員在27日下午4點(diǎn)30分在距離地球表面423公里的太空中完成了太空行走，這是我國航天事業(yè)的又一歷史性時(shí)刻．將423公里用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）米．A．42.3×104 B．4.23×102 C．4.23×105 D．4.23×1062．如圖，等腰直角三角形的頂點(diǎn)A、C分別在直線a、b上，若a∥b，∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．15° C．10° D．20°3．已知圓A的半徑長為4，圓B的半徑長為7，它們的圓心距為d，要使這兩圓沒有公共點(diǎn)，那么d的值可以?。ǎ〢．11； B．6； C．3； D．1．4．圖中三視圖對應(yīng)的正三棱柱是（）A． B． C． D．5．已知點(diǎn)A、B、C是直徑為6cm的⊙O上的點(diǎn)，且AB=3cm，AC=3cm，則∠BAC的度數(shù)為（）A．15°

B．75°或15°

C．105°或15°

D．75°或105°6．正方形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后，C點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(2，0) B．(3，0) C．(2，－1) D．(2，1)7．在學(xué)校演講比賽中，10名選手的成績折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列說法正確的是()A．最高分90 B．眾數(shù)是5 C．中位數(shù)是90 D．平均分為87.58．汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關(guān)于行駛的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是s=20t﹣5t2，汽車剎車后停下來前進(jìn)的距離是（）A．10mB．20mC．30mD．40m9．如圖是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，則它的俯視圖是（）A． B． C． D．10．已知點(diǎn)M(－2，3)在雙曲線上，則下列一定在該雙曲線上的是（）A．(3，-2) B．(-2，-3) C．(2，3) D．(3，2)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是_____．12．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，得到下面四個(gè)結(jié)論：①OA＝OD；②AD⊥EF；③當(dāng)∠BAC＝90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形；④AE2＋DF2＝AF2＋DE2.其中正確的是_________．(填序號(hào))13．如圖，在△ABC中，AB=AC，tan∠ACB=2，D在△ABC內(nèi)部，且AD=CD，∠ADC=90°，連接BD，若△BCD的面積為10，則AD的長為_____．14．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于____________．15．已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，則x2+y2＝_____．16．在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的四邊形，AB∥CD，CD⊥BC于C，且AB、BC、CD邊長分別為2，4，3，則原直角三角形紙片的斜邊長是_______.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=nx（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求△CDE的面積；（3）直接寫出不等式kx+b≤nx18．（8分）如圖，中，于，點(diǎn)分別是的中點(diǎn).(1)求證：四邊形是菱形(2)如果，求四邊形的面積19．（8分）如圖，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF∥CA交DA的延長線于點(diǎn)F，AE，BF相交于點(diǎn)H．圖中有若干對三角形是全等的，請你任選一對進(jìn)行證明；（不添加任何輔助線）證明：四邊形AHBG是菱形；若使四邊形AHBG是正方形，還需在Rt△ABC的邊長之間再添加一個(gè)什么條件？請你寫出這個(gè)條件．（不必證明）20．（8分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線OBCDA表示轎車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：當(dāng)轎車剛到乙地時(shí)，此時(shí)貨車距離乙地千米；當(dāng)轎車與貨車相遇時(shí)，求此時(shí)x的值；在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時(shí)，求x的值．21．（8分）A、B兩輛汽車同時(shí)從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時(shí)間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系．（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？（2）汽車B的速度是多少？（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式．（4）2小時(shí)后，兩車相距多少千米？（5）行駛多長時(shí)間后，A、B兩車相遇？22．（10分）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF＝BE，求證：CE＝CF；如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果∠GCE＝45°，請你利用（1）的結(jié)論證明：GE＝BE＋GD；運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10,求直角梯形ABCD的面積．23．（12分）講授“軸對稱”時(shí)，八年級(jí)教師設(shè)計(jì)了如下：四種教學(xué)方法：①教師講，學(xué)生聽②教師讓學(xué)生自己做③教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律④教師讓學(xué)生對折紙，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后畫圖為調(diào)查教學(xué)效果，八年級(jí)教師將上述教學(xué)方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到全年級(jí)8個(gè)班420名同學(xué)手中，要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種．他隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的調(diào)查問卷，統(tǒng)計(jì)如圖(1)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中方法③的圓心角的度數(shù)是；(3)八年級(jí)同學(xué)中最喜歡的教學(xué)方法是哪一種？選擇這種教學(xué)方法的約有多少人？24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝(n≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)為(m，﹣1)，AD⊥x軸，且AD＝3，tan∠AOD＝．求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求△AOB的面積；點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，且△AOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)．

2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】423公里=423000米=4.23×105米．故選C．2、B【答案解析】分析：由等腰直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求出∠ACD=60°，即可得出∠2的度數(shù)．詳解：如圖所示：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，∠ACB=45°，∴∠1+∠BAC=30°+90°=120°，∵a∥b，∴∠ACD=180°-120°=60°，∴∠2=∠ACD-∠ACB=60°-45°=15°；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，由平行線的性質(zhì)求出∠ACD的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．3、D【答案解析】∵圓A的半徑長為4，圓B的半徑長為7，它們的圓心距為d，∴當(dāng)d>4+7或d<7-4時(shí)，這兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，即d>11或d<3，∴上述四個(gè)數(shù)中，只有D選項(xiàng)中的1符合要求.故選D.點(diǎn)睛：兩圓沒有公共點(diǎn)，存在兩種情況：（1）兩圓外離，此時(shí)圓心距>兩圓半徑的和；（1）兩圓內(nèi)含，此時(shí)圓心距<大圓半徑-小圓半徑.4、A【答案解析】

由俯視圖得到正三棱柱兩個(gè)底面在豎直方向，由主視圖得到有一條側(cè)棱在正前方，從而求解【題目詳解】解：由俯視圖得到正三棱柱兩個(gè)底面在豎直方向，由主視圖得到有一條側(cè)棱在正前方，于是可判定A選項(xiàng)正確．故選A．【答案點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，掌握幾何體的三視圖是本題的解題關(guān)鍵．5、C【答案解析】解：如圖1．∵AD為直徑，∴∠ABD=∠ACD=90°．在Rt△ABD中，AD=6，AB=3，則∠BDA=30°，∠BAD=60°．在Rt△ABD中，AD=6，AC=3，∠CAD=45°，則∠BAC=105°；如圖2，．∵AD為直徑，∴∠ABD=∠ABC=90°．在Rt△ABD中，AD=6，AB=3，則∠BDA=30°，∠BAD=60°．在Rt△ABC中，AD=6，AC=3，∠CAD=45°，則∠BAC=15°．故選C．點(diǎn)睛：本題考查的是圓周角定理和銳角三角函數(shù)的知識(shí)，掌握直徑所對的圓周角是直徑和熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論思想的運(yùn)用．6、B【答案解析】測試卷分析：正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后，C點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)與C一定關(guān)于A對稱，A是對稱點(diǎn)連線的中點(diǎn)，據(jù)此即可求解．測試卷解析：AC=2，則正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后C的對應(yīng)點(diǎn)設(shè)是C′，則AC′=AC=2，則OC′=3，故C′的坐標(biāo)是（3，0）．故選B．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．7、C【答案解析】測試卷分析：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可得：最高分為95，眾數(shù)為90；中位數(shù)90；平均分=(80×2+85+90×5+95×2)÷(2+1+5+2)=88.5.8、B【答案解析】

利用配方法求二次函數(shù)最值的方法解答即可．【題目詳解】∵s=20t-5t2=-5（t-2）2+20，∴汽車剎車后到停下來前進(jìn)了20m．故選B．【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了利用配方法求最值的問題，根據(jù)已知得出頂點(diǎn)式是解題關(guān)鍵．9、A【答案解析】測試卷分析：從上面看易得上面一層有3個(gè)正方形，下面中間有一個(gè)正方形．故選A．【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖．10、A【答案解析】因?yàn)辄c(diǎn)M（-2，3）在雙曲線上，所以xy=（-2）×3=-6，四個(gè)答案中只有A符合條件．故選A二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【答案解析】

根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．【題目詳解】解：∵在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，∴從中任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是．故答案為：．【答案點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=12、②③④【答案解析】測試卷解析：根據(jù)已知條件不能推出OA=OD，∴①錯(cuò)誤；∵AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，在Rt△AED和Rt△AFD中，，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE=AF，∵AD平分∠BAC，∴AD⊥EF，∴②正確；∵∠BAC=90°，∠AED=∠AFD=90°，∴四邊形AEDF是矩形，∵AE=AF，∴四邊形AEDF是正方形，∴③正確；∵AE=AF，DE=DF，∴AE2+DF2=AF2+DE2，∴④正確；∴②③④正確，13、5【答案解析】

作輔助線，構(gòu)建全等三角形和高線DH，設(shè)CM＝a，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)表示AC和AM的長，根據(jù)三角形面積表示DH的長，證明△ADG≌△CDH（AAS），可得DG＝DH＝MG＝作輔助線，構(gòu)建全等三角形和高線DH，設(shè)CM＝a，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)表示AC和AM的長，根據(jù)三角形面積表示DH的長，證明△ADG≌△CDH（AAS），可得DG＝DH＝MG＝，AG＝CH＝a＋，根據(jù)AM＝AG＋MG，列方程可得結(jié)論．，AG＝CH＝a＋，根據(jù)AM＝AG＋MG，列方程可得結(jié)論．【題目詳解】解：過D作DH⊥BC于H，過A作AM⊥BC于M，過D作DG⊥AM于G，設(shè)CM＝a，∵AB＝AC，∴BC＝2CM＝2a，∵tan∠ACB＝2，∴＝2，∴AM＝2a，由勾股定理得：AC＝a，S△BDC＝BC?DH＝10，?2a?DH＝10，DH＝，∵∠DHM＝∠HMG＝∠MGD＝90°，∴四邊形DHMG為矩形，∴∠HDG＝90°＝∠HDC＋∠CDG，DG＝HM，DH＝MG，∵∠ADC＝90°＝∠ADG＋∠CDG，∴∠ADG＝∠CDH，在△ADG和△CDH中，∵，∴△ADG≌△CDH（AAS），∴DG＝DH＝MG＝，AG＝CH＝a＋，∴AM＝AG＋MG，即2a＝a＋＋，a2＝20，在Rt△ADC中，AD2＋CD2＝AC2，∵AD＝CD，∴2AD2＝5a2＝100，∴AD＝5或?5（舍），故答案為5．【答案點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算；證明三角形全等得出AG＝CH是解決問題的關(guān)鍵，并利用方程的思想解決問題．14、58°【答案解析】如圖,∠2=180°?50°?72°=58°，∵兩個(gè)三角形全等，∴∠1=∠2=58°.故答案為58°.15、17【答案解析】

先利用完全平方公式展開，然后再求和.【題目詳解】根據(jù)（x+y）2=25，x2+y2+2xy=25;（x﹣y）2=9,x2+y2-2xy=9,所以x2+y2=17.【答案點(diǎn)睛】(1)完全平方公式：.(2)平方差公式：(a+b)(a-b)=.(3)常用等價(jià)變形：,,.16、45或1【答案解析】

先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理求出斜邊上的中線，最后即可求出斜邊的長．【題目詳解】①如圖：因?yàn)锳C=22+4點(diǎn)A是斜邊EF的中點(diǎn)，所以EF=2AC=45，②如圖：因?yàn)锽D=32點(diǎn)D是斜邊EF的中點(diǎn)，所以EF=2BD=1，綜上所述，原直角三角形紙片的斜邊長是45或1，故答案是：45或1．【答案點(diǎn)睛】此題考查了圖形的剪拼，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意畫出圖形，在解題時(shí)要注意分兩種情況畫圖，不要漏解．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y=﹣2x+1；y=﹣80x【答案解析】

（1）根據(jù)OA、OB的長寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，然后求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式.（2）聯(lián)立方程組求解出交點(diǎn)坐標(biāo)即可.（3）觀察函數(shù)圖象，當(dāng)函數(shù)y=kx+b的圖像處于y=nx下方或與其有重合點(diǎn)時(shí)，x的取值范圍即為【題目詳解】（1）由已知，OA=6，OB=1，OD=4，∵CD⊥x軸，∴OB∥CD，∴△ABO∽△ACD，∴，∴，∴CD=20，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣4，20），∴n=xy=﹣80.∴反比例函數(shù)解析式為：y=﹣,把點(diǎn)A（6，0），B（0，1）代入y=kx+b得：,解得：.∴一次函數(shù)解析式為：y=﹣2x+1,（2）當(dāng)﹣=﹣2x+1時(shí)，解得,x1=10，x2=﹣4,當(dāng)x=10時(shí)，y=﹣8,∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（10，﹣8）,∴S△CDE=S△CDA+S△EDA=.（3）不等式kx+b≤，從函數(shù)圖象上看，表示一次函數(shù)圖象不低于反比例函數(shù)圖象,∴由圖象得，x≥10，或﹣4≤x＜0.【答案點(diǎn)睛】本題考查了應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式以及用函數(shù)的觀點(diǎn)通過函數(shù)圖像解不等式.18、(1)證明見解析；(2).【答案解析】

（1）先根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，得出DE=AB=AE，DF=AC=AF，再根據(jù)AB=AC，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，即可得到AE=AF=DE=DF，進(jìn)而判定四邊形AEDF是菱形；

（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出EF=5，AD=5，進(jìn)而得到菱形AEDF的面積S．【題目詳解】解：（1）∵AD⊥BC，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，

∴Rt△ABD中，DE=AB=AE，

Rt△ACD中，DF=AC=AF，

又∵AB=AC，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，

∴AE=AF，

∴AE=AF=DE=DF，

∴四邊形AEDF是菱形；

（2）如圖，

∵AB=AC=BC=10，

∴EF=5，AD=5，

∴菱形AEDF的面積S=EF?AD＝×5×5＝．【答案點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：四條邊相等的四邊形是菱形；菱形的面積等于對角線長乘積的一半．19、(1)詳見解析；（2）詳見解析；（3）需要添加的條件是AB=BC．【答案解析】測試卷分析：（1）可根據(jù)已知條件，或者圖形的對稱性合理選擇全等三角形，如△ABC≌△BAD，利用SAS可證明．（2）由已知可得四邊形AHBG是平行四邊形，由（1）可知∠ABD=∠BAC，得到△GAB為等腰三角形，?AHBG的兩鄰邊相等，從而得到平行四邊形AHBG是菱形．測試卷解析：（1）解：△ABC≌△BAD．證明：∵AD=BC，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BA，∴△ABC≌△BAD（SAS）．（2）證明：∵AH∥GB，BH∥GA，∴四邊形AHBG是平行四邊形．∵△ABC≌△BAD，∴∠ABD=∠BAC．∴GA=GB．∴平行四邊形AHBG是菱形．（3）需要添加的條件是AB=BC．點(diǎn)睛：本題考查全等三角形，四邊形等幾何知識(shí)，考查幾何論證和思維能力，第（3）小題是開放題，答案不唯一．20、（1）30；（2）當(dāng)x＝3.9時(shí)，轎車與貨車相遇；（3）在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時(shí)，x的值為3.5或4.3小時(shí)．【答案解析】

（1）根據(jù)圖象可知貨車5小時(shí)行駛300千米，由此求出貨車的速度為60千米/時(shí)，再根據(jù)圖象得出貨車出發(fā)后4.5小時(shí)轎車到達(dá)乙地，由此求出轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車行駛的路程為270千米，而甲、乙兩地相距300千米，則此時(shí)貨車距乙地的路程為：300﹣270＝30千米；（2）先求出線段CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)兩直線的交點(diǎn)即可解答；（3）分兩種情形列出方程即可解決問題．【題目詳解】解：（1）根據(jù)圖象信息：貨車的速度V貨＝，∵轎車到達(dá)乙地的時(shí)間為貨車出發(fā)后4.5小時(shí)，∴轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車行駛的路程為：4.5×60＝270（千米），此時(shí)，貨車距乙地的路程為：300﹣270＝30（千米）．所以轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地30千米．故答案為30；（2）設(shè)CD段函數(shù)解析式為y＝kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其圖象上，，解得，∴CD段函數(shù)解析式：y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；易得OA：y＝60x，，解得，∴當(dāng)x＝3.9時(shí)，轎車與貨車相遇；（3）當(dāng)x＝2.5時(shí)，y貨＝150，兩車相距＝150﹣80＝70＞20，由題意60x﹣（110x﹣195）＝20或110x﹣195﹣60x＝20，解得x＝3.5或4.3小時(shí)．答：在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時(shí)，x的值為3.5或4.3小時(shí)．【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，對一次函數(shù)圖象的意義的理解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，行程問題中路程＝速度×?xí)r間的運(yùn)用，本題有一定難度，其中求出貨車與轎車的速度是解題的關(guān)鍵．21、（1）L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；（2）汽車B的速度是1.5千米/分；（3）s1=﹣1.5t+330，s2=t；（4）2小時(shí)后，兩車相距30千米；（5）行駛132分鐘，A、B兩車相遇．【答案解析】測試卷分析：（1）直接根據(jù)函數(shù)圖象的走向和題意可知L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；

（2）由L1上60分鐘處點(diǎn)的坐標(biāo)可知路程和時(shí)間，從而求得速度；

（3）先分別設(shè)出函數(shù)，利用函數(shù)圖象上的已知點(diǎn)，使用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式；

（4）結(jié)合（3）中函數(shù)圖象求得時(shí)s的值，做差即可求解；

（5）求出函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解．測試卷解析：（1）函數(shù)圖形可知汽車B是由乙地開往甲地，故L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；（2）（330﹣240）÷60=1.5（千米/分）；（3）設(shè)L1為把點(diǎn)（0，330），（60，240）代入得所以設(shè)L2為把點(diǎn)（60，60）代入得所以（4）當(dāng)時(shí)，330﹣150﹣120=60（千米）；所以2小時(shí)后，兩車相距60千米；（5）當(dāng)時(shí)，解得即行駛132分鐘，A、B兩車相遇．22、（1）、（2）證明見解析（3）28【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可直接證明△CBE≌△CDF，從而得出CE=CF；（2）延長AD至F，使DF=BE，連接CF，根據(jù)（1）知∠BCE=∠DCF，即可證明∠ECF=∠BCD=90°，根據(jù)∠GCE=45°，得∠GCF=∠GCE=45°，利用全等三角形的判定方法得出△ECG≌△FCG，即GE=GF，即可得出答案GE=DF+GD=BE+GD；（3）過C作CF⊥AD的延長線于點(diǎn)F．則四邊形ABCF是正方形，設(shè)DF=x，則AD=12-x，根據(jù)（2）可得：DE=BE+DF=4+x，在直角△ADE中利用勾股定理即可求解；測試卷解析：（1）如圖1，在正方形ABCD中，∵BC=CD，∠B=∠CDF，BE=DF，∴△CBE≌△CDF，∴CE=CF；（2）如圖2，延長AD至F，使DF=BE，連接CF，由（1）知△CBE≌△CDF，∴∠BCE=∠DCF．∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD即∠ECF=∠BCD=90°，又∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°，∵CE=CF，∠GCE=∠GCF，GC=GC，∴△ECG≌△FCG，∴GE=GF，∴GE=DF+GD=BE+GD；（3）過C作CF⊥AD的延長線于點(diǎn)F．則四邊形ABCF是正方形．AE=AB-BE=12-4=8，設(shè)DF=x，則AD=12-x，根據(jù)（2）可得：DE=BE+DF