定義：任意給定的一個實數(shù)x,有唯一確定的值sinx與之對應(yīng)。由這個法則所確定的函數(shù)y=sinx叫做正弦函數(shù)，y=cosx叫做余弦函數(shù)，實數(shù)正弦值

角一一對應(yīng)唯一確定一、正弦函數(shù)的定義:它們的定義域為_____。R1定義：任意給定的一個實數(shù)x,有唯一確定的值sinx與之對應(yīng)。遇到一個新的函數(shù),先畫出它的圖象,然后通過觀察圖象獲得對它性質(zhì)的直觀認識,是研究函數(shù)的基本方法.2遇到一個新的函數(shù),先畫出它的圖象,然后通2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象3正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象3物理中把簡諧運動的圖像叫做“正弦曲線”或“余弦曲線”沙漏單擺實驗4物理中把簡諧運動的圖像叫做“正弦曲線”或“余弦曲線”沙漏單擺探究1：如何畫出正弦函數(shù)的圖象？1、描點法作圖的三個步驟：______、_______、_______。2、取哪些點？作圖準確嗎？3、為了得到比較精確的正弦函數(shù)圖象，如何從幾何的角度用圖形表示縱坐標？列表描點連線5探究1：如何畫出正弦函數(shù)

在直角坐標系中如何作點（，)?PMC(,)yxO

角的終邊想一想6在直角坐標系中如何作點（正弦線、余弦線的概念設(shè)任意角α的終邊與單位圓交于點P.過點P做x軸的垂線,垂足為M.xyoα

的終邊P(x,y)M有向線段MP叫做角α的正弦線.有向線段OM叫做角α的余弦線.三角函數(shù)線從“形”的幾何角度刻畫了三角函數(shù)值的大小，利用單位圓中的正弦線作正弦函數(shù)的圖象。7正弦線、余弦線的概念設(shè)任意角α的終邊與單位圓交于點P.y=sinx,x∈[0,2π]M1’P1’M2’P2’1-1xy0M1P1M2P2π2π1建立直角坐標系，在x軸上任取一點，作單位圓；5把角x的正弦線向右平移,使它的起點與x軸上的點x重合；

6用光滑曲線把正弦線的終點連接起來,便得到

y=sinx,x∈[0,2π]的圖象.幾何法作圖2從圓與x軸的交點A起把圓分成12等分；4過圓上各分點作x軸的垂線，得到各對應(yīng)角的正弦線；

3把x軸上0到2這一段分成12等分;A利用正弦線畫出的圖象8y=sinx,x∈[0,2π]M1’P1’M2’P2’yxoy=sinx

x[0,2]y=sinx

xRsin(x+2k)=sinx,kZ正弦函數(shù)y=sinx,xR的圖象叫正弦曲線.探究2：如何畫出正弦函數(shù)的圖象？沿x軸左右平移9yxoy=sinxx[0,2]y=sinxxx6yo--12345-2-3-41余弦函數(shù)的圖象

正弦函數(shù)的圖象

x6yo--12345-2-3-41余弦曲線正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同左移個單位y=cosxxRy=sinxxR=sin(x+)------平移變換合作探究你能根據(jù)誘導(dǎo)公式，以正弦函數(shù)的圖象為基礎(chǔ)，通過適當?shù)膱D形變換得到余弦函數(shù)的圖象嗎？10x6yo--12345-2-3-41余弦yxo1-1我們在作正弦函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]的圖象時，描出了12個點，但其中起關(guān)鍵作用的點是哪些？分別說出它們的坐標。(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)五個關(guān)鍵點—(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)x

sinx02

010-10最高點、最低點、與x軸的三個交點11yxo1-1我們在作正弦函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]在精確度要求不高的情況下，我們常用“五點畫圖法”作出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖。與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點圖象中關(guān)鍵點正弦曲線12在精確度要求不高的情況下，我們常用“五點畫圖法”與x軸的交點與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點余弦曲線的五個關(guān)鍵點：x

cosx02

10-10113與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點余弦曲線的五個關(guān)鍵點：?五點作圖法的步驟①列表(列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點坐標)②描點(定出五個關(guān)鍵點)③連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個點)“五點作圖法”是我們畫三角函數(shù)簡圖的基本方法。14?五點作圖法的步驟“五點作圖法”是我們畫三角函數(shù)簡圖的基本方描點作圖---例1．畫出下列函數(shù)的簡圖（1）y=sinx+1,x∈[0,2π]（2）y=－cosx,x∈[0,2π]列表解:（1）--(2)10-101-1010-1典型例題五點法作圖(2)描點(1)列表(3)連線思考：能否從圖象變換的角度出發(fā)得到（1）（2）的圖象？15描點作圖---例1．畫出下列函數(shù)的簡圖（1）y=sinx+1列表(2)描點連線解:（1）Y2X0

y=2sinx1y=sinx1.用五點法畫出y=2sinx,x∈[0，]的簡圖2.用圖象變換法畫出y=sin(-x),x∈[0，]的簡圖;變式訓(xùn)練16列表(2)描點連線解:（1）Y2X0y=2sinx1y=s2.用圖象變換法畫出y=sin(-x),x∈[0，]的簡圖;由誘導(dǎo)公式知172.用圖象變換法畫出y=sin(-x),x∈[0，1-1xyo思考：如何畫出函數(shù)的簡圖x0sinx0-101001010解法二：五點法作圖解法一：圖象變換：關(guān)于x軸作對稱翻折181-1xyo思考：如何畫出函數(shù)2.注意與誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)線等知識的聯(lián)系y=sinx,x∈R的圖象y=cosx,x∈R的圖像.y=sinx,x∈R的圖象y=sinxx

的圖象

【課堂小結(jié)

】1.正弦曲線、余弦曲線作法幾何作圖法（三角函數(shù)線）五點作圖法圖象變換法yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]192.注意與誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)線等知識的聯(lián)系y=sinx,x數(shù)形結(jié)合巧解題1若函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，求的取值范圍。X20數(shù)形結(jié)合巧解題1若函數(shù)oyx21oyx21課后作業(yè)1.課本習(xí)題1.4第1題X22課后作業(yè)1.課本習(xí)題1.4第1題X222323定義：任意給定的一個實數(shù)x,有唯一確定的值sinx與之對應(yīng)。由這個法則所確定的函數(shù)y=sinx叫做正弦函數(shù)，y=cosx叫做余弦函數(shù)，實數(shù)正弦值

角一一對應(yīng)唯一確定一、正弦函數(shù)的定義:它們的定義域為_____。R24定義：任意給定的一個實數(shù)x,有唯一確定的值sinx與之對應(yīng)。遇到一個新的函數(shù),先畫出它的圖象,然后通過觀察圖象獲得對它性質(zhì)的直觀認識,是研究函數(shù)的基本方法.25遇到一個新的函數(shù),先畫出它的圖象,然后通2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象26正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象3物理中把簡諧運動的圖像叫做“正弦曲線”或“余弦曲線”沙漏單擺實驗27物理中把簡諧運動的圖像叫做“正弦曲線”或“余弦曲線”沙漏單擺探究1：如何畫出正弦函數(shù)的圖象？1、描點法作圖的三個步驟：______、_______、_______。2、取哪些點？作圖準確嗎？3、為了得到比較精確的正弦函數(shù)圖象，如何從幾何的角度用圖形表示縱坐標？列表描點連線28探究1：如何畫出正弦函數(shù)

在直角坐標系中如何作點（，)?PMC(,)yxO

角的終邊想一想29在直角坐標系中如何作點（正弦線、余弦線的概念設(shè)任意角α的終邊與單位圓交于點P.過點P做x軸的垂線,垂足為M.xyoα

的終邊P(x,y)M有向線段MP叫做角α的正弦線.有向線段OM叫做角α的余弦線.三角函數(shù)線從“形”的幾何角度刻畫了三角函數(shù)值的大小，利用單位圓中的正弦線作正弦函數(shù)的圖象。30正弦線、余弦線的概念設(shè)任意角α的終邊與單位圓交于點P.y=sinx,x∈[0,2π]M1’P1’M2’P2’1-1xy0M1P1M2P2π2π1建立直角坐標系，在x軸上任取一點，作單位圓；5把角x的正弦線向右平移,使它的起點與x軸上的點x重合；

6用光滑曲線把正弦線的終點連接起來,便得到

y=sinx,x∈[0,2π]的圖象.幾何法作圖2從圓與x軸的交點A起把圓分成12等分；4過圓上各分點作x軸的垂線，得到各對應(yīng)角的正弦線；

3把x軸上0到2這一段分成12等分;A利用正弦線畫出的圖象31y=sinx,x∈[0,2π]M1’P1’M2’P2’yxoy=sinx

x[0,2]y=sinx

xRsin(x+2k)=sinx,kZ正弦函數(shù)y=sinx,xR的圖象叫正弦曲線.探究2：如何畫出正弦函數(shù)的圖象？沿x軸左右平移32yxoy=sinxx[0,2]y=sinxxx6yo--12345-2-3-41余弦函數(shù)的圖象

正弦函數(shù)的圖象

x6yo--12345-2-3-41余弦曲線正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同左移個單位y=cosxxRy=sinxxR=sin(x+)------平移變換合作探究你能根據(jù)誘導(dǎo)公式，以正弦函數(shù)的圖象為基礎(chǔ)，通過適當?shù)膱D形變換得到余弦函數(shù)的圖象嗎？33x6yo--12345-2-3-41余弦yxo1-1我們在作正弦函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]的圖象時，描出了12個點，但其中起關(guān)鍵作用的點是哪些？分別說出它們的坐標。(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)五個關(guān)鍵點—(0,0)(,1)(

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010-10最高點、最低點、與x軸的三個交點34yxo1-1我們在作正弦函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]在精確度要求不高的情況下，我們常用“五點畫圖法”作出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖。與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點圖象中關(guān)鍵點正弦曲線35在精確度要求不高的情況下，我們常用“五點畫圖法”與x軸的交點與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點余弦曲線的五個關(guān)鍵點：x

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10-10136與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點余弦曲線的五個關(guān)鍵點：?五點作圖法的步驟①列表(列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點坐標)②描點(定出五個關(guān)鍵點)③連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個點)“五點作圖法”是我們畫三角函數(shù)簡圖的基本方法。37?五點作圖法的步驟“五點作圖法”是我們畫三角函數(shù)簡圖的基本方描點作圖---例1．畫出下列函數(shù)的簡圖（1）y=sinx+1,x∈[0,2π]（2）y=－cosx,x∈[0,2π]列表解:（1）--(2)10-101-1010-1典型例題五點法作圖(2)描點(1)列表(3)連線思考：能否從圖象變換的角度出發(fā)得到（1）（2）的圖象？38描點作圖---例1．畫出下列函數(shù)的簡圖（1）y=sinx+1列表(2)描點連線解:（1）Y2X0

y=2sinx1y=sinx1.