第一靜力學公理和物體的受力分析一、是非判斷題TOC\o"1-5"\h\z1.1.1在任何情況下，體內任意兩點距離保持不變的物體稱為剛體。（V）1.1.2物體在兩個力作用下平衡的必要與充分條件是這兩個力大小相等、方向相反，沿同一直線。（X）1.1.3加減平衡力系公理不但適用于剛體，而且也適用于變形體。（X）1.1.4力的可傳性只適用于剛體，不適用于變形體。（V）1.1.5兩點受力的構件都是二力桿。（X）1.1.6只要作用于剛體上的三個力匯交于一點，該剛體一定平衡。（X）1.1.7力的平行四邊形法則只適用于剛體。（X）1.1.8凡矢量都可以應用平行四邊形法則合成。（V）1.1.9只要物體平衡，都能應用加減平衡力系公理。（X）1.1.10凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。（X）1.1.11合力總是比分力大。（X）1.1.12只要兩個力大小相等，方向相同，則它們對物體的作用效果相同。（X）1.1.13若物體相對于地面保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，則物體處于平衡。（V）1.1.14當軟繩受兩個等值反向的壓力時，可以平衡。（X）1.1.15靜力學公理中，二力平衡公理和加減平衡力系公理適用于剛體。（V）1.1.16靜力學公理中，作用力與反作用力公理和力的平行四邊形公理適用于任何物體。（V）1.1.17凡是兩端用鉸鏈連接的直桿都是二力桿。（X）(X)1.1.18如圖所示三鉸拱，受力F，F］作用，其中F作用于鉸C的銷子上，則AC、BC構件都不是二力構件。(X)二、填空題1.2.1力對物體的作用效應一般分為外效應和因效應。1.2.2對非自由體的運動所預加的限制條件稱為約束；約束力的方向總是與約束所能阻止的物體的運動趨勢的方向相反；約束力由主動力引起，且隨主動力的改變而改變。1.2.3如圖所示三鉸拱架中，若將作用于構件AC上的力偶M搬移到構件BC上，則A、B、C各處的約束力C—。A.都不變；B.只有C處的不改變；C.都改變；D.只有C處的改變。三、受力圖1.3.1畫出各物體的受力圖。下列各圖中所有接觸均處于光滑面，各物體的自重除圖中已標出的外，其余均略去不計。(a(c

A1.3.2畫出下列各物體系中各指定研究對象的受力圖。接觸面為光滑，各物自重除圖中已畫出的外均不計。(a(cA銷BP2設B處不帶銷釘；(eB(f(gD設ADC上帶有銷釘C；D(h)1學時第二章平面力系(匯交力系與平面偶系)一、是非判斷題2.1.1當剛體受三個不平行的力作用時，只要這三個力的作用線匯交于同一點，則剛體一定處于平衡A狀態(tài)。(X)2.1.2已知力F的大小及其與x軸的夾角，能確定力F在x軸方向上的分力。(方向未知)(X)2.1.3凡是力偶都不能用一個力來平衡。

2.1.4只要平面力偶的力偶矩保持不變，可將力偶的力和臂作相應的改變，而不影響其對剛體的效應。（V）、計算題2.2.1鉚接薄板在孔MA、B和C處受三力作用，如圖所示°F「100N，沿鉛直方向；F「50N，沿水平方向，并通過點A；F=50N，力的作用線也通過點A，尺寸如圖。求此力系的合力。（答3解：由（2-6）式：.「A^='802+602=100mm案：Fr=，與x軸的夾角為30。）脫=ZX=F2cosa+F3=80NIF=ZY=F+Fsina=140N由案：Fr=，與x軸的夾角為30。）fr「(￡x)2+(￡y)2=161.25N--￡xcos(F,i)==0.496--￡ycos(FR,j)==0.868n(Fr,i)=60.260n(F,j)=n(Fr,i)=60.260n(F,j)=29.740RF2=lkN，CE、BC桿與水平線的夾角為300,求桿件CE所受的力。（答案：fce=）BC2CEnFce=Fbc-Fjcosa=號kNF'BCF、cCaCaF2FCE桿受拉力2.2.Cb在水平梁上作用著兩個力偶，其中一個力偶矩M1=，另一個力偶矩M「，已知AB=3.5m，求A、B兩支座處的約束反力。（答案：f=）AAB???力偶只能用力偶平衡，..?F=F解：取梁為研究對象*M=03.5FA-M1+M2=0nF=F=Mi—M2=60—40=5.71kNAB3.53.5萬向如圖。2—3.53.52.2.4壓榨機構如圖所示，桿AB、BC的自重不計，A、B、C處均為鉸鏈連接。油泵壓力F=3kN，方向水平，h=20mm，l=150mm，試求滑塊C施于工件的壓力。（答案：f=）CC、CFBC解：1）取銷釘B為研究對象，設AB、BC桿均受拉力ZY=0FAsina—FCsina=0nFBC=FAB*X=0—Fcosa—Fcosa—F=0

ABBCnF=—F：2cosaBC2）取滑塊C為研究對象:ZY=0F'csina+FC=0nF=—F'sina=F-tga/2=Fl/2h=11.25kN..?滑塊C施于工件的壓力為：FC=gg*)2.2.5重為P的均質圓球放在板AB與墻壁AC之間，D、E兩處均為光滑接觸，尺寸如圖示，設板AB的重量不計，求A處的約束反力及繩BC的拉力。（答案：fc=Ft=2】3p/3；）EAAZX解：1）取均質圓球為研究對象:SY=0-P+FDsin300=0nFD=2P2）取板AB為研究對象：SY=0Fsin600—F'sin30。=0nFA=P/sin600=2T3p..；3方向如圖=0—FAcos600+F'cos300—F=02.2.p鍛錘工作時nF=—FAcos600+F'cos300疽P12P;3_^/3p+2PP3223方向如圖如受工件給它的反作用力有偏心，則會使鍛錘C發(fā)生偏斜，這將在導軌AB上產生很大的壓力，從而加速導軌的磨損并影響鍛件的精度。已知打擊力=100kN，偏心距e=20mm，鍛錘高度h=200mm試求鍛錘給導軌兩側的壓力。（答案：Fp0kN）解：取鍛錘為研究對象???力偶只能用力偶平衡，..?F=FnF=FbF-。100x20_=10kN方向如圖200鍛錘給導軌兩側的壓力分別是FA和fb的反作用力第二章平面力系（任意力系）一、是非判斷題TOC\o"1-5"\h\z2.1.1一個任意力系的合力矢是主矢。（X）2.1.2某平面任意力系向A、B兩點簡化的主矩皆為零，即Ma=Mb=0，此力系簡化的最終結果為:A、可能簡化為一個力。（VB、可能簡化為一個力偶。（XC、可能平衡。（V2.1.3若平面平行力系平衡，可以列出三個獨立的平衡方程。（1個）（X2.1.4平面任意力系的三個獨立平衡方程不能全部采用投影方程。（V2.1.5平面力系中，若其力多邊形自行閉合，則力系平衡。（X對一空間任意力系，若其力多邊形自行封閉，則該力系的主矢為零。（V）2.1.6靜不定問題的主要特點是其未知量的個數多于系統獨立平衡方程的個數，所以未知量不能由平衡方程式全部求出。V

二、填空題2.2.1在邊長為d的正方形ABCD所在平面內，作用一平面任意力系，該力系向A點簡化：工Ma=0,向B點簡化：工Mb=一匝順時什目向），向D點簡化：工Md=Fd（逆時針轉向）。則此力系簡化的最后結果為方向如圖（需說明大小和方向或在圖中標出）。AB一MAB￡MD=Frx*d=F-d2.2.2如圖所示各結構，屬靜不定的結構是(a),(c),(d)(a)(b)(c)(d)注意：不能用2.2.2如圖所示各結構，屬靜不定的結構是(a),(c),(d)(a)(b)(c)(d)解：解：2學時三、計算題2.3.1把作用在平板上的各力向點O簡化，已知F=300kN,F=200kN,F=350kN,F=250kN,1234試求力系的主矢和對點O的主矩以及力系的最后合成結果。圖中長度單位為cm。(答案：Fr=,Mo=4600,d=cm,a=60。)￡X=-Fcos450+Fcos300+F=340.98kN￡Y=Fsin450+F2+Fsin300=587.13kN=678.96kN￡y

M0=zM0(F)=25Fcos45。+10F2-25Fcos300+35F3sin300-5F4=4600.58kN-cm，一，，一一F

力系的最后合成結果為：FrF'=678.96kNd=MJFr=6.78cm2.3.2露天廠房立柱的底部是杯形基礎，立柱底部用混凝土砂漿與杯形基礎固連在一起，已)知吊車梁傳來的鉛直載荷F=60kN，風荷q=2kN/m，又立柱自身重P=40kN，a=0.5m，h=10m，(b（a）pAy=2qa，]^=5勺&/2；4丐「0，F=3kN，F=]解：取梁為研究對象:ZX=0Y-qa-qa=，一，，一一F

力系的最后合成結果為：Fr)知吊車梁傳來的鉛直載荷F=60kN，風荷q=2kN/m，又立柱自身重P=40kN，a=0.5m，h=10m，(b（a）pAy=2qa，]^=5勺&/2；4丐「0，F=3kN，F=]解：取梁為研究對象:ZX=0Y-qa-qa=0AAy=2qa(個)Ma-號-2qa2=0qh25,nM=+2qa2=-qa2(解：取梁為研究對象22ZX=0XA=0ZMa=0A^MA=0°|^+M+1.6YB-2.4F=0nYb=土(-0.82-8+48)=24.6kN⑴Y-0.8q+YB-F=0nYA=-3kN(J)2.3.4懸臂式吊車的結構簡圖如圖所示，由DE、AC二桿組成，A、B、C為鉸鏈連接。已知P1=5kN,P「1kN，不計桿重，試求桿AC桿所受的力和B點的支反力。（答案:FBx=，FBy=，F!)E解：取DE桿為研究對象:Sm=0Px1+F1sin600x2-Px2.5=0bnF=性(2.5P-P)=664kNAC<312..?桿AC受壓f‘c=F=6.64kN(/)Sx=0X+F"cos600=0nX=-Fcos600=-3.32kN(—)BACsY=0Y-P+FCsin600—P=0nY=P+P-6.64x質=0.25kN(個)2.3.5由AC和CD構成的組合粱通過鉸鏈C連接，它的支承和受力如圖所示，已知均布載荷強度q=10kN/m，力偶矩M二，不計梁重，求支座A、B、D的約束反力和鉸鏈C處所受的力。(答案：FB=40kN，FAy=15kN，FC=5kN，F「15kN)DXC=0nYD=15kN(個)nYC=5kN(個)取AC為研究對象：SX=0XA=X'C=Xc=0Smb=0-2YA-2qx1-2Y'C=0Sy=0Y^+Yb-2q-Y*c=0nYb=40kN(個)2.3.62.3.6所示組合梁由AC和DCM段鉸接構成，起重機放在梁上，已知起重機重P=50kN,重心在鉛直線EC上，起重載荷P1=10kN，如不計梁重，求支座A、B和。三處的約束反力。，2）取CD段為研究對象:3）取AC段為研究對象:^MC=0-Y'2x1+6YD=0&d=05Y'2-6YC=0（答案：F=100kNBFjFD=）Y2解：1）取起重機為研究對象:&oi=0-Px1+2Y2-5P=0nY2=50kN（個）nY1=10kN（個）&O2=0Px1-2Y-3P=01Yx=0Xc=0AOJp|1』C1n13m3m6mXd!1YX=0DV,yM=0YM=0YC6m―D-X+X'=0-3Y-2Y'-3Y'=03*-5Y'1-6Y'C=0nYBBnY=50=8.33kN（個）d6250■250=41.67kN。）6=X'c=Xc=0300=100kN⑴3nY=-290=-4&33kN（。a6七=0，FA「M/2a；FDx=0，FDy=M/a；F/0，FBy=M/2a）（答案:nXe=X*七=0，FA「M/2a；FDx=0，FDy=M/a；F/0，FBy=M/2a）（答案:nXe=X*d=Xd=0nY=M=2kN（個）Eany*=M=2kN（J）Da解：取整體為研究對象：'乂=0Xb=0取AB桿為研究對象：Yma=0aXD=0nXd=0取DF桿為研究對象：YX=0X-X*=0Ym=0aY一M=0DEYm=0aY'D-M=02.3.8構架如示，重物P=800N，掛于定滑輪A上，滑輪直徑為20cm，不計構架桿重和滑輪重量,kN）不計摩擦。求C、E、B處的約束反力。（答案：FCx=kN，FCy=kN；Fe「kN，F^kN；FBx=kN，F/解：取整體為研究對象：如=080P-40Xe=0=080P+40XC=0取BE桿為研究對象：nXe=2P=1.6fcN(TnX=-2P=-1?6kN(—)CzX=0XB-P+Xe=0nXB=P-Xe=—8NgNme=040XB-30YB-30P=070x0.8nY=-=-1.87fcN(J)b30Zy=0Y+Y=0nY=-Y=1.87kN(個)BEEBZy=0Yc+Ye=0nY=-Y=CE-1.87kN(J)2.3.9結構尺寸如圖，略去各桿自重C、E處為鉸接，已知:P=10KN,M二。試求A、B、C處的約FAy=1kN；FBx=10kN，F/5kN)束反力。（答案:F*=6kN，FCy=1kN；FAx=6kN，D解：取整體為研究對象：\o"CurrentDocument"Zm=043B-M-2Y+1P蘭+1P3=0A5517nYA=2(-M+5P)=1kN(個)SM=0-M+1P4—1P3+2YB=0nY=1（M—1P）=5kN（個）bSM=0-M+1P4—1P3+2YB=0nY=1（M—1P）=5kN（個）b25取BC桿為研究對象:SM=0-1P4—1P3+2YB+2XB=017=2（5P一毛）=2kN㈠CEBXDXBYA—取AC桿為研究對象:3nY=3P—Y=1kN（t）c5b、’4一?，、nX=—P—X=6kN（T）c5Sm=01X'+1X=0E2.3.10平面桁架受力如圖所示。已知F1=10kN,F2=F3=20kN，試求桁喋丹寫洋1時桿的內力。［答案：F4=kN（拉），F5=kN（拉）；F=-20kN（壓），F=—kN（壓）］io7［答案：F4=kN（拉），F5=kN（拉）；F=-20kN（壓），F=—kN（壓）］io7YbXayxF&=04444Sm=0C解：取整體為研究對象：EX=0XA-F3sin30）=0nXA=Fsin300=10kN（t）SM=0—4aY+3aF+2aF+aFcos300=0A123nY=1（30+40+10指）=21?83kN。）-4—F—F—Fcos300+Y=0SY=0YA_nY=10+20+10板3—21.83=25.49kN（個）B沿4、5和6桿截開，取左半部分為研究對象:—aY+aF=0nF4=Y=21.83（拉）YA-F—Fcos450=0FFnF=\'2（21.83—10）=16.73kN（拉）沿4、5、7和10桿截開，取右半部分為研究對象:&=0￡x=0&=0￡x=0Fsin45。+F—Fcos300+Y=0-F—Fcos450—F—Fsin300=0nF=10-'3—11.83-25.49=-20kN（壓）7nF=-21.83-11.83-10=-43.66kN（壓）10解：沿1、2和3桿截開，取右半部分為研究對象:C1Zm=0A1LF1-LF=0ZY=0Fcosa-F=解：沿1、2和3桿截開，取右半部分為研究對象:C1Zm=0A1LF1-LF=0ZY=0Fcosa-F=02Zm=0-LF—2LF=0A231取節(jié)點C為研究對象:取節(jié)點B1^研究對象:1ZY=0空間力系ZX=0ZY=0nF5nf4=0Fcosa+F6—F=0MN（拉）4nF=3F=2MN（拉）nF=3F=2.5MN（拉）_8_nF=-3F=—4MN（壓）取節(jié)點^為研究對象：Zy=0nF7=03.1.1對一空間任意力系，若其力多邊形自行封閉，則該力系的主矢為零。(V平面力系中，若其力多邊形自行閉合，則力系平衡。(X3.1.2只要是空間力系就可以列出6個獨立的平衡方程。(X3.1.3若由三個力偶組成的空間力偶系平衡，則三個力偶矩矢首尾相連必構成自行封閉的三角形。3.1.4空間匯交力系平衡的充分和必要條件是力系的合力為零；空間力偶系平衡的充分和必要條件是力偶系的合力偶矩為零。二、填空題3.2.1若一空間力系中各力的作用線平行于某一固定平面，則此力系有—5個獨立的平衡

方程。3.2.2板ABCD由六根桿支承如圖所示，受任意已知力系而處于平衡，為保證所列的每個方程nF6nF5nF4nFinF3nF2Nm=0xMD=0vCGLm=0zMc=0￡/=0zM=0BD中只包含一個未知力，則所取力矩平衡方程和投影平衡方程分別三、計算題溢.1在圖示力系中，F「100N，nF6nF5nF4nFinF3nF2簡化的結果。解：二&=—Fsim-Fcosp=-300k-200＜地=-345.3NTOC\o"1-5"\h\z23100131005?.?F'

Rx簡化的結果。解：300?F'=zY=Fcosa=300x頂。曲=249.6NF'=ZZ=F—FcosP=100—200x-^°^=10.56NRz13100.5n=zX?i+Zy?j+EZ?k=-345.3i+249.6j+10.56kR?.?M=EM=-0.1Fcosa-0.3FsinP=-0.1x300x30L-0.3x200x10°—=-51.79Nm0xx23100、、13100^5M0,=ZM=0.2孔-0.1F2sina=-0.2x100-0.1x300x200100、13=-36.64Nm3.3.M0z如圖所示的空辨構架由堂^桿神組成，°在就眼勰接觥端蹦膈交鏈固、：.M=ZM?i+ZM.j+Lm?k=-51.79i-36.64j+103.59k(Nm)定在水平地板上。今在D端在一重物P=10kN，若各桿自重不計，求各桿的內力。解：取銷釘D為研究對象:ZX=0Fcos45。一Fcos450=0nF=F￡Y=0Fsin450cos300Fsin450cos300Fcos1500(a)2cos15(a)nFBD=FAD一一^FCD-Fsin450sin300-FADsin450sin300-FCsin150-P=0

將（a）式代入得：=Fd=P（C0ST—血1冥）=5（拉）由（a）式：^Fbd=Fad=~26-39kN（壓）3.3.3如圖所示，三圓盤A、B、C的半徑分別為15cm、10cm、5cm,三根軸OA、OB、OC在同一30030工/、aF=由（4）式：10cos（a—900）cos53.130063.3.3如圖所示，三圓盤A、B、C的半徑分別為15cm、10cm、5cm,三根軸OA、OB、OC在同一3003006=50N法蘭盤上作用一力偶矩為M=的力偶如輪軸的自重和摩擦不計，求傳動軸勻速轉動時A、B兩軸承的約束反力。（答案:F=，F=）F=，F=，2MdCOSa2x10300.173cos200=12.67kN￡M=0￡M=0

z￡X=0￡z=00.22Fsina+0.342ZB=00.22Fcosa—0.342X^=0X—Fcosa+X=0Zx+Fsina+之^^=0nZBnXB0.22Fsin2000.3420.22Fcos200-~0.342=—2.79kN(J)=7.66kNnXa=Fcos200—Xb=4.25kNnZ=—Fsin200—Z=—1.54kN(J)ABR/兀R2x0+(一R/兀R2x0+(一兀?r2)xR2_r2R——兀R2+(一兀?r2)2(R2一r2)(答案：x=—rR/2(R2—r2)C解：由均質物體的形心坐標公式（3-30）式由對稱性得：c=0用負面積法：『-MaXr^_AX+AxXc-￡A〃'4+A：c23.3.6求圖示型材截面形心的坐標。yC=0mm][答案：(a)xC=0,yc=mm；(b)xC=11m,(a)解：由均質物體的形心坐標公式(3-30)式(b)解：由均質物體的形心坐標公式(3-30)式由對稱性得：\0用負面積法:由對稱性得：用分割法：2AyST)Ay+Ay—1_c12_C2A1+A2Ax+Ax+Ax1cA]+A2+A33c3_24x17x172+(—18x14)x(3+7)-24x17+(—18x14)=6.08mm2Vy_24x17x172+(—18x14)x(3+7)-24x17+(—18x14)=6.08mm2VyVy+Vyy=—V"i_CL=_1__c42~c2-c2VV1+V280x40x60x40+40x40x10x2080x40x60+40x40x10=38.46mm第四章z二2^=V1Zc1+V2氣c2VV1+V2_80x40x60x(—30)+40x40x10x(—5)80x40x60+40x40x10摩擦28.08mm3.3.7均質塊尺寸如圖所示，求其重心的位置。[答案：xC=23.08mm,yC=m,zC=m]1解：由均質物體的形心坐標公式(3-30)式用分割法：x==V己1+V/“c乙v匕+V2_80x40x60x20+40x40x10x6080x40x60+40x40x10=23.08mm、是非判斷題4.1.1只要受力物體處于平衡狀態(tài)，摩擦力的大小一定是F=/F(X)

4.1.2在考慮滑動與滾動共存的問題中，滑動摩擦力不能應用F=/F來代替。(V)sN4.1.3當考慮摩擦時，支承面對物體的法向反力Fn和摩擦力Fs的合力Fr與法線的夾角巾稱為摩擦角。(X)4.1.4滾動摩擦力偶矩是由于相互接觸的物體表面粗糙所產生的。(物體形變)(X)二、填空題4.2.1考慮摩擦時物體的平衡問題，其特點在于P116(1),(2),⑶4.2.2物快重P,放置在粗糙的水平面上，接觸處的摩擦系數為fs，要使物塊沿水平面向右滑動，可沿OA方向施加拉力^如圖所示，也可沿BO方向施加推力^如圖所示，兩種情況比較圖^_所示的情形更省力。4.2.3材料相同、光潔度相同的平皮帶和三角皮帶，如圖所示，在相同壓力F作用下4.2.3材料相同、光潔度相同的平皮帶和三角皮帶，如圖所示，在相同壓力F作用下，三魚一皮帶的最大摩擦力大于平皮帶的最大摩擦力。(a)(b)三、選擇題4.3.1如圖所示，已知OA桿重W，物塊M重P。桿與物塊間有摩擦，而物體與地面間的摩擦略去不計。當水平力F增大而物塊仍保持平衡時，桿對物塊M的正壓力.BA、由小變大；B、由大變?。籆、不變。4.3.2如圖所示，物塊重5kN，與水平面間的摩擦角為巾「35。，今用與鉛垂線成60。角的力F=5kN推動物塊，則物塊將A6=30oV，f=90。-丸=55推動物塊，則物塊將AA、不動;B、滑動;C、處于臨界狀態(tài);D、滑動與否不能確定。圖圖，四、計算題=30o時，試問物塊4.4.1懸臂托架彈簧K的拉力F=8N，物塊A與BO梁間的靜摩擦系數f「，當=30o時，試問物塊解：取物塊A為研究對象..?物塊A有向右滑動的趨勢，Fs指向左邊;..?最大摩擦力為：^ax=町N=0，2X2=04N5=10x」=8.66N2ZX=0-F-F^+Ftcos0=0nF=-F+Fcos6=0.66NZY=0-W-F+Fsin0=0解：取物塊A為研究對象..?物塊A有向右滑動的趨勢，Fs指向左邊;nFn=-W+F^sin0=2N,電宓=04N<Fs=0，66N?.?物塊A不平衡。4.4.2重P=100N的長方形均質木塊放置在水平地面上，尺寸如圖所示。木塊與地面間的摩擦系數人=，求木塊能保持平衡時的水平力F的大小。（答案：F=）解：欲保持木塊平衡，必須滿足1）不會向右滑動，2）不會繞D點翻倒。1）木塊不會向右滑動：取木塊為研究對象Zx=OF-Fs=0SY=0Fn-P=0若木塊不會向右滑動，nFn=P=100N則應有:F=Fs<F=fFN=0.4x100=40N2）木塊不會繞D點翻倒：取木塊為研究對象設木塊處于臨界狀態(tài)，受力圖如圖所示。SMD=0Px50-Fx160=0nF=5P16=31.25N/?F<31.25N4.4.3鼓輪利用雙閘塊制動器制動，設在杠桿的末端作用有大小為200N的力F，方向與杠桿垂直，如圖所示。已知閘塊與鼓輪的摩擦因數fs=，又ZRnQ'KADCn^KL=O2L=0.5m，O1B=0.75mAC=O1D=1m，ED=0.25m，不計自重，求作用于鼓輪上的制動力矩。（答案：M=）E）KF*wCF"SOF"N取O20.25解：取BO1桿和AC桿為研究對象;SMO=。OA?F—OB,F=0nF=^~c01A1OBF=075x200=300N0.5取KE桿和EDC桿為研究對象；SM=0KD?Fksin9-CD-F'C=0n馬=F‘C血=300xK'ED=3005N:和閘塊為研究對象并設初始鼓輪順時針轉動M。=0KO?Fkcos0-LO?Fn=0KOFcos91x300v5KD^LO2_1x30°K5°?5==1200N0.5EK050?25、5取鼓輪研究對象；&o=0RF'S+RF"S=0形成制動力偶?.?制動力矩為：M=2rf'=2R-fF=300NmfSSN4.4.4一半徑為R、重為P1的輪靜止在水平面上，如圖所示。在輪上半徑為r的軸上纏有細繩，此細繩跨過滑輪A,在端部系一重為馬的物體。繩的AB部分與鉛直線成。角。求輪與水平面接觸點C處的滾動摩阻力偶M、滑動摩擦力Fx和法向反作用力Fy。解：取輪為研究對象；ZX=0Psin9—F=0nF=Psin92SS2ZY=0Pcos9—P+F=0nF=P—Pcos921NN12Z叫=0—Mf-RFS+rP=0MFJNnMf=—RFs+rP=P(r—Rsin9)4.4.4重P的物塊放在傾角。大于摩擦角巾』勺斜面上，在物塊上另加一水平力F，已知:P=500N,F=300N,f=,）=30。。試求摩擦力的大小。（答案:F=）s解：取物塊為研究對象；F=Fcos9=300cos300=259.81NtP=—Psin9=500sin300=250Nt可見:F>\P\..?物塊有沿斜面向上滑動的趨勢，則設Fs的方向如圖：ZT=0Fcos9—Psin9—弓=0nFS=Fcos9—Psin9=9.81N￡N=0-Fsin0-PcosO+Fn=0nF^=Fsin0+Pcos。=583.01N又F=fFN=0.4x583.01=233.21N>F^=9.81N?.?上面所求摩擦力正確，即：fs=9,81N方向如圖。第五章點的運動學一、是非判斷題5.1.1動點速度的方向總是與其運動的方向一致。(V5.1.2)只要動點作勻速運動，其加速度就為零。,(勻速圓周)(X)5.1.3若切向加速度為正，則點作加速運動。5.1.4若切向加速度與速度符號相同，則點作加速運動。5.1.5若切向加速度為零，則速度為常矢((量。(常XV量)))(X5.1.6)若v=0，貝a必等于零。5.1.7若a=0,貝v必等于零。（X）方向會變TOC\o"1-5"\h\z5.1.8若v與a始終垂直，則v不變。（X）5.1.9若v與a始終平行，則點的軌跡必為直線。（V）5.1.10切向加速度表示速度方向的變化率，而與速度的大小無關。（X）5.1.11運動學只研究物體運動的幾何性質，而不涉及引起運動的物理原因。（V）二、填空題5.2.1已知某點沿其軌跡的運動方程為s=b+ct，式中的b、c均為常量，則該點的運動必是勻諫運動。5.2.2點作直線運動，其運動方程為x=27t—t3,式中x以m計，t以s計。則點在t=0到t=7s時間間隔內走過的路程為—262m。注意：t=3時折返5.2.3已知點的運動方程為①x=5cos5t2,y=5sin5t2②x=t2,y=2t由此可得其軌跡方程為①—X2+y2=25，②y2=4x。5.2.4點的弧坐標對時間的導數是諫度的代數值，點走過的路程對時間的導數是諫度的大小—，點的位移對時間的導數是諫度矢三、選擇題：5.3.1點的切向加速度與其速度（B）的變化率無關，而點的法向加速度與其速度（A的變化率無關。A、大小；B、方向。5.3.2—動點作平面曲線運動，若其速率不變，則其速度矢量與加速度矢^B一。A、平行；B、垂直；C、夾角隨時間變化。四、計算題5.4.1圖示曲線規(guī)尺各桿長分別為0A=AB=20cm，CD=DE=AC=AE=5cm。如桿OA以等角速度3=：rad/s繞0軸轉動，并且當運動開始時，桿0A水平向右，求尺上D點的運動方程和軌跡。x兀,/O=必?t=—t5兀...x=oAcosO=20cos—t5兀y=oAsinO—2ACsinO=10srnytx2y2X消去t得：麗+而—'D點的運動方程D點的軌跡方程5.4.2如圖所示，偏心凸輪半徑為R,繞O軸轉動，轉角祖=腮（3為常數），偏心距OC=e,凸輪帶動頂桿AB沿鉛垂直線作往復運動。求頂桿的運動方程和速度。解：建立參考系如圖，由于頂桿作平動，所以由頂桿上的A點的運動方程：y=oA=OD+AD=esin^+x;AC2-CD2=esin^+-^R2-e2cos29ny=esin取+R2+e2cos2取為頂桿的運動方程。頂桿的速度為：vye①co①t+-2e2cos①t?(-①sin①t)2\：R2-e2cos2rnte2①sin2①t)=e①cos①t+——.2\R2-e2cos2rnt方向沿y軸方向。5.4.3圖示搖桿滑道機構，銷子M同時在固定的圓弧BC和搖桿OA的滑槽中運動。BC弧的半徑為R，搖桿繞O軸以勻角速度3轉動，0軸在BC弧所在的圓周上，開始時搖桿處于水平位置；試分別用直角坐標法和自然法求銷子M的運動方程，速度及加速度。?/v=X=-2R①sin2wt?/a=V=-4Rw2cos2wt解:1）直角坐標法：X=R（1+cos2①t）'v=、：'V2+v2=2Rw「.a=Ja2+a2=4Rw2v=y=2rwcos2wtcos(v'i)=v/v=-sin2wtcos(v'j)=v/v=cos2wta=v=-4Rw2sin2wtcos(a'i)=aja=-cos2wtcos(a'j)=aa=-sin2wt2自然法:nv=S=2R°方向如圖。at=v=0an=v2；R=at=v=0第六章剛體的簡單運動一、是非題6.1.1剛體平動時，若已知剛體內任一點的運動，則可由此確定剛體內其它各點的運動。(V)6.1.2平動剛體上各點的軌跡可以是直線，可以是平面曲線，也可以是空間任意曲線。(V)6.1.3剛體作定軸轉動時角加速度為正，表示加速轉動，為負表示減速轉動。(X6.1.4定軸轉動剛體的同一轉動半徑線上各點的速度矢量相互平行，加速度矢量也相互平行。X6.1.5兩個半徑不同的摩擦輪外接觸傳動，如果不出現打滑現象，則任意瞬時兩輪接觸點的速度相等，切向加速度也相等。V6.1.6剛體繞定軸轉動時判斷下述說法是否正確：TOC\o"1-5"\h\z當轉角中>0時，角速度①為正。(X當角速度①>0時，角加速度為正。(X當中〉0、?>0時，必有a>0。(X當a>0時為加速轉動，a<0時為減速轉動。(X當a與①同號時為加速轉動，當a與①異號時為減速轉動。(V6.1.7剛體平動(平行移動)時，其上各點和軌跡一定是相互平行的直線。(X二、填空題6.2.1無論剛體作直線平動還是曲線平動，其上各點都具有相同的軌跡，在同一瞬時都有相同的速度和相同的加速度6.2.2剛體作定軸轉動時，各點加速度與半徑間的夾角只與該瞬時剛體的a和w有關，而與，各點的位置無關。6.2.3試分別寫出圖示各平面機構中A點與B點的速度和加速度的大小，并在圖上畫出其方向。

(a)v=2R<_>,at=2Ra,an=2R⑴2；Av=_2R(n,Aat=_'2Ra,Aan=_■'2__n2:bBv=____,Bat=〔La|Ban=Ln2:Av=__2_4+__2n,Aat=_L__4+_2__,Aan=_L__4+b2g)2:(c)Bv=R①，Bat=Ra,Ban=Rg)2:Av=_BR(_|,Aat=B—Rai,Aan=B—Rn?」：tA6.2.4圖示齒輪傳動系中，若輪I的角速度已知，則輪m的角速度大小與輪II的齒數無—關，與I、mi輪的齒數有關。tAi=當=弓i=土=勺兩式相乘得:當