第五節(jié)高階導(dǎo)數(shù)一、高階導(dǎo)數(shù)的定義二、高階導(dǎo)數(shù)求法舉例三、小結(jié)大一高數(shù)課件第二章共25頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!一、高階導(dǎo)數(shù)的概念速度即加速度即引例：變速直線運(yùn)動(dòng)大一高數(shù)課件第二章共25頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!定義.若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)可導(dǎo),或即或類似地,二階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為三階導(dǎo)數(shù),階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為n階導(dǎo)數(shù),的二階導(dǎo)數(shù),記作的導(dǎo)數(shù)為依次類推,分別記作則稱大一高數(shù)課件第二章共25頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!二階和二階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為高階導(dǎo)數(shù).或大一高數(shù)課件第二章共25頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!例2解大一高數(shù)課件第二章共25頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!例4解同理可得大一高數(shù)課件第二章共25頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!2.高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則:萊布尼茲公式大一高數(shù)課件第二章共25頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!例6解大一高數(shù)課件第二章共25頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!例7解大一高數(shù)課件第二章共25頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!三、小結(jié)高階導(dǎo)數(shù)的定義;高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(萊布尼茲公式);n階導(dǎo)數(shù)的求法;1.直接法;2.間接法.大一高數(shù)課件第二章共25頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!思考題解答可導(dǎo)不一定存在故用定義求大一高數(shù)課件第二章共25頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!5.設(shè),存在，則=_________.6.設(shè),則=_________.7.設(shè)(都是常數(shù))，則=___________.8、設(shè),則=____________.大一高數(shù)課件第二章共25頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!三、試從，導(dǎo)出：

1、2、大一高數(shù)課件第二章共25頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!練習(xí)題答案大一高數(shù)課件第二章共25頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!二、高階導(dǎo)數(shù)求法舉例例1解1.直接法:由高階導(dǎo)數(shù)的定義逐步求高階導(dǎo)數(shù).大一高數(shù)課件第二章共25頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!例3解大一高數(shù)課件第二章共25頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁(yè)!例5解大一高數(shù)課件第二章共25頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁(yè)!用數(shù)學(xué)歸納法可證萊布尼茲公式成立.機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束萊布尼茲公式大一高數(shù)課件第二章共25頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁(yè)!3.間接法:常用高階導(dǎo)數(shù)公式

利用已知的高階導(dǎo)數(shù)公式,通過(guò)四則運(yùn)算,變量代換等方法,求出n階導(dǎo)數(shù).大一高數(shù)課件第二章共25頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁(yè)!例8解大一高數(shù)課件第二章共25頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁(yè)!思考題設(shè)連續(xù)，且，求.大一高數(shù)課件第二章共25頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁(yè)!練習(xí)題大一高數(shù)課件第二章共25頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁(yè)!大一高數(shù)