1.3

二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算

1.3.1無(wú)符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算

1.3.2有符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算

1.3

二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算

1、二進(jìn)制加法無(wú)符號(hào)二進(jìn)制的加法規(guī)則：

0+0=0，0+1=1，1+1=10。計(jì)算兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)1010和0101的和。

1.3.1無(wú)符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算無(wú)符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的減法規(guī)則：0-0=0，1-1=0，1-0=10-1=112．二進(jìn)制減法計(jì)算兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)1010和0101的差。

3、乘法計(jì)算兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)1010和0011的積。無(wú)符號(hào)二進(jìn)制的乘法規(guī)則：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1。

4、除法計(jì)算兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)1010和0011的積。無(wú)符號(hào)二進(jìn)制的除法規(guī)則：0÷1=0，1÷1=1。

1.3.2帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的減法運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的最高位表示符號(hào)位，且用0表示正數(shù)，用1表示負(fù)數(shù)。其余部分用原碼的形式表示數(shù)值位。有符號(hào)的二進(jìn)制數(shù)表示:1.二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼表示補(bǔ)碼或反碼的最高位為符號(hào)位，正數(shù)為0，負(fù)數(shù)為1。當(dāng)二進(jìn)制數(shù)為正數(shù)時(shí)，其補(bǔ)碼、反碼與原碼相同。當(dāng)二進(jìn)制數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，將原碼的數(shù)值位逐位求反，然后在最低位加1得到補(bǔ)碼。(+11)D=(01011)B(11)D=(11011)B4位二進(jìn)制原碼、反碼、補(bǔ)碼對(duì)照表十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)原碼反碼補(bǔ)碼8100071111100010016111010011010511011010101141100101111003101111001101210101101111011001111011110100011110000+0000000000000+1000100010001+2001000100010+3001100110011+4010001000100+5010101010101+6011001100110+7011101110111n位帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼的數(shù)值范圍:原碼(2n-1

1)~+(2n-1

1)反碼(2n-1

1)~+(2n-1

1)補(bǔ)碼2n-1

~+(2n-11)減法運(yùn)算的原理:減去一個(gè)正數(shù)相當(dāng)于加上一個(gè)負(fù)數(shù)AB=A+(B)，對(duì)(B)求補(bǔ)碼，然后進(jìn)行加法運(yùn)算。2.二進(jìn)制補(bǔ)碼的減法運(yùn)算例1.3.7

試用4位二進(jìn)制補(bǔ)碼計(jì)算52。自動(dòng)丟棄解：因?yàn)?52)補(bǔ)=(5)補(bǔ)+(2)

補(bǔ)=0101+1110=0011所以52=3

例1.3.8試用4位二進(jìn)制補(bǔ)碼計(jì)算5+7。3.

溢出解決溢出的辦法：進(jìn)行位擴(kuò)展。解：因?yàn)?5+7)補(bǔ)=(5)補(bǔ)+(7)