1.1確定質(zhì)點(diǎn)位置的方1.2質(zhì)點(diǎn)的位移、速度1.3用直角坐標(biāo)表示位移、速度1.4用自然坐標(biāo)表示平面曲線運(yùn)1.5圓周運(yùn)動(dòng)的角量表示角量與1.6不同坐標(biāo)系中的速度和加速1.2質(zhì)點(diǎn)的位移、速度和加速yPyPQr(tr(tox經(jīng)過時(shí)間間隔???后,質(zhì)點(diǎn)位置矢量發(fā)生變化,由始點(diǎn)P指向終點(diǎn)Q的有向線段????稱為點(diǎn)P的位移矢量???(??)位移矢量也簡稱移 r

路程(Δs質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的2位移??(t)

路程

r

r(tx???≥-路程 路程Δ?=2L位移大

位移大

= 直角坐標(biāo)系下的位移和路 xi

yj

rr

x2y2x2y2z2位移及其大

r(t

r(tr

-

xP

(

yP)

(zQ

zP(x x(x x)2(QPQy)2(zPQz)2Pr-rP

xyz xyz (xQ

2xP2

(

yP

2

(zQ

zP

2rΔΔ2r

r(t

P r(t路(dx)2(dx)2(dy)2(dz)2

t QsQ

ds

tt

dsdt

tt

tt

(dx)2

(dyvvzvvz

(dz)2

tt

v2

r(t

r

t)o速度（矢量描述位置改變快慢程平均速rv大小

rr

t

rt方向與位移同

r

||yPQr(yPQr(tr(toxr

||

|

-瞬時(shí)速 v t0 t0時(shí),dr

dsyPQyPQr(tr(toxv瞬時(shí)速率：速度

的大小稱為速率 ds

v

||

||ds瞬時(shí)速

vyPQrryPQrr(tox平均速度大小v直角坐標(biāo)下的瞬時(shí)速度和速率（速度大小t0

v

d(xi

zk)

dx

jdz寫成分量形式

vy

大 vv

v2v2v2 -加速速度增v

t)

平均加速a瞬時(shí)加速

d2ryvAAByvAABOxvAt0

dt2直角坐標(biāo)系下的加速adv d2

d2rdtdvx

dvyiaa

z z

dtd2

dvy

大小ayaz

dtd2dt

dvz

aa

aaa aaa-加速度方向與速度方向一般不相速度不為零時(shí) a加速度與速度方向平行時(shí)（0 180），質(zhì)點(diǎn)做直線加速度與速度方向垂直 （90），質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn) 加速度與速度的 。。角>90，速率減 。。加速度與速度的夾角<90速率增大a例：勻速圓周運(yùn)a瞬時(shí)速率不

加速度跟速度垂小質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類基本問 r

求 求v(t)積 積

a(t)例題例1：已知質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，求a da

dv

addv

adttvdvv0

v

-dxv

d ttxdxx0

at)dxx0v0t

1at2v0v2v0

2a(x

x0例題

r

求(1)質(zhì)點(diǎn)的軌跡；(2)t0s及t2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位置矢量；(3)t0s到t2s時(shí)間內(nèi)的位移；(4)t2s內(nèi)的平均速度；(5)t2s末的速度及速度大小；(6)t2s解：(1x

消去t得軌跡方 x2y2 ty2

y24

rt

2rt2s

2-

4大 r 42(4)2

方向arctan4 vt02s

i

j

2

t

vx

v

dx

j

v大小

t2sv2v2xv2v2xy

4

a

2

a2m/s2，沿yat2s

2例AsClBaBvB 不可伸縮的細(xì)桿B，兩端A、B分別與地面和墻接觸。已知地面和墻垂直，tAsClBaBvB -解：建立如圖坐標(biāo)系，令A(yù)C長度為s應(yīng)用速度、加速度的定義，利用幾何關(guān)系（即桿不可伸縮的約束在坐標(biāo)系中求解。ACACB 桿不可伸縮的約束 vAy

yCvyC sxB

yA

ls

C vB

s

s

vCy

ll

dyA

ll

vAy

sl

ACB凡是把加速度象速度ACB為什考慮單擺的運(yùn)向心加速度沿著桿的向，隨點(diǎn)而異 怎么求加速度。注意B的加速度為0時(shí)，A0y

ctan

yA

ctan

sin2

AC BxAC Bx yAsin

1l

l v2aAy

cot

s

ll

aAy

sl

ctan

sin3

v2 Bxl加速度象速度那樣進(jìn)行分解的桿不可伸縮的約束 aAy

sin

yA sxB

yA

ls

aA