第3章結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)郭云濤西北工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院第3章結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)郭云濤1一、結(jié)構(gòu)模型簡介結(jié)構(gòu)模型就是應(yīng)用有向連接圖來描述系統(tǒng)各要素間的關(guān)系，以表示一個(gè)作為要素集合體的系統(tǒng)模型。一、結(jié)構(gòu)模型簡介結(jié)構(gòu)模型就是應(yīng)用有向連接圖來描述系統(tǒng)各要素間2示例總?cè)丝谄谕麎勖劳雎食錾梳t(yī)療水平示例總?cè)丝?結(jié)構(gòu)模型的特征結(jié)構(gòu)模型是一種圖形模型（幾何模型）結(jié)構(gòu)模型是一種定性為主的模型結(jié)構(gòu)模型可以用矩陣形式描述，從而使得定量與定性相結(jié)合結(jié)構(gòu)模型比較適宜于描述以社會科學(xué)為對象的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的描述結(jié)構(gòu)模型的特征結(jié)構(gòu)模型是一種圖形模型（幾何模型）4結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)指建立結(jié)構(gòu)模型的方法論結(jié)構(gòu)模型法是在仔細(xì)定義的模式中，使用圖形和文字來描述一個(gè)復(fù)雜事件（系統(tǒng)或研究領(lǐng)域）的結(jié)構(gòu)的一種方法論結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)分為：問題發(fā)掘技術(shù)（腳本法、專家調(diào)查法、發(fā)想法、集團(tuán)啟發(fā)法）和結(jié)構(gòu)決定技術(shù)（靜態(tài)：關(guān)聯(lián)樹法、ISM、決策試驗(yàn)與評價(jià)實(shí)驗(yàn)室、系統(tǒng)開發(fā)計(jì)劃程序和動態(tài)：工作設(shè)計(jì)、交叉影響分析、系統(tǒng)動力學(xué)）結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)指建立結(jié)構(gòu)模型的方法論5二、圖的幾個(gè)概念有向連接圖：節(jié)點(diǎn)和有向邊回路環(huán)樹：源點(diǎn)、匯點(diǎn)，沒有回路和環(huán)關(guān)聯(lián)樹：節(jié)點(diǎn)上有加權(quán)值W，邊上有關(guān)聯(lián)值rS1

S2

S3

S4

S5

二、圖的幾個(gè)概念有向連接圖：節(jié)點(diǎn)和有向邊S1S2S36鄰接矩陣圖的基本的矩陣表示，描述圖中各節(jié)點(diǎn)兩兩間的關(guān)系鄰接矩陣A的元素aij定義：鄰接矩陣圖的基本的矩陣表示，描述圖中各節(jié)點(diǎn)兩兩間的關(guān)系7鄰接矩陣示例S1

S2

S3

S4

S5

S6

源點(diǎn)匯點(diǎn)鄰接矩陣示例S1S2S3S4S5S68鄰接矩陣特點(diǎn)匯點(diǎn)：矩陣A中元素全為零的行所對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)源點(diǎn)：矩陣A中元素全為零的列所對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)對應(yīng)每節(jié)點(diǎn)的行中，元素值為1的數(shù)量，就是離開該節(jié)點(diǎn)的有向邊數(shù)；列中1的數(shù)量，就是進(jìn)入該節(jié)點(diǎn)的有向邊數(shù)鄰接矩陣特點(diǎn)匯點(diǎn)：矩陣A中元素全為零的行所對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)9可達(dá)矩陣用矩陣來描述有向連接圖各節(jié)點(diǎn)之間，經(jīng)過一定長度的通路后可以到達(dá)的程度推移律特性可達(dá)矩陣R可用鄰接矩陣A加上單位陣I，經(jīng)過演算后求得設(shè)A1=(A+I)A2=(A+I)2=A12…Ar-1=(A+I)r-1=A1r-1

如：A1≠A2≠…≠Ar-1=Ar(r<n-1)則：Ar-1=R稱為可達(dá)矩陣，表明各節(jié)點(diǎn)間經(jīng)過長度不大于（n-1）的通路可以到達(dá)的程度，對于節(jié)點(diǎn)數(shù)為n的圖，最長的通路其長度不超過（n-1）可達(dá)矩陣用矩陣來描述有向連接圖各節(jié)點(diǎn)之間，經(jīng)過一定長度的通路10縮減可達(dá)矩陣在可達(dá)矩陣中存在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)相應(yīng)的行、列元素值分別完全相同，則說明這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成回路集，只要選擇其中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)即可代表回路集中的其他節(jié)點(diǎn)，這樣就可簡化可達(dá)矩陣，稱為縮減可達(dá)矩陣?？s減可達(dá)矩陣在可達(dá)矩陣中存在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)相應(yīng)的行、列元素值分別完11三、解釋結(jié)構(gòu)模型法解釋結(jié)構(gòu)模型法(ISM)是分析復(fù)雜的社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)有關(guān)問題的一種行之有效的方法，其特點(diǎn)是把復(fù)雜的系統(tǒng)分解為若干子系統(tǒng)或要素，利用人的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和知識，以及電子計(jì)算機(jī)的幫助，最終將系統(tǒng)構(gòu)成一個(gè)多級遞階的結(jié)構(gòu)模型。三、解釋結(jié)構(gòu)模型法解釋結(jié)構(gòu)模型法(ISM)是分析復(fù)雜的社會經(jīng)12解釋結(jié)構(gòu)模型法的工作程序成立一個(gè)實(shí)施解釋結(jié)構(gòu)模型法的小組設(shè)定問題選擇構(gòu)成系統(tǒng)的要素建立鄰接矩陣和可達(dá)矩陣對可達(dá)矩陣進(jìn)行分解之后建立系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型根據(jù)結(jié)構(gòu)模型建立解釋結(jié)構(gòu)模型解釋結(jié)構(gòu)模型法的工作程序成立一個(gè)實(shí)施解釋結(jié)構(gòu)模型法的小組13四、建立鄰接矩陣和可達(dá)矩陣1.鄰接矩陣建立A=(aij)Si×

Sj，即Si與Sj和Sj和Si互有關(guān)系,Si○Sj，即Si與Sj和Sj和Si均無關(guān)系,Si∧Sj，即Si與Sj有關(guān)，Sj和Si無關(guān)，Si∨Sj，即Si與Sj無關(guān)，Sj和Si有關(guān)，四、建立鄰接矩陣和可達(dá)矩陣1.鄰接矩陣建立A=(aij)14

總?cè)丝赟1出生率S2死亡率S3醫(yī)療水平S4期望壽命S5S100000S210000S310001S411111S510100總?cè)丝诳側(cè)丝赟1出生率S2死亡率S3醫(yī)15建立可達(dá)矩陣選擇一個(gè)能夠承上啟下的要素Si,將其他要素分為：A(Si)----沒有回路的上位集，由Si可達(dá)它，反之不能B(Si)----有回路的上位集，由Si可達(dá)它，反之也可達(dá)C(Si)—無關(guān)集，Si與C(Si)中要素完全無關(guān)D(Si)----下位集，由D(Si)可達(dá)Si，反之不可達(dá)的集合建立可達(dá)矩陣選擇一個(gè)能夠承上啟下的要素Si,將其他要素分為：16Si與其他要素的關(guān)系B(Si)A(Si)D(Si)C(Si)SiSi與其他要素的關(guān)系B(Si)A(Si)D(Si)C(Si)17可達(dá)矩陣的建立R=(rij)；當(dāng)SiRSj則rij=1,否則rij=0ABiCDAMAA

0000B11100I11100CMCA

00MCC

0D111MDC

MDD

MAA、MCC、MDD是降了階的可達(dá)矩陣；MDC、MCA是相互作用矩陣，需進(jìn)一步求解可達(dá)矩陣的建立R=(rij)；當(dāng)SiRSj則rij=1,否18五、有向連接圖—結(jié)構(gòu)模型的建立可達(dá)集：要素Si可以到達(dá)的要素集合定義為要素SI的可達(dá)集，用R(SI)表示，由可達(dá)矩陣中第SI行中所有矩陣元素為1的列所對應(yīng)的要素集合。前因集：將到達(dá)要素SI的要素集合定義為要素SI的前因集，用A(SI)表示，由可達(dá)矩陣中第SI列中的所有矩陣無素為1的行所對應(yīng)的要素組成。最高級要素集：一個(gè)多級遞階結(jié)構(gòu)的最高級要素集，是指沒有比它再高級別的要素可以到達(dá)。其可達(dá)集R(SI)中只包含它本身的要素集,而前因集中，除包含要素SI本身外，還包括可以到達(dá)它下一級的要素。若R(SI)=R(SI)∩A(SI)，則SI即為最高級要素集。五、有向連接圖—結(jié)構(gòu)模型的建立可達(dá)集：要素Si可以到達(dá)的19結(jié)構(gòu)模型的建立區(qū)域劃分：系統(tǒng)分為有關(guān)系的幾個(gè)部分或子部分；共同集T為A(SI)=R(SI)∩A(SI)，ni和nj在同一部分內(nèi)，他們的可達(dá)集有共同的單元級間劃分強(qiáng)連同塊劃分縮減可達(dá)矩陣結(jié)構(gòu)模型的建立區(qū)域劃分：系統(tǒng)分為有關(guān)系的幾個(gè)部分或子部分；共20結(jié)構(gòu)模型建立主要分析層次之間要素之間的關(guān)系繪制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型結(jié)構(gòu)模型建立主要分析層次之間要素之間的關(guān)系21可達(dá)矩陣

S0S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12S01000000000000S11100000000000S21010000000000S31001000000000S41001100000000S51001010000010S61110001110000S71001000100000S81001000010000S91000000001010S101000110001100S11000000000010S121000110111001可達(dá)矩陣

S0S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S1223.對達(dá)矩陣進(jìn)行級間劃分并建立結(jié)構(gòu)模型3.對達(dá)矩陣進(jìn)行級間劃分并建立結(jié)構(gòu)模型23尋找各級的最高級要素集

——第一級的可達(dá)集與前因集SIR(SJ)A(SJ)R∩ASO00,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,120S10,11,61S20,22,62S30,33,4,5,7,8,3S40,3,44,10,124S50,3,55,10,125S60,1,2,6,7,866S70,3,76,7,127S80,3,86,8,128S90,9,119,10,129S100,4,5,9,1010,10S110,115,9,1111S120,4,5,7,8,9,121212第一級：S0

尋找各級的最高級要素集

——第一級的可達(dá)集與前因集SIR24第二級的可達(dá)集與前因集第二級S1，S2，S3，S11

SR(SI)A(SJ)R∩AS111,61S222,62S333,4,5,7,83S43,44,10,124S53,55,10,125S61,2,6,7,866S73,76,7,127S83,86,8,128S99,119,10,129S104,5,9,101010S11115,9,1111S124,5,7,8,9,121212第二級的可達(dá)集與前因集SR(SI)A(SJ)R∩AS11125第三級的可達(dá)集與前因集第三級：S4，Ss，S7，S8，S9

SIR(SI)A(SJ)R∩AS444,10,124S555,10,125S66,7,866S776,7,127S886,8,128S999,10,129S104,5,9,101010S124,5,7,8,9,121212第三級的可達(dá)集與前因集SIR(SI)A(SJ)R∩AS4426第四級的可達(dá)集與前因集第四級S6，S10，S12；

SIR(SI)A(SJ)R∩AS6666S10101010S12121212第四級的可達(dá)集與前因集SIR(SI)A(SJ)R∩AS6627級間排序的可達(dá)矩陣

S0S1S2S3S11S4S5S7S8S9S6S10S12SI1000000000000S11100000000000S21010000000000S31001000000000S111000100000000S41001010000000S51001101000000S71001000100000S81001000010000S91000100001000S61110000110100S101000011001010S121000011111001級間排序的可達(dá)矩陣

S0S1S2S3S11S4S5S7S828結(jié)構(gòu)模型13123118745961210結(jié)構(gòu)模型1312311874596121029解釋結(jié)構(gòu)模型科研技術(shù)裝備管理職能作用對管理地位的思想認(rèn)識系統(tǒng)化全過程綜合管理的思想主管機(jī)構(gòu)的工作檢查、監(jiān)控作用管理的方法與手段參與高層管理與權(quán)威性各相關(guān)管理部門的職責(zé)與職能組織管理體系的作用基礎(chǔ)管理工作水平與管理信息質(zhì)量管理人員的素質(zhì)管理組織機(jī)構(gòu)設(shè)置管理規(guī)章制度與程序解釋結(jié)構(gòu)模型科研技術(shù)裝備管理職能作用對管理地位系統(tǒng)化全過程綜30ISM的缺陷推移規(guī)律的假定，級與級之間不存在反饋回路系統(tǒng)各要素邏輯關(guān)系的確定，依賴人們的主觀經(jīng)驗(yàn)實(shí)施過程中需要三種角色人員：方法技術(shù)專家、參與者、協(xié)調(diào)人ISM的缺陷推移規(guī)律的假定，級與級之間不存在反饋回路31第3章結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)郭云濤西北工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院第3章結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)郭云濤32一、結(jié)構(gòu)模型簡介結(jié)構(gòu)模型就是應(yīng)用有向連接圖來描述系統(tǒng)各要素間的關(guān)系，以表示一個(gè)作為要素集合體的系統(tǒng)模型。一、結(jié)構(gòu)模型簡介結(jié)構(gòu)模型就是應(yīng)用有向連接圖來描述系統(tǒng)各要素間33示例總?cè)丝谄谕麎勖劳雎食錾梳t(yī)療水平示例總?cè)丝?4結(jié)構(gòu)模型的特征結(jié)構(gòu)模型是一種圖形模型（幾何模型）結(jié)構(gòu)模型是一種定性為主的模型結(jié)構(gòu)模型可以用矩陣形式描述，從而使得定量與定性相結(jié)合結(jié)構(gòu)模型比較適宜于描述以社會科學(xué)為對象的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的描述結(jié)構(gòu)模型的特征結(jié)構(gòu)模型是一種圖形模型（幾何模型）35結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)指建立結(jié)構(gòu)模型的方法論結(jié)構(gòu)模型法是在仔細(xì)定義的模式中，使用圖形和文字來描述一個(gè)復(fù)雜事件（系統(tǒng)或研究領(lǐng)域）的結(jié)構(gòu)的一種方法論結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)分為：問題發(fā)掘技術(shù)（腳本法、專家調(diào)查法、發(fā)想法、集團(tuán)啟發(fā)法）和結(jié)構(gòu)決定技術(shù)（靜態(tài)：關(guān)聯(lián)樹法、ISM、決策試驗(yàn)與評價(jià)實(shí)驗(yàn)室、系統(tǒng)開發(fā)計(jì)劃程序和動態(tài)：工作設(shè)計(jì)、交叉影響分析、系統(tǒng)動力學(xué)）結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)指建立結(jié)構(gòu)模型的方法論36二、圖的幾個(gè)概念有向連接圖：節(jié)點(diǎn)和有向邊回路環(huán)樹：源點(diǎn)、匯點(diǎn)，沒有回路和環(huán)關(guān)聯(lián)樹：節(jié)點(diǎn)上有加權(quán)值W，邊上有關(guān)聯(lián)值rS1

S2

S3

S4

S5

二、圖的幾個(gè)概念有向連接圖：節(jié)點(diǎn)和有向邊S1S2S337鄰接矩陣圖的基本的矩陣表示，描述圖中各節(jié)點(diǎn)兩兩間的關(guān)系鄰接矩陣A的元素aij定義：鄰接矩陣圖的基本的矩陣表示，描述圖中各節(jié)點(diǎn)兩兩間的關(guān)系38鄰接矩陣示例S1

S2

S3

S4

S5

S6

源點(diǎn)匯點(diǎn)鄰接矩陣示例S1S2S3S4S5S639鄰接矩陣特點(diǎn)匯點(diǎn)：矩陣A中元素全為零的行所對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)源點(diǎn)：矩陣A中元素全為零的列所對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)對應(yīng)每節(jié)點(diǎn)的行中，元素值為1的數(shù)量，就是離開該節(jié)點(diǎn)的有向邊數(shù)；列中1的數(shù)量，就是進(jìn)入該節(jié)點(diǎn)的有向邊數(shù)鄰接矩陣特點(diǎn)匯點(diǎn)：矩陣A中元素全為零的行所對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)40可達(dá)矩陣用矩陣來描述有向連接圖各節(jié)點(diǎn)之間，經(jīng)過一定長度的通路后可以到達(dá)的程度推移律特性可達(dá)矩陣R可用鄰接矩陣A加上單位陣I，經(jīng)過演算后求得設(shè)A1=(A+I)A2=(A+I)2=A12…Ar-1=(A+I)r-1=A1r-1

如：A1≠A2≠…≠Ar-1=Ar(r<n-1)則：Ar-1=R稱為可達(dá)矩陣，表明各節(jié)點(diǎn)間經(jīng)過長度不大于（n-1）的通路可以到達(dá)的程度，對于節(jié)點(diǎn)數(shù)為n的圖，最長的通路其長度不超過（n-1）可達(dá)矩陣用矩陣來描述有向連接圖各節(jié)點(diǎn)之間，經(jīng)過一定長度的通路41縮減可達(dá)矩陣在可達(dá)矩陣中存在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)相應(yīng)的行、列元素值分別完全相同，則說明這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成回路集，只要選擇其中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)即可代表回路集中的其他節(jié)點(diǎn)，這樣就可簡化可達(dá)矩陣，稱為縮減可達(dá)矩陣?？s減可達(dá)矩陣在可達(dá)矩陣中存在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)相應(yīng)的行、列元素值分別完42三、解釋結(jié)構(gòu)模型法解釋結(jié)構(gòu)模型法(ISM)是分析復(fù)雜的社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)有關(guān)問題的一種行之有效的方法，其特點(diǎn)是把復(fù)雜的系統(tǒng)分解為若干子系統(tǒng)或要素，利用人的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和知識，以及電子計(jì)算機(jī)的幫助，最終將系統(tǒng)構(gòu)成一個(gè)多級遞階的結(jié)構(gòu)模型。三、解釋結(jié)構(gòu)模型法解釋結(jié)構(gòu)模型法(ISM)是分析復(fù)雜的社會經(jīng)43解釋結(jié)構(gòu)模型法的工作程序成立一個(gè)實(shí)施解釋結(jié)構(gòu)模型法的小組設(shè)定問題選擇構(gòu)成系統(tǒng)的要素建立鄰接矩陣和可達(dá)矩陣對可達(dá)矩陣進(jìn)行分解之后建立系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型根據(jù)結(jié)構(gòu)模型建立解釋結(jié)構(gòu)模型解釋結(jié)構(gòu)模型法的工作程序成立一個(gè)實(shí)施解釋結(jié)構(gòu)模型法的小組44四、建立鄰接矩陣和可達(dá)矩陣1.鄰接矩陣建立A=(aij)Si×

Sj，即Si與Sj和Sj和Si互有關(guān)系,Si○Sj，即Si與Sj和Sj和Si均無關(guān)系,Si∧Sj，即Si與Sj有關(guān)，Sj和Si無關(guān)，Si∨Sj，即Si與Sj無關(guān)，Sj和Si有關(guān)，四、建立鄰接矩陣和可達(dá)矩陣1.鄰接矩陣建立A=(aij)45

總?cè)丝赟1出生率S2死亡率S3醫(yī)療水平S4期望壽命S5S100000S210000S310001S411111S510100總?cè)丝诳側(cè)丝赟1出生率S2死亡率S3醫(yī)46建立可達(dá)矩陣選擇一個(gè)能夠承上啟下的要素Si,將其他要素分為：A(Si)----沒有回路的上位集，由Si可達(dá)它，反之不能B(Si)----有回路的上位集，由Si可達(dá)它，反之也可達(dá)C(Si)—無關(guān)集，Si與C(Si)中要素完全無關(guān)D(Si)----下位集，由D(Si)可達(dá)Si，反之不可達(dá)的集合建立可達(dá)矩陣選擇一個(gè)能夠承上啟下的要素Si,將其他要素分為：47Si與其他要素的關(guān)系B(Si)A(Si)D(Si)C(Si)SiSi與其他要素的關(guān)系B(Si)A(Si)D(Si)C(Si)48可達(dá)矩陣的建立R=(rij)；當(dāng)SiRSj則rij=1,否則rij=0ABiCDAMAA

0000B11100I11100CMCA

00MCC

0D111MDC

MDD

MAA、MCC、MDD是降了階的可達(dá)矩陣；MDC、MCA是相互作用矩陣，需進(jìn)一步求解可達(dá)矩陣的建立R=(rij)；當(dāng)SiRSj則rij=1,否49五、有向連接圖—結(jié)構(gòu)模型的建立可達(dá)集：要素Si可以到達(dá)的要素集合定義為要素SI的可達(dá)集，用R(SI)表示，由可達(dá)矩陣中第SI行中所有矩陣元素為1的列所對應(yīng)的要素集合。前因集：將到達(dá)要素SI的要素集合定義為要素SI的前因集，用A(SI)表示，由可達(dá)矩陣中第SI列中的所有矩陣無素為1的行所對應(yīng)的要素組成。最高級要素集：一個(gè)多級遞階結(jié)構(gòu)的最高級要素集，是指沒有比它再高級別的要素可以到達(dá)。其可達(dá)集R(SI)中只包含它本身的要素集,而前因集中，除包含要素SI本身外，還包括可以到達(dá)它下一級的要素。若R(SI)=R(SI)∩A(SI)，則SI即為最高級要素集。五、有向連接圖—結(jié)構(gòu)模型的建立可達(dá)集：要素Si可以到達(dá)的50結(jié)構(gòu)模型的建立區(qū)域劃分：系統(tǒng)分為有關(guān)系的幾個(gè)部分或子部分；共同集T為A(SI)=R(SI)∩A(SI)，ni和nj在同一部分內(nèi)，他們的可達(dá)集有共同的單元級間劃分強(qiáng)連同塊劃分縮減可達(dá)矩陣結(jié)構(gòu)模型的建立區(qū)域劃分：系統(tǒng)分為有關(guān)系的幾個(gè)部分或子部分；共51結(jié)構(gòu)模型建立主要分析層次之間要素之間的關(guān)系繪制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型結(jié)構(gòu)模型建立主要分析層次之間要素之間的關(guān)系52可達(dá)矩陣

S0S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12S01000000000000S11100000000000S21010000000000S31001000000000S41001100000000S51001010000010S61110001110000S71001000100000S81001000010000S91000000001010S101000110001100S11000000000010S121000110111001可達(dá)矩陣

S0S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S1533.對達(dá)矩陣進(jìn)行級間劃分并建立結(jié)構(gòu)模型3.對達(dá)矩陣進(jìn)行級間劃分并建立結(jié)構(gòu)模型54尋找各級的最高級要素集

——第一級的可達(dá)集與前因集SIR(SJ)A(SJ)R∩ASO00,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,120S10,11,61S20,22,62S30,33,4,5,7,8,3S40,3,44,10,124S50,3,55,10,125S60,1,2,6,7,866S70,3,76,7,127S80,3,86,8,128S90,9,119,10,129S100,4,5,9,1010,10S110,115,9,1111S120,4,5,7,8,9,121212第一級：S0

尋找各級的最高級要素集

——第一級的可達(dá)集與前因集SIR55第二級的可達(dá)集與前因集第二級S1，S2，S3，S11

SR(SI)A(SJ)R∩AS111,61S222,62S333,4,5,7,83S43,44,10,124S53,55,10,125S61,2,6,7,866S73,76,7,127S83,86,8,128S99,119,10,129S104,5,9,101010S11115,9,1111S124,5,7,8,9,121212第二級的可達(dá)集與前因集SR(SI)A(SJ)R∩AS11156第三級的可達(dá)集與前因集第三級：S4，Ss，S7，S8，S