2022年山西省陽泉市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

2.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

3.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根20.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1021.A.A.0

B.

C.

D.

22.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹23.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

24.

25.（）。A.-3B.0C.1D.326.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

27.

28.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(10題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

3.A

4.D

5.D

6.B

7.B

8.D

9.B

10.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

11.A

12.C

13.D

14.B

15.B解析：

16.C

17.

18.A解析：

19.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

20.C

21.D

22.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

23.A

24.

25.D

26.D

27.A

28.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

29.B

30.C

31.e-1

32.

33.

34.

35.e2

36.

37.2

38.湊微分后用積分公式．

39.

40