2022年安徽省蕪湖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

5.

6.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)7.（）。A.

B.

C.

D.

8.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/49.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.010.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C11.（）。A.

B.

C.

D.

12.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

13.

14.

15.

16.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

17.

18.

19.

20.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件21.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

22.

23.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

24.

25.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

26.

27.

28.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

29.

30.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu二、填空題(10題)31.

32.________.

33.

34.

35.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

44.

45.

46.

47.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

48.

49.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．50.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.

B.

C.0

D.1

參考答案

1.2x

2.B

3.B

4.C

5.A

6.D

7.B

8.C

9.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

10.D

11.D

12.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

13.x=-2

14.A

15.D

16.D

17.A

18.D

19.B

20.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

21.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

22.D

23.B

24.A

25.D

26.D解析：

27.B

28.A

29.C

30.C

31.D

32.

33.A

34.

35.x=e

36.2(x-1)

37.

38.-2/3cos3x+C39.-1

40.22解析：

41.

42.

43.

44.

45.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

46.47.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+